絕密★啟用前白城市洮南市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市大豐市萬盈二中七年級（下）數(shù)學課堂作業(yè)（2））下列由左邊到右邊的變形，屬分解因式的變形是（）A.x2-2=（x-1）（x+1）-1B.（a+b）（a-b）=a2-b2C.1-x2=（1+x）（1-x）D.x2+4=（x+2）2-4x2.（2021?灞橋區(qū)模擬）計算?(?-2020)0??的結果是?(?A.2020B.1C.?-2020??D.03.（福建省泉州市晉江市養(yǎng)正中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）（a+3b）（3b-a）正確的計算結果是（）A.9b2-a2B.a2-3b2C.a2-9b2D.a2+9b24.（2021?沈陽）下列計算結果正確的是?(???)??A.??a4B.?6a-2a=4a??C.??a6D.?(?5.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷）用長為1cm，2cm，3cm的三條線段圍成三角形的事件是（）A.隨機事件B.必然事件C.不可能事件D.以上說法都不對6.（廣東省東莞市堂星晨學校八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點，若PA=3，則PQ的最小值為（）A.2B.3C.4D.無法確定7.（廣東省云浮市八年級（上）期末數(shù)學試卷）-m（m+x）（x-n）+mn（m-x）（n-x）的公因式是（）A.-mB.m（n-x）C.m（m-x）D.（m+x）（x-n）8.（2014?福州校級自主招生）下列等式：①2ab+3ab=5a2b2；②（-5a3）2=25a6；③=+．其中正確的等式有（）A.0個B.1個C.2個D.3個9.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數(shù)學試卷）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產60臺機器，現(xiàn)在生產900臺機器所需時間與原計劃生產750臺機器所需時間相同．設原計劃平均每天生產x臺機器，則可列方程為（）A.=B.=C.=D.=10.（四川省樂山外國語學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列各式中計算錯誤的是（）A.2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2xB.b（b2-b+1）=b3-b2+bC.-x(2x2-2)=-x3-xD.x(x3-3x+1)=x4-2x2+x評卷人得分二、填空題（共10題）11.當a時，關于x的分式方程+1=有增根．12.（山東省濟寧市嘉祥縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）若關于x的分式方程=2的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是．13.（江蘇省連云港市灌南實驗中學七年級（下）數(shù)學練習卷（30））已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則比較a、b、c、d的大小結果是（按從小到大的順序排列）．14.（2021?于洪區(qū)二模）化簡：?(215.（2022年福建省南平三中中考數(shù)學模擬試卷（二））（2014?延平區(qū)校級模擬）如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，將腰DA以A為旋轉中心逆時針旋轉90°至AE，連接BE，DE，△ABE的面積為3，則CD的長為．16.（內蒙古赤峰市寧城縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?寧城縣期末）如圖圖形中對稱軸最多的是．17.（2022年全國初中數(shù)學競賽（天津賽區(qū)）初賽試卷）△ABC中，有一內角為36°，過頂點A的直線AD將△ABC分成2個等腰三角形，則滿足上述條件的不同形狀（相似的認為是同一形狀）的△ABC最多有個．18.（1）四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．（2）五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．（3）六邊形不具有穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．（4）n（n≥4）邊形不具有穩(wěn)定性，要使n邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．19.（黑龍江省哈爾濱六十九中八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））（2020年秋?哈爾濱校級月考）如圖，在等邊△ABC中，點D是BC中點，點E在BA的延長線上，ED=EC，AC和ED交于點F，若AE=，則CF=．20.（四川省成都市新都區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷）（1）你能求出（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以思考一下，從簡單的情況入手，分別計算下列各式的值：（a-1）（a+1）=；（a-1）（a2+a+1）=；（a-1）（a3+a2+a+1）=；…由此我們可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=．（2）利用（1）的結論，完成下面的計算：①2199+2198+2197+…+22+2+1；②（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，在△ABC中，AM是中線，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分別為E、F，BE=CF．（1）求證：AM平分∠BAC；（2）連接EF，猜想EF與BC的位置關系，并說明理由；（3）若AB=6cm，EM=2cm，求△ABC的面積．