第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次方程（組）及其應(yīng)用》專(zhuān)項(xiàng)提升訓(xùn)練(帶有答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________限時(shí)：分鐘1.若3a=A.3a+1=2b+1 B.2.[2022·漳州二檢]下列各式的運(yùn)算或變形中，用到等式的基本性質(zhì)的是()A.2x?3x=C.2x?1=2x3.[2023·無(wú)錫]下列4組數(shù)中，不是二元一次方程2x+A.x=1,y=2 B.x4.若方程3x+1=4和方程A.1 B.2 C.?1 D.5.[2023·龍巖二檢]我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題：“一百馬，一百瓦，大馬一拖三，小馬三拖一，大馬小馬各幾何？”其大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)大馬、小馬各多少匹？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，則可列方程組為()A.x+y=100,3x+3y=6.關(guān)于x的一元一次方程2x?m=2023的解為x7.[2023·大連]我國(guó)的《九章算術(shù)》中記載道：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四.問(wèn)有幾人.”大意是：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)有多少.設(shè)有x人，則可列方程為.8.定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)m，n，m☆n=m2+mn.若2☆x9.解方程組：（1）[2023·南平二檢]x（2）[2022·龍巖二檢]2x提升練10.若關(guān)于x，y的方程組2x?y=5k+A.2021 B.2022 C.2023 D.202411.[2023·漳州二檢]幻方的歷史很悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”.把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方（如圖K5-1①），將9個(gè)數(shù)填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿足每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，那么就得到一個(gè)三階幻方.圖②的方格中填寫(xiě)了一些數(shù)，若能構(gòu)成一個(gè)三階幻方，則m圖K5-112.[2023·通遼]點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為一元一次方程3x+7=32?2x的解，縱坐標(biāo)為a+b的值，其中a，b滿足二元一次方程組2a?13.根據(jù)圖K5-2中給出的信息，解答下列問(wèn)題：圖K5-2（1）放入一個(gè)小球水面升高cm；（2）如果放入10個(gè)球且使水面恰好上升到52cm，應(yīng)放入大球（3）若放入一個(gè)鋼珠可以使液面上升kcm，當(dāng)在玻璃桶內(nèi)同時(shí)放入相同數(shù)量的小球和鋼珠時(shí)，水面上升到39cm，則綜合練14.[2023·南充]如圖K5-3，在等邊三角形ABC中，過(guò)點(diǎn)C作射線CD⊥BC，點(diǎn)M，N分別在邊AB，BC上，將△ABC沿MN折疊，使點(diǎn)B落在射線CD上的點(diǎn)B'處，連接圖K5-3給出下列四個(gè)結(jié)論：①CN+②當(dāng)BN=2NC時(shí)，四邊形③當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合時(shí)，∠AB④當(dāng)AB'最短時(shí)，MN其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)序號(hào)）.

【參考答案】課時(shí)訓(xùn)練（五）一次方程（組）及其應(yīng)用A基礎(chǔ)練1.C2.D3.D4.D5.D6.17.8x8.1[解析]∵m☆n=m2+mn，9.（1）解：x①+②,得2x=6,解得x把③代入①，得3+y=∴方程組的解為x（2）2x①×2，得4x+②+③，得7x=21，解得把x=3代入①，得6+∴方程組的解為xB提升練10.C[解析]2x?y=5k+6,11.112.?[解析]3x+7=32?2x①+②,得a+b=?4,則Q5,?4，∴點(diǎn)Q13.（1）2[解析]設(shè)一個(gè)小球使得水面升高xcm，根據(jù)題意，得3x=（2）6[解析]設(shè)一個(gè)大球使得水面升高y由題圖可知，2y=32?設(shè)放入大球a個(gè)，小球b個(gè)，根據(jù)題意得a+b=（3）11[解析]設(shè)在玻璃桶內(nèi)同時(shí)放入m個(gè)小球和m個(gè)鋼珠時(shí)，水面升到39根據(jù)題意得mk+∵k，m為正整數(shù),∴當(dāng)m=1C綜合練14.①②④[解析]根據(jù)將△ABC沿MN折疊，使點(diǎn)B落在射線CD上的點(diǎn)B'處，得NB=NB'，故CN+NB'=CN+NB=BC=2，故結(jié)論①正確；由cos∠B'NC=NCB'N=12，得∠B'NC=60°，可得△BMN是等邊三角形，則可得B'M=BM=BN=B'N，∴四邊形BMB'N為菱形.故結(jié)論②正確；當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合時(shí)，如圖①，∵