2022-2023學(xué)年山東省東營(yíng)市廣饒縣四校聯(lián)考六年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）（五四學(xué)制）一.選擇題（30分，每小題3分，每個(gè)小題只有一個(gè)正確答案）1．如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠DAO可用∠DAC表示 B．∠COB也可用∠O表示 C．∠2也可用∠OBC表示 D．∠CDB也可用∠1表示2．將一個(gè)圓分割成四個(gè)扇形，它們的圓心角度數(shù)比為1：2：3：4．最小的扇形圓心角是（）A．72° B．60° C．48° D．36°3．上午8：40是第一節(jié)課的下課時(shí)間，這時(shí)鐘表上時(shí)針和分針之間的夾角是（）A．10° B．20° C．30° D．40°4．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣3ab2）2＝6a2b4 B．﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2b C．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 D．（a+1）2＝a2+15．如果代數(shù)式x2+mx+36是一個(gè)完全平方式，那么m的值為（）A．6 B．﹣12 C．±12 D．±66．花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037mg，那么0.000037可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.7×10﹣5 B．3.7×10﹣6 C．3.7×10﹣7 D．3.7×10﹣87．下列各式中，不能夠用平方差公式計(jì)算的是（）A．（y+2x）（2x﹣y） B．（﹣x﹣3y）（x+3y） C．（2x2﹣y2）（2x2+y2） D．（4a+b﹣c）（4a﹣b﹣c）8．若x+2y﹣3＝0，則4y?2x﹣2的值是（）A．4 B．8 C．﹣4 D．69．下列算式中，計(jì)算正確的有（）①10﹣3＝0.0001；②（π﹣3.14）0＝1；③3a﹣2＝；④（﹣x）5÷（﹣x）7＝﹣x﹣2．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．長(zhǎng)方形的面積為4a2﹣6ab+2a，若它的一邊為2a，則它的周長(zhǎng)（）A．4a﹣3b B．8a﹣6b C．8a﹣6b+2 D．4a﹣3b+1二.填空題（28分，11—14每題3分，15—18每小題3分）11．如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是．12．計(jì)算33°52′+21°54′＝．13．一個(gè)正多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有3條對(duì)角線，它的周長(zhǎng)為42cm，則它的邊長(zhǎng)為cm．14．定義新運(yùn)算符號(hào)⊕：m⊕n＝m2n+n，求（2x⊕y）÷y＝．15．已知（x﹣1）（x﹣k）的展開式中不含x的一次項(xiàng)，則k＝．16．已知a2﹣b2＝6，a﹣b＝﹣3，則a+b＝．17．觀察下列各式：1×3＝22﹣1；2×4＝32﹣1；3×5＝42﹣1；4×6＝52﹣1…請(qǐng)你根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第n個(gè)等式：．18．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b＝8，ab＝13，則陰影部分的面積為．三.解答題（62分）19．（16分）簡(jiǎn)便計(jì)算（1）102×98；（2）20222﹣2021×2023；（3）1012；（4）（﹣）﹣2+42023×2022﹣|﹣23|+（π﹣3.14）0．20．先化簡(jiǎn)，再求值：[（xy+1）（xy﹣1）﹣2x2y2+1]÷（xy）；其中x＝10，y＝﹣．21．已知a﹣b＝7，ab＝18，求下列各式的值．（1）a2+b2；（2）（a+b）2．22．如圖，線段AB＝8，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．（1）求線段AD的長(zhǎng)；（2）若在線段AB上有一點(diǎn)E，CE＝BC，求AE的長(zhǎng)．23．已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將直角三角板MON如圖所示放置，且直角頂點(diǎn)在O處，在∠MON內(nèi)部作射線OC，且OC恰好平分∠MOB．（1）若∠CON＝20°，求∠AOM的度數(shù)；（2）若∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度數(shù)．24．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3厘米，它的面積就增加99平方厘米．那么這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？

參考答案一.選擇題（30分，每小題3分，每個(gè)小題只有一個(gè)正確答案）1．如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠DAO可用∠DAC表示 B．∠COB也可用∠O表示 C．∠2也可用∠OBC表示 D．∠CDB也可用∠1表示【分析】根據(jù)角的表示方法進(jìn)行判斷．解：A、∠DAO可用∠DAC表示，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；B、∠COB不能用∠O表示，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C、∠2也可用∠OBC表示，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；D、∠CDB也可用∠1表示，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．2．將一個(gè)圓分割成四個(gè)扇形，它們的圓心角度數(shù)比為1：2：3：4．最小的扇形圓心角是（）A．72° B．60° C．48° D．36°【分析】根據(jù)扇形的圓心角度數(shù)之比，從而求出各個(gè)扇形的圓心角占整個(gè)圓的幾分之幾，進(jìn)而確定出最小的扇形的圓心角．解：∵四個(gè)扇形的的圓心角度數(shù)比為1：2：3：4，∴最小的扇形圓心角是360°×＝36°．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓內(nèi)相關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)四個(gè)扇形的圓心角度數(shù)之比之比求出各個(gè)扇形的圓心角占整個(gè)圓的幾分之幾．3．上午8：40是第一節(jié)課的下課時(shí)間，這時(shí)鐘表上時(shí)針和分針之間的夾角是（）A．10° B．20° C．30° D．40°【分析】根據(jù)時(shí)針1分鐘轉(zhuǎn)0.5°，進(jìn)行計(jì)算即可解答．