六下數(shù)學(xué)第五單元《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計(jì)含單元計(jì)劃科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）六下數(shù)學(xué)第五單元《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計(jì)含單元計(jì)劃教學(xué)內(nèi)容《鴿巢問題》是六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的第五單元內(nèi)容，主要是讓學(xué)生掌握和理解鴿巢問題的基本概念和解決方法。教學(xué)內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：

1.鴿巢問題的定義：什么是鴿巢問題，它的基本形式是什么。

2.鴿巢問題的解決方法：如何利用數(shù)形結(jié)合的方法解決鴿巢問題，如何通過邏輯推理得出結(jié)論。

3.鴿巢問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用：通過實(shí)例讓學(xué)生了解鴿巢問題在生活中的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

4.拓展練習(xí)：通過一些具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，讓學(xué)生加深對(duì)鴿巢問題的理解，提高解題能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)鴿巢問題的解決方法，讓學(xué)生掌握從特殊到一般的邏輯推理方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

2.數(shù)據(jù)分析：在解決鴿巢問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)和圖形的分析能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)據(jù)和圖形中提取有用的信息。

3.問題解決：通過實(shí)例分析和拓展練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生解決問題的能力。

4.數(shù)學(xué)建模：在解決鴿巢問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)描述現(xiàn)實(shí)世界中的問題。

5.合作交流：在課堂上，鼓勵(lì)學(xué)生與同伴合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和交流溝通能力，使學(xué)生在解決問題的過程中能夠取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高。學(xué)情分析本節(jié)課的對(duì)象是六年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，具備一定邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何、概率統(tǒng)計(jì)等知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)問題解決有一定的基礎(chǔ)。同時(shí)，他們具備一定的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和交流溝通能力，有利于在課堂上進(jìn)行合作探究。

但在知識(shí)、能力和素質(zhì)方面，學(xué)生之間存在一定的差異。一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)具有濃厚的興趣，邏輯思維能力和問題解決能力較強(qiáng)，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中能夠主動(dòng)探究、積極思考；另一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣一般，邏輯思維能力和問題解決能力較弱，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中可能存在依賴性，需要教師的引導(dǎo)和激勵(lì)。

在行為習(xí)慣方面，學(xué)生們有的具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠按時(shí)完成作業(yè)，積極參與課堂討論；有的學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，容易拖延，對(duì)課堂學(xué)習(xí)興趣不高。這種差異對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響，教師需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，采取針對(duì)性的教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

針對(duì)不同層次的學(xué)生，教師可以采取不同的教學(xué)方法。對(duì)于邏輯思維能力和問題解決能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以給予他們更多的自主探究機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們深入思考，提高他們的創(chuàng)新能力。對(duì)于邏輯思維能力和問題解決能力較弱的學(xué)生，可以通過舉例、講解等方法，幫助他們理解鴿巢問題的解決方法，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

同時(shí)，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過設(shè)計(jì)有趣的實(shí)例和拓展練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)诮鉀Q問題的過程中感受到數(shù)學(xué)的樂趣。此外，教師還需注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和交流溝通能力，通過小組討論、合作探究等形式，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。教學(xué)方法與策略1.針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，我選擇采用講授法、案例研究法和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法進(jìn)行教學(xué)。講授法用于向?qū)W生傳授鴿巢問題的基本概念和解決方法，案例研究法用于分析實(shí)際生活中的鴿巢問題，項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法用于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

2.具體的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)如下：

（1）角色扮演：在講解鴿巢問題的定義時(shí)，讓學(xué)生扮演不同角色，如鴿子、鴿巢等，通過角色扮演的方式讓學(xué)生更好地理解鴿巢問題的概念。

（2）實(shí)驗(yàn)：設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來體驗(yàn)鴿巢問題。例如，將一些小球放入不同形狀的容器中，讓學(xué)生觀察并分析小球分布的情況。

