第十九章平面直角坐標(biāo)系19.4坐標(biāo)與圖形的變化

第2課時1.會做某一圖形關(guān)于某條坐標(biāo)軸的對稱圖形，并能寫出所得圖形相應(yīng)點的坐標(biāo).2.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，感受坐標(biāo)變化而使圖形對稱、擴大和縮小的過程，并能得出圖形對稱、擴大和縮小的規(guī)律.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)1.什么叫軸對稱圖形？沿著某一直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形就是軸對稱圖形；這條直線稱為對稱軸.a稱為點P的橫坐標(biāo)，2.如何在平面直角坐標(biāo)系中確定點P的位置？b稱為點P的縱坐標(biāo).ab合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)探究一：兩個關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形的坐標(biāo)關(guān)系問題提出1：△ABC與△A1B1C1在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A1B1C1有怎樣的位置關(guān)系？△ABC與△A1B1C1關(guān)于x軸對稱合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)如果點P（m，n）在△ABC內(nèi)，那么它在△A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)是___________.對應(yīng)點的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)對應(yīng)點的橫坐標(biāo)相同請在下表中填入點A與A1、點B與B1、點C與C1的坐標(biāo)，并思考：這些對應(yīng)點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？C1：B1：A1：C：B：A：合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)（m，-n）問題提出2：如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗.兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？關(guān)于y軸成軸對稱合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)如果點P（m，n）在△ABC內(nèi)，那么它在△A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)是_______.對應(yīng)點的縱坐標(biāo)相等對應(yīng)點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)請在下表中填入點A與A1、點B與B1、點C與C1、點D與D1的坐標(biāo)，并思考：這些對應(yīng)點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？D1：C1：B1：A1：D：C：B：A：合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)（-m，n）歸納總結(jié)：關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)1.平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為________.2.已知點A（a，1）與點A1（5，b）關(guān)于y軸對稱，則a=

，b=

.(2,-3)-51練一練：合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)探究二：坐標(biāo)變化引起的圖形變化問題提出1：在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點：(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，你得到了一個怎樣的圖案？123456780–1–2–3–4–512349105x–1y合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)像魚的圖案問題2：將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以－1

，則圖形怎么變化？坐標(biāo)變化為：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0)12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx兩個圖形關(guān)于y軸對稱合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)問題3：將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)都乘以－1，橫坐標(biāo)保持不變，則圖形怎么變化？坐標(biāo)變化為：兩個圖形關(guān)于x軸對稱(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)123456780–1–2–3–4–512345yx合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)歸納總結(jié)：1.關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：(x,y)(-x,y)2.關(guān)于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：(x,y)(x,-y)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)探究三：圖形的放縮與坐標(biāo)變化問題提出1：拿出方格紙，并在方格紙上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)我讀出的點的坐標(biāo)在紙上找到相應(yīng)的點，并依次用線段將這些點連接起來.坐標(biāo)是

（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)問題2：把以上各點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以2，然后依次連接各點，看看圖形會發(fā)生怎樣的變化？(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(2x,2y)(0,0)(10,8)(6,0)(10,2)(10,-2)(6,0)(8,-4)(0,0)-412345678O–1–-2–-361234578910xy可以看出，圖形的形狀沒有發(fā)生變化，各邊擴大為原來的兩倍.

合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)歸納總結(jié)：

不變k

交于一點合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)1.在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（-1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標(biāo)是（）A．（-4，-2）B．（2，2）C．（-2，2）D．（2，-2）D合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)2.已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形.解：點A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)分別為A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·ACBB′A′C′x

y

依次連接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)3.將△ODE的各頂點坐標(biāo)都除以3,寫出各對應(yīng)點的坐標(biāo),并在直角坐標(biāo)系中畫出縮小后的三角形.解：各頂點除以3:O(0,0);D'(2,1);E'(3,0)

描點，連線，結(jié)果如圖.y64202468xEDD'E'合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)圖形的軸對稱、放