解：由題意得：40×0.5°＝20°，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角，熟練掌握時(shí)針1分鐘轉(zhuǎn)0.5°是解題的關(guān)鍵．4．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣3ab2）2＝6a2b4 B．﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2b C．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 D．（a+1）2＝a2+1【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．解：A、原式＝9a2b4，故A錯(cuò)誤．B、原式＝﹣2a2，故B錯(cuò)誤．C、原式＝a6﹣a6＝0，故C正確．D、原式＝a2+2a+1，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．如果代數(shù)式x2+mx+36是一個(gè)完全平方式，那么m的值為（）A．6 B．﹣12 C．±12 D．±6【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．解：∵x2+mx+36是一個(gè)完全平方式，∴x2+mx+36＝（x±6）2，∴m＝±12，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式．解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)．6．花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037mg，那么0.000037可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.7×10﹣5 B．3.7×10﹣6 C．3.7×10﹣7 D．3.7×10﹣8【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：0.000037＝3.7×10﹣5．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7．下列各式中，不能夠用平方差公式計(jì)算的是（）A．（y+2x）（2x﹣y） B．（﹣x﹣3y）（x+3y） C．（2x2﹣y2）（2x2+y2） D．（4a+b﹣c）（4a﹣b﹣c）【分析】運(yùn)用平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．解：B、兩項(xiàng)都是相反項(xiàng)的項(xiàng)，不能運(yùn)用平方差公式；A、C、D中均存在相同和相反的項(xiàng)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵．8．若x+2y﹣3＝0，則4y?2x﹣2的值是（）A．4 B．8 C．﹣4 D．6【分析】已知x+2y﹣3＝0，則x+2y＝3，轉(zhuǎn)化求值的代數(shù)式為4y?2x﹣2＝22y?2x﹣2＝2x+2y﹣2，代入已知計(jì)算即可．解：∵x+2y﹣3＝0，∴x+2y＝3，∴4y?2x﹣2＝22y?2x﹣2＝2x+2y﹣2＝23﹣2＝8﹣2＝6．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪乘法以及冪的乘方的運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．a(chǎn)m?an＝am+n（m，n是正整數(shù)）；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（am）n＝amn（m，n是正整數(shù)）．9．下列算式中，計(jì)算正確的有（）①10﹣3＝0.0001；②（π﹣3.14）0＝1；③3a﹣2＝；④（﹣x）5÷（﹣x）7＝﹣x﹣2．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】利用同底數(shù)冪的除法法則，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，進(jìn)行計(jì)算逐一判斷，即可解答．解：①10﹣3＝0.001，故①不正確；②（π﹣3.14）0＝1，故②正確；③3a﹣2＝3?＝，故③不正確；④（﹣x）5÷（﹣x）7＝（﹣x）﹣2＝，故④不正確；所以，上列算式中，計(jì)算正確的有1個(gè)，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10．長(zhǎng)方形的面積為4a2﹣6ab+2a，若它的一邊為2a，則它的周長(zhǎng)（）A．4a﹣3b B．8a﹣6b C．8a﹣6b+2 D．4a﹣3b+1【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出長(zhǎng)方形的另一條邊的長(zhǎng)＝（4a2﹣6ab+2a）÷2a＝2a﹣3b+1，再求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可．解：長(zhǎng)方形的另一條邊的長(zhǎng)＝（4a2﹣6ab+2a）÷2a＝2a﹣3b+1，所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝2（2a﹣3b+1）+2×2a＝4a﹣6b+2+4a＝8a﹣6b+2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的除法，能求出長(zhǎng)方形的另一邊的長(zhǎng)度是解此題的關(guān)鍵．二.填空題（28分，11—14每題3分，15—18每小題3分）11．如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線即可得．解：能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．12．計(jì)算33°52′+21°54′＝55°46′．【分析】相同單位相加，分滿60，向前進(jìn)1即可．解：33°52′+21°54′＝54°106′＝55°46′．【點(diǎn)評(píng)】計(jì)算方法為：度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度．13．一個(gè)正多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有3條對(duì)角線，它的周長(zhǎng)為42cm，則它的邊長(zhǎng)為7cm．【分析】n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對(duì)角線，由此求出正多邊形的邊數(shù)，即可求出邊長(zhǎng)．解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)是n，由題意得：n﹣3＝3，∴n＝6，∵正多邊形的周長(zhǎng)為42cm，∴它的邊長(zhǎng)為42÷6＝7cm．故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查多邊形的對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握：n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對(duì)角線．