（3）游戲：設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于鴿巢問題的游戲，讓學(xué)生在游戲中解決問題。例如，設(shè)計(jì)一個(gè)“鴿子回家”的游戲，讓學(xué)生通過合理安排鴿子的位置來達(dá)到游戲目標(biāo)。

（4）小組討論：在講解完鴿巢問題的解決方法后，讓學(xué)生分組討論實(shí)際生活中的鴿巢問題，并嘗試提出解決方案。

3.在教學(xué)媒體和資源的使用方面，我將采用PPT、視頻和在線工具等資源。PPT用于展示鴿巢問題的定義、解決方法以及實(shí)際案例；視頻用于播放與鴿巢問題相關(guān)的實(shí)際場(chǎng)景，幫助學(xué)生更好地理解問題；在線工具用于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展練習(xí)，提高他們的解題能力。

此外，我還將利用網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生提供一些與鴿巢問題相關(guān)的實(shí)際案例和拓展練習(xí)，讓他們?cè)谡n后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和思考。同時(shí)，我將鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行合作探究，分享彼此的學(xué)習(xí)心得和解題方法，提高他們的合作能力和交流溝通能力。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)《鴿巢問題》的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道什么是鴿巢問題嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于鴿巢問題的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受鴿巢問題的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹鴿巢問題的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.鴿巢問題基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解鴿巢問題的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解鴿巢問題的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹鴿巢問題的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.鴿巢問題案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解鴿巢問題的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的鴿巢問題案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解鴿巢問題的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用鴿巢問題解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與鴿巢問題相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)鴿巢問題的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)鴿巢問題的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括鴿巢問題的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)鴿巢問題在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用鴿巢問題。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于鴿巢問題的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)包括以下幾個(gè)方面：

1.鴿巢問題的定義：理解什么是鴿巢問題，掌握鴿巢問題的基本形式和特點(diǎn)。

2.鴿巢問題的解決方法：學(xué)習(xí)并掌握鴿巢問題的解決方法，包括數(shù)形結(jié)合法和邏輯推理法。

3.鴿巢問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用：通過實(shí)例分析，了解鴿巢問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。

4.鴿巢問題的拓展：了解鴿巢問題的拓展知識(shí)，包括相關(guān)定理和公式，提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。

5.鴿巢問題的證明：學(xué)習(xí)鴿巢問題的證明方法，掌握證明的步驟和技巧，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

6.鴿巢問題的解法：學(xué)習(xí)并掌握鴿巢問題的解法，包括直接解法和間接解法，提高學(xué)生的問題解決能力。

7.鴿巢問題的變種：了解鴿巢問題的變種，包括多維鴿巢問題和帶限制條件的鴿巢問題，提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力。

8.鴿巢問題的教學(xué)實(shí)踐：通過教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)鴿巢問題的教學(xué)方法和策略，提高教學(xué)質(zhì)量。

9.鴿巢問題的評(píng)價(jià)：了解鴿巢問題的評(píng)價(jià)方法，包括解題正確性和解題效率，提高學(xué)生的自我評(píng)價(jià)能力。

10.鴿巢問題的研究進(jìn)展：了解鴿巢問題的研究進(jìn)展，包括國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究成果，提高學(xué)生的學(xué)術(shù)素養(yǎng)。課后作業(yè)1.請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述鴿巢問題的定義及其應(yīng)用場(chǎng)景。

2.假設(shè)有一個(gè)班級(jí)有20名學(xué)生，如果每只鴿子最多占用兩個(gè)鴿巢，那么至少需要多少個(gè)鴿巢才能讓20只鴿子都有地方棲息？請(qǐng)用邏輯推理的方法解釋你的答案。

