楚雄州中小學(xué)2021～2022學(xué)年上學(xué)期期末教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測小學(xué)六年級數(shù)學(xué)試卷注意事項：1.共七大題，32小題，滿分100分，答題時間為90分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。一、填空。（每空1分，共21分）1.一根繩子長8m，先剪去它，再剪去余下的，還剩（）m。【答案】4.5【解析】【分析】先把繩子的全長看作單位“1”，第一次剪去它的，用全長乘，求出第一次剪去的長度；第二次剪去余下的，把余下的長度看作單位“1”，先用全長減去第一次剪去的長度，求出余下的長度，再乘，求出第二次剪去的長度；最后用全長減去第一次、第二次剪去的長度，即可求出還剩的長度?！驹斀狻康谝淮渭羧ィ?×＝2（m）第二次剪去：（8－2）×＝6×＝1.5（m）還剩：8－2－1.5

＝6－1.5＝4.5（m）還剩4.5m。【點睛】區(qū)分兩個單位“1”的不同，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出兩次剪去的長度是解題的關(guān)鍵。2.時＝（）分，dm3＝（）cm3?！敬鸢浮竣?45②.450【解析】【分析】根據(jù)進(jìn)率：1時＝60分，1dm3＝1000cm3；從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，乘進(jìn)率；從低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換，除以進(jìn)率；據(jù)此解答。【詳解】（1）×60＝45（分）時＝45分（2）×1000＝450（cm3）dm3＝450cm3【點睛】掌握各單位之間的進(jìn)率以及轉(zhuǎn)換方向是單位換算的關(guān)鍵。3.a×＝b÷＝c×1（a、b、c均不為0），其中（）最大，（）最小?！敬鸢浮竣?a②.b【解析】【分析】觀察算式可知，三個除法算式的得數(shù)相等，可以設(shè)它們的得數(shù)都是1；然后根據(jù)因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，被除數(shù)＝商×除數(shù)，分別求出a、b、c的值，再按分?jǐn)?shù)比較大小的方法，得出結(jié)論。真分?jǐn)?shù)＜1，假分?jǐn)?shù)≥1，則真分?jǐn)?shù)＜假分?jǐn)?shù)?！驹斀狻吭O(shè)a×＝b÷＝c×1＝1；a＝1÷＝b＝1×＝c＝1÷1＝1＞1＞a＞c＞b其中a最大，b最小。【點睛】運用賦值法，根據(jù)乘法、除法中各部分的關(guān)系計算出a、b、c的值，直接比較大小，更直觀。4.一個半徑是5cm的圓，它的周長是（）cm，面積是（）cm2?！敬鸢浮竣?31.4②.78.5【解析】【分析】根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻繄A的周長：2×3.14×5＝6.28×5＝31.4（cm）圓面積：3.14×52＝3.14×25＝78.5（cm2）一個半徑是5cm的圓，它的周長是31.4cm，面積是78.5cm2?！军c睛】本題考查圓的周長、圓的面積公式的運用。5.?！敬鸢浮?0；34；51；85【解析】【分析】先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號即可?！驹斀狻?.85＝＝17∶20；40÷20×17＝34；60÷20×17＝51；0.85＝85%【點睛】關(guān)鍵是掌握百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比之間相互轉(zhuǎn)化的方法。6.比12m少的是（）m；10kg比（）kg多。【答案】①.8②.8【解析】【分析】第一個空，已知長度是單位“1”，所求長度是已知長度的（1－），已知長度×所求長度對應(yīng)分率＝所求長度；第二個空，所求質(zhì)量是單位“1”，已知質(zhì)量是所求質(zhì)量的（1＋），已知質(zhì)量÷對應(yīng)分率＝所求質(zhì)量?！驹斀狻?2×（1－）＝12×＝8（m）10÷（1＋）＝10÷＝8（kg）比12m少的是8m；10kg比8kg多?！军c睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義。7.畫一個周長是9.42cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（）cm。【答案】1.5【解析】【分析】求圓規(guī)兩腳間的距離，就是求所畫圓的半徑；根據(jù)圓的半徑r＝C÷π÷2，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻繄A的半徑：9.42÷3.14÷2＝3÷2＝1.5（cm）畫一個周長是9.42cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是1.5cm。【點睛】本題考查圓的周長公式的靈活運用，明確圓規(guī)兩腳間的距離等于所畫圓的半徑。8.一款U盤原價120元，現(xiàn)價90元，降低了（）%?！敬鸢浮?5【解析】【分析】原價與現(xiàn)價的差額除以原價即可?！驹斀狻浚?20－90）÷120＝30÷120＝25%【點睛】降低了百分之幾要把原價看作單位“1”。9.打印一份稿件，甲每小時可完成它的，乙每小時可完成它的，甲乙工作效率之比是（），工作時間之比是（）?！