專題限時集訓(xùn)(十四)振動和波動光及光的波動性(對應(yīng)學(xué)生用書第143頁)(建議用時：40分鐘)1．(12分)(2017·南通模擬)(1)(多選)下列四幅圖分別對應(yīng)四種說法，其中正確的是__________．圖14-20A．圖A中，若勻速拉動木板的速度較大，則由圖象測得簡諧運動的周期較大B．由圖B可知，系統(tǒng)的固有頻率為f0C．頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強，某些區(qū)域的振動減弱，這種現(xiàn)象叫做波的干涉D．泊松亮斑是小孔衍射形成的圖樣(2)某橫波在介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，t＝0時刻時波源O開始振動，振動方向沿y軸負(fù)方向，圖示14-21為t＝0．7s時的波形圖，已知圖中b點第二次出現(xiàn)在波谷，則該橫波的傳播速度v＝__________m/s；從圖示時刻開始計時，圖中c質(zhì)點的振動位移隨時間變化的函數(shù)表達式為__________m．圖14-21(3)一半徑為R的eq\f(1,4)球體放置在水平面上，球體由折射率為eq\r(3)的透明材料制成．現(xiàn)有一束位于過球心O的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖14-22所示．已知入射光線與桌面的距離為eq\f(\r(3)R,2)．求出射角．【導(dǎo)學(xué)號：17214207】圖14-22【解析】(1)演示簡諧運動的圖象實驗中，若勻速拉動木板的速度較大，會導(dǎo)致圖象的橫標(biāo)變大，但對應(yīng)的時間仍不變，簡諧運動的周期與單擺的固有周期相同，A項錯誤；由圖可知當(dāng)驅(qū)動力的頻率f跟固有頻率f0相同時，才出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅才最大，跟固有頻率f0相差越大，振幅越小，B項正確；頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強，某些區(qū)域的振動減弱，這種現(xiàn)象叫做波的干涉，C項正確；泊松亮斑是光繞過圓形擋板后衍射形成的圖樣，D項錯誤．(2)由題意知：eq\f(T,2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,4)＋T))＝0．7s，得該波的周期為T＝0．4s由圖知波長為λ＝4m，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝10m/s橫波在介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，圖示時刻c質(zhì)點沿y軸負(fù)方向振動，則c質(zhì)點的振動位移隨時間變化的函數(shù)表達式為y＝－Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))＝－0．03sineq\f(2π,0．4)t＝－0．03sin5πt(m)．(3)設(shè)入射光線與eq\f(1,4)球體的交點為C，連接OC，OC即為入射點的法線．因此，圖中的角α為入射角．過C點作球體水平表面的垂線，垂足為B．依題意，有：∠COB＝α又由幾何關(guān)系得sinα＝eq\f(\r(3),2)①設(shè)光線在C點的折射角為β，由折射定律得：eq\f(sinα,sinβ)＝eq\r(3)②由①②式得：β＝30°③由幾何關(guān)系知，光線在球體的豎直表面上的入射角γ(見圖)為30°．由折射定律得：eq\f(sinθ,sinγ)＝eq\r(3)④因此sinθ＝eq\f(\r(3),2)，解得θ＝60°【答案】(1)BC(2)10y＝－0．03sin5πt(3)60°2．(12分)(1)(多選)下列說法中正確的是________．A．交通警通過發(fā)射超聲波測量車速，利用了波的干涉原理B．電磁波的頻率越高，它所能攜帶的信息量就越大，所以激光可以比無線電波傳遞更多的信息C．單縫衍射中，縫越寬，條紋越亮，衍射現(xiàn)象也越明顯D．地面上測得靜止的直桿長為L，則在沿桿方向高速飛行火箭中的人測得桿長應(yīng)小于L(2)如圖14-23甲所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，已知波的傳播速度v＝1m/s，則0．5m處質(zhì)點在1s時的位移為________cm，x＝1m處的質(zhì)點做簡諧運動的表達式y(tǒng)＝________cm．甲乙圖14-23(3)直角玻璃三棱鏡的截面如圖14-23乙所示，一條光線從AB面入射，ab為其折射光線，圖中α＝60°．已知這種玻璃的折射率n＝eq\r(2)．試求：①ab光線在AC面上有無折射光線？(要有論證過程)②ab光線經(jīng)AC面反射后，再經(jīng)BC面折射后的光線與BC面的夾角．【解析】(1)交通警通過發(fā)射超聲波利用了多普勒效應(yīng)測量車速．故A錯誤，電磁波的頻率越高，它所能攜帶的信息量就越大，激光是可見光，其頻率比無線電波高，則激光可以比無線電波傳遞更多的信息，故B正確．