1/14.1.1立體圖形與平面圖形（一）——認(rèn)識(shí)幾何圖形一、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實(shí)物和具體模型，認(rèn)識(shí)從實(shí)物中抽象出來的幾何圖形.2.了解立體圖形和平面圖形的概念，并能歸納常見的立體圖形和平面圖形.3.加強(qiáng)對幾何圖形的辨析.（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)識(shí)別一些基本幾何圖形.（三）學(xué)習(xí)難點(diǎn)認(rèn)識(shí)從物體外形抽象出來的幾何圖形.二、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)任務(wù)（1）我們把從實(shí)物中抽象出來的各種圖形統(tǒng)稱幾何圖形，幾何研究的內(nèi)容是物體的形狀、大小和位置關(guān)系.（2）有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形，如正方體、球、圓錐等；（3）有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形，如三角形、正方形、圓等.預(yù)習(xí)自測（1）下列列舉的物體中，與球體的形狀類似的是（）A.鉛筆B.西瓜C.音箱D.茶杯【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解：通過分析，在所列舉物體中，“西瓜”的形狀接近球體.故選B.【思路點(diǎn)撥】發(fā)揮直觀想象，從實(shí)物中抽象出類似球體的形狀加以判斷.【答案】B.（2）下列圖形屬于平面圖形的是()A.長方體B.圓錐C.圓柱D.圓【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解：通過辨析立體圖形與平面圖形的概念，選擇D.【思路點(diǎn)撥】由平面圖形的概念判定.【答案】D.寫出下列幾何圖形的名稱，并指出哪些是立體圖形？【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解：對6個(gè)幾何體逐個(gè)辨析，寫出名稱：①三角形；②圓錐；③圓；④球；⑤正方體；⑥圓柱.立體圖形有：②圓錐；④球；⑤正方體；⑥圓柱.【思路點(diǎn)撥】由立體圖形和平面圖形的概念加以辨析.【答案】①三角形；②圓錐；③圓；④球；⑤正方體；⑥圓柱.立體圖形有：②圓錐；④球；⑤正方體；⑥圓柱.（4）下圖圖片是由____種平面圖形組成的，它們分別是．【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解：4種，平行四邊形、三角形、長方形、圓.【思路點(diǎn)撥】仔細(xì)觀察，在組合圖形中識(shí)別平面圖形，篩選出所有平面圖形的種類作答.【答案】4種，平行四邊形、三角形、長方形、圓.(二)課堂設(shè)計(jì)1.問題探究探究一從實(shí)物中抽象出幾何圖形●活動(dòng)①學(xué)生自主學(xué)習(xí)113、114頁.師問：仔細(xì)觀察第113頁章前圖——“鳥巢”，你能抽象出熟悉的幾何圖形嗎？學(xué)生舉手搶答.總結(jié)：幾何圖形有三角形、四邊形、線段、點(diǎn)、橢圓、柱體等.師問：幾何中研究的主要內(nèi)容是什么？生答：物體的形狀、大小和位置關(guān)系.師問：什么是幾何圖形？生答：像長方體、圓柱、球、長（正）方形、圓、線段、點(diǎn)等這樣的圖形都是幾何圖形.總結(jié)：幾何研究的內(nèi)容是物體的形狀、大小和位置關(guān)系，像長方體、圓柱、球、長（正）方形、圓、線段、點(diǎn)等這樣的圖形都是幾何圖形.【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生仔細(xì)觀察，抽多個(gè)學(xué)生回答問題，讓學(xué)生了解幾何研究的內(nèi)容，熟悉常見的幾何圖形，為下面學(xué)習(xí)平面圖形和立體圖形作鋪墊.探究二從實(shí)物中抽象出幾何圖形★▲●活動(dòng)①師問：圖形世界是多姿多彩的，請觀察第114頁的幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)熟悉的幾何圖形嗎？學(xué)生舉手搶答：長方形、圓、球、圓柱、長方體等.總結(jié)：對學(xué)生答出的幾何圖形進(jìn)行分類并板書.【設(shè)計(jì)意圖】再次觀察生活實(shí)物圖片，探究發(fā)現(xiàn)實(shí)物與圖形的關(guān)系，對從實(shí)物中抽象出來的圖形進(jìn)行歸納、分類，為學(xué)習(xí)立體圖形和平面圖形作過渡.●活動(dòng)②通過活動(dòng)①對幾何圖形的歸納分類，了解平面圖形與立體圖形的概念.學(xué)生活動(dòng)：自主學(xué)習(xí)教材第115-116頁，勾劃相關(guān)概念.師問：什么叫立體圖形？生答：幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)的圖形叫立體圖形.師問：什么叫平面圖形？生答：幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)的圖形叫平面圖形.師問：常見的平面圖形有哪些？生答：三角形、長方形、正方形、梯形、圓、線段、點(diǎn)等.