敬鸢浮竣?6∶5②.5∶6【解析】【分析】已知甲、乙的工作效率，根據(jù)比的意義寫出甲乙的工作效率之比，并化簡比；把工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作時間＝工作總量÷工作效率”，先分別求出甲、乙的工作時間，再根據(jù)比的意義寫出甲乙的工作時間之比，并化簡比。【詳解】∶＝（×90）∶（×90）＝6∶5（1÷）∶（1÷）＝15∶18＝（15÷3）∶（18÷3）＝5∶6甲乙工作效率之比是6∶5，工作時間之比是5∶6?！军c睛】本題考查比的意義及比的化簡，掌握工作效率、工作時間、工作總量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。10.看圖填空。（1）甲在乙的（）方向，距離是（）米。（2）如果乙不動，甲朝（）方向跑（）米，就能追到乙?！敬鸢浮浚?）①.西偏北50度②.15（2）①.南偏東40度②.15【解析】【分析】先確定參照點（“在”的后面是參照點）并建立方向標(biāo)；再確定角的始邊（正北、正南、正東、正西）；最后根據(jù)角的終邊確定向哪個方向偏?！拘?詳解】以乙為參照點建立方向標(biāo)，甲在以正西方向為角的始邊，往北偏50度方向的角的終邊上。甲乙之間的距離是15米。所以甲在乙的西偏北50度方向，距離是15米?！拘?詳解】甲跑向乙，以甲為參照點建立方向標(biāo)，乙在以正南方向為角的始邊，往東偏40方向的角的終邊上。甲乙之間的距離是15米。所以如果乙不動，甲朝南偏東40度方向跑15米，就能追到乙?！军c睛】在描述物體的方向時，一定要找準(zhǔn)誰是起始方向。二、判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（每題1分，共5分）11.甲數(shù)比乙數(shù)多，那么乙數(shù)比甲數(shù)少。（）【答案】×【解析】【分析】甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)是單位“1”，將乙數(shù)看作5份，則甲數(shù)有5＋1份，兩數(shù)差÷甲數(shù)＝乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾，據(jù)此分析?！驹斀狻?÷（5＋1）＝1÷6＝甲數(shù)比乙數(shù)多，那么乙數(shù)比甲數(shù)少。故答案為：×【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。12.圓有無數(shù)條對稱軸，半圓也有無數(shù)條對稱軸。（）【答案】×【解析】【分析】依據(jù)軸對稱圖形的意義，即在同一個平面內(nèi)，一個圖形沿某條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可以畫出它們的對稱軸。【詳解】依據(jù)軸對稱圖形的意義，一個圓有無數(shù)條對稱軸，半圓只有1條對稱軸，原題說法錯誤。

故答案為：×【點睛】解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的意義及其特征。13.圓越大，圓的周長和直徑的比值越大．_____．【答案】×【解析】【分析】根據(jù)圓周率的意義，任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率．由此解答即可．【詳解】任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率．一般用“π”表示．即周長÷直徑=π（一定），所以本題圓越大，圓的周長和直徑的比值越大，說法錯誤；故答案為錯誤．14.今年樂樂和媽媽的年齡比是1∶3，兩年后樂樂和媽媽的年齡比仍是1∶3。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)題意，今年樂樂和媽媽的年齡比是1∶3，兩年后樂樂和媽媽的年齡各增加2歲，兩人的年齡變了，他們的年齡比會發(fā)生變化，可以舉例說明?！驹斀狻坷纾簶窐方衲?0歲，則媽媽今年30歲。（10＋2）∶（30＋2）＝12∶32＝（12÷4）∶（32÷4）＝3∶8兩年后樂樂和媽媽的年齡比是3∶8。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】根據(jù)今年樂樂和媽媽的年齡比是1∶3假設(shè)兩人今年的年齡，然后根據(jù)比的意義寫出兩年后兩人的年齡比，并化簡比。15.如果兩個數(shù)相乘的積是1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)。（）【答案】√【解析】【詳解】依據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此解答．三、選擇。（每題1分，共5分）16.表示方方3～8歲身高變化情況選用（）統(tǒng)計圖比較合適。A.條形 B.折線 C.扇形【答案】B【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各種數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖既能表示出各種數(shù)量的多少，又能表示出數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能從圖中清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，以及部分與部分之間的關(guān)系。根據(jù)三種統(tǒng)計圖的特點進(jìn)行選擇?！