22.（2021?江北區(qū)校級模擬）計算：（1）??2b2（2）?(a-3-4a-1323.已知兩個正整數(shù)之和為667，他們的最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)，商等于120．求這兩個數(shù)．24.（云南省昆明三中八年級（上）期末數(shù)學試卷）某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年1開始A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．今年1月份A款汽車每輛售價多少萬元？25.（2020年秋?安圖縣月考）計算：（3x-4y）（x+2y）．26.把下列關于x的二次多項式分解因式：（1）x2+2x-1；（2）x2+4xy-4y2．27.（2016?平房區(qū)模擬）（2016?平房區(qū)模擬）如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上．（1）在方格紙中畫以AB為一邊的菱形ABEF，點E、F在小正方形的頂點上，且菱形ABEF的面積為3；（2）在方格紙中畫以CD為一邊的等腰△CDG，點G在小正方形的頂點上，連接EG，使∠BEG=90°，并直接寫出線段EG的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、等式的右邊不是幾個整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；B、等式的右邊不是幾個整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；C、等式的右邊是整式積的形式，故是因式分解，故本選項正確．D、等式的右邊不是幾個整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解．2.【答案】解：?(?-2020)故選：?B??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質分析得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪，正確掌握相關定義是解題關鍵．3.【答案】【解答】解：原式=9b2-a2，故選A【解析】【分析】原式利用平方差公式計算即可得到結果．4.【答案】解：?A??．??a4?B??．?6a-2a=4a??，故本選項正確；?C??．??a6?D??．?(?故選：?B??．【解析】依據同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方法則進行判斷即可得出結論．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方法則的運用，關鍵是掌握合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．5.【答案】【解答】解：∵1cm+2cm=3cm，∴用長為1cm，2cm，3cm的三條線段不能圍成三角形，∴用長為1cm，2cm，3cm的三條線段圍成三角形是不可能事件．故選：C．【解析】【分析】根據三角形三邊關系和不可能事件的概念進行解答即可．6.【答案】【解答】解：作PE⊥OM于E，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PE⊥OM，∴PE=PA=3，故選：B．【解析】【分析】作PE⊥OM于E，根據角平分線的性質求出PE的長即可．7.【答案】【解答】解：-m（m+x）（x-n）+mn（m-x）（n-x）中，公因式是：m（n-x），故選：B．【解析】【分析】根據公因式的定義，即找出兩式中公共的因式即可．8.【答案】【解答】解：2ab+3ab=5ab，①錯誤；（-5a3）2=25a6，②正確；是最簡二次根式，不能計算，③錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據合并同類項法則、積的乘方法則、二次根式的性質進行判斷即可．9.【答案】【解答】解：設原計劃每天生產x臺機器，則現(xiàn)在可生產（x+60）臺．依題意得：=．故選：B．【解析】【分析】設原計劃平均每天生產x臺機器，則實際每天生產（x+60）臺機器，根據現(xiàn)在生產900臺機器所需時間與原計劃生產750臺機器所需時間相同，列方程即可．10.【答案】【解答】解：A、2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2x，故A正確；B、單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算，故B正確；C、-x（2x2-2）=-x3+x，故C錯誤；D、單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算，故D正確；故選：C．【解析】【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x+1），得a+（x+1）=2∵原方程有增根，∴最簡公分母x+1=0，解得x=-1，當x=-1時，a=2，故答案為：2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x+1）=0，得到x=-1，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．12.【答案】【解答】解：去分母得，m-1=2（x-1），∴x=，∵方程的解是非負數(shù)，∴m+1≥0即m≥-1又因為x-1≠0，∴x≠1，∴≠1，∴m≠1，則m的取值范圍是m≥-1且m≠1．故選：m≥-1且m≠1．【解析】【分析】先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是非負數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．13.【答案】【解答】解：a=-（0.2）2=-0.04，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∵-＜-0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c．故答案為：b＜a＜d＜c．