江蘇省連云港外國語學(xué)校2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末達標(biāo)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列四組線段中，不能作為直角三角形三條邊的是（）A．8，15，17 B．1，2， C．7，23，25 D．1.5，2，2.52．如圖，□ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°則∠DAE等于（）A．40° B．60° C．80° D．100°3．直線l是以二元一次方程的解為坐標(biāo)所構(gòu)成的直線，則該直線不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，要測量被池塘隔開的A、C兩點間的距離，李師傅在AC外任選一點B，連接BA和BC，分別取BA和BC的中點E、F，量得EF兩點間距離等于23米，則A、C兩點間的距離為（）米A．23 B．46 C．50 D．25．函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A．x≠3 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠3 D．x≥36．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是9.5環(huán)，方差分別為S甲2=0.54，S乙2=A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．， B．，C．， D．，8．如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，若BC=6，則DE等于（）．A．3 B．4 C．5 D．69．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連結(jié)AC、BD，CE平分∠ACD交BD于點E，則DE長（）A． B． C．1 D．1﹣10．已知三條線段的長分別為1.5，2，3，則下列線段中，不能與它們組成比例線段的是（）A．l B．2.25 C．4 D．211．如圖，剪兩張對邊平行且寬度相同的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張，重合部分構(gòu)成一個四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD B．AB＝BCC．AB＝CD，AD＝BC D．∠DAB+∠BCD＝180°12．春節(jié)期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是（）A．2小時 B．2.2小時 C．2.25小時 D．2.4小時二、填空題（每題4分，共24分）13．在?ABCD中，AD=BD，BE是AD邊上的高，∠EBD=20°，則∠A的度數(shù)為．14．如圖，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位線，則DE的長為_____．15．張老師對同學(xué)們的打字能力進行測試，他將全班同學(xué)分成五組．經(jīng)統(tǒng)計，這五個小組平均每分鐘打字個數(shù)如下：100，80，x，90，90，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．16．菱形的面積是16，一條對角線長為4，則另一條對角線的長為______.17．在關(guān)系式V=31-2t中，V隨著t的變化而變化，其中自變量是_____，因變量是_____，當(dāng)t=_____時，V=1．18．計算：(-2019)0×5-2=________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，正方形的對角線、相交于點，，.(1)求證：四邊形是正方形.(2)若，則點到邊的距離為______.20．（8分）如圖①,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB="AC,"AE是過A的一條直線,且B、C在AE的異側(cè),BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.(1)求證:BD=DE+CE.(2)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖②位置時(BD<CE),其余條件不變,問BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何?請給予證明；(3)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖③位置時(BD>CE),其余條件不變,問BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何?請直接寫出結(jié)果,不需證明.(4)根據(jù)以上的討論，請用簡潔的語言表達BD與DE,CE的數(shù)量關(guān)系．21．（8分）計算或解不等式組：（1）計算.（2）解不等式組22．（10分）關(guān)于x的一元二次方程x1xp10有兩個實數(shù)根x1、x1．（1）求p的取值范圍；（1）若，求p的值．23．（10分）解方程：（1）；（2）甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款3000元．已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．求甲、乙兩公司各有多少人？24．（10分）如圖,已知點A．B在雙曲線y=

(x>0)上，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于點D，AC與BD交于點P，P是AC的中點.(1)設(shè)A的橫坐標(biāo)為m，試用m、k表示B的坐標(biāo).(2)試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.(3)若△ABP的面積為3，求該雙曲線的解析式.25．（12分）如圖，直線是一次函數(shù)的圖象．（1）求出這個一次函數(shù)的解析式；（2）將該函數(shù)的圖象向下平移3個單位，求出平移后一次函數(shù)的解析式，并寫出平移后的圖像與軸的交點坐標(biāo)26．在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD邊于點E．點F在BC邊上，且FE⊥AE．（1）如圖1，①∠BEC=_________°；②在圖1已有的三角形中，找到一對全等的三角形，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，F(xiàn)H∥CD交AD于點H，交BE于點M．NH∥BE，NB∥HE，連接NE．若AB=4，AH=2，求NE的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可．【詳解】A．因為82+152=172,故以8，15，17為三邊長能構(gòu)成直角三角形,故本選項不符合題意；B．12+22=()2，故以1，2，為三邊長能構(gòu)成直角三角形,故本選項不符合題意；C．72+232≠252，故以7，23，25為三邊長不能構(gòu)成直角三角形,故本選項符合題意；D．，故以為三邊長能構(gòu)成直角三角形,故本選項不符合題意．故選C．【點睛】此題考查的是直角三角形的判定，掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．2、A【解析】分析：由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，得出∠DAB=180°-100°=80°，由角平分線的定義得出∠DAE=∠DAB=40°即可．詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠BAD+∠B=180°，∴∠DAB=180°?100°=80°，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠DAB=40°；點睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于理解平行四邊形的對邊互相平行.3、B【解析】

