第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年新疆烏魯木齊十六中中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本題共9小題，每小題4分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?2024的絕對值是(

)A.2024 B.?2024 C.12024 2.六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從左面看該幾何體得到的圖形是(

)A.

B.

C.

D.3.如圖，直線a，b被直線c所截，若直線a/?/b，∠2=68A.112°

B.122°

C.68°4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a3?a4=a12 B.5.若點(diǎn)M(1?2m,A. B.

C. D.6.一組數(shù)據(jù)：5，5，3，x，6，2的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的方差為(

)A.1 B.2 C.3 D.47.關(guān)于x的一元二次方程x2?(kA.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.總有實(shí)數(shù)根

C.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根8.如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放成的圖案，則圖5中三角形的個數(shù)是(

)

A.8 B.9 C.16 D.179.如圖1，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，P，Q兩點(diǎn)同時從點(diǎn)O出發(fā)，以1厘米/秒的速度在菱形的對角線及邊上運(yùn)動.P，Q的運(yùn)動路線：點(diǎn)P為O?A?D?O，點(diǎn)Q為O?C?B?O.設(shè)運(yùn)動的時間為x秒，A.23cm2 B.2c二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。10.今年國家將為教育事業(yè)發(fā)展投資1800億元.將1800億用科學(xué)記數(shù)法表示為______億.11.師傅和徒弟兩人每小時共做40個零件，在相同時間內(nèi)，師傅做了300個零件，徒弟做了100個零件.師傅每小時做了多少個零件？若設(shè)師傅每小時做了x個零件，則可列方程為______．12.若半徑為8的扇形弧長為2π，則該扇形的圓心角度數(shù)為______．13.如圖，△ABC中，∠B=75°，∠C=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于12AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線M

14.如圖，點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y=12x和y=kx的圖象上，分別過A，B兩點(diǎn)向x軸，y軸作垂線，形成的陰影部分的面積為7，則k

15.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E為對角線BD上任意一點(diǎn)(不與B，D重合)，連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE，交線段BC于點(diǎn)F，以AE，EF為鄰邊作矩形AEFG，連接BG.給出下列四個結(jié)論：①AE=EF；三、解答題：本題共8小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題11分)

(1)計(jì)算：(?1)2021+|17.(本小題12分)

(1)先化簡，再求值：(1+1x?1)÷xx2?1，其中：x=?2．

18.(本小題12分)

卡塔爾世界杯開賽前，某同學(xué)為了調(diào)查各球隊(duì)在本年級受歡迎程度，對部分同學(xué)開展了“你最喜愛的球隊(duì)”的問卷調(diào)查(每人只填寫一項(xiàng))，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)要求回答下列問題．

(1)本次問卷調(diào)查共調(diào)查了多少名同學(xué)．

(2)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出圖2中喜愛“西班牙”人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比．

(3)現(xiàn)有喜歡“阿根廷”(記為A)，“巴西”(記為B)，“西班牙”(記為C)，“德國”(記為D19.(本小題11分)

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE/?/AC，CE/?/BD．

20.(本小題10分)

如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°(A、B、D三點(diǎn)在同一直線上).請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度21.(本小題10分)

小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行.小玲開始跑步，中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30min；小東騎自行車以250m/min的速度直接回家.兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時間x(min22.(本小題11分)

已知：如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

(1)求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；

(223.(本小題13分)

如圖，拋物線y=?x2?bx+c與x軸交于A(?4,0)，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,?4)，作直線AC．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)P為線段AC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?2024的絕對值是2024．

故選：A．

根據(jù)絕對值的意義解答即可．

本題主要考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握|2.【答案】D

【解析】解：從左面看題中幾何體得到的圖形如圖，

故選：D．

根據(jù)三視圖的定義解答即可．

本題考查三視圖，根據(jù)幾何體得到三視圖是解題的關(guān)鍵．3.【答案】A

【解析】解：∵a/?/b，∠2=68°，

∴∠3=∠2=68°，

∵∠1+∠4.【答案】D

【解析】解：A、原式=a7，不符合題意；

B、原式不能合并，不符合題意；

C、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；

D、原式=(a2)2?(b5.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)M(1?2m,m?1)在第二象限，

∴1?2m<0①m?1>0②，

由①得m>0.5，6.【答案】B

【解析】解：∵5，5，3，x，6，2平均數(shù)為4，

∴5+5+3+x+6+26=4，

解得x=3，

∴s2=16×7.【答案】B

【解析】解：∵a=1，b=?(k+2)，c=2k，

∴Δ=b2?4ac=[?(8.【答案】C

【解析】解：由圖可知：第一個圖案有三角形1個．第二圖案有三角形1+3=4個．

第三個圖案有三角形1+3+4=8個，

第四個圖案有三角形1+9.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意可知，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)都在AC上運(yùn)動時，PQ=23cm，