14．定義新運(yùn)算符號(hào)⊕：m⊕n＝m2n+n，求（2x⊕y）÷y＝4x2+1．【分析】根據(jù)新運(yùn)算得出原式＝[（2x）2?y+y]÷y，再根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．解：（2x⊕y）÷y＝[（2x）2?y+y]÷y＝（4x2y+y）÷y＝4x2+1．故答案為：4x2+1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的除法和有理數(shù)的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)整式的除法法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．15．已知（x﹣1）（x﹣k）的展開式中不含x的一次項(xiàng)，則k＝﹣1．【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)（x﹣1）（x﹣k）的展開式中不含x的一次項(xiàng)得出﹣k﹣1＝0，再求出k即可．解：（x﹣1）（x﹣k）＝x2﹣kx﹣x+k＝x2+（﹣k﹣1）x+k，∵（x﹣1）（x﹣k）的展開式中不含x的一次項(xiàng)，∴﹣k﹣1＝0，解得：k＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，能正確根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開是解此題的關(guān)鍵．16．已知a2﹣b2＝6，a﹣b＝﹣3，則a+b＝﹣2．【分析】根據(jù)平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差計(jì)算即可．解：∵a2﹣b2＝6，∴（a+b）（a﹣b）＝6，∵a﹣b＝﹣3，∴a+b＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．17．觀察下列各式：1×3＝22﹣1；2×4＝32﹣1；3×5＝42﹣1；4×6＝52﹣1…請(qǐng)你根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第n個(gè)等式：n（n+2）＝（n+1）2﹣1．【分析】1×（1+2）＝（1+1）2﹣1；2×（2+2）＝（2+1）2﹣1；3×（3+2）＝（3+1）2﹣1；則第n個(gè)等式為n（n+2）＝（n+1）2﹣1．解：第n個(gè)等式為n（n+2）＝（n+1）2﹣1．【點(diǎn)評(píng)】解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．根據(jù)題中所給的材料獲取所需的信息和解題方法是需要掌握的基本技能．18．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b＝8，ab＝13，則陰影部分的面積為12.5．【分析】陰影部分面積可以用邊長(zhǎng)為a的正方形面積的一半減去底底（a﹣b），高為b的三角形的面積，將a+b與ab的值代入計(jì)算即可求出值．解：根據(jù)題意得：當(dāng)a+b＝8，ab＝13時(shí)，S陰影＝a2﹣b（a﹣b）＝a2﹣ab+b2＝[（a+b）2﹣2ab]﹣ab＝＝12.5．故答案為：12.5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式的幾何背景，表示出陰影部分面積是解本題的關(guān)鍵．三.解答題（62分）19．（16分）簡(jiǎn)便計(jì)算（1）102×98；（2）20222﹣2021×2023；（3）1012；（4）（﹣）﹣2+42023×2022﹣|﹣23|+（π﹣3.14）0．【分析】（1）運(yùn)用平方差公式簡(jiǎn)便計(jì)算即可；（2）運(yùn)用平方差公式簡(jiǎn)便計(jì)算即可；（3）運(yùn)用完全平方公式簡(jiǎn)便計(jì)算即可；（4）首先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、積的乘方與冪的乘方的法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后計(jì)算加減．解：（1）102×98＝（100+2）（100﹣2）＝1002﹣22＝9996；（2）20222﹣2021×2023＝20222﹣（2022﹣1）（2022+1）＝20222﹣（20222﹣1）＝20222﹣20222+1＝1；（3）1012＝（100+1）2＝1002+200+1＝10000+200+1＝10201；（4）（﹣）﹣2+42023×2022﹣|﹣23|+（π﹣3.14）0＝9+（﹣）2022×4﹣8+1＝9+4﹣8+1＝6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的定義和運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用．20．先化簡(jiǎn)，再求值：[（xy+1）（xy﹣1）﹣2x2y2+1]÷（xy）；其中x＝10，y＝﹣．【分析】先算平方差，再合并同類項(xiàng)，接著算整式的除法，最后把相應(yīng)的值代入運(yùn)算即可．解：[（xy+1）（xy﹣1）﹣2x2y2+1]÷（xy）＝（x2y2﹣1﹣2x2y2+1）]÷（xy）＝﹣x2y2÷（xy）＝﹣xy，當(dāng)x＝10，y＝﹣時(shí)，原式＝﹣10×（﹣）＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．21．已知a﹣b＝7，ab＝18，求下列各式的值．（1）a2+b2；（2）（a+b）2．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式可得a2+b2＝（a﹣b）2+2ab，代入已知求解即可；（2）根據(jù)完全平方公式可得（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab，代入已知求解即可．解：已知a﹣b＝7，ab＝18，（1）a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝72+2×18＝49+36＝85；（2）（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝72+4×18＝49+72＝121．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．22．如圖，線段AB＝8，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．（1）求線段AD的長(zhǎng)；（2）若在線段AB上有一點(diǎn)E，CE＝BC，求AE的長(zhǎng)．【分析】（1）根據(jù)AD＝AC+CD，只要求出AC、CD即可解決問題；（2）根據(jù)AE＝AC﹣EC，只要求出CE即可解決問題．解：（1）∵AB＝8，C是AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC＝4，∵D是BC的中點(diǎn)，∴CD＝BC＝2，∴AD＝AC+CD＝6；（2）∵BC＝4，CE＝BC，∴