1、第18章檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分)(每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的)題號(hào)12345678910答案1.若ABCD中，AC160，則D的度數(shù)是(B)A120 B100 C60 D702如圖，在ABCD中，ODA90，AC10 cm，BD6 cm，則AD的長(zhǎng)為(A)A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm ,第2題圖),第3題圖),第5題圖),第6題圖)3如圖，ABCD的周長(zhǎng)是48，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOD的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)多6，若設(shè)ADx，ABy，則可用列方程組的方法求AD，AB的長(zhǎng)，這個(gè)方程組可以是(

2、A) blc(avs4alco1(2（xy）48，,xy6) blc(avs4alco1(2（xy）48，,yx6) blc(avs4alco1(xy48，,xy6) blc(avs4alco1(xy48，,yx6)4(2023湘西州)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(D)A對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形5如圖，四邊形ABCD中，ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AEBD于點(diǎn)E，CFBD于點(diǎn)F，連結(jié)AF，CE，若DEBF，則下列結(jié)論：CFAE；OEOF；四邊形ABCD是平行四

3、邊形；圖中共有四對(duì)全等三角形其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(B)A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)6如圖，M是ABCD的邊AD上任意一點(diǎn)，若CMB的面積為S，CDM的面積為S1，ABM的面積為S2，則下列S，S1，S2的大小關(guān)系中正確的是(B)ASS1S2 BSS1S2CSS1S2 DS與S1S2的大小關(guān)系無(wú)法確定7將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個(gè)平行四邊形的面積則這樣的折紙方法共有(D)A1種 B2種 C4種 D無(wú)數(shù)種8根據(jù)下列條件，能作出平行四邊形的是(C)A兩邊長(zhǎng)分別是4和5，一條對(duì)角線為10 B一邊長(zhǎng)為1，兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為2和5C兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為3和5，它們的夾角為45 D以上均

4、作不出9如圖，E是ABCD的邊AD的中點(diǎn)，CE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若FCDD，則下列結(jié)論不成立的是(B)AADCF BBFCF CAFCD DDEEF 10.如圖，在ABCD中，分別以AB，AD為邊向外作等邊三角形ABE，ADF，延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)A，E之間)，連結(jié)CE，CF，EF，則以下四個(gè)結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是(C)CDFEBC；CDFEAF；CEF是等邊三角形；CGAE.A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè),第9題圖),第10題圖),第12題圖),第13題圖)二、填空題(每小題3分，共24分)11平行四邊形的兩鄰角的平分線相交所成的夾角為_(kāi)90_12如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線

5、BDAD，BDBC，AD11x，BCx5，則當(dāng)x_8_時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形13如圖，在ABC中，ABBC，AB12 cm，F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FEBC交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EDAB交BC于點(diǎn)D.則四邊形BDEF的周長(zhǎng)是_24_cm.14如圖，在平行四邊形ABCD中，A130，在AD上取DEDC，則ECB的度數(shù)是_65_度 ,第14題圖),第15題圖),第16題圖),第17題圖)15如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且ADCD，過(guò)點(diǎn)O作OMAC，交AD于點(diǎn)M，如果CDM的周長(zhǎng)為a，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是_2a_16如圖，在ABC中，ACB90，D是BC的中點(diǎn)，D

6、EBC，CEAD，若AC2，CE4，則四邊形ACEB的周長(zhǎng)為_(kāi)102eq r(13)_.17如圖，在ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)F，若AE4，AF6，ABCD的周長(zhǎng)為40，則SABCD_48_.18在ABCD中，BC邊上的高為4，AB5，AC2eq r(5)，則ABCD的周長(zhǎng)等于_12或20_點(diǎn)撥：如圖1所示，在ABCD中，BC邊上的高為4，AE4，AB5，AC2eq r(5)，在RtABE中，BEeq r(AB2AE2)3，在RtACE中 ，ECeq r(AC2AE2)2，則BCBECE5，ABCD的周長(zhǎng)為2(55)20；如圖2所示，BCBEEC1，則ABCD的周長(zhǎng)為2(51)1

7、2，故答案為12或20三、解答題(共66分)19(8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，且BEAD，點(diǎn)F在AD上，AFAB，求證：CFEF.四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，CDAB，DEAF，BEAD，AFAB，AEDF，CDAF，DCFAFE(SAS)，CFEF20(8分)如圖，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分別為E，F(xiàn)，點(diǎn)G，H分別為AD，BC的中點(diǎn)，GH與BD相交于點(diǎn)O，求證：EF和GH互相平分連接BG，DH，四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，ABCD，ABECDF，AEBD，CFBD，AEBCFD90，ABECDF(AAS)，BEDF，又G，H分別