將二元一次方程化為一元一次函數(shù)的形式，再根據(jù)k,b的取值確定直線不經(jīng)過的象限.【詳解】解：由得：，直線經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限.故答案為：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系及其圖像與性質(zhì)，根據(jù)k，b的值確定一次函數(shù)經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

先判斷出EF是△ABC的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得AC＝2EF．【詳解】解：∵點E、F分別是BA和BC的中點，∴EF是△ABC的中位線，∴AC＝2EF＝2×23＝46米．故選：B．【點睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得，且，解得且．故選C．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．6、D【解析】

方差越大，則射擊成績的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；方差越小，則射擊成績的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，由此即可判斷．【詳解】解：∵S甲2=0.54，S乙2=0.61，S丙2=0.60，S丁2=0.50，

∴丁的方差最小，成績最穩(wěn)定，

故選：D．【點睛】本題考查方差的意義，記住方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．7、D【解析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象，y隨x的增大而增大，所以k＞1，直線與y軸負半軸相交，所以b＜1．故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞1時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜1時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞1時，直線與y軸正半軸相交；b=1時，直線過原點；b＜1時，直線與y軸負半軸相交．8、A【解析】

由D、E分別是AB、AC的中點可知，DE是△ABC的中位線，利用三角形中位線定理可求出DE．【詳解】∵D、E是AB、AC中點，∴DE為△ABC的中位線，∴ED=BC=1．故選A．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，用到的知識點為：三角形的中位線等于三角形第三邊的一半．9、A【解析】

過E作EF⊥DC于F，根據(jù)正方形對角線互相垂直以及角平分線的性質(zhì)可得EO=EF，再由正方形的性質(zhì)可得CO=AC=，繼而可得EF=DF=DC-CF=1-，再根據(jù)勾股定理即可求得DE長.【詳解】過E作EF⊥DC于F，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵CE平分∠ACD交BD于點E，∴EO=EF，∵正方形ABCD的邊長為1，∴AC=，∴CO=AC=，∴CF=CO=，∴EF=DF=DC-CF=1-，∴DE==-1，故選A.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識，正確添加輔助線、熟練應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)與定理進行解題是關(guān)鍵.10、D【解析】

對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們的長度比）與另兩條線段的比相等，如

ab=cd（即ad=bc），我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段．據(jù)此求解可得．【詳解】解：A．由1×3=1.5×2知1與1.5，2，3組成比例線段，此選項不符合題意；B．由1.5×3=2.25×2知2.25與1.5，2，3組成比例線段，此選項不符合題意；C．由1.5×4=3×2知4與1.5，2，3組成比例線段，此選項不符合題意；D．由1.5×3≠2×2知2與1.5，2，3不能組成比例線段，此選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了成比例線段的關(guān)系，判定四條線段是否成比例，只要把四條線段按大小順序排列好，判斷前兩條線段之比與后兩條線段之比是否相等即可，求線段之比時，要先統(tǒng)一線段的長度單位，最后的結(jié)果與所選取的單位無關(guān)系．11、D【解析】

首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉(zhuǎn)換可得鄰邊相等，則四邊形為菱形．所以根據(jù)菱形的性質(zhì)進行判斷．【詳解】解:四邊形是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，，，四邊形是平行四邊形（對邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；過點分別作，邊上的高為，．則（兩紙條相同，紙條寬度相同）；平行四邊形中，，即，，即．故正確；平行四邊形為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．，（菱形的對角相等），故正確；，（平行四邊形的對邊相等），故正確；如果四邊形是矩形時，該等式成立．故不一定正確．故選：．【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)．注意：“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，而非“鄰邊相等的四邊形是菱形”．12、C【解析】

