2021～2022學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)試卷六年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）（時(shí)間：90分）一、認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算。（30分）1.直接寫(xiě)出得數(shù)。14×＝×0＝×＝×15＝÷＝9÷＝1÷＝÷2＝÷＝×＝÷＝÷＝【答案】6；0；；9；12；；；；；【解析】2.怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。÷（4－－）87×150%－87××99＋×＋÷【答案】；8748；【解析】【分析】第一題利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；第二題將原式轉(zhuǎn)化為87×－87×，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；第三題利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；第四題先計(jì)算乘除法，再計(jì)算加法?！驹斀狻俊拢?－－）＝÷[4－（＋）]＝÷3＝；87×150%－87×＝87×－87×＝87×（－）＝87；×99＋＝×（99＋1）＝×100＝48；×＋÷＝＋＝3.解方程x＋x＝x÷－＝1【答案】x＝；x＝【解析】【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式左右兩邊仍然相等?！驹斀狻縳＋x＝解：x＝x＝x÷－＝1解：x÷＝x＝二、回憶思考，正確填空。（34分）4.下圖的陰影部分占整個(gè)圖形的（）（填分?jǐn)?shù)）?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥恳罁?jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行分析，分母表示將整體平均分成多少份，分子表示取其中的幾份?！驹斀狻坑蓤D可知，整個(gè)圖形被平均分成了16份，陰影部分占其中的7份，則陰影部分可以用分?jǐn)?shù)表示?！军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。5.六（1）班男生25人，女生24人，女生人數(shù)占全班的（），男女生人數(shù)的比是（），女生比男生少（）%，男生比女生多（）。【答案】①.②.25∶24③.4④.【解析】【分析】用女生人數(shù)除以全班人數(shù)即可求出女生人數(shù)占全班的幾分之幾；根據(jù)男女生人數(shù)寫(xiě)出它們之間的比即可；用男女生人數(shù)差除以男生人數(shù)即可求出女生比男生少百分之幾；用男女生人數(shù)差除以女生人數(shù)即可求出男生比女生多幾分之幾?！驹斀狻?4÷（25＋24）＝24÷49＝，所以女生人數(shù)占全班的；男女生人數(shù)的比是25∶24；（25－24）÷25＝1÷25＝4%；（25－24）÷24＝1÷24＝【點(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的方法以及比的意義是解答本題的關(guān)鍵。6.5小時(shí)的是（）小時(shí)千克的30%是（）千克7米是5米的（）%10噸比（）噸少50%【答案】①.2.5②.0.27③.140④.20【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少，用乘法解答；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)即可；已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾，求另一個(gè)數(shù)，用“這個(gè)數(shù)÷（1±百分之幾）”【詳解】5×＝2.5（小時(shí)）；×30%＝0.27（千克）；7÷5＝140%；10÷（1－50%）＝10÷0.5＝20（噸）【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾的方法是解答本題的關(guān)鍵。7.要反映奶粉中各種營(yíng)養(yǎng)成分的含量，一般選用（）統(tǒng)計(jì)圖；要反映一個(gè)患者一周中體溫的變化情況，應(yīng)選用（）統(tǒng)計(jì)圖；注重表示事物數(shù)量的多少，應(yīng)選用（）統(tǒng)計(jì)圖?！敬鸢浮竣?扇形②.折線③.條形【解析】【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的特征選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖即可?！驹斀狻浚?）扇形統(tǒng)計(jì)圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關(guān)系，所以要反映奶粉中各種營(yíng)養(yǎng)成分的含量，選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適；（2）折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過(guò)折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況，所以要反映一個(gè)患者一周中體溫的變化情況，選擇折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適；（3）條形統(tǒng)計(jì)圖：用直條的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少，從圖中直觀地看出數(shù)量的多少，便于比較，所以注重表示事物數(shù)量的多少，選擇條形統(tǒng)計(jì)圖比較合適?！军c(diǎn)睛】掌握各統(tǒng)計(jì)圖的特征是解答題目的關(guān)鍵。8.直接寫(xiě)出下面各比化成的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。