總結(jié)：幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)的圖形叫立體圖形，幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)的圖形叫平面圖形.【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生對幾何圖形進(jìn)行分類，了解平面圖形與立體圖形的概念，進(jìn)一步加深對平面圖形與立體圖形的認(rèn)識(shí)與了解.●活動(dòng)=3\*GB3③通過展示實(shí)物（字典、圓柱形茶杯、粉筆盒、乒乓球、比薩鐵塔模型等）或PPT圖片，認(rèn)識(shí)并歸納常見的立體圖形.師問：（依次展示字典、圓柱形茶杯、粉筆盒、乒乓球比薩鐵塔模型等實(shí)物）你能說出由這些物體抽象出的幾何體的名字嗎？學(xué)生舉手搶答：長方體、圓柱體、球、四棱臺(tái)等.師問：（教師通過PPT展示部分物體的圖片）你還能說出由這些物體抽象出的幾何體的名字嗎？生答：圓錐、三棱柱、圓臺(tái)等總結(jié)：立體圖形及分類：（1）（2）錐體（3）臺(tái)體（4）球體：球.【設(shè)計(jì)意圖】通過展示大量的實(shí)物與圖片，認(rèn)識(shí)常見的立體圖形，區(qū)分棱柱與圓柱、棱錐與圓錐，如何對棱柱、棱錐進(jìn)行命名等，對立體圖形有更深入的了解.●活動(dòng)=4\*GB3④發(fā)散思維師問：立體圖形與平面圖形有何關(guān)系？學(xué)生舉手搶答.總結(jié)：立體圖形與平面圖形是互相聯(lián)系的，立體圖形的某些部分是平面圖形，如長方體的側(cè)面是長方形.【設(shè)計(jì)意圖】通過對幾何圖形的認(rèn)識(shí)，初步了解平面圖形與平面圖形的聯(lián)系.探究三運(yùn)用知識(shí)解決問題★▲●活動(dòng)①例1.下列圖形中不是立體圖形的是（）A.四棱錐B.長方形C.長方體D.正方體【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解：由平面圖形、立體圖形的概念，選擇B.【思路點(diǎn)撥】由平面圖形、立體圖形的概念加以判斷.【答案】B.練習(xí)：下列各組圖形中都是平面圖形的一組是（）A.三角形、圓、球、圓錐B.點(diǎn)、線段、數(shù)學(xué)書的封面、長方體C.點(diǎn)、三角形、四邊形、圓D.點(diǎn)、直線、線段、正方體【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解：由平面圖形、立體圖形的概念，選擇C.【思路點(diǎn)撥】由平面圖形、立體圖形的概念加以判斷.【答案】C.【設(shè)計(jì)意圖】加強(qiáng)對平面圖形與立體圖形的了解.●活動(dòng)2例2.將下列的幾何體進(jìn)行分類，并說出每個(gè)幾何體的名稱．【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解：（1）長方體（四棱柱）；（2）三棱柱；（3）球；（4）圓柱；（5）圓錐；（6）四棱錐；（7）六棱柱.【思路點(diǎn)撥】由柱體、錐體、球體的分類及名稱加以解答.【答案】（1）長方體（四棱柱）；（2）三棱柱；（3）球；（4）圓柱；（5）圓錐；（6）四棱錐；（7）六棱柱.練習(xí)：將下列幾何體分類，柱體有_________________；錐體有（填序號(hào)）．【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解：柱體有①②③；錐體有⑤⑥.【思路點(diǎn)撥】由柱體、錐體的分類解答；指出球不屬于柱體和錐體.【答案】柱體有①②③；錐體有⑤⑥【設(shè)計(jì)意圖】加強(qiáng)對立體圖形的識(shí)別.●活動(dòng)3例3.如圖的幾何體是_______（填名稱），它是由_____個(gè)三角形和一個(gè)_______組成的．【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解：四棱錐，4，四邊形.【思路點(diǎn)撥】抓棱錐的底面進(jìn)行判斷.【答案】四棱錐，4，四邊形.練習(xí)：圓柱的底面是______，側(cè)面是________，圓柱體由________個(gè)面圍成；圓錐由________個(gè)面圍成，它的底面是________，側(cè)面是_________．【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解：圓，長方形，3；2，圓，扇形.【思路點(diǎn)撥】聯(lián)系小學(xué)知識(shí)圓柱、圓錐的展開圖解答.【答案】圓，長方形，3；2，圓，扇形.【設(shè)計(jì)意圖】區(qū)分圓柱、圓錐的組成，了解平面圖形與立體圖形的聯(lián)系.3.課堂總結(jié)知識(shí)梳理（1）從實(shí)物中抽象出幾何圖形；（2）區(qū)分平面圖形與立體圖形；（3）對立體圖形進(jìn)行分類與命名.重難點(diǎn)歸納（1）平面圖形與立體圖形的概念；（2）對立體圖形進(jìn)行分類與命名，知道平面圖形在立體圖形中的位置.（三）課后作業(yè)基礎(chǔ)型自主突破1.下面物體中，最接近圓柱的是（）A.煙囪B.彎管C.硬幣D.飲料瓶【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解：通過直觀想象，硬幣是圓柱，故選C.【思路點(diǎn)撥】由實(shí)物抽象出圓柱體.【答案】C.2.長方體屬于（）A.棱錐B.棱柱C.圓柱D.