廣西河池市2024屆數(shù)學八下期末考試模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

如果幺=2,那么4等于

1.

b3a+b

A.3:2B.2:5C.5:3D.3:5

2.ZkABC中NA、NB、NC的對邊分別是a、b、c,下列命題中的假命題是（）

A.如果NC-NB=NA,則AABC是直角三角形

B.如果c2=b2-a2,則AABC是直角三角形，且NC=90。

C.如果（c+a）（c-a）=b2,貝！JAABC是直角三角形

D.如果/A：ZB：ZC=5：2：3,則ZkABC是直角三角形

3.下列圖形中，不屬于中心對稱圖形的是（）

A.圓B,等邊三角形C.平行四邊形D.線段

4.甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系圖象如

圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）

A.甲隊率先到達終點B.甲隊比乙隊多走了200米路程

C.乙隊比甲隊少用0.2分鐘D.比賽中兩隊從出發(fā)到2.2分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快

5.方程％2=2x的解是

A.%=2B.x=\/2C.x=0D.x=2或％=0

6.一次函數(shù)y=x-l的圖象不經(jīng)過（

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.根據(jù)圖1所示的程序，得到了如圖y與x的函數(shù)圖像，若點M是y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ〃x軸交圖

2

像于點P、Q,連接OP、OQ.則以下結(jié)論：①x<0時，y=-；②aORQ的面積為定值；③x>0時，y隨x的增大而

增大；④MQ=2PM⑤NPOQ可以等于90°.其中正確結(jié)論序號是（）

輸入非零數(shù)x

圖2

/輸出y/

圖I

A.①②③B.②③④C.③④⑤D.②④⑤

8.若關于x的方程x2+6x-a=0無實數(shù)根，則a的值可以是下列選項中的（）

A.-10B.-9C.9D.10

若反比例函數(shù)y='（k#O）的圖象經(jīng)過點P（-2,6）,則k的值是（

9.)

X

A.-3B.3C.12D.-12

10.已知點A（-1,yi）,點B（2,y2）在函數(shù)y=-3x+2的圖象上，那么yi與y2的大小關系是（）

不能確定

A.yi>y2B.yi<y2C.yi=y2D.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，在中，ZACB=90°,AC=8,BC=6,點。為平面內(nèi)動點，且滿足40=4,連接50,取80

的中點E,連接CE,則CE的最大值為.

12.若關于y的一元二次方程j2-4y+k+3=-2y+4有實根，則k的取值范圍是.

13.一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2.且這個兩位數(shù)小于40,則這個兩位數(shù)是.

14.一個小區(qū)大門的欄桿如圖所示，垂直地面AE于A,CD平行于地面AE,那么NABC+N3CD=

cD

15.如圖，矩形4BCD中，4B=2,BD=4,對角線交于點O/EJ.BD,貝!]4。=,4E=

D

B

16.如圖，ZDAB=ZCAE,請補充一個條件：，ftAABC^AADE.

17.函數(shù)尸fcr與y=6-x的圖像如圖所示，則左=

18.如圖，NAO3=45。,P是NAC歸內(nèi)的一點，PO=10,點Q,R分別在NAO3的兩邊上，一PQR周長的最小值

是

三、解答題(共66分)

19.(10分)如圖1,直線li：y=-1x+3與坐標軸分別交于點A,B,與直線lz：y=x交于點C.

2

(1)求A,B兩點的坐標；

(2)求ABOC的面積；

(3)如圖2,若有一條垂直于x軸的直線1以每秒1個單位的速度從點A出發(fā)沿射線A0方向作勻速滑動，分別交直

線h,L及x軸于點M,N和Q.設運動時間為t(s),連接CQ.

①當0A=3MN時，求t的值；

②試探究在坐標平面內(nèi)是否存在點P,使得以0、Q、C、P為頂點的四邊形構(gòu)成菱形？若存在，請直接寫出t的值；若

不存在，請說明理由.

21.(6分)在一個布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色之外沒有任何其它區(qū)別，其中有白球3只、

紅球2只、黑球1只.袋中的球已經(jīng)攪勻.

(1)閉上眼睛隨機地從袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；

(2)若取出的第1只球是紅球，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再隨機地取出1只球，這時取出的球還是

紅球的概率是多少？

(3)若取出一只球，將它放回袋中，閉上眼睛從袋中再隨機地取出1只球，兩次取出的球都是白球概率是多少？(用

列表法或樹狀圖法計算)

22.(8分)制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60C后，再進行操作，設該材料溫度為y(℃)從加熱開始計算的時

間為據(jù)了解，當該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關系：停止加熱進行操作時，溫度y與時間x

成反比例關系(如圖).已知在操作加熱前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達到60C.