驹斀狻恳驗閺恼劬€統(tǒng)計圖上既能看出方方3～8歲的具體身高，又能看到身高增加的情況，所以要想了解方方3～8歲身高變化情況，選用折線統(tǒng)計圖比較合適。故答案為：B【點睛】明確三種統(tǒng)計圖特點是解決此題的關(guān)鍵。17.一個圓形花壇的半徑是4m，如果這個花壇半徑增加2m，則增加后花壇的面積是（）m2。A.28.26 B.62.8 C.113.04【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，先用圓形花壇原來的半徑加上2m，求出增加后圓形花壇的半徑，然后根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可求出增加后花壇的面積。【詳解】3.14×（4＋2）2＝3.14×36＝113.04（m2）增加后花壇的面積是113.04m2。故答案為：C【點睛】本題考查圓的面積公式的運用。18.把20g鹽溶解在100g水中，鹽和鹽水質(zhì)量之比是（）。A.1∶4 B.1∶5 C.1∶6【答案】C【解析】【分析】鹽水的質(zhì)量＝鹽的質(zhì)量＋水的質(zhì)量，再根據(jù)比的意義求出鹽和鹽水的質(zhì)量比，據(jù)此解答?！驹斀狻葵}的質(zhì)量∶鹽水的質(zhì)量＝20g∶（20＋100）g＝20g∶120g＝20∶120＝（20÷20）∶（120÷20）＝1∶6所以，鹽和鹽水的質(zhì)量之比是1∶6。故答案為：C【點睛】掌握比的意義并表示出鹽水的質(zhì)量是解答題目的關(guān)鍵。19.六（1）班男生人數(shù)的相當(dāng)于女生人數(shù)，這里的單位“1”是（）。A.全班人數(shù) B.女生人數(shù) C.男生人數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，可以說成：六（1）班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，即男生人數(shù)×＝女生人數(shù)；根據(jù)單位“1”在有分率的句子里，“的”字的前面，或“是”、“占”、“比”的后面；據(jù)此解答?！驹斀狻苛?）班男生人數(shù)的相當(dāng)于女生人數(shù)，這里的單位“1”是男生人數(shù)。故答案為：C【點睛】掌握單位“1”的確定方法是解題的關(guān)鍵。20.文武學(xué)校有男同學(xué)950人，女同學(xué)600人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？正確的列式是（）。A.（950—600）÷950 B.600÷950 C.950÷600【答案】B【解析】【分析】求女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾，用女生人數(shù)除以男生人數(shù)即可?！驹斀狻?00÷950＝女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？正確的列式是600÷950。故答案為：B【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，明確求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。四、計算。（共28分）21.直接寫出得數(shù)。2.5×10%＝10÷10%＝【答案】0.25；；；100；19；；；；0【解析】22.計算下面各題，能簡算的要簡算?！敬鸢浮?；；2；74；0.8【解析】【分析】，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進(jìn)行簡算；，先算加法，再算減法，最后算乘法；，先利用乘法分配律進(jìn)行簡算，再通分后計算，將76拆成75＋1，利用乘法分配律進(jìn)行簡算；，利用乘法分配律進(jìn)行簡算?！驹斀狻?3.解方程?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。（1）先計算方程左邊的，把方程化簡成，然后方程兩邊同時加上24，再同時除以，求出方程的解；（2）先計算方程左邊的，把方程化簡成，然后方程兩邊同時加上，再同時減去3.6，最后同時除以，求出方程的解；（3）先計算方程右邊的，把方程化簡成，然后方程兩邊同時減去1，再同時除以，求出方程的解。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：五、按要求完成下面各題。（8分）24.求陰影部分的周長?！敬鸢浮?0.56cm【解析】【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長＝圓的周長＋4×2；根據(jù)圓的周長公式C＝πd，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】3.14×4＋4×2＝12.56＋8＝20.56（cm）陰影部分的周長是20.56cm。25.求陰影部分的面積?！敬鸢浮?2.8dm2【解析】【分析】陰影部分是個圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)面積＝π（R2－r2），列式計算即可?！驹斀狻?.14×（62－42）＝3.14×（36－16）＝314×20＝62.8（dm2）六、動手操作。（9分）26.根據(jù)下面的描述，把樂樂的路線畫出來。樂樂早上從家出發(fā)，向正西方向走了400m，來到早餐店吃早餐；吃完早餐后又向南偏東30°方向走了約1000m來到購書中心買書；買完書接著又坐車沿北偏東45°方向行了1200m來到明明家。