∴AC=23cm，

由菱形的性質(zhì)，得AO=CO=12AC=3cm，AC⊥BD，10.【答案】1.8×【解析】解：1800=1.8×103，

即1800億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.8×103億．

故答案為：1.8×103．

本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<11.【答案】300x【解析】解：設(shè)師傅每小時做了x個零件，則徒弟每小時做(40?x)個零件，

由題意可得：300x=10040?x，

故答案為：12.【答案】45°【解析】解：設(shè)圓心角為n°．

由題意，nπ×8180=2π，

解得n=45，

∴該扇形的圓心角度數(shù)為45°13.【答案】45°【解析】解：∵△ABC中，∠B=75°，∠C=30°，

∴∠BAC=180°?75°?30°=75°14.【答案】5

【解析】解：如圖所示：

∵點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y=12x和y=kx圖象上，且AD⊥x軸，AC⊥y軸，

∴四邊形ACOD和BEOF為矩形，

∵點(diǎn)A、B在第一象限，

∴k>0，

根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，得：

S矩形ACOD=12，S矩形BEOF=k，

∵陰影部分的面積為7，

∴S矩形ACOD?15.【答案】①③【解析】解：①如圖，連接AF，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABD=∠CBD=45°，∠ABC=90°，

∵EF⊥AE，

∴A、E、F、B在以AF為直徑的圓上，

∴∠AFE=∠ABD=45°，∠EAF=∠CBD=45°，

∴∠AFE=∠EAF，

∴AE=EF，故①正確；

②如圖，連接CE，過點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H，

∵四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在BD上，

∴AE=CE，CD=BC，∠CBD=45°，

∵EH⊥BC，

∴BH=EH=22BE，

CD?BF=BC?BF=CF，

∵AE=EF，

∴CE=EF，

∵EH⊥BC，

∴CF=2FH，

假設(shè)CD?BF=22BE，則BH=CF=2FH，

∴BF=FH=CH，即F、H是BC的三等分點(diǎn)，

而當(dāng)點(diǎn)E在BD上運(yùn)動時，點(diǎn)F會在線段BC上運(yùn)動，故②不正確；

③由①得，AE=EF，

∵四邊形AEFG是矩形，

∴四邊形AEFG是正方形，

∴AG=AE，∠GAE=90°，

∵四邊形16.【答案】解：(1)原式=?1+2?1?2×22?【解析】(1)利用有理數(shù)的乘法法則，絕對值的性質(zhì)，特殊銳角三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算即可；

(217.【答案】解：(1)(1+1x?1)÷xx2?1

=xx?1×x(x?1)x

=x，

當(dāng)【解析】(1)先對小括號里進(jìn)行通分計(jì)算，再按分式除法法則進(jìn)行計(jì)算；最后將數(shù)值代入，求出結(jié)果．

(2)根據(jù)“第一次運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；第二次運(yùn)輸(360+80)噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和18.【答案】解：(1)本次問卷調(diào)查共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為24÷30%=80(名)．

(2)喜愛“巴西”人數(shù)為80?24?16?8=32(名ABCDA(((B(((C(((D(((由表格可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到喜歡“阿根廷”和“巴西”兩位同學(xué)的結(jié)果有：(A,B)，(B,A)，共【解析】(1)用條形統(tǒng)計(jì)圖中“阿根廷”的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中“阿根廷”的百分比可得本次問卷調(diào)查共調(diào)查的人數(shù)．

(2)用本次問卷調(diào)查共調(diào)查的人數(shù)分別減去“阿根廷”、“西班牙”、“德國”的人數(shù)，可求出“巴西”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；用“西班牙”的人數(shù)除以本次問卷調(diào)查共調(diào)查的人數(shù)再乘以100%即可．19.【答案】(1)證明：∵DE/?/AC，CE/?/BD，

∴四邊形OCED是平行四邊形，

∵矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，

∴OC=OD，

∴四邊形OCED是菱形；

(2)解：如圖，連接OE，交【解析】(1)根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)矩形對角線相等且互相平分可得OC=O20.【答案】解：∵∠CBD=∠A+∠ACB，

∴∠ACB=∠CB【解析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．

首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠ACB的度數(shù)，得到B21.【答案】4000

100

【解析】解：(1)由圖看出家與圖書館之間的路程為4000m，

小玲步行的速度為4000?200030?10=100(?m/min)，

故答案為：4000；100；

(2)∵4000÷250=16，∴D(16,0)，

設(shè)y東=kx+4000，

把D(16,0)代入，得0=16k+22.【答案】(1)證明：連接CD，

∵BC是⊙O的直徑，

∴CD⊥AB，又∵AC=BC，

∴AD=BD，

∴點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；

(2)證明：連接OD，

∵BD=DA，BO=OC，

∴DO是△ABC的中位線，

∴DO//AC，

又【解析】(1)連接CD，根據(jù)圓周角定理得到CD⊥AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明；

(2)連接23.【答案】(1)解：由題意得：