【解析】【分析】先根據0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則分別計算出各數(shù)，再比較出其大小即可．14.【答案】解：原式?=2a-(a-2)?=a+2?=1故答案為：?1【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15.【答案】【解答】解：如圖，過點E作EF⊥AB交BA的延長線于F，作AG⊥CD于G，S△ABE=AB?EF=×2EF=3，解得EF=3，∵AB∥CD，AB⊥BC，∴四邊形ABCG是矩形，∴CG=AB=2，∴DA以A為旋轉中心逆時針旋轉90°至AE，∴AD=AE，∠DAE=90°，∴∠EAF+∠DAF=90°，又∵∠DAG+∠DAF=90°，∴∠DAG=∠EAF，在△AEF和△ADG中，，∴△AEF≌△ADG（AAS），∴DG=EF，∴CD=CG+DG=2+3=5．故答案為：5．【解析】【分析】過點E作EF⊥AB交BA的延長線于F，作AG⊥CD于G，根三角形的面積求出EF=3，根據旋轉的性質可得AD=AE，∠DAE=90°，然后求出∠DAG=∠EAF，再利用“角角邊”證明△AEF和△ADG全等，根據全等三角形對應邊相等可得DG=EF，再根據CD=CG+DG代入數(shù)據計算即可得解．16.【答案】【解答】解：正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，線段有2條對稱軸．故圖形中對稱軸最多的是圓．故答案為：圓．【解析】【分析】直接利用軸對稱的性質分別分析得出答案．17.【答案】【解答】解：如圖所示：綜上：共有5種滿足上述的不同形狀的三角形．故答案是：5．【解析】【分析】利用36°的角是底角，可以作出角分別為36°、36°+54°，54°和36°、18°、126°的三角形，將36°的角分為24°和12°，構造等腰三角形，再進行拼接，又可構成三角為36°、12°、132°的三角形．18.【答案】【解答】解：（1）四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上1根木條．（2）五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上2根木條．（3）六邊形不具有穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上3根木條．（4）n（n≥4）邊形不具有穩(wěn)定性，要使n邊形木架不變形，至少要再釘上n-3根木條，故答案為：1，2，3，n-3．【解析】【分析】根據三角形具有穩(wěn)定性，把四邊形、五邊形、六邊形分成三角形，然后根據從同一個頂點出發(fā)可以作出的對角線的條數(shù)解答．19.【答案】【解答】解：作EG∥AC交BC的延長線于G，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴∠G=60°，又∠B=60°，∴△EBG是等邊三角形，∴EB=EG=BG，∴CG=AE=，∵ED=EC，∴∠EDC=∠ECD，又∠B=∠G，∴∠BED=∠GEC，在△BED和△GEC中，，∴△BED≌△GEC，∴BD=CG=，∴EG=BG=，∵EG∥AC，DC=CG，∴CF=EG=．故答案為：．【解析】【分析】作EG∥AC交BC的延長線于G，根據平行線的性質和等邊三角形的性質得到△EBG是等邊三角形，求出CG的長，證明△BED≌△GEC，求出BD，根據三角形中位線定理計算即可．20.【答案】【解答】解：（1）（a-1）（a+1）=a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；…由此我們可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1；故答案為：a2-1；a3-1；a4-1；a100-1；（2）①原式=（2-1）（2199+2198+2197+…+22+2+1）=2200-1；②原式=（-2-1）[（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1]=（-2）50-1=250-1．【解析】【分析】（1）已知等式利用平方差公式，多項式乘以多項式法則計算，以此類推得到一般性規(guī)律，即可求出所求式子的值；（2）利用（1）中計算將原式變形，計算即可得到結果．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：∵AM是△ABC中線，∴BM=MC，∵ME⊥AB，MF⊥AC，∴∠MEB=∠MFC=90°，在RT△MEB和RT△MFC中，，∴△MEB≌△MFC，∴∠B=∠C，∴AB=AC，∵AM是中線，∴AM平分∠BAC．（2）結論EF∥BC，理由如下：證明：∵△MEB≌△MFC，∴ME=MF，∵AB=AC，BE=CF，∴AE=AF，∴∠AEF=∠AFE，∵2∠AEF+∠BAC=180°，2∠B+∠BAC=180°，∴∠AEF=∠B，∴EF∥BC．（3）∵AM是中線，∴S△ABC=2S△ABM=2×?AB?EM=12．【解析】【分析】（1）欲證明AM平分∠BAC只要證明AB=AC即只要證明∠B=∠C，由△MEB≌△MFC即可得證．（2）結論EF∥BC，只要證明∠AEF=∠B，根據等腰三角形的性質即可證明．（3）根據S△ABC=2S△ABM=2×?AB?EM求解．22.【答案】解：（1）原式??=2b2??=2b2?=2ab??；（2）原式?=(a+3)(a-3)-(4a-13)?=?a?=(?a-2)?=a(a-2)????=a2【解析】（1）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．此題考查了分式的混合運算，完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式及運算法則是解本題的關鍵．23.【答案】【解答】解：因為它們的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的120倍，所以120必須分成兩個互質數(shù)的積，120=1×120=8×15=5×24=40×3，其中667要能整除這兩個互質數(shù)的和，其中8和15，5和24符合題意，667÷（8+15），=667÷23，=29；29×8=232，29×15=435；667÷（24+5），=