三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

1、把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是

這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。

2、把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就

越小。

3、分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。

分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。

4、相同分母的分?jǐn)?shù)相加、減：分母不變，只和分子相加、減。

1與分?jǐn)?shù)相減：1可以看作是分子分母相同的分?jǐn)?shù)。

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《四邊形》

1、知識(shí)點(diǎn)：認(rèn)識(shí)四邊形的特征，掌握長(zhǎng)方形、正方形的特征

①能正確辨認(rèn)四邊形。

②掌握長(zhǎng)方形、正方形的特征。

注：應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生在長(zhǎng)、正方形的對(duì)比中找出圖形邊和角的

特征。

2、知識(shí)點(diǎn)：在方格紙上畫出長(zhǎng)方形和正方形

能在方格紙上畫出長(zhǎng)方形和正方形。

3、知識(shí)點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)平行四邊形

①能正確辨認(rèn)平行四邊形。

②能感悟到平行四邊形易變形的特性。

③能在方格紙上正確畫出平行四邊形。

注：學(xué)生尋找平行四邊形時(shí)，要注意與長(zhǎng)方形、正方形的區(qū)別,

逐步讓學(xué)生在對(duì)比中感悟平行四邊形的特征。

4、知識(shí)點(diǎn)：周長(zhǎng)的含義

結(jié)合具體情境理解周長(zhǎng)的含義。

5、知識(shí)點(diǎn)：計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)

①能正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的周長(zhǎng)。

②能運(yùn)用周長(zhǎng)的知識(shí)解決實(shí)際問題。

6、知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)度和周長(zhǎng)的估計(jì)

在估量物體長(zhǎng)度的過程中，逐步建立空間觀念，養(yǎng)成估計(jì)的意

識(shí)和習(xí)慣。

注：應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生說出估計(jì)相應(yīng)長(zhǎng)度的依據(jù)，逐步建立長(zhǎng)度

單位的表象。

《測(cè)量》

1、知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)度單位毫米、分米、千米及1毫米、1分米、1

千米

①認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位毫米、分米、千米，建立1毫米、1分米、1千

米的長(zhǎng)度觀念。

②根據(jù)具體情境選擇恰當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位。

2、知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)挝婚g的進(jìn)率

①知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米

（公里）=1000米。

②會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。

3、知識(shí)點(diǎn)：估計(jì)、測(cè)量物體的長(zhǎng)度

能估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度，會(huì)選擇不同的方式準(zhǔn)確測(cè)量給定物體

的長(zhǎng)度。

4、知識(shí)點(diǎn)：質(zhì)量單位噸及1噸

①認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位“噸”，建立1噸的質(zhì)量觀念。

②能根據(jù)具體情境選擇恰當(dāng)?shù)馁|(zhì)量單位。

5、知識(shí)點(diǎn)：1噸=1000千克

知道1噸=1000千克，并會(huì)進(jìn)行噸與千克的單位換算。

三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

一、時(shí)分秒

1、鐘面上有3根針，它們是時(shí)針、分針、秒針，其中走得最快

的是秒針，走得最慢的是時(shí)針。時(shí)針最短，秒針最長(zhǎng)

2、鐘面上有12個(gè)數(shù)字，12個(gè)大格，60個(gè)小格；每?jī)蓚€(gè)數(shù)間是

1個(gè)大格，也就是5個(gè)小格。

3、時(shí)針走1大格是1小時(shí)；分針走1大格是5分鐘，走1小格

是1分鐘；秒針走1大格是5秒鐘，走1小格是1秒鐘。

4、分針走1小格，秒針正好走1圈，秒針走1圈是60秒，也

就是1分鐘。

5、時(shí)針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是1小時(shí)。分針從一個(gè)數(shù)走到下

