專題強(qiáng)化練(八)動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律(滿分:100分時(shí)間:50分鐘)一、選擇題(共7小題,每小題8分,共56分)1.(考點(diǎn)1)(2019廣西南寧模擬)跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上由靜止直立落下,落入水中后在水中減速運(yùn)動(dòng)到速度為零時(shí)并未到達(dá)池底,不計(jì)空氣阻力,則關(guān)于運(yùn)動(dòng)員從靜止落下到水中向下運(yùn)動(dòng)到速度為零的過(guò)程中,下列說(shuō)法不正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員在空中動(dòng)量的改變量等于重力的沖量B.運(yùn)動(dòng)員整個(gè)向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合外力的沖量為零C.運(yùn)動(dòng)員在水中動(dòng)量的改變量等于水的作用力的沖量D.運(yùn)動(dòng)員整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力沖量與水的作用力的沖量等大反向解析根據(jù)動(dòng)量定理可知,運(yùn)動(dòng)員在空中動(dòng)量的改變量等于重力的沖量,選項(xiàng)A正確;運(yùn)動(dòng)員整個(gè)向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,初速度為零,末速度為零,因此合外力的沖量為零,選項(xiàng)B正確;運(yùn)動(dòng)員在水中動(dòng)量的改變量等于重力和水的作用力的合力的沖量,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于整個(gè)過(guò)程合外力的沖量為零,因此運(yùn)動(dòng)員整個(gè)過(guò)程中重力沖量與水的作用力的沖量等大反向,選項(xiàng)D正確。答案C2.(考點(diǎn)2)(2019江蘇徐州八校聯(lián)考)如圖所示,A、B兩物體的中間用一段細(xì)繩相連并有一壓縮的彈簧,放在平板小車C上后,A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若地面光滑,則在細(xì)繩被剪斷后,A、B從C上未滑離之前,A、B在C上向相反方向滑動(dòng)的過(guò)程中()A.若A、B與C之間的摩擦力大小相同,則A、B及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒B.若A、B與C之間的摩擦力大小相同,則A、B及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C.若A、B與C之間的摩擦力大小不相同,則A、B及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒D.若A、B與C之間的摩擦力大小不相同,則A、B及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒解析當(dāng)A、B兩物體及彈簧組成一個(gè)系統(tǒng)時(shí),彈簧的彈力為內(nèi)力,而A、B與C之間的摩擦力為外力。當(dāng)A、B與C之間的摩擦力大小不相等時(shí),A、B及彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力不為零,動(dòng)量不守恒;當(dāng)A、B與C之間的摩擦力大小相等時(shí),A、B及彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零,動(dòng)量守恒。對(duì)A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng),彈簧的彈力及A、B與C之間的摩擦力均屬于內(nèi)力,無(wú)論A、B與C之間的摩擦力大小是否相等,系統(tǒng)所受的合外力均為零,系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。故選項(xiàng)D正確。答案D3.(考點(diǎn)1)(2019廣東佛山二模)拍皮球是大家都喜歡的體育活動(dòng),既能強(qiáng)身又能健體。已知皮球質(zhì)量為0.4kg,為保證皮球與地面碰撞后自然跳起的最大高度均為1.25m,小明需每次在球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)拍球,每次拍球作用距離為0.25m,使球在離手時(shí)獲得一個(gè)豎直向下4m/s的初速度。若不計(jì)空氣阻力及球的形變,g取10m/s2,則每次拍球()A.手給球的沖量為1.6kg·m/sB.手給球的沖量為2.0kg·m/sC.人對(duì)球做的功為3.2JD.人對(duì)球做的功為2.2J解析根據(jù)題述,使球在離手時(shí)獲得一個(gè)豎直向下4m/s的初速度,根據(jù)動(dòng)量定理,合外力給皮球的沖量為I=mv=0.4×4kg·m/s=1.6kg·m/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;手給球的沖量與重力沖量之和等于合外力沖量,手給球的沖量小于1.6kg·m/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;設(shè)人對(duì)球做的功為W,由動(dòng)能定理,W+mgh=12mv2,解得W=2.