······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列語句中，不正確的是（）A．0是單項式 B．多項式的次數(shù)是4C．的系數(shù)是 D．的系數(shù)和次數(shù)都是12、如圖，點F在BC上，BC=EF，AB=AE，∠B=∠E，則下列角中，和2∠C度數(shù)相等的角是（）A． B． C． D．3、如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體從左面、上面看到的形狀圖．搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)至少是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個4、一枚質(zhì)地均勻的骰子六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次骰子，下列事件中是隨機事件的是（）A．向上的點數(shù)大于0 B．向上的點數(shù)是7C．向上的點數(shù)是4 D．向上的點數(shù)小于75、如圖，A、B、C、D為一個正多邊形的頂點，O為正多邊形的中心，若，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）A．10 B．11 C．12 D．136、如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為（）A． B． C． D．7、在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和可能是（）．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．28 B．54 C．65 D．758、如圖，點A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，則∠AOB的度數(shù)是（）A．75° B．70° C．65° D．55°9、一副三角板按如圖所示的方式擺放，則∠1補角的度數(shù)為（）A． B． C． D．10、代數(shù)式的意義是（）A．a(chǎn)與b的平方和除c的商 B．a(chǎn)與b的平方和除以c的商C．a(chǎn)與b的和的平方除c的商 D．a(chǎn)與b的和的平方除以c的商第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則的取值范圍是_______．2、小明在寫作業(yè)時不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖所示的數(shù)軸，請你計算墨跡蓋住的所有整數(shù)的和為______．3、如圖所示，用手電來測量古城墻高度，將水平的平面鏡放置在點處，光線從點出發(fā)，經(jīng)過平面鏡反射后，光線剛好照到古城墻的頂端處．如果，米，米，米，那么該古城墻的高度是__________米4、如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知，，，，則_______．5、下面給出了用三角尺畫一個圓的切線的步驟示意圖，但順序需要進行調(diào)整，正確的畫圖步驟是________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某商品每天可售出300件，每件獲利2元．為了盡快減少庫存，店主決定降價銷售．根據(jù)經(jīng)驗可知，如果每件降價0.1元，平均每天可多售出20件，店主要想平均每天獲利500元，每件商品應(yīng)降······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······2、解方程：．3、某中學(xué)有一塊長30m，寬20m的長方形空地，計劃在這塊空地上劃分出部分區(qū)域種花，小明同學(xué)設(shè)計方案如圖，設(shè)花帶的寬度為x米．（1）請用含x的式子表示空白部分長方形的面積；（要化簡）（2）當(dāng)花帶寬2米時，空白部分長方形面積能超過400m2嗎？請說明理由．4、已知：如圖，銳角∠AOB．求作：射線OP，使OP平分∠AOB．作法：①在射線OB上任取一點M；②以點M為圓心，MO的長為半徑畫圓，分別交射線OA，OB于C，D兩點；③分別以點C，D為圓心，大于的長為半徑畫弧，在∠AOB內(nèi)部兩弧交于點H；④作射線MH，交⊙M于點P；⑤作射線OP．射線OP即為所求．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接CD．由作法可知MH垂直平分弦CD．∴（）（填推理依據(jù)）．∴∠COP＝．即射線OP平分∠AOB．5、計算：（﹣）2021×（3）2020×（﹣1）2022．-參考答案-一、單選題1、D【分析】分別根據(jù)單獨一個數(shù)也是單項式、多項式中每個單項式的最高次數(shù)是這個多項式的次數(shù)、單項式中的數(shù)字因數(shù)是這個單項式的系數(shù)、單項式中所有字母的指數(shù)和是這個單項式的次數(shù)解答即可．【詳解】解：A、0是單項式，正確，不符合題意；B、多項式的次數(shù)是4，正確，不符合題意；C、的系數(shù)是，正確，不符合題意；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故選：D．【點睛】本題考查單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的次數(shù)，理解相關(guān)知識的概念是解答的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)SAS證明△AEF≌△ABC，由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：在△AEF和△ABC中，，∴△AEF≌△ABC（SAS），∴AF=AC，∠AFE=∠C，∴∠C=∠AFC，∴∠EFC=∠AFE+∠AFC=2∠C．故選：D．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，從而得到上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，即可求解．【詳解】解：根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，所以上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)至少是1+4=5塊．故選：C【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）從左面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：A.向上的點數(shù)大于0，是必然事件，故此選項不符合題意；B.向上的點數(shù)是7，是不可能事件，故此選項不符合題意；C.