一個(gè)數(shù)是5分鐘。秒針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是5秒鐘。

6、公式。（每?jī)蓚€(gè)相鄰的時(shí)間單位之間的進(jìn)率是60）

1時(shí)=60分；1分=60秒；60分=1時(shí)；

7、常用的時(shí)間單位：時(shí)、分、秒、年、月、日、世紀(jì)等。

1世紀(jì)=100年，1年=12個(gè)月

二、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

1、幾分之一：把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，每一份就

是它的幾分之一。幾分之幾：把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份,

取其中的幾份，就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。

2、把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就

越小。

3、比較大小的方法：①分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母

大的分?jǐn)?shù)反而小。

②分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。

4、分?jǐn)?shù)加減法：①同分母的分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：同分母

分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，和分子相加、減。

②1減幾分之幾的計(jì)算方法：計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，先把1寫

成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，在計(jì)算。

5、分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示幾份就是這

個(gè)整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子。

6、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法：先用這

個(gè)數(shù)除以分母（求出1份的數(shù)量是多少），再用商乘分子（求出其

中幾份是多少）

三、測(cè)量

1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）

做單位；量比較長(zhǎng)的物體，常用（米）做單位；測(cè)量比較長(zhǎng)的路程

一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。

2、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是

1毫米。

3、在計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)，只有相同的長(zhǎng)度單位才能相加減。

4、長(zhǎng)度單位的關(guān)系式有：（每?jī)蓚€(gè)相鄰的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率

是10）

①進(jìn)率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米,

10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，②進(jìn)率是100：1

米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米

③進(jìn)率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1

千米，1000米=1公里

5、當(dāng)我們表示物體有多重時(shí)，通常要用到（質(zhì)量單位）。在生

活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用（克）做單位；稱一般物品

的質(zhì)量，常用（千克）做單位；計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通

常用（噸）做單位。

6、相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。

1噸=1000千克1千克=1000克1000千克=1噸1000克=1千克

四、萬以內(nèi)的加法和減法

1、讀數(shù)和寫數(shù)（讀數(shù)時(shí)寫漢字寫數(shù)時(shí)寫阿拉伯?dāng)?shù)字）

①一個(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0,這個(gè)0都不讀。

②一個(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)的兩個(gè)0,都只讀一個(gè)0。

2、數(shù)的大小比較：

①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。

②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)的位上的數(shù)，如果

位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)：看最位的后面一位，如果是0—4則用

四舍法，如果是5—9就用五人法。

5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：

①列豎式時(shí)相同數(shù)位一定要對(duì)齊；

②減法時(shí)，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1,在本位上加

上10再減；如果前一位是0,則再從前一位退1。

五、倍的認(rèn)識(shí)

1、倍的意義：要知道兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，先確定誰是1倍數(shù)，然后

把另一個(gè)數(shù)和它作比較，另一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)1倍數(shù)就是它的幾倍。

2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的計(jì)算方法：一個(gè)數(shù)：另一個(gè)數(shù)

二倍數(shù)3、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的計(jì)算方法這個(gè)數(shù)X倍數(shù):這個(gè)數(shù)

的幾倍

六、長(zhǎng)方形和正方形

1、有4條直的邊和4個(gè)角封閉圖形我們叫它四邊形。

2、四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊，有四個(gè)角。

3、長(zhǎng)方形的特點(diǎn)：長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng)，兩條寬，四個(gè)角都是直角,

對(duì)邊相等。

4、正方形的特點(diǎn)：有4個(gè)直角，4條邊相等。

5、長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。

6、平行四邊形的特點(diǎn)：①對(duì)邊相等、對(duì)角相等。②平行四邊形

容易變形。（三角形不容易變形）7、封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它

的周長(zhǎng)。

8、公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2或長(zhǎng)X2+寬X2長(zhǎng)方形

的長(zhǎng)二周長(zhǎng)—寬長(zhǎng)方形的寬二周長(zhǎng)一長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)X4

正方形的邊長(zhǎng);周長(zhǎng)

七、多位數(shù)乘一位數(shù)

1、估算。（先求出多位數(shù)的近似數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。如

497X7—3500）

2、0和任何數(shù)相乘都得0；

1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來的數(shù)。

3、三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。

4、多位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的筆算方法：

相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起，用一位數(shù)分別去乘多位數(shù)每一位

上的數(shù)，哪一位上乘得的數(shù)積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，與哪一位