【答案】見詳解【解析】【分析】以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1cm相當(dāng)于實際距離200m；以樂樂家為觀測點，400÷200＝2（cm），在樂樂家正西方向上畫2cm的線段，即是早餐店；以早餐店為觀測點，1000÷200＝5（cm），在早餐店南偏東30°方向上畫5cm的線段，即是購書中心；以購書中心為觀測點，1200÷200＝6（cm），在購書中心北偏東45°方向上畫6cm的線段，即是明明家。據(jù)此畫出樂樂的路線畫。【詳解】如圖：【點睛】本題考查位置和方向的相關(guān)知識，掌握根據(jù)方向、角度和距離畫路線圖是解題的關(guān)鍵。27.下面是六（3）班學(xué)生參加興趣小組的情況統(tǒng)計圖，請把統(tǒng)計表補(bǔ)充完整并完成條形統(tǒng)計圖。興趣小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分百體育64%音樂16%美術(shù)10【答案】見詳解【解析】【分析】把六（3）班學(xué)生參加興趣小組的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用“1”減去參加體育、音樂興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比之和，求出參加美術(shù)興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，單位“1”未知，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出參加興趣小組的總?cè)藬?shù)；已知參加體育、音樂興趣小組的人數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的64%、16%，單位“1”已知，用總?cè)藬?shù)乘64%、16%，分別求出參加體育、音樂興趣小組的人數(shù)；據(jù)此把統(tǒng)計表補(bǔ)充完整，并完成條形統(tǒng)計圖?！驹斀狻棵佬g(shù)占總?cè)藬?shù)的：1－（64%＋16%）＝1－80%＝20%總?cè)藬?shù)：10÷20%＝10÷0.2＝50（人）體育：50×64%＝50×0.64＝32（人）音樂：50×16%＝50×0.16＝8（人）如圖：興趣小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分百體育3264%音樂816%美術(shù)1020%【點睛】本題考查統(tǒng)計圖表的填充及繪制，結(jié)合扇形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，找出單位“1”，需要明確單位“1”已知或未知時，應(yīng)該運用百分?jǐn)?shù)乘法還是百分?jǐn)?shù)除法的意義來解答。七、解決問題。（24分）28.一輛汽車從甲地開往乙地，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的35%，兩天共行了450千米。甲、乙兩地相距多少千米？【答案】600千米【解析】【分析】把甲、乙兩地的距離看作單位“1”，已知第一天和第二天共行了450千米，占全程的（40%＋35%），單位“1”未知，用兩天共行的路程除以（40%＋35%），即可求出甲、乙兩地的距離?！驹斀狻?50÷（40%＋35%）＝450÷0.75＝600（千米）答：甲、乙兩地相距600千米。【點睛】本題考查百分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，用具體的數(shù)量除以它對應(yīng)的分率，求出單位“1”的量。29.一個長方體的棱長總和是180厘米，長、寬、高的比是5∶3∶1，這個長方體的體積是多少立方厘米？【答案】1875立方厘米【解析】【分析】長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，棱長總和÷4＝一組長寬高的和，一組長寬高的和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘長、寬、高的對應(yīng)份數(shù)，求出長、寬、高，再根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，列式解答即可?！驹斀狻?80÷4÷（5＋3＋1）＝45÷9＝5（厘米）5×5＝25（厘米）5×3＝15（厘米）5×1＝5（厘米）25×15×5＝1875（立方厘米）答：這個長方體的體積是1875立方厘米?！军c睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握并靈活運用長方體棱長總和以及體積公式。30.一只掛鐘的分針長20厘米，經(jīng)過45分鐘后，這根分針掃過的面積是多少平方厘米？【答案】942平方厘米【解析】【分析】先根據(jù)圓的面積公式（）求出圓的面積，即分針走1圈掃過的面積；因為1時＝60分，所以經(jīng)過45分鐘分針掃過圓面積的＝；用圓的面積乘求出這根分針掃過的扇形面積?！驹斀狻?5÷60＝＝3.14××＝3.14×400×＝1256×＝942（平方厘米）答：這根分針掃過的面積是942平方厘米。【點睛】明確分針掃過的扇形面積占整個圓面積的幾分之幾是解決此題的關(guān)鍵。31.羊羊看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了24頁，兩天共看了全書的40%，這本書一共有多少