(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關系式；

(2)根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15c時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？

23.(8分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點4(2,0),5(0,4).

(1)求此函數(shù)的解析式；

（2）若點P為此一次函數(shù)圖象上一動點，且△PQ4的面積為2,求點P的坐標.

24.（8分）如圖，在AABC中，NACB=90。，AC=8,BC=1.CDLAB于點D.點P從點A出發(fā)，以每秒1個單

位長度的速度沿線段AB向終點B運動.在運動過程中，以點P為頂點作長為2,寬為1的矩形PQMN,其中PQ=2,

PN=1,點Q在點P的左側(cè)，MN在PQ的下方，且PQ總保持與AC垂直.設P的運動時間為t（秒）（t>0）,矩形

PQMN與AACD的重疊部分圖形面積為S（平方單位）.

（1）求線段CD的長；

（2）當矩形PQMN與線段CD有公共點時，求t的取值范圍；

（3）當點P在線段AD上運動時，求S與t的函數(shù)關系式.

備用圖

25.（10分）小明要代表班級參加學校舉辦的消防知識競賽，共有25道題，規(guī)定答對一道題得6分，答錯或不答一道

題扣2分，只有得分超過90分才能獲得獎品，問小明至少答對多少道題才能獲得獎品？

26.（10分）計算：

⑴(6-揚2+2《*30

（2）已知。=近+2,5=5-2,求“2的值.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解題分析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)（兩內(nèi)項之積等于兩外項之積）和合比定理【如果a：b=c：d,那么（a+b）：b=（c+d）：d（b、

dWO）】解答并作出選擇.

【題目詳解】

2

—=—的兩個內(nèi)項是b、2,兩外項是a、3,

b3

??—―,

a2

...根據(jù)合比定理，得

a+b2+35a+b5

——=—^=不即an——=-；

a22a2

同理，得

a

-------=2：5.

a+b

故選B.

【題目點撥】

本題考查比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題關鍵.

2、B

【解題分析】

直角三角形的判定方法有：①求得一個角為90°,②利用勾股定理的逆定理.

【題目詳解】

解：A、；NC+/B+NA=180。(三角形內(nèi)角和定理)，ZC-ZB=ZA,AZC+ZB+(ZC-ZB)=180°,.".2ZC=180°,

；.NC=90。，故該選項正確，

B、如果c2=b2-a2,則AABC是直角三角形，且NB=90°,故該選項錯誤，

C、化簡后有c2=a?+b2,則AABC是直角三角形，故該選項正確，

D、設三角分別為5x,3x,2x,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，5x+3x+2x=180。，則x=18。，所以這三個角分別為：90

度，36度，54度，則4ABC是直角三角形，故該選項正確.

故選B.

【題目點撥】

考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解直角三角形的判定方法.

3、B

【解題分析】

試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.

解：A、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故本選項正確；

C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤.

故選B.

【點評】本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

4、C

【解題分析】

A、由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊率先到達終點，錯誤；

B、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊都走了1000米，路程相同，錯誤；

C、因為4-3.8=02分鐘，所以，乙隊比甲隊少用0.2分鐘，正確；

D、根據(jù)0?2.2分鐘的時間段圖象可知，甲隊的速度比乙隊的速度快，錯誤；

故選C.

【題目點撥】

本題考查函數(shù)的圖象，能正確識圖，根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷是關鍵.

5、D

【解題分析】

方程移項后，分解因式利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.

【題目詳解】

方程x1=lx,

移項得：xi-lx=0,

分解因式得：X(x-1)=0,

可得x=0或x-l=0,

解得：xi=0,xi=l.

故選：D.

【題目點撥】

此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.

6、B

【解題分析】

分析：根據(jù)函數(shù)圖像的性質(zhì)解決即可.

解析：y=x-l的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，所以不經(jīng)過第二象限.

故選B.

7、D

【解題分析】

24

根據(jù)題意得到當x<0時，y=--,當x>0時，y=—,設P(a,b),Q(c,d),求出ab=-2,cd=4,求出△OPQ的

XX

面積是3；x>0時，y隨x的增大而減??；由ab=-2,cd=4得到MQ=2PM；因為NPOQ=90。也行，根據(jù)結(jié)論即可判斷

答案

【題目詳解】

2....