相乘，積就寫在哪一位下面。

5、一個(gè)因數(shù)中間有。的乘法：

因數(shù)中間有0,用一位數(shù)去乘多位數(shù)每一位數(shù)上的數(shù)，與中間

的0相乘時(shí)，如果后面沒有進(jìn)上來的數(shù)，這一位上要用0來占位，

如果有進(jìn)上來的數(shù)必須加上。

6、一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算：筆算時(shí)，可以把一位

數(shù)與多位數(shù)0前面那個(gè)數(shù)字對(duì)齊，再看多位數(shù)的末尾有幾個(gè)0,就

在積的末尾添上幾個(gè)0。

7、（關(guān)于“大約）應(yīng)用題：?jiǎn)栴}中出現(xiàn)“大約”、“約”、

“估一估”、“估算”、“估計(jì)一下”，條件中無論有沒有大約都

是求近似數(shù)，用估算。一（七）

8、減法的驗(yàn)算方法：

①用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是不是等于減數(shù)

②用差加減數(shù)，看結(jié)果是不是等于被減數(shù)。

9、加法的驗(yàn)算方法：

①交換兩個(gè)加數(shù)的位置再算一遍。

②用和減一個(gè)加數(shù)，看結(jié)果是不是等于另一個(gè)加數(shù)。

三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4

一、年月日：

一三五七八十臘（12月），三十一天永不差；

四六九冬（11月）三十日；

平年二月二十八，閏年二月把一加。

二、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)口訣：

2、3、5、7和11,13后面是17,19、23、29,（十九、二三、

二十九）

31、37、41,（三一、三七、四H"一）

43、47、53,（四三、四七、五十三）

59、61、67,（五九、六一、六十七）

71、73、79,（七一、七三、七十九）

83、89、97.（八三、八九、九十七）

多位數(shù)讀法歌:

