慈溪市中部區(qū)域2023學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)友情提示：1.考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分120分．2.試題卷中所有試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卷的相應(yīng)位置，寫(xiě)在試題卷上無(wú)效．3.請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！一．選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖是杭州2022年亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽．在選項(xiàng)的四個(gè)圖中，能由如圖經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A. B. C. D.2.如圖，直線與直線、分別相交，且，，則的度數(shù)是（）A.20° B.70° C.90° D.110°3.下列各式是二元一次方程的是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.5.已知：，則，的值分別為（）A.5，3 B.5，－3 C.－5，3 D.－5，－36.如果是關(guān)于的二元一次方程的解，那么的值為（）A.－2 B.－1 C.0 D.17.《孫子算經(jīng)》是南北朝時(shí)期重要的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，包含“雞兔同籠”等許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題．如：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”大意是：“用一根繩量一根木，繩剩余4.5尺；將繩對(duì)折再量木，木剩余1尺．問(wèn)木長(zhǎng)多少？”設(shè)木長(zhǎng)尺，繩長(zhǎng)尺，則依題意可列方程組（）A. B.C. D.8.下列整式的運(yùn)算可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算的有（）①；②；③；④A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，與的交點(diǎn)為，、分別在、的位置上，若，則為（）A.8° B.10° C.12° D.14°10.如圖，有兩個(gè)正方形，，現(xiàn)將它們并列放置后連接．若要求的大小，則只需知道（）A. B. C. D.二．填空題（每小題4分，共24分）11.已知，用含的代數(shù)式表示，則＝．12.如圖，已知，，平分，且交于點(diǎn)，則的度數(shù)為．13.已知，則．14.若，則．15.如圖，將直角三角形沿方向平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，＝3，＝7，則圖中陰影部分的面積為．16.如圖，已知，點(diǎn)分別在上，點(diǎn)在兩條平行線之間，與的平分線交于點(diǎn)．若，，則＝．三．解答題（第17題6分、第18題8分，第19題6分，20題6分，第21題8分，第22題10分，23題10分，第24題12分，共66分）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.解方程組：（1）（2）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.在正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為“格點(diǎn)”，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的三個(gè)頂點(diǎn)均在“格點(diǎn)”處．（1）在給定方格紙中，平移，使點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，請(qǐng)畫(huà)出平移后的；（2）線段與線段的關(guān)系是；（3）求平移過(guò)程中，線段掃過(guò)的面積．21.如圖，在中，平分，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，則可推得平分，其推導(dǎo)過(guò)程和推理依據(jù)如下：解：，（已知）（），（已知）∴＝，（）．（）．（等量代換）又∵平分，（已知）．（）．（等量代換）∴平分．（角平分線定義）請(qǐng)完善以上推導(dǎo)過(guò)程和推理依據(jù)，并按照順序?qū)⑾鄳?yīng)內(nèi)容填寫(xiě)在答題卡指定區(qū)域內(nèi)．22.如圖，在四邊形中，，．（1）求的度數(shù)；（2）若平分交于點(diǎn)，，求證：．23.某店準(zhǔn)備促銷(xiāo)“A種盲盒”和“B種盲盒”，已知“A種盲盒”的成本為10元/個(gè)，售價(jià)為20元/個(gè)，“B種盲盒”的成本為12元/個(gè)，售價(jià)為24元/個(gè)，第一天銷(xiāo)售這兩種盲盒共136個(gè)，獲利1432元．（1）求第一天這兩種盲盒的銷(xiāo)量分別是多少個(gè)；（2）經(jīng)過(guò)第一天的銷(xiāo)售后，這兩種盲盒的庫(kù)存發(fā)生了變化，為了更好的銷(xiāo)售這兩種盲盒，店主決定把“A種盲盒”的售價(jià)在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加元，“B種盲盒”的售價(jià)在原來(lái)的基礎(chǔ)上減少元，“A種盲盒”的銷(xiāo)量在原來(lái)的基礎(chǔ)上減少了10個(gè)，“B種盲盒”的銷(xiāo)量在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加了24個(gè)，但兩種盲盒的成本不變，結(jié)果獲利比第一天多134元，求的值．24.（1）圖中的①是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后拼成一個(gè)如圖中的②所示的正方形．請(qǐng)用兩種不同的方法求圖中②的陰影部分的面積．方法1：．方法2：（2）利用等量關(guān)系解決下面的問(wèn)題：，求和的值；②已知，求的值．①②慈溪市中部區(qū)域2023學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C2.B3.A4.A5.D6.D7.D8.B9.A10.A10.解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，正方形的邊長(zhǎng)為，由圖得，即，故選：A．二、填空題（每小題4分，共24分）11. 12.100° 13.21 14.－8 15.22 16.32°16.解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)作，．，．，，，，，，，和是角平分線，，，，，，，即．三．解答題（第17題6分、第18題8分，第19題6分，20題6分，第21題8分，第22題10分，23題10分，第24題12分，共66分）17.解：（1）；（3分）（2）．（3分）18.解：（1）將①代入②得：，（1分）解得：，（2分）將代入①得，（3分）則原方程組的解是；（4分）（2）①＋②得，（1分）解得：，（2分）將代入①得：，（3分）則原方程組的解是．（4分）19.解：原式，（4分）當(dāng)時(shí)，原式＝4＋12＝16（6分）20.解：（1）如圖，即為所求；（2分）（2）線段與線段平行且相等．故答案為：平行且相等；（4分）（3）線段掃過(guò)的面積＝．（6分）21解：；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；兩直線平行，同位角相等；角平分線定義；∠BEF．（每空1分）22.（1）解：，，（2分），，的度數(shù)是110°．（4分）（2）證明：∵平分交于點(diǎn)，＝110°，，（6分），，（8分），，．（10分）23.解：（1）設(shè)第一天這兩種盲盒的銷(xiāo)量分別是個(gè)，個(gè)，由題意得，（2分）解得，（5分）∴第一天這兩種盲盒的銷(xiāo)量分別是100個(gè)，36個(gè)，答：第一天這兩種盲盒的銷(xiāo)量分別是100個(gè)，36個(gè)；（2）由題意得，，（7分），解得．（10分）23.解：（1）方法1，∵圖②中大正方形的邊長(zhǎng)為，∴圖②中大正方形的面積為：，圖①中長(zhǎng)方形的為、