解：①xVO,y=--,.,.①錯誤；

X

一、24

②當x<0時，y=-—,當x>0時，y=—,

XX

設P(a,b),Q(c,d),

則ab=-2,cd=4,

.?.△OPQ的面積是工(-a)b+』cd=3,...②正確；

22

③x>0時，y隨x的增大而減小，.?.③錯誤；

@Vab=-2,cd=4,即MQ=2PM,.,.④正確；

224

⑤設PM=a,則OM=--.則PC>2=PM2+OM2=a2+(--)2=a2+—,

aaa'

24

QO2=MQ2+OM2=(2a)2+(--)2=4^+—,

aa"

44

PQ2=PO2+QO2=a2+—+4a2+—=(3a)2=9a2,

a'a

整理得a4=2,

?；a有解，...NPOQ=90?？赡艽嬖?，故⑤正確；

正確的有②④⑤，

故選D.

【題目點撥】

本題主要考查對反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積等知識點的理解和掌握，能根據(jù)

這些性質(zhì)進行說理是解此題的關鍵.

8、A

【解題分析】

二次方程無實數(shù)根，水0,據(jù)此列不等式，解不等式，在解集中取數(shù)即可.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意得：/=36+4aV0,得a<-9.

故答案為：A

【題目點撥】

本題考查了一元二次方程的根，A>0,有兩個實數(shù)根，4=0,有兩個相等的實數(shù)根，4<0,無實數(shù)根，根據(jù)/的取

值判斷一元二次方程根的情況是解題的關鍵.

9、D

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)y=V(k#))的圖象經(jīng)過點P(-2,6),從而可以求得k的值.

X

【題目詳解】

解：?.?反比例函數(shù)y=8(k/))的圖象經(jīng)過點P(-2,6),

X

6=—,得k=-12,

-2

故選：D.

【題目點撥】

本題考查的是反比例函數(shù)，熟練掌握反比例函數(shù)是解題的關鍵.

10、A

【解題分析】

因為k=-3V0,所以y隨x的增大而減小.因為-1V2,所以yi>y2.

【題目詳解】

解：；k=-3<0,

；.y隨x的增大而減小，

；-1<2,

?*?yi>y2>

故選A.

【題目點撥】

本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì).掌握k>0時y隨x的增大而增大，kV0時y隨x的增大而減小是解題關鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、1.

【解題分析】

作45的中點E,連接EM、CE,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及三角形的中位線定理求得CE和

EM的長，然后確定CM的范圍.

【題目詳解】

解：作A3的中點M,連接EM、CM.

在RtAABC中，AB=7AC2+BC2=A/82+62=1。，

是直角△ABC斜邊AB上的中點，

1

：.CM^-AB=3.

2

是5。的中點，”是AB的中點，

1

：.ME=-AD=2>.

2

.?.3-3WCEW3+3,即3WCEWL

二最大值為1,

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查了三角形的中位線定理，勾股定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識，掌握基本性質(zhì)定理是解題的關鍵.

12、k<2

【解題分析】

首先把方程化為一般形式，再根據(jù)方程有實根可得△=〃-4ac20,再代入a、b、c的值再解不等式即可.

【題目詳解】

解：y2-4y+k+3=-2j+4,化為一般式得：y1-2y+k-1=G,

再根據(jù)方程有實根可得：△=Z/2-4ac20，則

(-2)2-4xlx(k-1)20,解得：k<2；

.?.則k的取值范圍是：k<2.

故答案為：k<2.

【題目點撥】

本題考查了一元二次方程根的判別式的應用.切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件.

13、31或1

【解題分析】

首先設個位數(shù)字為X,則十位數(shù)字為X+2,即可以列出不等式求解.

【題目詳解】

解：設個位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為x+2,由題意得

10(x+2)+x<40

20

解得：

因為x是非負整數(shù)，

所以x=l或0,該數(shù)的個位數(shù)字為1或0,則十位數(shù)字是3或2,故這個兩位數(shù)為31或1.

故答案為：31或1.

【題目點撥】

此題考查一元一次不等式的應用，理解題意，找出不等關系列出不等式即可求解.

14、270°

【解題分析】

作CH_LAE于H,如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得NABC+NBCH=180。，ZDCH+ZCHE=180°,則NDCH=90。，于是可

得到NABC+NBCD=270。.

【題目詳解】

解：作CH_LAE于H,如圖，

VAB±AE,CH±AE,

；.AB〃CH,

ZABC+ZBCH=180°,

VCD/ZAE,

ZDCH+ZCHE=180°,

而NCHE=90。，

.,.ZDCH=90°,

:.ZABC+ZBCD=180o+90°=270°.

故答案為270°.

【題目點撥】

本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

15、2平,嚴

【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出NBAD=90°,根據(jù)勾股定理求出AD,根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出AE=】AD,即可

2

求出AE.