答案D4.(考點(diǎn)3)(多選)(2019江西高安中學(xué)模擬)質(zhì)量為m的小球A沿光滑水平面以速度v0與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生正碰,碰撞后,A球的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的19,那么,小球B的速度可能是(A.v03 B.2v03 C解析根據(jù)碰后A球的動(dòng)能恰好變?yōu)樵瓉?lái)的19,得12mv2=19×12mv02,可得v=±13v0;碰撞過(guò)程中AB動(dòng)量守恒,則有mv0=mv+2mvB;解得vB=答案AB5.(考點(diǎn)1、2、3)(多選)(2019山東壽光模擬)如圖所示,帶有擋板的小車質(zhì)量為m,上表面光滑,靜止于光滑水平面上。輕質(zhì)彈簧左端固定在小車上,右端處于自由伸長(zhǎng)狀態(tài)。質(zhì)量也為m的小球,以速度v從右側(cè)滑上小車,在小球剛接觸彈簧至與彈簧分離過(guò)程中,以下判斷正確的是()A.彈簧的最大彈性勢(shì)能為14mvB.彈簧對(duì)小車做的功為14mvC.彈簧對(duì)小球沖量的大小為mvD.彈簧對(duì)小球沖量的大小為12解析彈簧有最大彈性勢(shì)能時(shí),小球和小車有共同的速度,由動(dòng)量守恒可知mv=2mv共,由能量關(guān)系可得Ep=12mv2-12×2mv共2=14mv2,選項(xiàng)A正確;彈簧對(duì)小車做的功等于小車得到的動(dòng)能Ek=12mv共2=答案AD6.(考點(diǎn)2、3)(多選)(2019福建莆田第一中學(xué)月考)如圖所示,水平光滑軌道寬和彈簧自然長(zhǎng)度均為d。m2的左邊有一固定擋板。m1由圖示位置靜止釋放,當(dāng)m1與m2相距最近時(shí)m1速度為v1,則在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A.m1的最小速度是0 B.m1的最小速度是m1-C.m2的最大速度是v1 D.m2的最大速度是2m1解析從小球m1與小球m1到達(dá)最近位置后繼續(xù)前進(jìn),此后拉著m2前進(jìn),m1減速,m2加速,達(dá)到共同速度時(shí)兩者相距最遠(yuǎn)。此后m1繼續(xù)減速,m2加速,當(dāng)兩球再次相距最近時(shí),m1達(dá)到最小速度,m2達(dá)最大速度,兩小球水平方向動(dòng)量守恒,速度相同時(shí)保持穩(wěn)定,一直向右前進(jìn),m1v1=m1v1'+m2v2,12m1v12=12m1v1'2+12m2v22;解得v1'=m1-m2m1+m2v1,v2=答案BD7.(考點(diǎn)2、3)(2019福建南平第二次綜合質(zhì)量檢查)在2018年平昌冬奧會(huì)冰壺比賽中,某隊(duì)員利用紅壺去碰撞對(duì)方靜止的藍(lán)壺,如圖a所示,兩壺發(fā)生對(duì)心正碰,碰后運(yùn)動(dòng)員用冰壺刷擦藍(lán)壺前進(jìn)方向上的冰面來(lái)減小阻力,碰撞前后兩壺的速度時(shí)間圖象如圖b中的實(shí)線所示,兩冰壺質(zhì)量相同,則()A.兩壺碰撞為彈性碰撞B.碰后兩壺相距的最遠(yuǎn)距離為1.1mC.碰后紅、藍(lán)兩壺的滑動(dòng)摩擦力相同D.碰后藍(lán)壺的加速度大小為0.10m/s2解析由圖知碰前紅壺的速度v0=1.0m/s,碰后速度為v0'=0.4m/s,設(shè)碰后藍(lán)壺的速度為v,取碰撞前紅壺的速度方向?yàn)檎较?根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得mv0=mv0'+mv,解得v=0.6m/s,碰撞前的總動(dòng)能為Ek=12mv02=12m,碰撞后的總動(dòng)能Ek'=12mv0'2+12mv2=12m×0.52<Ek,故兩壺碰撞為非彈性碰撞,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由圖可知,若紅壺不碰撞,則加速度為a1=1-1.21m/s2=-0.2m/s2,經(jīng)時(shí)間ts速度變?yōu)榱?則t=0-1.2a1=0-1.2-0.2s=6s,即圖中紅壺和藍(lán)壺圖線橫坐標(biāo)交點(diǎn)為t=6s;碰撞后紅壺移動(dòng)的位移為x1=0.42×2m=0.4m,藍(lán)壺移動(dòng)的位移為x1答案B二、計(jì)算題(第8題10分,第9題14分,第10題20分,共44分)8.(考點(diǎn)2、3)(2019河南洛陽(yáng)二模)如圖,“冰雪游樂(lè)場(chǎng)”滑道上的B點(diǎn)左側(cè)水平面粗糙,右側(cè)是光滑的曲面,左右兩側(cè)平滑連接。質(zhì)量m=30kg的小孩從滑道頂端A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)被靜止的質(zhì)量為M=60kg的家長(zhǎng)抱住,一起滑行到C點(diǎn)停下(C點(diǎn)未畫(huà)出)。