4停留(tíngliú)在黑磚上的概率第一頁，共31頁。4停留(tíngliú)在黑磚上的概率第一頁，共31頁1.根據(jù)相關(guān)內(nèi)容，完成下列問題(wèntí)：(1)在臥室里，P(小球停留在黑磚上)=________，而在書房里，P(小球停留在黑磚上)=________，故在_____里，小球停留在黑磚上的概率大.(2)小球停在黑磚上的概率大小與什么有關(guān)？答：與___________有關(guān).【歸納】P(小球停留在黑磚上)=__________________.臥室(wòshì)黑磚的塊數(shù)第二頁，共31頁。1.根據(jù)相關(guān)內(nèi)容，完成下列問題(wèntí)：臥室(wòsh2.由例1知，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動后，指針指向區(qū)域的概率與什么有關(guān)？答：_________________________________________________________________.【點撥】幾何概率與圖形的面積有關(guān)，只要求(yāoqiú)出事件A與整個圖形的面積的比值，就可以求出事件A的概率.其概率與指向區(qū)域的面積有關(guān)，即指向區(qū)域的面積與整個(zhěnggè)轉(zhuǎn)盤面積之比第三頁，共31頁。2.由例1知，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動后，指針指向區(qū)域的概率與什么有關(guān)？【預(yù)習思考】本節(jié)所學概率的計算方法與上節(jié)所學有何異同(yìtóng)？提示：不同點：上節(jié)為數(shù)量型，本節(jié)為面積型；相同點：都計算比值.第四頁，共31頁。【預(yù)習思考】第四頁，共31頁。與面積(miànjī)相關(guān)的概率問題【例1】飛鏢隨機地擲在下面的靶子上，(1)在每一個靶子中，飛鏢投到區(qū)域A，B，C的概率分別是多少？(2)在靶子1中，飛鏢投在區(qū)域A或B中的概率是多少？(3)在靶子2中，飛鏢沒有投在區(qū)域C中的概率是多少？第五頁，共31頁。與面積(miànjī)相【解題探究】(1)①由三角形中A，B，C三部分面積相等；所以(suǒyǐ)飛鏢投到區(qū)域A,B,C的概率相同，即概率是，，.②因為圓中A,B,C三部分面積分別占總面積的，，；所以(suǒyǐ)飛鏢投到區(qū)域A,B,C的概率分別是，，.第六頁，共31頁?！窘忸}探究】(1)①由三角形中A，B，C三部分面積相等；第六(2)在靶子1中，飛鏢投在區(qū)域(qūyù)A或B，即A與B的面積之和占總面積的，所以飛鏢投在區(qū)域(qūyù)A或B的概率是.(3)在靶子2中，飛鏢沒有投在區(qū)域(qūyù)C中的概率，即投在A,B區(qū)域(qūyù)的概率.因為A和Ｂ兩區(qū)域(qūyù)占圓面積的，所以飛鏢沒有投在區(qū)域(qūyù)C中的概率是.第七頁，共31頁。(2)在靶子1中，飛鏢投在區(qū)域(qūyù)A或B，即A與B的【規(guī)律總結(jié)】解答(jiědá)面積相關(guān)問題概率三步法第八頁，共31頁?！疽?guī)律總結(jié)】第八頁，共31頁。【跟蹤訓練】1.(2012·連云港中考)向如圖所示的正三角形(zhènɡsānjiǎoxínɡ)區(qū)域扔沙包(區(qū)域中每一個小正三角形(zhènɡsānjiǎoxínɡ)除顏色外完全相同)，假設(shè)沙包擊中每一個小正三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于()(A) (B) (C) (D)【解析】選C.因為陰影部分的面積與三角形的面積的比值是＝，所以扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于.第九頁，共31頁?！靖櫽柧殹康诰彭?，共31頁。2.如圖所示的正方形ACDE中，四邊形ABGF是正方形，AB為2m,BC為3m，小鳥任意(rènyì)落下，落在陰影中的概率為()(A) (B) (C) (D)第十頁，共31頁。2.如圖所示的正方形ACDE中，四邊形ABGF是正方形，AB【解析(jiěxī)】選D.P(小鳥落在陰影中)==.第十一頁，共31頁。【解析(jiěxī)】選D.P(小鳥落在陰影中)=第十一3.如果小強將飛鏢隨意投中如圖所示的正方形木板，那么飛鏢落在陰影部分(bùfen)的概率為()(A) (B) (C) (D)第十二頁，共31頁。3.如果小強將飛鏢隨意投中如圖所示的正方形木板，那么飛鏢第十【解析】選C.觀察題干圖可知：陰影(yīnyǐng)部分占四個小正方形，占總數(shù)36個的，故其概率是.第十三頁，共31頁。【解析】選C.觀察題干圖可知：陰影(yīnyǐng)部分占四【變式備選】有一把鑰匙藏在如圖所示的16塊正方形瓷磚的某一塊(yīkuài)下面，則鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是()

(A) (B) (C) (D)第十四頁，共31頁?！咀兪絺溥x】有一把鑰匙藏在如圖所示的16塊正方形瓷磚的某第十【解析】選C.根據(jù)題意分析可得：鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是黑色瓷磚面積(miànjī)與總面積(miànjī)的比值，進而轉(zhuǎn)化為黑色瓷磚個數(shù)與總數(shù)的比值即.第十五頁，共31頁?！窘馕觥窟xC.根據(jù)題意分析可得：鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概第十幾何概率的實際應(yīng)用【例2】(6分)如圖是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成8個相同的圖形，顏色分為紅、綠、黃三種.指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好(qiàhǎo)停在指針所指的位置(指針指向兩個圖形的交線時，當作指向右邊的圖形).求下列事件的概率：(1)指針指向紅色.(2)指針指向黃色或綠色.第十六頁，共31頁。