讀數(shù)要從高位起，哪位是幾就讀幾，每級(jí)末尾若有零，不必讀

出記心里，其他數(shù)位連續(xù)零，只讀一個(gè)就可以，萬級(jí)末尾加讀萬，

億級(jí)末尾加讀億。

四、多位數(shù)寫法歌：

寫數(shù)要從高位起，哪位是幾就寫幾，哪一位上沒單位，用0占

位要牢記。

五、多位數(shù)大小比較歌：

位數(shù)不同比大小，位數(shù)多的大，位數(shù)少的小，位數(shù)相同比大小,

高位比起就知道。

六、運(yùn)算順序歌：

打竹板，響連天，各位同學(xué)聽我言，今天不把別的表，單把四

則運(yùn)算聊一聊，混合試題要計(jì)算，明確順序是關(guān)鍵。

同級(jí)運(yùn)算最好辦，從左到右依次算，兩級(jí)運(yùn)算都出現(xiàn)，先算乘

除后加減。

遇到括號(hào)怎么辦，小括號(hào)里算在先，中括號(hào)里后邊算，次序千

萬不能亂，每算一步都檢查，又對(duì)又快喜心間。

七、"除"的意義：

看到"除"，圈一圈，"除"字前面是除數(shù)，"除"字后面被除數(shù),

位置交換別忘了。

小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)二

八、商中間或末尾有。的除法：

我是0,本事大，除法運(yùn)算顯神通。

不夠商1我來補(bǔ)，有了空位我就坐。

別人要想把我除，常勝將軍總是我。

九、認(rèn)識(shí)鐘表：

跑的最快是秒針，個(gè)兒高高，身材好；

跑的最慢是時(shí)針，個(gè)兒短短，身材胖；

不高不矮是分針，勻速跑步作用大。

十、量角：

中心對(duì)頂點(diǎn)，。線對(duì)一邊，一邊讀刻度，內(nèi)外要分辨。

十一、計(jì)量單位間的換算：

大化小，用乘好。

小化大，除不差。

十二、大月、小月的記憶：

七前單月大，八后雙月大。

十三、我是1厘米：

1厘米，很淘氣，仔細(xì)找，才見你。

指甲蓋1厘米，伸出手指比一比。

長(zhǎng)短和我差不多，大約就是一厘米。

100個(gè)我是I米，我是米的小兄弟，物體長(zhǎng)了別用我，要不一

定累死你。

十四、大于號(hào)、小于號(hào)的用法：

大于號(hào)、小于號(hào)。

開口朝著大數(shù)笑。

三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5

1、認(rèn)識(shí)整千數(shù)（記憶：10個(gè)一千是一萬）

2、讀數(shù)和寫數(shù)（讀數(shù)時(shí)寫漢字寫數(shù)時(shí)寫阿拉伯?dāng)?shù)字）

①一個(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0,這個(gè)0都不讀。

②一個(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)的兩個(gè)0,都只讀一個(gè)0。

3、數(shù)的大小比較：

①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。

②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)的高位上的數(shù)，如

果高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)：

記憶：看位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9

就用五入法。

較大的三位數(shù)是位999,小的三位數(shù)是100,較大的四位數(shù)是

9999,小的四位數(shù)是1000。較大的三位數(shù)比小的四位數(shù)小1。

5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：

①列豎式時(shí)相同數(shù)位一定要對(duì)齊；

②減法時(shí)，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1;如果前一位是

0,則再從前一位退1。

6、在做題時(shí)，我們要注意中間的0,因?yàn)槭沁B續(xù)退位的，所以

從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10,借給個(gè)位，那

么十位只剩下9,而不是10。（兩個(gè)三位數(shù)相加的和：可能是三位數(shù),

也有可能是四位數(shù)。）

7、公式

和二加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)

加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

減數(shù)二被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

差二被減數(shù)-減數(shù)

數(shù)學(xué)的概念

數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征

的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。在數(shù)學(xué)中，作為一般的

思維形式的判斷與推理，以定理、法則、公式的方式表現(xiàn)出來，而

數(shù)學(xué)概念則是構(gòu)成它們的基礎(chǔ)。正確理解并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，是

掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算技能、發(fā)展邏輯論證和空間想象能力的前

提。

0的基本概念

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的一個(gè)數(shù)，且

為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線。當(dāng)某個(gè)數(shù)X大于0（即X>0）時(shí)，稱為正數(shù)；

反之，當(dāng)X小于0（即X

三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6

位置：所在或所占的地方。

方向：指東，西，南，北等方位。

除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)

算，叫做除法。

若ab=c（b#0）,用積數(shù)c和因數(shù)b來求另一個(gè)因數(shù)a的運(yùn)算就

是除法，寫作c/b,讀作c除以b（或b除c）。

其中，c叫做被除數(shù)，b叫做除數(shù)，運(yùn)算的結(jié)果a叫做商。

除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除,

多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。

余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小

數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。

商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)非零自然數(shù)，商

不變。

除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以那幾個(gè)

數(shù)的乘積，就是除法的性質(zhì)。有時(shí)可以根據(jù)除法的性質(zhì)來進(jìn)行簡(jiǎn)便

運(yùn)算。如：3004-254-4=3004-（25X4）0

被除數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系：被除數(shù)擴(kuò)大（縮小）n倍，商也相應(yīng)

的擴(kuò)大（縮?。﹏倍；除數(shù)擴(kuò)大（縮?。﹏倍，商相應(yīng)的縮小（擴(kuò)大）n倍）。

筆算除法：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除

數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添

“0”，再繼續(xù)除。

除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成

整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”)，然后按

照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。

沒有括號(hào)的混合運(yùn)算：同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算先

算乘、除法，后算加減法。

第一級(jí)運(yùn)算：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。

第二級(jí)運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。

數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)也稱觀測(cè)值，是實(shí)驗(yàn)、測(cè)量、觀察、調(diào)查等的結(jié)果,

常以數(shù)量的形式給出。

數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)分析是組織有目的地收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，使

之成為信息的過程。

數(shù)據(jù)分析的步驟和應(yīng)用：數(shù)據(jù)分析有極廣泛的應(yīng)用范圍。典型

的數(shù)據(jù)分析可能包含以下三個(gè)步：

(1)探索性數(shù)據(jù)分析，當(dāng)數(shù)據(jù)剛?cè)〉脮r(shí)，可能雜亂無章，看不出

規(guī)律，通過作圖、造表、用各種形式的方程擬合，計(jì)算某些特征量

等手段探索規(guī)律性的可能形式，即往什么方向和用何種方式去尋找

和揭示隱含在數(shù)據(jù)中的規(guī)律性。

(2)模型選定分析，在探索性分析的基礎(chǔ)上提出一類或幾類可能

的模型，然后通過進(jìn)一步的分析從中挑選一定的模型。

⑶推斷分析，通常使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)所定模型或估計(jì)的可靠

程度和精確程度作出推斷O

平均數(shù)：指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。平

均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一

項(xiàng)指標(biāo)。

解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)