以上都不對【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解：長方體是是棱柱，故選B.【思路點(diǎn)撥】立體圖形的分類判斷.【答案】B.3.將正方體、圓錐、球、四棱柱四種幾何體分類正確的是（）A.正方體、四棱柱是柱體，圓錐是錐體，球是球體；B.正方體、圓錐、四棱柱是柱體，球是球體；C.圓錐、四棱柱是柱體一類，正方體的面都是平面一類，球的面是曲面一類；D.正方體、球、圓錐、四棱柱都是柱體.【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解：由立體圖形分類知：正方體、四棱柱是柱體，圓錐是錐體，球是球體.【思路點(diǎn)撥】由立體圖形分類加以判斷.【答案】A.4.指出下列圖中幾何圖形的名稱，并指出哪些是立體圖形？【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解：①三角形；②梯形；③圓柱；④圓錐；⑤正方體；⑥圓；⑦球；⑧圓臺(tái).立體圖形有：③圓柱；④圓錐；⑤正方體；⑦球；⑧圓臺(tái).【思路點(diǎn)撥】由立體圖形和平面圖形的概念加以辨析.【答案】①三角形；②梯形；③圓柱；④圓錐；⑤正方體；⑥圓；⑦球；⑧圓臺(tái).立體圖形有：③圓柱；④圓錐；⑤正方體；⑦球；⑧圓臺(tái).5.指出下列物體所對應(yīng)的幾何圖形：①魔方；②乒乓球；③五星紅旗；④金字塔；⑤硬幣【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解：①正方體；②球；③長方形；④四棱錐；⑤圓柱.【思路點(diǎn)撥】由平面圖形、立體圖形的概念判斷.【答案】①正方體；②球；③長方形；④四棱錐；⑤圓柱6.正方形剪去一個(gè)角后所得圖形一定不是（）A.五邊形B.梯形C.長方形D.三角形【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】分類討論、數(shù)形結(jié)合【解題過程】解：多邊形剪去一個(gè)角后，與原圖形相比，邊數(shù)為不變、增加1或減少1三種情況；畫出圖形，通過分析、說明后選C.【思路點(diǎn)撥】分類討論，所剪去的一個(gè)角與頂點(diǎn)位置關(guān)系決定圖形形狀.【答案】C能力型師生共研1.如圖，為保持原圖案的模式，應(yīng)在空白處補(bǔ)上（）【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解：最后一行的規(guī)律與第二行相同，將A、B、C、D圖案驗(yàn)證，故選B.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圖形排列規(guī)律判斷【答案】B.2.一個(gè)六棱柱模型如圖所示，它的底面邊長都是5cm,側(cè)棱長4cm，觀察這個(gè)模型，回答下列問題：（1）這個(gè)六棱柱有______個(gè)面，其中有______個(gè)長方形，_______個(gè)六邊形；（2）這個(gè)六棱柱一共有_____條棱，它的側(cè)面積是________．【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解：六棱柱的上下底面是六邊形，側(cè)面是長方形的組成特點(diǎn)，可得答案：（1）8，6，2；（2）18,120【思路點(diǎn)撥】由六棱柱的組成特點(diǎn)解答.【答案】（1）8，6，2；（2）18,120.探究型多維突破1.有一塊木板，如圖所示，需把它切成四個(gè)形狀、大小都相同的小木塊，沿著板上所畫的某些虛線切下去，應(yīng)該怎樣切？【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解：沿下圖畫兩條直線分割即可.【思路點(diǎn)撥】利用平面圖形的對稱性解答.【答案】2.從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積是多少？【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解：挖去小正方體后，其表面積不變，為.【思路點(diǎn)撥】挖去小正方體后，其表面積不變.【答案】24.自助餐1.下列幾種圖形：①長方形；②正方體；③梯形；④圓錐；⑤五棱柱；⑥球.其中屬于立體圖形的有（）個(gè).A.2B.3C.4D.5【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解：平面圖形有①長方形；③梯形兩種，其余是立體圖形，故選C.【思路點(diǎn)撥】由平面圖形、立體圖形的概念加以判斷.【答案】C.2.下列說法不正確的是（）A.長方體與正方體都有六個(gè)面B.圓錐的底面是圓C.三棱柱有三個(gè)面、三條棱D.棱柱的上、下底面是兩個(gè)完全相同的圖形【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形與立體圖形.【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解：長方體與正方體都有六個(gè)面，故A正確；圓錐的底面是圓,故B正確；三棱柱有兩個(gè)底面、三個(gè)側(cè)面共5個(gè)面；有九條棱，故C錯(cuò)誤；棱柱的上、下底面是兩個(gè)完全相同的圖形.D正確.【思路點(diǎn)撥】由棱柱、圓錐的概念判定.【答案】C.3.五棱柱的上、下底面是________；側(cè)面是________；五棱柱共有______個(gè)面，_________條棱,__________個(gè)頂點(diǎn).【知