9∶6＝（）0.35∶0.21＝（）∶＝（）【答案】①.3∶2②.5∶3③.7∶9【解析】【分析】第一題比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以3即可；第二題比的前項(xiàng)和后項(xiàng)先同時(shí)乘100，再同時(shí)除以7；第三題比的前項(xiàng)和后項(xiàng)先同時(shí)乘63，再同時(shí)除以5?！驹斀狻?∶6＝（9÷3）∶（6÷3）＝3∶2；0.35∶0.21＝（0.35×100）∶（0.21×100）＝35∶21＝（35÷7）∶（21÷7）＝5∶3；∶＝（×63）∶（×63）＝35∶45＝（35÷5）∶（45÷5）＝7∶99.4∶10＝＝20÷（）＝（）%＝（）（填小數(shù)）【答案】2，50，40，0.4【解析】【分析】用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，化成小數(shù)，再把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)，化成百分?jǐn)?shù)；利用比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系進(jìn)行互化即可。【詳解】

【點(diǎn)睛】本題考查比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、除法的互化，解答本題的關(guān)鍵是掌握互化的計(jì)算方法。10.8的倒數(shù)是（）。的倒數(shù)是（）。（）和0.5互為倒數(shù)?！敬鸢浮竣?②.③.2【解析】【分析】把整數(shù)化成分母為1的分?jǐn)?shù)，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，交換分子和分母的位置即可?！驹斀狻?的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，2和0.5互為倒數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的求法。11.同學(xué)們?cè)粤?2棵樹(shù)，每棵樹(shù)都成活了，成活率是（）%?！敬鸢浮?00【解析】【分析】成活率＝成活樹(shù)苗的棵數(shù)÷栽種樹(shù)苗的總棵數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?2÷92×100%＝1×100%＝100%【點(diǎn)睛】掌握成活率計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。12.甲數(shù)的相當(dāng)于乙數(shù)的，甲、乙兩數(shù)的比是（）?！敬鸢浮?∶7【解析】【分析】假設(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1，分別計(jì)算出甲數(shù)和乙數(shù)，再寫(xiě)出它們的比即可。【詳解】假設(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1；則甲數(shù)＝，乙數(shù)＝；甲、乙兩數(shù)的比是∶＝5∶7?！军c(diǎn)睛】本題采用了假設(shè)法，使題目具體化，簡(jiǎn)單化，分別計(jì)算出甲數(shù)和乙數(shù)，再解答。13.4︰7的前項(xiàng)加上8，相當(dāng)于給前項(xiàng)乘（），要使比值的大小不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（）?！敬鸢浮竣?3②.14【解析】【分析】4︰7的前項(xiàng)加上8，變?yōu)?2，擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，即相當(dāng)于給前項(xiàng)乘3，要使比值的大小不變，后項(xiàng)也要擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，變?yōu)?1，增加14，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?︰7的前項(xiàng)加上8，相當(dāng)于給前項(xiàng)乘3，要使比值的大小不變，后項(xiàng)應(yīng)加上14?！军c(diǎn)睛】熟練掌握比的性質(zhì)并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。14.一根繩子長(zhǎng)10米，先用去它的，剩下（）米，再用去米，還剩（）米?！敬鸢浮竣?8②.7【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先用去它的，則還剩下1－，再用總長(zhǎng)度乘剩下的占全長(zhǎng)的分率即可；再減去米即可求出最后剩下的米數(shù)。【詳解】10×（1－）＝10×＝8（米）；8－＝7（米）【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。15.甲圓的半徑是3cm，乙圓的半徑是4cm，甲圓與乙圓的周長(zhǎng)比是（），面積比是（）?！敬鸢浮竣?3∶4②.9∶16【解析】【分析】圓的周長(zhǎng)=2πr，圓的面積=πr2，代入數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)比即可?！驹斀狻恐荛L(zhǎng)比=2×3.14×3∶2×3.14×4=3∶4；面積比=3.14×32∶3.14×42=9∶16?！军c(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式面積公式以及利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比是解題的關(guān)鍵。16.從甲地到乙地，客車(chē)要行駛4小時(shí)，貨車(chē)要行駛5小時(shí)，客車(chē)和貨車(chē)所用的時(shí)間比是（），客車(chē)和貨車(chē)的速度比是（）?！