已知A點(diǎn)高度h=5m,人與水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2,求:(1)小孩剛到B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB;(2)B、C間的距離s。解析(1)小孩從最高點(diǎn)到最低點(diǎn),根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgh=1得:vB=10m/s。(2)家長(zhǎng)抱住小孩瞬間由動(dòng)量守恒定律有mvB=(m+M)v解得:v=103接著以共同速度v向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理得-μ(m+M)gs=0-12(m+M)v解得:s=259答案(1)10m/s(2)2599.(考點(diǎn)2、3)(2019廣東揭陽(yáng)揭東一中檢測(cè))如圖,水平面上相距為L(zhǎng)=5m的P、Q兩點(diǎn)分別固定一豎直擋板,一質(zhì)量為M=2kg的小物塊B靜止在O點(diǎn),OP段光滑,OQ段粗糙且長(zhǎng)度為d=3m。一質(zhì)量為m=1kg的小物塊A以v0=6m/s的初速度從OP段的某點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng),并與B發(fā)生彈性碰撞。兩物塊與OQ段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2,兩物塊與擋板的碰撞時(shí)間極短且均不損失機(jī)械能。重力加速度g取10m/s2,求:(1)A與B在O點(diǎn)碰后瞬間各自的速度;(2)兩物塊各自停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的時(shí)間間隔。解析(1)設(shè)A、B在O點(diǎn)碰后的速度分別為v1和v2,以向右為正方向。由動(dòng)量守恒定律得:mv0=mv1+Mv2碰撞前后動(dòng)能相等,則得:1解得:v1=-2m/s,方向向左,v2=4m/s,方向向右。(2)碰后,兩物塊在OQ段減速時(shí)加速度大小均為:a=μg=2m/s2。B經(jīng)過(guò)t1時(shí)間與Q處擋板相碰,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式:v2t1-12得:t1=1s(t1=3s舍去)與擋板碰后,B的速度大小v3=v2-at1=2m/s,反彈后減速時(shí)間t2=v3a反彈后經(jīng)過(guò)位移s1=v322a物塊A與P處擋板碰后,以v4=2m/s的速度滑上O點(diǎn),經(jīng)過(guò)s2=v42所以最終A、B的距離s=d-s1-s2=1m,兩者不會(huì)碰第二次。在AB碰后,A運(yùn)動(dòng)總時(shí)間tA=2(LB運(yùn)動(dòng)總時(shí)間tB=t1+t2=2s,則時(shí)間間隔ΔtAB=tA-tB=1s。答案(1)2m/s,方向向左4m/s,方向向右(2)1s10.(考點(diǎn)2、3)(2019安徽1號(hào)卷A10聯(lián)盟高三開(kāi)學(xué)考試)如圖所示,一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直放置,上下兩端各固定質(zhì)量均為M的物體A和B(均視為質(zhì)點(diǎn)),物體B置于水平地面上,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),一個(gè)質(zhì)量m1=12M的小球P從物體A正上方距其高度h處由靜止自由下落,與物體A發(fā)生碰撞(碰撞時(shí)間極短),碰后A和P粘在一起共同運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g(1)求碰撞后瞬間P與A的共同速度大小;(2)當(dāng)?shù)孛鎸?duì)物體B的彈力恰好為零時(shí),求P和A的共同速度大小;(3)若換成另一個(gè)質(zhì)量m2=14M的小球Q從物體A正上方某一高度由靜止自由下落,與物體A發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短),碰撞后物體A達(dá)到最高點(diǎn)時(shí),地面對(duì)物塊B的彈力恰好為零。求Q開(kāi)始下落時(shí)距離A的高度。(上述過(guò)程中Q與A解析(1)設(shè)碰撞前瞬間P的速度為v0,碰撞后瞬間二者的共同速度為v1由機(jī)械能守恒定律,可得m1gh=12m1由動(dòng)量守恒定律可得m1v0=(m1+M)v1,聯(lián)立解得v1=13(2)設(shè)開(kāi)始時(shí)彈簧的壓縮量為x,當(dāng)?shù)孛鎸?duì)B的彈力為零時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x',由胡克定律可得kx=Mg,kx'=Mg,故x=x'二者從碰撞后瞬間到地面對(duì)B的彈力為零的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中上升的高度為h'=x+x'=2由x=x'可知彈簧在該過(guò)程的始末兩位置彈性勢(shì)能相等,即E