幾何概率的實際應(yīng)用第十六頁【規(guī)范解答】觀察轉(zhuǎn)盤可知，所有可能結(jié)果(jiēguǒ)的總數(shù)為8，……2分(1)指針指向紅色的結(jié)果(jiēguǒ)有2個，所以P(指針指向紅色)==.………………4分(2)指針指向黃色或綠色的結(jié)果(jiēguǒ)有3+3=6(個)，所以P(指針指向黃色或綠色)==.………6分特別提醒：黃色(huángsè)或綠色是指兩種顏色都有可能！第十七頁，共31頁?！疽?guī)范解答】觀察轉(zhuǎn)盤可知，所有可能特別提醒：黃色(huáng【規(guī)律總結(jié)】轉(zhuǎn)盤中概率求解的兩點注意1.指向扇形面積與整圓的面積比不一定是所求概率，有時(yǒushí)是指所有指向顏色扇形面積與整圓的面積比.2.弄清所有扇形是否是等面積的，有時(yǒushí)扇形面積不等.第十八頁，共31頁?！疽?guī)律總結(jié)】第十八頁，共31頁?！靖櫽柧殹?.某商場為吸引顧客設(shè)計了如圖所示的自由轉(zhuǎn)盤，當指針指向陰影部分時，該顧客可獲獎品一份，那么(nàme)該顧客獲獎的概率為()(A) (B) (C) (D)【解析】選D.因為，所以顧客獲獎的概率為.第十九頁，共31頁。【跟蹤訓練】第十九頁，共31頁。5.如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成若干個扇形，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，通過(tōngguò)多次試驗，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向黃色區(qū)域的機會分別是()(A)(B)(C)(D)第二十頁，共31頁。5.如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成若干個扇形，轉(zhuǎn)【解析】選B.因為圖1中黃色的面積占總面積的，圖2中黃色的面積占總面積的，所以(suǒyǐ)指針指向黃色區(qū)域的機會分別是.第二十一頁，共31頁。【解析】選B.因為圖1中黃色的面積占總面積的，圖2中黃色6.下圖是一個自由(zìyóu)轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針最有可能停留的區(qū)域是()(A)A區(qū)域 (B)B區(qū)域 (C)C區(qū)域 (D)D區(qū)域【解析】選B.因為B區(qū)域在整個轉(zhuǎn)盤中所占的面積最大，所以指針最有可能停留的區(qū)域是B區(qū)域.第二十二頁，共31頁。6.下圖是一個自由(zìyóu)轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，當1.(2012·鐵嶺中考)在如圖所示的正方形紙片上做隨機扎針試驗，則針頭(zhēntóu)扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為()(A) (B) (C) (D)第二十三頁，共31頁。1.(2012·鐵嶺中考)在如圖所示的正方形紙片上做隨機扎針【解析(jiěxī)】選A.如圖，兩個小陰影可對應(yīng)分別移至S1，S2的位置，則可得陰影部分的面積為正方形面積的，故扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為.第二十四頁，共31頁?！窘馕?jiěxī)】選A.如圖，兩個小陰影可對應(yīng)分第二十2.(2012·蘇州中考(zhōnɡkǎo))如圖，一個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個全等三角形，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向陰影區(qū)域的概率是()(A) (B) (C) (D)【解析】選B.陰影區(qū)域的面積占總面積的.第二十五頁，共31頁。2.(2012·蘇州中考(zhōnɡkǎo))如圖，一個3.如圖所示的扇形圖給出的是地球上海洋、陸地的表面積約占地球總表面積的百分比，若宇宙中有一塊隕石落在地球上，則它落在海洋中的概率是_____%.【解析】依題意(tíyì)得：落在海洋中的概率為71%.答案：71第二十六頁，共31頁。3.如圖所示的扇形圖給出的是地球上海洋、陸地的表面積約占地球4.如圖，在一個(yīɡè)正方形圍欄中均勻散布著許多米粒，正方形內(nèi)畫有一個(yīɡè)圓.一只小雞在圍欄內(nèi)啄食，則“小雞正在圓圈內(nèi)”啄食的概率為_____.【解析】設(shè)圓的半徑為r，則正方形的邊長為2r,所以P(“小雞正在圓圈內(nèi)”啄食)=.答案：第二十七頁，共31頁。4.如圖，在一個(yīɡè)正方形圍欄中均勻散布著許多米粒5.如圖，轉(zhuǎn)盤(zhuànpán)被等分成六個扇形區(qū)域，并在上面依次寫上數(shù)字：1，2，3，4，5，6.轉(zhuǎn)盤(zhuànpán)指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤(zhuànpán)后任其自由停止.(1)當停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？(2)請你用這個轉(zhuǎn)盤(zhuànpán)設(shè)計一個游戲(六等分扇形不變)，使自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(zhuànpán)停止時，指針指向的區(qū)域的概率為，并說明你的設(shè)計理由.(設(shè)計方案可用圖示表示，也可以用文字表述)第二十八頁，共31頁。5.如圖，轉(zhuǎn)盤(zhuànpán)被等分成六個扇形區(qū)域，并在【解析】(1)當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向數(shù)字區(qū)域(qūyù)1，2，3，4，5，6的機會是均等的，故共有6種均等的結(jié)果，其中指針可指向奇數(shù)區(qū)域(qūyù)1，3，5有3種結(jié)果，所以P(奇數(shù))=.所以，轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向奇數(shù)區(qū)域(