敬鸢浮竣?4∶5②.5∶4【解析】【分析】把路程設(shè)為1，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，求出兩車(chē)的速度，再把速度比化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻靠蛙?chē)和貨車(chē)所用的時(shí)間比是：4∶5客車(chē)和貨車(chē)的速度比是：（1÷4）∶（1÷5）＝?！军c(diǎn)睛】本題考查比、行程問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系式。17.a÷b＝3，a×b×3＝，那么a＝（），b＝（）?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】因?yàn)閍÷b=3，可以將a用b表示為a=3b，代入a×b×3＝中，再分別求出a和b值?！驹斀狻繉=3b代入a×b×3＝中3b×b×3=解：9b2=b2=b=a=3b=3×=【點(diǎn)睛】此題考查用字母表示數(shù)以及應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。三、仔細(xì)辨析，正確判斷。（10分）18.和8%表示的意義完全相同。（）【答案】×【解析】【分析】分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系又可以表示具體的量，百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，據(jù)此解答即可。【詳解】和8%表示的意義完全相同，本題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。19.下圖中，小圓的直徑等于大圓的半徑，陰影部分與空白部分面積的比是4∶1。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)“小圓的直徑等于大圓的半徑”，可設(shè)大圓的半徑為2x，則小圓的半徑就為x，先分別求出大圓的面積和小圓的面積，再用大圓的面積減去小圓的面積就是陰影部分的面積，進(jìn)而寫(xiě)出陰影部分與空白部分面積的比即可?！驹斀狻考僭O(shè)大圓的半徑為2x，則小圓的半徑就為x；陰影部分面積：π（2x）2－πx2＝3πx2；陰影部分與空白部分面積的比是3πx2∶πx2＝3∶1；故答案為：×?！军c(diǎn)睛】此題考查組合圖形的面積和比的意義，關(guān)鍵是先求得大、小圓的面積，再求得陰影部分的面積，進(jìn)而寫(xiě)出對(duì)應(yīng)比。20.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于它本身。（）【答案】×【解析】【分析】假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值可能大于1，也可能等于1，當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值等于1時(shí)，1的倒數(shù)還是它本身，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)這個(gè)假分?jǐn)?shù)是，的分?jǐn)?shù)值等于1，1的倒數(shù)還是1。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握倒數(shù)的意義，0沒(méi)有倒數(shù)，1的倒數(shù)還是1。21.把10克鹽放入100克水中，鹽占鹽水的10%。（）【答案】×【解析】【分析】鹽水是鹽加水的質(zhì)量之和，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0÷（100＋10）＝10÷110＝，本題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握含鹽率的計(jì)算公式。22.一種手機(jī)，先漲價(jià)10%后再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)低于原價(jià)。（）【答案】√【解析】【分析】把手機(jī)的原件看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×（1＋10%）×（1－10%），計(jì)算出手機(jī)的現(xiàn)價(jià)，最后比較現(xiàn)價(jià)和原價(jià)的大小即可?！驹斀狻考僭O(shè)手機(jī)的原價(jià)為11×（1＋10%）×（1－10%）＝1.1×0.9＝0.99因?yàn)?＞0.99，所以原價(jià)＞現(xiàn)價(jià)，現(xiàn)價(jià)低于原價(jià)。故答案為：√【點(diǎn)睛】求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法：這個(gè)數(shù)×（1±百分率）。四、斟酌比較，慎重選擇。（10分）23.“梨比蘋(píng)果少10%”用關(guān)系式表示為（）。A.梨×10%＝蘋(píng)果 B.蘋(píng)果×（1－10%）＝梨C.蘋(píng)果×10%＝梨 D.梨×（1＋10%）＝蘋(píng)果【答案】B【解析】【分析】梨比蘋(píng)果少10%，蘋(píng)果是“1”，少了蘋(píng)果的10%是梨子，表示梨是蘋(píng)果的1－10%?！驹斀狻坷媸翘O(píng)果的1－10%，關(guān)系式為：蘋(píng)果×（1－10%）＝梨。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。24.用三根同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成長(zhǎng)方形、正方形、圓形，則（）的面積最大。A.長(zhǎng)方形 B.正方形 C.圓形【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，三個(gè)圖形的周長(zhǎng)相同，故可以設(shè)出其周長(zhǎng)，從而可求出三個(gè)圖形的面積，再進(jìn)行比較?！