向上的點數(shù)是4，是隨機事件，故此選項符合題意；D.向上的點數(shù)小于7，是必然事件，故此選項不符合題意故選C【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】作正多邊形的外接圓，連接AO，BO，根據(jù)圓周角定理得到∠AOB=36°，根據(jù)中心角的定義即可求解．【詳解】解：如圖，作正多邊形的外接圓，連接AO，BO，∴∠AOB=2∠ADB=36°，∴這個正多邊形的邊數(shù)為=10．故選：A．【點睛】此題主要考查正多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理．6、C【分析】連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：連接AD，∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，∴AD⊥BC，∴，解得AD=10，∵EF是線段AC的垂直平分線，∴點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，∴AD的長為CM+MD的最小值，∴△CDM的周長最短=CM+MD+CD=AD+．故選：C．【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．7、B【分析】一豎列上相鄰的三個數(shù)的關(guān)系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7．可設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7．則這三個數(shù)的和是3x，讓選項等于3x列方程．解方程即可【詳解】設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7，則這三個數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······解得：不是整數(shù)，故選項A不是；∴3x=54，解得：，中間的數(shù)是18，則上面的數(shù)是11，下面的數(shù)是28，故選項B是；∴3x=65，解得：不是整數(shù)，故選項C不是；∴3x=75，解得：，中間的數(shù)是25，則上面的數(shù)是18，下面的數(shù)是32，日歷中沒有32，故選項D不是；所以這三個數(shù)的和可能為54，故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決的關(guān)鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關(guān)系，從而找到三個數(shù)的和的特點．8、B【分析】直接根據(jù)圓周角定理求解．【詳解】解：，．故選：B．【點睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．9、D【分析】根據(jù)題意得出∠1=15°，再求∠1補角即可．【詳解】由圖形可得∴∠1補角的度數(shù)為故選：D．【點睛】本題考查利用三角板求度數(shù)和補角的定義，熟記各個三角板的角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】（a+b）2表示a與b的和的平方，然后再表示除以c的商．【詳解】解：代數(shù)式的意義是a與b的和的平方除以c的商，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】此題主要考查了代數(shù)式的意義，關(guān)鍵是根據(jù)計算順序描述．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，∴k-1>0，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)．2、-10【解析】【詳解】解：結(jié)合數(shù)軸，得墨跡蓋住的整數(shù)共有?6，?5，?4，?3，?2，1，2，3，4，以上這些整數(shù)的和為：-10故答案為：-10【點睛】本題主要考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的定義.3、10【解析】【分析】根據(jù)兩個三角形相似、對應(yīng)邊長度比成比例求出古城墻高度．【詳解】∵入射角=反射角∴入射角的余角∠APB=反射角的余角∠CPD又AB⊥BD；CD⊥BD∴△ABP∽△CDP∴∴CD=PD×=10故答案為：10【點睛】本題考查相似三角形在求建筑物的高度中的應(yīng)用，找出比例是關(guān)鍵．4、46【解析】【分析】利用勾股定理分別求出AB2，AC2，繼而再用勾股定理解題．【詳解】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故答案為：46．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、②③④①【解析】【分析】先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角確定圓的一條直徑，然后根據(jù)圓的一條切線與切點所在的直徑垂直，進行求解即可．【詳解】解：第一步：先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，確定圓的一條直徑與圓的交點，即圖②，第二步：畫出圓的一條直徑，即畫圖③；第三邊：根據(jù)切線的判定可知，圓的一條切線與切點所在的直徑垂直，確定切點的位置從而畫出切線，即先圖④再圖①，故答案為：②③④①．【點睛】本題主要考查了直徑所對的圓周角是直角，切線的判定，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、每件商品應(yīng)降價1元．【分析】設(shè)每件商品應(yīng)降價x元，得出降價后的銷量及每件的盈利，然后可列出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)每件商品應(yīng)降價x元，則每天可售出300+20=300+200x件，由題意得：（2-x）（300+200x）=500，解得：x=(舍去)或x=1．每件商品應(yīng)降價1元．【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵找到降價和賣的件數(shù)的關(guān)系，根據(jù)利潤列方程求解．2、【分析】去分母，移項合并同類項，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】．去分母得：．去括號得：移項合并同類項得：．系數(shù)化為1得：．【點睛】本題考查一元一次方程的解法，先去分母、移項合并、化系數(shù)為1．屬于基礎(chǔ)題．3、（1）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○··