正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象學(xué)案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第1頁
正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象學(xué)案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第2頁
正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象學(xué)案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第3頁
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文檔簡介

5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象——20232024學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊一、新知自學(xué)函數(shù)圖象定義域值域最小正周期奇偶性函數(shù)單調(diào)性在每一個(gè)開區(qū)間，上都是增函數(shù)對稱性對稱中心二、問題思考1.求正切函數(shù)定義域的方法有哪些？2.求解函數(shù)值域時(shí)要注意些什么？三、練習(xí)檢測1.函數(shù)的最小正周期為()

A. B. C. D.2.函數(shù)的圖象與直線相交，相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為，則的值是()A. B. D.3.（多選）下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是()

A.是奇函數(shù)B.最小正周期是C.圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱D.圖象關(guān)于直線成軸對稱4.函數(shù)，的值域?yàn)開__________.5.若函數(shù)（且）的一個(gè)單調(diào)區(qū)間為，且，則____________.【答案及解析】一、新知自學(xué)R奇二、問題思考1.（1）求與正切函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的定義域時(shí)，除了求函數(shù)定義域的一般要求外，還要保證正切函數(shù)有意義，即，.（2）求正切型函數(shù)的定義域時(shí)，要將“”視為一個(gè)“整體”．令，，解得x.2.求與正切函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域時(shí)，要注意函數(shù)的定義域，在定義域內(nèi)求值域；對于求由正切函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)的值域時(shí)，常利用換元法，但要注意新元的

范圍.三、練習(xí)檢測1.答案：C解析：根據(jù)周期公式計(jì)算得，故選C.2.答案：A解析：函數(shù)的圖象與直線相交，相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離，該函數(shù)的最小正周期為，，，則.故選A.3.答案：BC解析：，故A錯(cuò)誤；

易知該函數(shù)的最小正周期為，故B正確；

令，，解得，，故是函數(shù)圖象的一個(gè)對稱中心，C正確；

正切函數(shù)圖象沒有對稱軸，因此函數(shù)的圖象也沒有對稱軸，故D錯(cuò)誤.故選BC.4.答

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