應(yīng)的總份數(shù)。

在統(tǒng)計(jì)工作中，平均數(shù)(均值)和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)資料集中趨

勢(shì)和離散程度的兩個(gè)最重要的測(cè)度值。

二十四時(shí)計(jì)時(shí)法

(1)分段計(jì)時(shí)法(十二時(shí)計(jì)時(shí)法)：深夜12時(shí)是一日的開始，1

天的24小時(shí)又分為兩段，每段12小時(shí)。從深夜12時(shí)起到中午12

時(shí)叫做上午，再從中午12時(shí)起到深夜12時(shí)叫做下午。生活中通常

采用這種計(jì)時(shí)法。

(2)二十四時(shí)計(jì)時(shí)法：這是是廣播電臺(tái)、車站、郵電局等部門采

用的0到24時(shí)計(jì)時(shí)法，按照這種計(jì)時(shí)法，下午1時(shí)就是13：00,

下午2時(shí)就是14：00……夜里12時(shí)就是24：00,又是第二天的0：

乘法算式中各數(shù)的名稱：“X”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)

叫做因數(shù)，“二”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。

乘法的運(yùn)算定律：

整數(shù)的乘法運(yùn)算滿足：交換律，結(jié)合律，分配律，消去律。

隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，運(yùn)算的對(duì)象從整數(shù)發(fā)展為更一般群。

群中的乘法運(yùn)算不再要求交換律。最有名的非交換例子，就是

哈密爾頓發(fā)現(xiàn)的四元數(shù)群。但是結(jié)合律仍然滿足。

(1)乘法交換律：aXb=bXa

⑵乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

(3)乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

面積：物體的表面一平面圖形的大小，叫做它們的面積。

常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米。

(1)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

(2)邊長(zhǎng)是1分米的正方形，面積是1平方分米。

(3)邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是1平方米。

一般測(cè)量較大的面積用到公頃和平方千米。

(1)邊長(zhǎng)是100米的正方形，面積是1公頃。

(2)邊長(zhǎng)是1千米的正方形，面積是1平方千米。

面積計(jì)算方法：

長(zhǎng)方形：S=ab｛長(zhǎng)方形面積二長(zhǎng)X寬｝

正方形：S=a2｛正方形面積:邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)｝

平行四邊形：S=ab｛平行四邊形面積二底X高｝

三角形：S=ab：2｛三角形面積=底><高：2｝

梯形：S=(a+b)Xh：2｛梯形面積=(上底+下底)X高：2｝

圓形(正圓)：S=nr2｛圓形(正圓)面積;圓周率X半徑X半徑｝

面積計(jì)量單位及進(jìn)率：

1平方千米(km2)=100公頃(h平1平方千米=1000000平方米(近)

1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米(dm2)

1平方分米=100平方厘米(cm2)o

公頃：公頃的單位符號(hào)用“hm?”表示，其中h表示百米，hm2

的含義就是百米的平方，也就是10000平方米，即1公頃。

小數(shù)：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。

當(dāng)測(cè)量物體時(shí)往往會(huì)得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)

來補(bǔ)充整數(shù)小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。

分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。所有分?jǐn)?shù)

都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù)。

小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變,

但計(jì)數(shù)單位變了。

而且，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位，原來的數(shù)就縮小10

倍、100倍、1000倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位，原來的

數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍。

小數(shù)寫法：整數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)前，小數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)后，

中間用小數(shù)點(diǎn)隔開。

小數(shù)的讀法：

(1)按照分?jǐn)?shù)的讀法來讀.帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀;小數(shù)

部分按分?jǐn)?shù)讀法讀。

例：讀作百分之三十八，讀作十四又百分之五十六。

(2)整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部

分順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，若幾個(gè)零重復(fù)，不可只讀一個(gè)

