民勤重點中學(xué)2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期開學(xué)考試試卷高二數(shù)學(xué)（時間：120分鐘總分150分）一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.1.已知直線：，則直線傾斜角是（）A. B. C. D.2.函數(shù)的定義域為（）A. B. C. D.3.設(shè)雙曲線（）的漸近線方程為，則實數(shù)的值為（）A.6 B.4 C.3 D.24.五一小長假前夕，甲、乙、丙三人從，，，四個旅游景點中任選一個前去游玩，其中甲到過景點，所以甲不選景點，則不同的選法有（）A.60 B.48 C.54 D.645.在等比數(shù)列中，，是方程的根，則的值為（）A.2 B.4 C.或 D.或46.若定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿足，則等于（）A. B. C. D.7.在中，點是的中點，，點在上，且滿足，則（）A. B. C. D.8.已知定義在上的函數(shù)（為實數(shù)）為偶函數(shù)，記，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得2分，有錯選的不得分）.9.已知直線：，圓：，則（）A.圓的半徑為 B.圓心坐標(biāo)為C.當(dāng)直線平分圓時 D.當(dāng)直線與圓相切時，或10.已知無窮等差數(shù)列的前項和為，，，則（）A.在數(shù)列中，最大 B.在數(shù)列中，或最大C. D.當(dāng)時，11.已知函數(shù)，則下列判斷正確的是（）A.關(guān)于直線對稱 B.關(guān)于點對稱C.最小正周期為 D.在上單調(diào)遞增12.設(shè)為拋物線（）的焦點，直線與拋物線交于，兩點，若，則（）A. B. C. D.三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）.13.設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，其公比為，已知，，則________.14.若三點，，共線，則________.15.若圓與圓（）的公共弦長為，則________.16.已知直線：和直線：，拋物線圖像上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是________.四、解答題（17題10分，其余題目均為12分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.17.（本小題滿分10分）已知，展開式中二項式系數(shù)的最大值為.（1）求的值.（2）求的值（結(jié)果可以保留指數(shù)形式）.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的定義域；（2）求的最大值，并求取得最大值時的值.19.（本小題滿分12分）已知拋物線：（）與直線相切.（1）求拋物線的方程；（2）已知過點且不與軸垂直的直線與拋物線交于，兩點.若，求弦的中點到直線的距離.20.（本小題滿分12分）如圖，四邊形為矩形，平面，，平面于點，且點在上.（1）求證：；（2）求三棱錐的體積.21（本小題滿分12分）已知為等比數(shù)列，其前項和為，且.（1）求的值及數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和.22.（本小題滿分12分）已知橢圓的右焦點為，設(shè)直線：與軸的交點為，過點且斜率為的直線與橢圓交于、兩點，為線段的中點.（1）若，求直線的傾斜角；（2）設(shè)直線交直線于點.①求直線的斜率；②求的值.民勤重點2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期開學(xué)考試答案高二數(shù)學(xué)一、單選：1.D，2.C，3.A，4.B，5.A，6.D，7.A，8.B二、多選：9.BC，10.ACD，11.ABC，12.BCD三、填空：13.；14.；15.1；16.2四、解答：17.（1）；（2）結(jié)果為或14816018.解（1）由真數(shù)，解得，所以函數(shù)的定義域為；（2）將原函數(shù)分解為，兩個函數(shù).因為，所以當(dāng)時，取得最大值4，又為單調(diào)增函數(shù)，所以.所以的最大值為1，此時.19.見《假日巧練7》P20第10題答案20.證明（1），平面，平面，平面.又平面平面，.又，.又為的中點，為的中點，.為的中點，，，四邊形為平行四邊形，.又平面，平面，平面.（2）四邊形是邊長為2的菱形，且，為中點，.又