學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精都昌一中豐城中學(xué)撫州一中贛州中學(xué)景德鎮(zhèn)二中上饒中學(xué)2014屆都昌一中豐城中學(xué)撫州一中贛州中學(xué)景德鎮(zhèn)二中上饒中學(xué)2014屆高三第一次聯(lián)考試卷上栗中學(xué)新建二中本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．全集，集合，，則(）． A．B． C． D．2．復(fù)數(shù),則QUOTEz4（)．A．16B．8C．D．3．函數(shù)的定義域是（)．A．B．C．D．4．有若干個邊長為1的小正方體搭成一個幾何體，這個幾何體的主視圖和右視圖均如圖所示，那么符合這個平面圖形的小正方體塊數(shù)最多時該幾何體的體積是（）．A．6B．14C．16D．185．公比為等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且,則=(）A．B．C．D．k=1Dok=1DoK=k+2W=2*k+1Loopwhilek﹤8輸出wA．18B．19C．20D．7．若函數(shù)的圖象上任意點處切線的傾斜角為，則的最小值是（）A.B。C。D。8．今有10個大小相同的乒乓球都放在一個黑色的袋子里，其中4個球上標(biāo)了數(shù)字1，3個球上標(biāo)了數(shù)字2，剩下的球都標(biāo)了數(shù)字5，現(xiàn)從中任取3個球，求所取的球數(shù)字總和超過8的概率是（）．A.QUOTE19120B。QUOTE23120C.QUOTE31120D。QUOTE371209．函數(shù)的圖像大致是() y10．如圖，的三個頂點都在給定的拋物線上，且斜邊軸，則斜邊上的高（）A．B．C．D．二、填空題:本大題共4小題,每小題5分，共20分．11．設(shè)R，向量且,則．12．在三角形ABC中，A=30°,AC=4，BC=3，則三角形ABC的面積等于__________．13．直線y=kx+1被曲線QUOTEx23+y24=114．二項式展開式的第三項系數(shù)為，則．三、選做題:請在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按第一題評閱計分，本題共5分．15、(1）(坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，直線的位置關(guān)系是_．（2）（不等式選講)對于任意實數(shù)和b，不等式恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是．四、解答題:本大題共6題,共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（本小題滿分12分)已知向量QUOTEOA=2-2cosx2求；（2）求的最值．17．（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．18．（本小題滿分12分)如圖：等腰梯形，為底的中點，，沿折成四棱錐,使．證明：平面平面；求二面角的余弦值．19．(本小題滿分12分）將同樣大小的顏色為紅、黃、藍、白的4個小球放入編號為1、2、3、4、5的五個格子中,每個格子的容量均大于4個，請計算：（1）恰有2個格子為空格的概率;（2)放入小球最多的格子中球的數(shù)量的分布列和期望．20．(本小題滿分13分）如圖:橢圓的離心率,橢圓上點到直線的最短距離為2．求橢圓的方程;（2)是經(jīng)過右焦點的任一弦，是直線上的任意點，記，,的斜率分別為,,．問：是否存在常數(shù),使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由．21.（本小題滿分14分)已知函數(shù).（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；（2)討論與的交點個數(shù)．

數(shù)學(xué)試題（理)參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分,共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．BABBBBDCCB二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．11．12．或13．414．1三、選做題:請在下列兩題中任選一題作答,若兩題都做，則按第一題評閱計分，本題共5分．15．（1）相離（2)四、解答題:本大題共6題，共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（1）……(6分）(2)∴最大值是5，此時最小值是1，此時…………(12分）17．解：（1）由得，得……………5分（2）①②①②得?！?2分18．（1）證明：取的中點為，由題意可得為等邊三角形，，,，又,面，又，所以平面平面;……………5分(2)如圖建立空間直角坐標(biāo)系，，，，設(shè)面的法向量為，面的法向量為由所以二面角的余弦值為……………12分19．（1）…………(4分）（2）設(shè)放入小球數(shù)量最多的格子中球的數(shù)量為x,則QUOTEA5455QUOTE24125,,x1234p…………(10分)…………（12分）20．解：由題意得，，……………4分設(shè)，直線的方程為代入得設(shè)所以又,即……………13分21。，∴單調(diào)遞增區(qū)間是:，,單調(diào)遞減區(qū)間是：（6分）（2）由f(x)=g（x）得討論根的個數(shù)，當(dāng)?shù)母鶗r，代入得：∴當(dāng)時,方程兩根為∴當(dāng)時f(x）與g（x）有2個交點，