三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7

1、筆算加、減法要注意：

(1)相同數(shù)位要對(duì)齊；

(2)從個(gè)位算起；

(3)哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)1;哪一位上的數(shù)

不夠減，就從前一位退1作十再減。

2、估算的方法：

結(jié)合實(shí)際，把題目中的數(shù)分別看作與它接近的整百或整十的數(shù),

再通過口算確定它們的得數(shù)范圍。

3、力口、減法驗(yàn)算的方法：

(1)加法的驗(yàn)算：

①交換加數(shù)的位置再加一遍，看看兩次相加的和是不是相同；

②用“和”減去“其中一個(gè)加數(shù)”，看看結(jié)果是不是等于“另

一個(gè)加數(shù)”。

(2)減法的驗(yàn)算：

①用“被減數(shù)”減去“差”，看看結(jié)果是不是等于“減數(shù)”；

②用“差”加“減數(shù)”，看看結(jié)果是不是等于“被減數(shù)”。

三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8

1、由4條直的邊和4個(gè)角組成的圖形叫做四邊形。

2、四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊；有四個(gè)角。

3、長(zhǎng)方形的特點(diǎn)：長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng)，兩條寬，四個(gè)直角，對(duì)邊

相等。

4、正方形的特點(diǎn)：有4個(gè)直角，4條邊相等。

5、長(zhǎng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形。

6、平行四邊形的特點(diǎn)：對(duì)邊相等、對(duì)角相等。平行四邊形容易

變形。（三角形不容易變形）

7、封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。

8、要求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)必須知道長(zhǎng)方形的（長(zhǎng)）和（寬）；要求

正方形的周長(zhǎng)必須知道正方形的（邊長(zhǎng)）。

9、公式。

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)二周長(zhǎng)一寬長(zhǎng)方形

的寬=周長(zhǎng)—長(zhǎng)

正方形的周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)X4正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)

三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9

1、鐘面上有3根針，它們是（時(shí)針）、（分針）和（秒針），

其中走得最快的是（秒針），走得最慢的是（時(shí)針）。

2、鐘面上有（12）個(gè)數(shù)字，（12）個(gè)大格，（60）個(gè)小格；每

兩個(gè)數(shù)間是（1）個(gè)大格，也就是（5）個(gè)小格。

3、時(shí)針走1大格是（1）小時(shí)；分針走1大格是（5）分鐘，走

1小格是（1）分鐘；秒針走1大格是（5）秒鐘，走1小格是（1）

秒鐘。

4、時(shí)針走1大格，分針正好走（1）圈，分針走1圈是（60）

分，也就是（1）小時(shí)。

5、分針走1小格，秒針正好走（1）圈，秒針走1圈是（60）

秒，也就是（1）分鐘。

6、時(shí)針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是(1小時(shí))。分針從一個(gè)數(shù)走

到下一個(gè)數(shù)是(5分鐘)。秒針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是(5秒)。

7、公式。

1時(shí)=60分1分=60秒半時(shí)=30分60分=1時(shí)60秒=1分30分=半

時(shí)

8、時(shí)間單位間的簡(jiǎn)單換算。

例如：2時(shí)二O分

因?yàn)?時(shí)=60分，2時(shí)有2個(gè)60分，2X60=120,所以2時(shí)二

(120)分。

例如：180秒=()分

因?yàn)?0秒=1分，180秒里面有3個(gè)60秒，所以180秒=(3)

分。

例如：1分35秒;()秒

因?yàn)?分=60秒，60+35=95,所以1分35秒二(95)秒。

9、計(jì)算簡(jiǎn)單的經(jīng)過時(shí)間：經(jīng)過的時(shí)間二結(jié)束的時(shí)刻一開始的時(shí)

刻。

例如：小明晚上7:30開始寫作業(yè)，8:40寫完作業(yè)，小明完成

作業(yè)用了多長(zhǎng)時(shí)間？

8:40-7:30=1小時(shí)10分

三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10

1、口算。

整十、整百、整千的數(shù)乘一位數(shù)，可以先把題目轉(zhuǎn)化成一位數(shù)