單縫衍射中，縫越寬，衍射現(xiàn)象越不明顯，故C錯誤．根據(jù)相對論尺縮效應(yīng)可知，地面上測得靜止的直桿長為L，在沿桿方向高速飛行火箭中的人測得桿長應(yīng)小于L，故D正確．(2)波長λ＝2m，則周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(2,1)s＝2s，則0．5m處質(zhì)點在1s時運動到下方最大位移處，x＝－5cm．質(zhì)點振動的振幅A＝5cm，ω＝eq\f(2π,T)＝πrad/s，根據(jù)y＝Asin(ωt＋φ)知，x＝1m處的質(zhì)點的振動方程為y＝5sinπtcm．(3)①臨界角C滿足：sinC＝eq\f(1,n)，則C＝45°入射角β＝60°＞C所以在AC面上發(fā)生全反射，即無折射光線．②反射光線在BC面上的入射角為30°由折射定律有BC面上的折射角req\f(sinr,sin30°)＝n，則r＝45°所以折射光線與BC面的夾角角為45(注：135°也算正確)．【答案】(1)BD(2)－55sinπt(3)見解析45°3．(12分)(2017·江蘇徐州高三考前模擬)(1)下列說法正確的是__________．A．超聲波的頻率比普通聲波的頻率大，更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象B．市場上加工烤鴨的遠(yuǎn)紅外烤箱，其加熱作用主要是靠紫外線來實現(xiàn)的C．光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，折射角的大小只取決于兩種介質(zhì)的性質(zhì)D．根據(jù)狹義相對論，一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比靜止時要小一些(2)一列橫波沿x軸正方向傳播，在介質(zhì)中只存在eq\f(3,4)波長的波形．某時刻恰好到達坐標(biāo)原點處，如圖14-24所示．此波傳到x＝20cm的P點時，處于原點O的質(zhì)點所通過的路程為________cm，該時刻的位移是________cm．圖14-24(3)如圖14-25所示，折射率n＝eq\r(3)的半圓形玻璃磚半徑R＝20cm，屏幕MN與玻璃磚的直徑AB垂直，A點剛好與屏幕接觸，激光束a以入射角i＝30°射向玻璃磚的圓心O點，在屏幕上形成兩個光斑，求這兩個光斑之間的距離．【導(dǎo)學(xué)號：17214208】圖14-25【解析】(1)因普通聲波的波長比超聲波長，則普通聲波比超聲波更易發(fā)生衍射，A項錯誤；紅外線有明顯的熱效應(yīng)，遠(yuǎn)紅外烤箱根據(jù)紅外線具有熱效應(yīng)特點制成的，B項錯誤；折射角與兩種介質(zhì)的性質(zhì)和光的頻率都有關(guān)系，C項錯誤；根據(jù)l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)知，一條沿自身長度方向運動的桿其長度總比桿靜止時的長度小，D項正確．(2)根據(jù)圖象可知，波長λ＝4cm，振幅A＝2cm，x＝20cm＝5λ，則此波傳到x＝20cm的P點時原點O點振動了5個周期，O點靜止在平衡位置，位移為0，所通過的路程為：s＝5×4A＝40cm(3)作出光路如圖所示，折射光線為OC，由折射定律有eq\f(sinα,sini)＝n解得折射角α＝60°兩個光斑CD間距離L＝R(tan60°＋tan30°)＝eq\f(4\r(3),15)m．【答案】(1)D(2)400(3)eq\f(4\r(3),15)m4．(12分)(2017·江蘇揚州四模)(1)下列說法正確的是__________．A．聲波與無線電波都是機械振動在介質(zhì)中的傳播B．水面上的油膜在陽光照射下會呈現(xiàn)彩色，這是由于光的衍射造成的C．狹義相對論認(rèn)為時間與空間、物體的運動無關(guān)D．真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，與光源和觀察者的運動無關(guān)(2)如圖14-26所示，一個eq\f(1,4)透明球體放置在水平面上，一束藍(lán)光從A點沿水平方向射入球體后經(jīng)B點射出，最后射到水平面上的C點．已知∠BOC＝30°，∠BCO＝30°，該球體對藍(lán)光的折射率為__________；若換用一束紅光同樣從A點水平射向該球體，則它從球體射出后落到水平面上形成的光點與C點相比，位置__________(選填“偏左”“偏右”或“不變”)．圖14-26(3)如圖14-27所示，一列簡諧波在均勻介質(zhì)中傳播，圖甲表示t＝0時刻的波形圖，圖乙表示圖甲中質(zhì)點D從t＝0時刻開始的振動圖象．試求：甲乙圖14-27①這列波傳播的速度和方向；②t＝2．5s時，質(zhì)點P偏離平衡位置的位移．【導(dǎo)學(xué)號：17214209】【解析】(1)聲波是機械波，無線電波是電磁波，選項A錯誤；水面上的油膜在陽光照射下會呈現(xiàn)彩色，這是由于光的干涉造成的，選項B錯誤；狹義相對論認(rèn)為時間與空間、物體的運動有關(guān)，選項C錯誤；根據(jù)狹義相對論的光速不變原理可知，選項D正確．