【題目詳解】

解：???四邊形ABCDD是矩形，

，NBAD=90°,

在RtaBAD中，由勾股定理得：

AD=^BD2-AB2=4_2?=2/

\?在RtZ\BAD中，AB=2,BD=4,

?\AB=1BD,

2

AZADB=30°,

VAE±BD,

AZAED=90°,

AEqAD弓*20=R

故答案為：2口，0

【題目點撥】

本題考查了勾股定理，矩形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)，能靈活運用性質(zhì)進行推理是解此題的關鍵.

16、解：ND=NB或NAED=NC.

【解題分析】

根據(jù)相似三角形的判定定理再補充一個相等的角即可.

【題目詳解】

解：VZDAB=ZCAE

/.ZDAE=ZBAC

.,.當ND=NB或NAED=NC或AD：AB=AE：AC或AD?AC=AB?AE時兩三角形相似.

故答案為ND=NB（答案不唯一）.

17、1

【解題分析】

首先根據(jù)一次函數(shù)尸6-x與尸質(zhì)圖像的交點橫坐標為1,代入一次函數(shù)產(chǎn)6-x求得交點坐標為（1,4）,然后代入

y=fcr求得左值即可.

【題目詳解】

,一次函數(shù)產(chǎn)6-了與了=h圖像的交點橫坐標為1,.力=6-1=4,.,.交點坐標為（1,4）,代入產(chǎn)fcr,1左=4,解

得：k=l.

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查了兩條直線平行或相交問題，解題的關鍵是交點坐標適合尸6-x與尸質(zhì)兩個解析式.

18、100

【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，作出P關于OA、OB的對稱點M、N,連接OM、ON、MN,根據(jù)兩點之間線段最短得到

MN即為aPCJR周長的最小值，然后證明AMON為等腰直角三角形，利用勾股定理求出MN即可.

【題目詳解】

解：分別作P關于OA、OB的對稱點M、N,連接OM、ON,連接MN交OA、OB交于Q、R,則△PQR符合條件

且△PQR的周長等于MN,

由軸對稱的性質(zhì)可得：OM=ON=OP=10,ZMOA=ZPOA,ZNOB=ZPOB,

/.ZMON=ZMOP+ZNOP=2ZAOB=90",

...AMON為等腰直角三角形.

?*-MN=7IO2+IO2=10V2>

所以△PQR周長的最小值為10后，

故答案為：10A/2.

【題目點撥】

此題考查了軸對稱最短路徑問題，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)題意構(gòu)造出對稱點，轉(zhuǎn)化為直角

三角形的問題是解題的關鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)A(6,0)B(0,3)；(2)SAOBC=3；(3)①t=；或爭@t=(6+2/)s或(6-28)s或2s或4s時，以0、

Q、C、P為頂點的四邊形構(gòu)成菱形.

【解題分析】

(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題；

(2)構(gòu)建方程組確定點C坐標即可解決問題；

(3)根據(jù)絕對值方程即可解決問題；

(4)分兩種情形討論：當OC為菱形的邊時，可得Qi(-2/,0),Q2(2/,0),Q4(4,0)；當OC為菱形的對

角線時，Q3(2,0)；

【題目詳解】

(1)對于直線y=_：x+3，令x=0得到y(tǒng)=3,令y=0,得到x=6,

A(6,0)B(0,3).

⑵由卜=3+3解得仔二，

,y=x,

AC(2,2),

?1

,?S&OBC=2^3X2=3

(3)①_；(6-t)+3),N(6-t,6-t\

：'MN=I-1(6-t)+3-(6-t)|=||t-6|,

VOA=3MN,

???6=3微-6|,

解得t=8或16

3丁

②如圖3中，由題意。。=2#,

A

當oc為菱形的邊時，可得Q1(-2/,0),Q2(2串，0),Q4(4,0)；

當OC為菱形的對角線時，Q3(2,0),

；.t=(6+27)s或(6-28)s或2s或4s時，以O、Q、C、P為頂點的四邊形構(gòu)成菱形.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)綜合題、三角形的面積、菱形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，學會用分類

討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題.

20、2.

【解題分析】

根據(jù)勾股定理逆定理，證4ABD是直角三角形，得AD_LBC,可證AD垂直平分BC,所以AB=AC.

【題目詳解】

解：；AD是AABC的中線，且BC=10,

1

/.BD=-BC=1.

2

Vl2+122=22,BPBD2+AD2=AB2,

.'△ABD是直角三角形，貝！lADLBC,

又；CD=BD,

；.AC=AB=2.