3.在一個(gè)3x3的棋盤上，有多少種不同的方法可以放置5只鴿子，使得每只鴿子都占據(jù)不同的格子？請(qǐng)給出具體的放置方法。

4.有一個(gè)數(shù)列：2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,20,22,23,25,26,28,29,31,32,33,35,36,37,39,40,41,43,44,46,47,49,50,52,53,55,56,58,59,61,62,63,65,66,68,69,71,72,73,75,76,77,79,80,81,83,84,86,87,89,90,91,93,94,96,97,99,100,102,103,105,106,108,109,111,112,114,115,117,118,120,121,123,124,126,127,129,130,131,133,134,136,137,139,140,141,143,144,146,147,149,150,152,153,155,156,158,159,161,162,163,165,166,168,169,171,172,173,175,176,177,179,180,181,183,184,186,187,189,190,191,193,194,196,197,199,200,202,203,205,206,208,209,211,212,214,215,217,218,220,221,223,224,226,227,229,230,231,233,234,236,237,239,240,241,243,244,246,247,249,250,252,253,255,256,258,259,261,262,263,265,266,268,269,271,272,273,275,276,277,279,280,281,283,284,286,287,289,290,291,293,294,296,297,299,300,302,303,305,306,308,309,311,312,314,315,317,318,320,321,323,324,326,327,329,330,331,333,334,336,337,339,340,341,343,344,346,347,349,350,352,353,355,356,358,359,361,362,363,365,366,368,369,371,372,373,375,376,377,379,380,381,383,384,386,387,389,390,391,393,394,396,397,399,400,402,403,405,406,408,409,411,412,414,415,417,418,420,421,423,424,426,427,429,430,431,433,434,436,437,439,440,441,443,444,446,447,449,450,452,453,455,456,458,459,461,462,463,465,466,468,469,471,472,473,475,476,477,479,480,481,483,484,486,487,489,490,491,493,494,496,497,499,500,502,503,505,506,508,509,511,512,514,515,517,518,520,521,523,524,526,527,529,530,531,533,534,536,537,539,540,541,543,544,546,547,549,550,552,553,555,556,558,559,561,562,563,565,566,568,569,571,572,573,575,576,577,579,580,581,583,584,586,587,589,590,591,593,594,596,597,599,600,602,603,605,606,608,609,611,612,614,615,617,618,620,621,623,624,626,627,629,630,631,633,634,636,637,639,640,641,643,644,646,647,649,650,652,653,655,656,658,659,661,662,663,665,666,668,669,671,672,673,675,676,677,679,680,681,683,684,686,687,689,690,691,693,694,696,697,699,700,702,703,705,706,708,709,711,712,714,715,717,718,720,721,723,724,726,727,729,730,731,733,734,736,737,739,740,741,743,744,746,747,749,750,752,753,755,756,758,759,761,762,763,765,766,768,769,771,772,773,775,776,777,779,780,781,783,784,786,787,789,790,791,793,794,796,797,799,800,802,803,805,806,808,809,811,812,814,815,817,818,820,821,823,824,826,827,829,830,831,833,834,836,837,839,840,841,843,844,846,847,849,850,852,853,855,856,858,859,861,862,863,865,866,868,869,871,872,873,875,876,877,879,880,881,883,884,886,887,889,890,891,893,894,896,897,899,900,902,903,905,906,908,909,911,912,914,915,917,918,920,921,923,924,926,927,929,930,931,933,934,936,937,939,940,941,943,944,946,947,949,950,952,953,955,956,958,959,961,962,963,965,966,968,969,971,972,973,975,976,977,979,980,981,983,984,986,987,989,990,991,993,994,996,997,999,1000,1002,1003,1005,1006,1008,1009,1011,1012,1014,1015,1017,1018,1020,1021,1023,1024,1026,1027,1029,1030,1031,1033,1034,1036,1037,1039,1040,1041,1043,1044,1046,1047,1049,1050,1052,1053,1055,1056,1058,1059,1061,1062,1063,1065,1066,1068,1069,1071,1072,1073,1075,1076,1077,1079,1080,1081,1083,1084,1086,1087,1089,1090,1091,1093,1094,1096,1097,1099,1100,1102,1103,1105,1106,1108,1109,1111,1112,1114,1115,1117,1118,1120,1121,1123,1124,1126,1127,1129,1130,1131,1133,1134,1136,1137,1139,1140,1141,1143,1144,114課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