乘一位數(shù)，直接用乘法口訣來算，算出積后，再看因數(shù)末尾共有幾

個(gè)0,就在積的末尾添上幾個(gè)0。

2、多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法：

計(jì)算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)，都是把這個(gè)多位數(shù)的每個(gè)數(shù)位上的

數(shù)依次乘一位數(shù)。哪一位上的乘積滿幾十，就要向前一位進(jìn)幾。

3、0和任何數(shù)相乘都得0。

4、多位數(shù)乘一位數(shù)的估算。

把因數(shù)中的兩位數(shù)或三位數(shù)看成和它最接近的整十、整百的數(shù)

來與一位數(shù)相乘。

如：48X97可以這樣想：因?yàn)?8接近50,50X9=450,所以

48X9^450

三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11

1、確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象。

（1）確定現(xiàn)象：事件發(fā)生的結(jié)果是確定的。（如：太陽不可能

從西方升起；太陽每天從東方升起。）

（2）不確定現(xiàn)象：事件發(fā)生的結(jié)果無法確定。（如：下星期一

會(huì)下雨。）

2、事件發(fā)生與否有三種情況。

（1）一定（如：正方體一定有6個(gè)面。）

（2）可能（如：明天可能是晴天。）

（3）不可能（如：地球不可能繞著月球轉(zhuǎn)。）

3、事件發(fā)生的可能性是有大小的。

例如：盒子里有10個(gè)紅球，3個(gè)白球，紅球與白球的數(shù)量不相

等，那么摸到紅球的可能性與摸到白球的可能性是不一樣的。紅球

多，摸到紅球的可能性較大；白球少，摸到白球的可能性就小。

三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12

四邊形知識(shí)點(diǎn)

正方形

概念：四條邊都相等、四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形。

特點(diǎn)：有4個(gè)直角，4條邊相等。（正方形既是長(zhǎng)方形，也是

菱形）

周長(zhǎng)：正方形的周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)X4

長(zhǎng)方形

概念：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做長(zhǎng)方形。

特點(diǎn)：長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng)，兩條寬，四個(gè)直角，對(duì)邊相等。

周長(zhǎng)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2

平行四邊形

概念：兩組對(duì)邊互相平行的四邊形，它的對(duì)邊平行且相等，對(duì)

角相等。（正方形、長(zhǎng)方形數(shù)屬于特殊的平行四邊形）

特點(diǎn)：①對(duì)邊相等、對(duì)角相等。②平行四邊形容易變形。

周長(zhǎng)：平行四邊形的周長(zhǎng)二兩條邊的邊長(zhǎng)相加X2

梯形

概念：有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形。

特點(diǎn)：只有一組對(duì)邊平行。

周長(zhǎng)：上底+下底+兩腰長(zhǎng)度

等腰梯形

概念：兩條腰相等的梯形，它的兩個(gè)底角相等，是軸對(duì)稱圖形,

有一條對(duì)稱軸。

特點(diǎn)：有一組對(duì)邊平行且兩腰等長(zhǎng)。

周長(zhǎng)：上底+下底+兩腰長(zhǎng)度

菱形

概念：一組鄰邊相等的平行四邊行是菱形。

特點(diǎn)：①四條邊都相等②對(duì)角線互相垂直平分③一條對(duì)角線分

別平分一組對(duì)角

周長(zhǎng)：兩條不同的邊長(zhǎng)相加X2

每個(gè)四邊形都有哪些聯(lián)系

1、正方形既是長(zhǎng)方形，也是菱形。

2、正方形、長(zhǎng)方形數(shù)屬于特殊的平行四邊形。

3、正方形還是特殊的長(zhǎng)方形。

角的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)