驹斀狻吭O(shè)它們的周長(zhǎng)為16厘米；長(zhǎng)方形面積：假設(shè)長(zhǎng)為5厘米寬為：16÷2－5＝8－5＝3（厘米）面積：5×3＝15（平方厘米）正方形邊長(zhǎng)：16÷4＝4（厘米）面積：4×4＝16（平方厘米）（3）圓的面積：π×（）2≈20（平方厘米）圓的面積＞正方形面積＞長(zhǎng)方形面積故答案選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方形、正方形、圓三個(gè)圖形的周長(zhǎng)與面積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵是明確：長(zhǎng)方形、正方形、圓周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大。25.在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，把一個(gè)圓分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形，想象等分的份數(shù)無(wú)限多，這時(shí)拼成的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（）。A.圓的半徑 B.圓的直徑 C.圓的周長(zhǎng) D.圓周長(zhǎng)的一半【答案】D【解析】【分析】如圖，把一個(gè)圓分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，據(jù)此解答即可。

【詳解】把一個(gè)圓分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A的面積公式推導(dǎo)過(guò)程是解答本題的關(guān)鍵。26.如圖，陰影正方形的面積是5平方厘米，圓的面積是（）平方厘米。A.78.5 B.62.8 C.31.4 D.15.7【答案】D【解析】【分析】由圖可知，圓的半徑等于正方形的邊長(zhǎng)，圓的半徑的平方等于正方形邊長(zhǎng)的平方，利用圓的面積公式即可求得?！驹斀狻?.14×5＝15.7（平方厘米）故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。27.某班有40名學(xué)生，從中選舉一個(gè)班長(zhǎng)，選舉結(jié)果如下表：下面的圖（）表示了這一結(jié)果。甲20票乙10票丙5票丁5票A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分別求出四個(gè)人的票數(shù)分別占總票數(shù)的百分比，再判斷選擇即可?！驹斀狻考祝?0÷40＝50%；乙：10÷40＝25%；丙和?。?÷40＝12.5%；正確的統(tǒng)計(jì)圖為：故答案為：C?！军c(diǎn)睛】先求出每個(gè)人的票數(shù)分別占總票數(shù)的百分比是解答本題的關(guān)鍵。五、動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作。（13分）28.在下面的方格紙中設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，使它的面積剛好占整個(gè)圖形的40%，再畫(huà)出它的一條對(duì)稱軸。

【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】假設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，計(jì)算出整個(gè)圖形的面積，再求出整個(gè)圖形面積的40%，最后作等腰梯形的面積等于整個(gè)圖形面積的40%即可；整個(gè)圖形面積的40%：10×10×40%＝100×40%＝40梯形的面積為40時(shí)，（上底＋下底）×高÷2＝40，（上底＋下底）×高＝40×2＝80，當(dāng)上底為3，下底為7，高為8時(shí)符合要求?！驹斀狻浚ù鸢覆晃ㄒ唬军c(diǎn)睛】根據(jù)梯形的面積找出符合條件的上下底和高是解答題目的關(guān)鍵。29.根據(jù)描述在下圖中分別標(biāo)出小強(qiáng)家、超市及書(shū)店的位置。小強(qiáng)從學(xué)校向東偏南45°行走300米到書(shū)店，從書(shū)店向東行走500米回到家中。超市在學(xué)校西面400米處。

【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)地圖上的方向“上北下南，左西右東”及其他信息（角度、距離）來(lái)確定位置即可?！驹斀狻?/p>

【點(diǎn)睛】本題較易，考查了根據(jù)方向和距離確定位置的知識(shí)點(diǎn)。30.下圖是一個(gè)邊長(zhǎng)4厘米的正方形，在其中畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（）厘米。如果從這個(gè)正方形中剪去這個(gè)最大的圓，剩下的面積是多少平方厘米？【答案】2；3.44平方厘米【解析】【分析】在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等，據(jù)此可知，圓的直徑為4厘米，則半徑為2厘米，用正方形的面積減去圓的面積即可求出剩下的面積?！驹斀狻窟呴L(zhǎng)4厘米的正方形，在其中畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是2厘米；4×4－3.14×22＝16－12.56＝3.44（平方厘米）；答：剩下的面積是3.44平方厘米?！军c(diǎn)睛】明確在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大圓，圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等是解答本題的關(guān)鍵。六、聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題。（23分）31.一只掛鐘的分針長(zhǎng)20厘米，經(jīng)過(guò)1小時(shí)，分針的針尖所走的路程是多少厘米？【答案】125.6厘米【解析】【分析】1小時(shí)，分針的針尖所走的路程是半徑為20厘米的圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式解答即可?！驹斀狻?×3.14×