8、為AD，BC的中點(diǎn)，易證四邊形BHDG為平行四邊形，OGOH，OBOD，OBBEODDF，即OEOF，EF和GH互相平分21(8分)如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊DC，AB上，DEBF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點(diǎn)B，C分別落在B，C處，線段EC與線段AF相交于點(diǎn)G，連結(jié)DG，BG.求證：(1)12；(2)DGBG.(1)在平行四邊形ABCD中，DCAB，2FEC，由折疊得1FEC，12(2)12，EGGF，ABDC，DEGEGF，由折疊得ECBF，BFGEGFDEG，DEBFBF，DEGBFG(SAS)，DGBG22(10分)如圖是某城市部分街道，AFBC，ECBC，EFCF，B

9、ADE，BDAE，甲，乙兩人同時(shí)從B站乘車到F站，甲乘1路車，路線是BAEF；乙乘2路車，路線是BDCF，假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤的時(shí)間相同，問(wèn)：誰(shuí)先到達(dá)F站，請(qǐng)說(shuō)明理由兩人同時(shí)到達(dá)F站理由：BADE，BDAE，四邊形ABDE是平行四邊形，AEBD，ABDE，AFBC，ECBC，EFCF，AF是EC的垂直平分線，DECDAB，BAAEEFBDCDCF，兩車速度相同，途中耽誤的時(shí)間相同，甲乙兩人同時(shí)到達(dá)23(10分)在RtABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D，AE平分CAB交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EHAB，交BC于點(diǎn)H.求證：CEBH.過(guò)E作EGBC交BD于點(diǎn)G，DCBDEG，AC

10、B90，CD為AB邊上的高，ACDDCB90，DEGDGE90，ACDDGE，EGBC，EHAB，四邊形BGEH是平行四邊形，則BHEG，AF平分CAB，CAEGAE，在CEA和GEA中，eq blc(avs4alco1(ACEAGE，,CAEGAE，,AEAE，)CEAGEA(AAS)，CEGE，CEBH24(10分)如圖，四邊形ABCD中，AABC90，AD1，BC3，E是邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.(1)求證：四邊形BDFC是平行四邊形；(2)若BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積(1)AABC90，BCAD，CBEDFE，又E是邊CD的中點(diǎn)，CEDE，在

11、BEC與FED中，eq blc(avs4alco1(CBEDFE，,BECFED，,CEDE，)BECFED(AAS)，BEFE，四邊形BDFC是平行四邊形(2)BCBD3時(shí)，由勾股定理得，ABeq r(BD2AD2)eq r(3212)2eq r(2)，四邊形BDFC的面積32eq r(2)6eq r(2)；BCCD3時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CGAF于點(diǎn)G，則四邊形AGCB是平行四邊形，AGBC3，DGAGAD312，由勾股定理得，CGeq r(CD2DG2)eq r(3222)eq r(5)，四邊形BDFC的面積3eq r(5)3eq r(5)；BDCD時(shí)，BC邊上的中線與BC垂直，從而得到BC2AD

12、2，與BC3矛盾，此時(shí)不成立；綜上所述，四邊形BDFC的面積是6eq r(2)或3eq r(5)25(12分)在ABCD中，ADC的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)AC.(1)如圖1，若ADC90，G是EF的中點(diǎn)，連結(jié)AG，CG.求證：BEBF；請(qǐng)判斷AGC的形狀，并說(shuō)明理由；(2)如圖2，若ADC60，將線段FB繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60至FG，連結(jié)AG，CG.那么AGC又是怎樣的形狀(直接寫(xiě)出結(jié)論不必證明)(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ADC90，ABC90，ABDC，ADBC，F(xiàn)FDC，BEFADF，DF是ADC的平分線，ADFFDC，F(xiàn)BEF，BEBFAGC是等腰直角三角形理由：連結(jié)BG，由知，BEBF，F(xiàn)BC90，F(xiàn)BEF45，G是EF的中點(diǎn)，BGFG，F(xiàn)CBG45，F(xiàn)AD90，AFAD，又ADBC，AFBC，AFGCBG(SAS)，AGCG，F(xiàn)AGBCG，又FAGGACACB90，BCGGACACB90，即GACACG90，AGC90，AGC是等腰直角三角形(2)連結(jié)BG，F(xiàn)B繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60至FG，BFG是等邊三角形，F(xiàn)GBG，F(xiàn)BG60，又四邊形ABCD是平行四邊形，ADC60，ABCADC60，CBG180FBGABC18