先求出AB段的解析式，再將y=150代入求解即可．【詳解】設(shè)AB段的函數(shù)解析式是y=kx+b，y=kx+b的圖象過A（1.5，90），B（2.5，170），，解得∴AB段函數(shù)的解析式是y=80x-30，離目的地還有20千米時，即y=170-20=150km，當(dāng)y=150時，80x-30=150解得：x=2.25h，故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確掌握待定系數(shù)法并弄清題意是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、55°或35°．【解析】試題分析：①若E在AD上，如圖，∵BE是AD邊上的高，∠EBD=20°，∴∠ADB=90°﹣20°=70°，∵AD=BD，∴∠DAB=∠ABD=55°；②若E在AD的延長線上，如圖，∵BE是AD邊上的高，∠EBD=20°，∴∠EDB=90°﹣20°=70°，∵AD=BD，∴∠DAB=∠ABD=35°．故答案為55°或35°．考點：1．平行四邊形的性質(zhì)；2．分類討論．14、2【解析】

先由含30°角的直角三角形的性質(zhì),得出BC,再由三角形的中位線定理得出DE即可.【詳解】因為，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，所以，,因為，DE是中位線，所以，.故答案為2【點睛】本題考核知識點：直角三角形，三角形中位線.解題關(guān)鍵點：熟記直角三角形性質(zhì)，三角形中位線性質(zhì).15、1．【解析】

∵100，80，x，1，1，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只能是1，否則，x=80或x=100時，出現(xiàn)兩個眾數(shù)，無法與平均數(shù)相等．∴（100＋80＋x＋1＋1）÷5=1，解得，x=1．∵當(dāng)x=1時，數(shù)據(jù)為80，1，1，1，100，∴中位數(shù)是1．16、8【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半進行計算即可求得.【詳解】設(shè)另一條對角線的長為x，則有=16，解得：x=8，故答案為8.【點睛】本題考查了菱形的面積，熟知菱形的面積等于菱形對角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵.17、tV15【解析】∵在關(guān)系式V=31-2t中，V隨著t的變化而變化，∴在關(guān)系式V=31-2t中，自變量是；因變量是；在V=31-2t中，由可得：，解得：，∴當(dāng)時，.故答案為（1）；（2）；（3）15.18、【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)即可解答.【詳解】原式=1×.故答案為：.【點睛】本題考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，熟練運用零指數(shù)冪的性質(zhì)及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、(1)證明見解析；(2)1.5.【解析】

（1）首先根據(jù)已知條件可判定四邊形OCED是平行四邊形，然后根據(jù)正方形對角線互相平分的性質(zhì)，可判定四邊形OCED是菱形，又根據(jù)正方形的對角線互相垂直，即可判定四邊形OCED是正方形；（2）首先連接EO，并延長EO交AB于點F，根據(jù)已知條件和（1）的結(jié)論，可判定EF即為點E到AB的距離，即為EO和OF之和，根據(jù)勾股定理，可求出AD和CD，即可得解.【詳解】解：(1)∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形．∵四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD，，∴OC=OD．∴四邊形OCED是菱形．∵AC⊥BD，∴∠COD=90°．∴四邊形OCED是正方形．(2)解：連接EO，并延長EO交AB于點F，如圖所示由（1）中結(jié)論可得，OE=CD又∵正方形ABCD，，AD=CD，OF⊥AB∴∴AD=CD=1，∴∴EF即為點E到AB的距離，故答案為1.5.【點睛】此題主要考查正方形的判定和利用正方形的性質(zhì)求解線段的長度，熟練運用即可解題.20、(1)、證明過程見解析；(2)、BD=DE–CE；證明過程見解析；(3)、BD=DE–CE；(4)、當(dāng)B,C在AE的同側(cè)時，BD=DE–CE；當(dāng)B,C在AE的異側(cè)時，BD=DE+CE.【解析】

(1)、根據(jù)垂直得出∠ADB=∠CEA=90°，結(jié)合∠BAC=90°得出∠ABD=∠CAE，從而證明出△ABD和△ACE全等，根據(jù)全等得出BD=AE,AD=EC，然后得出答案；(2)、根據(jù)第一題同樣的方法得出△ABD和△ACE全等，根據(jù)全等得出BD=AE,AD=EC，然后得出結(jié)論；(3)、根據(jù)同樣的方法得出結(jié)論；(4)、根據(jù)前面的結(jié)論得出答案.【詳解】(1)∵BD⊥AE，CE⊥AE∴∠ADB=∠CEA=90°∴∠ABD+∠BAD=90°又∵∠BAC=90°∴∠EAC+∠BAD=90°∴∠ABD=∠CAE在△ABD與△ACE∴△ABD≌△ACE∴BD=AE,AD=EC∴BD=DE+CE(2)、∵BD⊥AE，CE⊥AE∴∠ADB=∠CEA=90°∴∠ABD+∠BAD=90°又∵∠BAC=90°∴∠EAC+∠BAD=90°∴∠ABD=∠CAE在△ABD與△ACE∴△ABD≌△ACE∴BD=AE,AD=EC∴BD=DE–CE(3)、同理：BD=DE–CE(4)、歸納：由（1）（2）（3）可知：當(dāng)B,C在AE的同側(cè)時，BD=DE–CE；當(dāng)B,C在AE的異側(cè)時，∴BD=DE+CE考點：三角形全等的證明與性質(zhì)21、（1）；（2）不等式組無解.【解析】