1、角的組成：角是由一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊組成的。

2、角的大小與角的兩條邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系，跟角的開口大小有

關(guān)系：角的開口越大，角就越大；開口越小，角就越小。

3、角的分類，按照角的大小可以分成：銳角、直角、鈍角（平

角、周角本學(xué)期不需要掌握，孩子知道即可，課上講過）

4、銳角：比直角小的角叫銳角，也就是：銳角

直角：度數(shù)是90°的角叫直角，也就是：直角=90。。

鈍角：比直角大比平角小的角叫鈍角，也就是：90°

5、做題時(shí)，如果讓畫出一個(gè)什么角，畫完后一定要有一個(gè)表示

角的小標(biāo)志，即直角是一個(gè)直的小折線，鈍角銳角都是小弧線是否

標(biāo)出頂點(diǎn)和邊要看題目具體要求。

6、做題時(shí)，如果具體到某個(gè)角上，一定要用N1N2N3等表示，

不能只填序號(hào)。

7、在方格紙上畫角時(shí)，選定方格紙的一個(gè)橫豎線交叉點(diǎn)為角的

頂點(diǎn)，另一邊就沿著橫線或豎線畫，這樣畫清楚干凈，而且直角更

好畫，不易丟分。

三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13

認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

1、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都

可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”

平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中

一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就

是幾分之一。

2、分母越大，分?jǐn)?shù)單位越小，的分?jǐn)?shù)單位是1/2

3、舉例說明一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義：3/7表示把單位“1”平均分成7

份，表示這樣的3份。還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。

3/7噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份。還表示把3噸

平均分成7份，表示這樣的1份。

4、4米的1/5和1米的4/5同樣長(zhǎng)。

5、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子和

分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

6、真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。真分?jǐn)?shù)總是小于假分

數(shù)。

7、男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4,則女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/3o

8、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于

分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)十除數(shù)二除數(shù)（被除數(shù)）如果用a表示被除數(shù)，

b表示除數(shù)，可以寫成a：b=b（a）（b#0）

9、能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來,

分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。（用分子除以分母）

10、分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成

的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。例如，4/3

就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的數(shù)，讀作一又三分之一。

帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于1。

11、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。

12、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾,

是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，……

13、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如

果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，

可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)

部分的分子，分母不變。

14、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假

分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。

15、把不是0的整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的

積作分子。

16、大于7（3）而小于7（5）的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)；分?jǐn)?shù)單位是7

（1）只有7（4）一個(gè)。

17、分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用題：工作效率大的快，工作時(shí)間小的

快。

18、求一個(gè)數(shù)是（占）另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計(jì)

算。

24時(shí)計(jì)時(shí)法

1、會(huì)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)刻；會(huì)把普通計(jì)時(shí)法和24時(shí)計(jì)時(shí)法

進(jìn)行互化。

如：普通計(jì)時(shí)法24時(shí)計(jì)時(shí)法：上午9時(shí)一9時(shí)；晚上9時(shí)一21

時(shí)（9+12=21）普通計(jì)時(shí)法一定要加上“上午”、“下午”等前綴。

2、計(jì)算經(jīng)過時(shí)間、開始時(shí)刻、結(jié)束時(shí)刻認(rèn)識(shí)時(shí)間與時(shí)刻的區(qū)別

①如：火車n：00出發(fā)，21：30到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是（經(jīng)

過10小時(shí)30分鐘），但這里不要寫成（10：30）O正確的列式格

式為：21時(shí)30分-11時(shí)=10時(shí)30分，不能用電子表的形式相減。

②再如：火車19時(shí)出發(fā)，第二天8時(shí)到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是

（13小時(shí)）。像這種跨越兩天的，可以先計(jì)算第一天行駛了多長(zhǎng)時(shí)

間：24-19=5（時(shí)），再加上第二天行駛的8個(gè)小時(shí)：5+8=13（時(shí)）；

③又如：一場(chǎng)球賽，從19時(shí)30分開始，進(jìn)行了155分鐘，比

賽什么時(shí)候結(jié)束？先換算，155分=2時(shí)35分，再計(jì)算。

3、會(huì)根據(jù)給出的信息制作月歷和年歷。如：某年8月1日是星

期二，制作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期四，制作5

月份月歷。

兩位數(shù)乘兩位數(shù)

1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位

數(shù)。

2、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把前面數(shù)字相乘，再

看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0,就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。

3、估算：18X22,可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)

算。一（可以把一個(gè)因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)因數(shù)都同時(shí)看

成近似數(shù)。）

4、有大約字樣的一般要估算。

5、凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大