第頁(yè)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《概率》專(zhuān)項(xiàng)提升訓(xùn)練題-附答案學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、選擇題1．下列事件是必然事件的是（）A．四邊形內(nèi)角和是360°B．校園排球比賽，九年一班獲得冠軍C．?dāng)S一枚硬幣時(shí)，正面朝上D．打開(kāi)電視，正在播放神舟十六號(hào)載人飛船發(fā)射實(shí)況2．任意拋擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，下列事件中發(fā)生可能性最大的是（）A．朝上一面的點(diǎn)數(shù)大于2 B．朝上一面的點(diǎn)數(shù)為3C．朝上一面的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù) D．朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)3．某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類(lèi)”和“違規(guī)停車(chē)”的情況進(jìn)行抽查．各組隨機(jī)抽取三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是（）A．19 B．16 C．134．在四張完全相同的卡片上，分別畫(huà)有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（）A．14 B．12 C．35．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組做“任意拋擲一枚圖釘”的重復(fù)試驗(yàn)，多次試驗(yàn)后獲得如下數(shù)據(jù)：重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)10501005001000釘尖朝上次數(shù)51536200400由此可以估計(jì)任意拋擲一次圖釘，釘尖朝上的概率約為（）A．0.50 B．0.40 C．0.36 D．0.306．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各面分別標(biāo)有數(shù)字1?2?3?4?5?6，擲兩次所得點(diǎn)數(shù)之和為11的概率為（）A．118 B．136 C．1127．小明向圖中的格盤(pán)中隨意擲一棋子，使之落在三角形內(nèi)的概率是（）A．49 B．29 C．138．若實(shí)數(shù)a為不大于6的非負(fù)整數(shù)，則使關(guān)于x的分式方程1x?3A．23 B．56 C．45二、填空題9．杜牧《清明》詩(shī)中寫(xiě)道“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”，從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看，詩(shī)句中描述的事件是（填“必然”或“隨機(jī)”）事件．10．任意拋擲一只紙杯200次，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)“杯口朝上”的次數(shù)為48次，則由此可以估計(jì)這只紙杯出現(xiàn)“杯口朝上”的概率為．11．一個(gè)盒中有8枚黑棋子和若干枚白棋子，這些棋子除顏色外無(wú)其他差別。從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，記下顏色，再放回盒中．不斷重復(fù)上述過(guò)程，一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，由此估計(jì)盒中有枚白棋子．12．現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同.從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是.13．如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E、F、G分別是AD、AC、AB的中點(diǎn)，連接EF、DG.現(xiàn)隨機(jī)向△ABC內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率是.三、解答題14．第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)于2023年7月28日-8月8日在成都舉行．彬彬和明明申請(qǐng)足球A、籃球B、排球C、乒乓球D．四項(xiàng)賽事中某一項(xiàng)的志愿者，他們被隨機(jī)分配到這四項(xiàng)賽事中的任意一項(xiàng)的可能性相同．（1）“彬彬被分配到乒乓球D．賽事做志愿者”是事件(填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”)．（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求彬彬和明明被分配到同一項(xiàng)賽事做志愿者的概率．15．在一個(gè)不透明的口袋中裝有四個(gè)大小質(zhì)地相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4每次摸球前將袋子攪拌均勻。（1）若從這四個(gè)小球中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，求小球上的數(shù)字是“4”的概率；（2）若從這四個(gè)小球中隨機(jī)抽取兩個(gè)小球，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是多少？16．為了更好的感受中考考法，精準(zhǔn)備考，學(xué)生L和學(xué)生H兩位同學(xué)，分別從2020、2021、2022、2023四年的浙江中考真題中選擇一套完成，四套題分別記為A、B、C、D，若他們兩人選擇哪一套題相互不受影響，且選擇每一套題的幾率均等．（1）他們都選擇“2023”的概率為；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩人都不選擇“2023”的概率17．如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)分為A、B兩個(gè)扇形區(qū)域，A區(qū)域的圓心角為120°．（1）隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，指針指在A區(qū)域的概率是多少；（2）隨意轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)，指針第一次指在B區(qū)域，第二次指在A區(qū)域的概率是多少，用樹(shù)狀圖或列表方法來(lái)說(shuō)明理由．18．為了了解全校1500名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項(xiàng)體育活動(dòng)的喜愛(ài)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，對(duì)他們喜愛(ài)的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題．（1）m=%，這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形圖；（2）請(qǐng)你估計(jì)該校約有名學(xué)生喜愛(ài)打籃球；（3）現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動(dòng)的4人（三男一女）中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測(cè)試，請(qǐng)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？

參考答案1．A2．A3．C4．B5．B6．A7．C8．D9．隨機(jī)10．0.2411．1612．413．514．（1）隨機(jī)（2）解：畫(huà)表格圖如下：彬彬明明ABCDA(A，A)(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，B)((B，D)C(C，A)(C，B)(C，C)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，D)∵總共有16種可能的抽取結(jié)果，彬彬和明明被分配到同一項(xiàng)賽事做志愿者的有4種，∴彬彬和明明被分配到同一項(xiàng)賽事做志愿者概率=415．（1）解：∵共有4個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，

∴摸出的乒乓球球面上數(shù)字為4的概率是14（2）解：根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：積23426836124812∴兩球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率21216．（1）1（2）解：由樹(shù)狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中他們都不選擇D的結(jié)果有9種，∴兩人都不選擇“2023”的概率為91617．（1）解：A區(qū)域的圓心角為120o，占整個(gè)圓的比例為120360=13，（2）解：A區(qū)域的圓心角為120o，那么B區(qū)域的圓心角為240o.

將B區(qū)域分成圓心角為120o的兩個(gè)區(qū)域B1,B2隨意轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)，可畫(huà)樹(shù)狀圖為

指針第一次指在B區(qū)域，第二次指在A區(qū)域的概率是P=29

18．（1）20；50（2）360（3）解：列表如下：

男1

男2

男3

女

男1

男2，男1

男3，男1

女，