(2)具體光路圖如下：根據(jù)幾何關(guān)系得，入射角α＝30°，β＝60°根據(jù)折射定律得，n＝eq\f(sinβ,sinα)＝eq\r(3)；紅光的折射率比藍(lán)光小，則光線射出后偏折程度減小，即β變小，所以從球體射出后落到水面上形成的光點與C點相比，位置偏右．(3)①由甲圖知波長λ＝6m，由乙圖知周期T＝4s所以波速v＝eq\f(λ,T)＝1．5m/s傳播方向為沿x軸負(fù)方向．②質(zhì)點P的簡諧運動方程為y＝10sineq\f(π,2)t(cm)所以t＝2．5s時，y＝－5eq\【答案】(1)D(2)eq\r(3)偏右(3)①1．5m/s傳播方向為沿x軸負(fù)方向②－5eq\r(2)cm5．(12分)(1)(多選)下列關(guān)于光現(xiàn)象的說法正確的是()A．用光導(dǎo)纖維傳播信號是利用了光的全反射B．照相機鏡頭在陽光下呈現(xiàn)淡紫色是光的干涉現(xiàn)象C．偏振光可以是橫波，也可以是縱波D．全息照相利用了激光方向性好的特點(2)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在t＝0時刻波剛好傳播到x＝6m處的質(zhì)點A，如圖14-28甲所示，已知波的傳播速度為48m/s．請回答下列問題：①從圖示時刻起再經(jīng)過________s，質(zhì)點B第一次處于波峰；②寫出從圖示時刻起質(zhì)點A的振動方程為y＝______________cm．(3)如圖14-28乙為一塊直角三棱鏡，頂角A為30°．一束激光沿平行于BC邊的方向射向直角邊AB，并從AC邊射出，出射光線與AC邊夾角也為30°．則該激光在棱鏡中的傳播速度為多少？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)甲乙圖14-28【解析】(1)光導(dǎo)纖維傳播信號利用了光的全反射原理，故A正確；照相機的鏡頭呈現(xiàn)淡紫色是光的干涉現(xiàn)象，因為可見光有“紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫”七種顏色，而膜的厚度是唯一的，所以只能照顧到一種顏色的光讓它完全進入鏡頭，一般情況下都是讓綠光全部進入的，這種情況下，你在可見光中看到的鏡頭反光其顏色就是淡紫色，因為反射光中已經(jīng)沒有了綠光，故B正確；光的偏振現(xiàn)象說明光是一種橫波，故C錯誤；全息照相利用了激光的頻率相同的特點，故D錯誤．(2)①B點離x＝0處波峰的距離為Δx＝24m，當(dāng)圖示時刻x＝0處波峰傳到質(zhì)點B第一次處于波峰，則經(jīng)過時間為t＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(24,48)s＝0．5s．②波的周期為T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(8,48)s＝eq\f(1,6)s，圖示時刻，A點經(jīng)過平衡位置向下運動，則從圖示時刻起質(zhì)點A的振動方程為y＝－Asineq\f(2π,T)t＝－2sin12πtcm．(3)由幾何關(guān)系得：β＝∠A＝30°，α＝90°－30°＝60°折射率n＝eq\f(sinα,sinβ)＝eq\r(3)激光在棱鏡中傳播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3×108,\r(3))m/s＝1．7×108m/s【答案】(1)AB(2)①0．5②－2sin12πt(3)1．7×1086．(12分)(2017·江蘇南京高三二模)(1)(多選)下列說法正確的是__________．A．用標(biāo)準(zhǔn)平面檢查光學(xué)平面的平整程度利用了光的干涉現(xiàn)象B．一細(xì)束白光通過玻璃三棱鏡折射后分解為各種單色光是光的衍射現(xiàn)象C．在高速運動飛船中的人看到地面任意兩點距離均變短D．紅光在水中傳播的速度大于紫光在水中傳播的速度(2)如圖14-29所示，一列沿＋x方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻剛好傳到x＝6m處，已知波速v＝10m/s，則圖中P點開始振動的方向沿__________(選填“＋y”或“－y”)方向，在x＝21m的點在t＝__________s第二次出現(xiàn)波峰．圖14-29(3)如圖14-30所示，某復(fù)合光經(jīng)過半圓形玻璃磚后分成a、b兩束光，其中光束a與法線的夾角為60°，光束b與法線的夾角為45°，已知光在真空中的速度c＝3．0×108則：圖14-30①a光在玻璃中的傳播速度是多少？②入射光繞O點逆時針至少再旋轉(zhuǎn)多大角度就無折射光？【解析】(1)用標(biāo)準(zhǔn)平面檢查光學(xué)平面的平整程度利用了光的薄膜干涉現(xiàn)象，A項正確；白光通過玻璃三棱鏡折射后分解為各種單色光是因為玻璃對各種色光的折射率不同而使色光分開的色散現(xiàn)象，B項錯誤；在高速運動的飛船中的人只能看到沿運動方向地面任意兩點間的距離變短，垂直運動方向地面兩點間的距離不變，C項錯誤；由n＝eq\f(c,v)和n紅<n紫知v紅>v紫，D項正確．(2)波沿＋x方向傳播，由波動中波的傳播方向和質(zhì)點振動方向的關(guān)系知，P點開始振動方向沿＋y方向，由波的圖象知波長λ＝4m，波