（1）根據(jù)二次根式的運算順序及運算法則進行計算即可求解；（2）分別求得兩個不等式的解集，根據(jù)不等式解集確定方法即可求得不等式組的解集.【詳解】（1）原式（2）解不等式①得，；解不等式②得，，所以不等式組無解.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算及一元一次不等式組的解法，熟練運用相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵.22、（1）p；（1）p=1(舍去)p=-2【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b1-2ac的意義得到△≥0，即11-2×1×（p-1）≥0，解不等式即可得到p的取值范圍；

（1）根據(jù)一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的解的定義得到x11-x1+p-1=0，x11-x1+p-1=0，則有x11-x1=-p+1，x11-x1=-p+1，然后把它們整體代入所給等式中得到（-p+1-1）（-p+1-1）=9，解方程求出p，然后滿足（1）中的取值范圍的p值即為所求．【詳解】解：（1）∵方程x1-x+p-1=0有兩個實數(shù)根x1、x1，

∴△≥0，即11-2×1×（p-1）≥0，解得p≤，

∴p的取值范圍為p≤；

（1）∵方程x1-x+p-1=0有兩個實數(shù)根x1、x1，

∴x11-x1+p-1=0，x11-x1+p-1=0，

∴x11-x1=-p+1，x11-x1=-p+1，

∴（-p+1-1）（-p+1-1）=9，

∴（p+1）1=9，

∴p1=1，p1=-2，

∵p≤，

∴p=-2．故答案為：（1）p；（1）p=1(舍去)p=-2.【點睛】本題考查一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b1-2ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的解的定義．23、（1），；（2）甲公司有1名員工，乙公司有25名員工．【解析】

（1）直接用配方法解一元二次方程即可；（2）設(shè)乙公司有x人，則甲公司有1.2x人，根據(jù)人均捐款錢數(shù)＝捐款總錢數(shù)÷人數(shù)，結(jié)合乙公司比甲公司人均多捐20元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1），，；（2）解：設(shè)乙公司有x人，則甲公司有1.2x人，依題意，得：，解得：x＝25，經(jīng)檢驗，x＝25是原分式方程的解，且符合題意，∴1.2x＝1．答：甲公司有1名員工，乙公司有25名員工．【點睛】本題考查了解一元二次方程和分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．24、（1）B(2m,)；（2）四邊形ABCD是菱形，理由見解析；（3）y=.【解析】

（1）根據(jù)點P是AC的中點得到點A的橫坐標(biāo)是m，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征來求點B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點P的坐標(biāo)得到點P是BD的中點，所以由“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”得到四邊形ABCD是菱形；（3）由△ABP的面積為3，知BP?AP=1．根據(jù)反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，知本題k=OC?AC，由反比例函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合已知條件P是AC的中點，得出OC=BP，AC=2AP，進而求出k的值．【詳解】(1)∵A的橫坐標(biāo)為m，AC⊥x軸于C，P是AC的中點，∴點B的橫坐標(biāo)是2m.又∵點B在雙曲線y=

(x>0)上，∴B(2m,).(2)連接AD、CD、BC；∵AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于點D，∴AC⊥BD；∵A(m,),B(2m,)，∴P(m,)，∴PD=PB，又AP=PC，∴四邊形ABCD是菱形；(3)∵△ABP的面積為?BP?AP=3，∴BP?AP=1，∵P是AC的中點，∴A點的縱坐標(biāo)是B點縱坐標(biāo)的2倍，又∵點A.B都在雙曲線y=(x>0)上，∴B點的橫坐標(biāo)是A點橫坐標(biāo)的2倍，∴OC=DP=BP，∴k=OC?AC=BP?2AP=12