【題目點撥】

本題考核知識點：勾股定理、全等三角形、垂直平分線.解題關鍵點：熟記相關性質(zhì)，證線段相等.

21->(1)—；(2)—；(3)一.

654

【解題分析】

(1)由白球3只、紅球2只、黑球1只根據(jù)概率公式求解即可；

(2)若取出的第1只球是紅球，則剩余的5個球中有1個紅球，根據(jù)概率公式求解即可；

(3)先列舉出所有等可能的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.

【題目詳解】

解：(1)由題意得取出的球是黑球的概率為

6

(2)若取出的第1只球是紅球，則剩余的5個球中有1個紅球

所以這時取出的球還是紅球的概率是I;

(3)根據(jù)題意列表如下：

白1白2白33：1紅2黑

白1白1白1白1白2白1白3白1紅1白1紅2白1黑

白2白2白1白2白2白2白3白2紅1白2紅2白2黑

白3白3白1白3白2白3白3白3紅1白3紅2白3黑

紅1紅1白1紅1白2紅1白3紅1紅1紅1紅2紅1黑

紅2紅2白1紅2白2紅2白3紅2紅1紅2紅2紅2黑

黑黑白1黑白2黑白3黑缸1黑紅2黑黑

共有36種組合，其中兩次取出的球都是白球的有9中組合，則取出的球都是白球概率是

4

【題目點撥】

本題考查用列表法或樹狀圖法求概率.解題的關鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.

i9x+15(0<x<5),

22、(1)；r.ri;(2)20分鐘,

?---(XN$).

Ix

【解題分析】

(1)材料加熱時，設丫=2乂+15(a#0),

由題意得60=5a+15,

解得a=9,

則材料加熱時，y與X的函數(shù)關系式為y=9x+15(0<x<5).

停止加熱時，設y=K(片0),

X

由題意得60=—,

5

解得k=300,

則停止加熱進行操作時y與x的函數(shù)關系式為丫=迦(x>5)；

（2）把y=15代入丫=回型，得x=20,

x

因此從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘.

答：從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘.

23、（1）一次函數(shù)的解析式為y=—2x+4.

（2）.?.尸（1,2）,或P（3,-2）.

【解題分析】試題分析：（1）,根據(jù)題意可設一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b（k/0）,將A,B兩點代入可求出k,b,進而

可求出函數(shù)表達式;

對于（2）,設點P的坐標為（a,-2a+4）,結(jié)合A點的坐標可得OA的長，繼而根據(jù)APOA的面積為2可得到|a|的值,

據(jù)此可得到點P的坐標.

試題解析：（D設解析式為y=kx+b（k/0）

?.?一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2,0）,B（0,4）,

0=2k+b,,k=—2

4=6'解得｛入4

一次函數(shù)的解析式為y=-2x+4.

（2）VSAP0A=10A-|yp|=4,.-.|yp|=2,/.yp=±2.

當yp=2時，xp=l,.-.P（l,2）.

當yp=-2時,xp=3,.-.P（3,-2）.

P（l,2）,^P（3,-2）.

24、（1）CD=—；（2）—<t<—；（3）當時，S=—；當WgtW型時，S=2；當空<姓必時，

555353555

25,3592

S=--12+——t-——.

2433

【解題分析】

（1）由勾股定理得出AB=7INT滔=^^^石=10,由△ABC的面積得出AC?BC=AB?CD,即可得出CD的長；

（2）分兩種情形：①當點N在線段CD上時，如圖1所示，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可.②當點Q在線段CD

上時，如圖2所示，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可.

（3）首先求出點Q落在AC上的運動時間3再分三種情形：①當0<t〈g時，重疊部分是矩形PHYN,如圖4所

1Q2S283?

示，②當不、好一時,重合部分是矩形PQMN,S=PQ?PN=2.③當一〈但”時，如圖5中重疊部分是五邊形PQMJI,

分別求解即可.

【題目詳解】

(1)；NACB=90°,AC=8,BC=1,

VSABC=-AC*BC=-AB<D,

A22

.e.AC*BC=AB*CD,即：8xl=10xCD,

24

ACD=—；

(2)在RtAADC中,AD=7AC2-CD2=卜-，,4丫323218

-=—,BD=AB-AD=10--=—

5)555

當點N在線段CD上時，如圖1所示：

c

圖1

;矩形PQMN,PQ總保持與AC垂直，

???PN〃AC,

AZNPD=ZCAD,

VZPDN=ZADC,

.?.△PDN^AADC,

1PD

PNPD口口-=—

----------9BP：832,

ACAD-j