（1）提問評(píng)價(jià)：通過提問學(xué)生，了解他們對(duì)鴿巢問題的理解程度和掌握情況。例如，可以提問學(xué)生鴿巢問題的定義、解決方法、實(shí)際應(yīng)用等，并根據(jù)學(xué)生的回答判斷他們的掌握情況。

（2）觀察評(píng)價(jià)：在課堂上觀察學(xué)生的行為和反應(yīng)，了解他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和參與程度。例如，可以觀察學(xué)生是否認(rèn)真聽講、積極發(fā)言、與同伴合作等，并根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)判斷他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和參與程度。

（3）測(cè)試評(píng)價(jià)：通過小測(cè)試或課堂練習(xí)，了解學(xué)生對(duì)鴿巢問題的理解和應(yīng)用能力。例如，可以設(shè)計(jì)一些關(guān)于鴿巢問題的選擇題、填空題或應(yīng)用題，并根據(jù)學(xué)生的答題情況判斷他們的理解和應(yīng)用能力。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

（1）作業(yè)批改：認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，對(duì)他們的答案進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。例如，可以指出學(xué)生答案中的錯(cuò)誤，并給出正確的答案和解題步驟，以幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤并加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

（2）作業(yè)點(diǎn)評(píng)：在作業(yè)中進(jìn)行有針對(duì)性的點(diǎn)評(píng)，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，并提出改進(jìn)的建議。例如，可以表?yè)P(yáng)學(xué)生在作業(yè)中的正確答案和解題方法，同時(shí)指出他們存在的問題，并提出改進(jìn)的建議。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生：在作業(yè)評(píng)價(jià)中，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，提高他們的學(xué)習(xí)積極性和自信心。例如，可以對(duì)學(xué)生的進(jìn)步給予肯定和鼓勵(lì)，同時(shí)鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中遇到問題時(shí)不要放棄，繼續(xù)努力。

八、教學(xué)評(píng)價(jià)

1.課堂評(píng)價(jià)：

（1）提問評(píng)價(jià)：通過提問學(xué)生，了解他們對(duì)鴿巢問題的理解程度和掌握情況。例如，可以提問學(xué)生鴿巢問題的定義、解決方法、實(shí)際應(yīng)用等，并根據(jù)學(xué)生的回答判斷他們的掌握情況。

（2）觀察評(píng)價(jià)：在課堂上觀察學(xué)生的行為和反應(yīng)，了解他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和參與程度。例如，可以觀察學(xué)生是否認(rèn)真聽講、積極發(fā)言、與同伴合作等，并根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)判斷他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和參與程度。

（3）測(cè)試評(píng)價(jià)：通過小測(cè)試或課堂練習(xí)，了解學(xué)生對(duì)鴿巢問題的理解和應(yīng)用能力。例如，可以設(shè)計(jì)一些關(guān)于鴿巢問題的選擇題、填空題或應(yīng)用題，并根據(jù)學(xué)生的答題情況判斷他們的理解和應(yīng)用能力。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

（1）作業(yè)批改：認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，對(duì)他們的答案進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。例如，可以指出學(xué)生答案中的錯(cuò)誤，并給出正確的答案和解題步驟，以幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤并加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

（2）作業(yè)點(diǎn)評(píng)：在作業(yè)中進(jìn)行有針對(duì)性的點(diǎn)評(píng)，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，并提出改進(jìn)的建議。例如，可以表?yè)P(yáng)學(xué)生在作業(yè)中的正確答案和解題方法，同時(shí)指出他們存在的問題，并提出改進(jìn)的建議。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生：在作業(yè)評(píng)價(jià)中，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，提高他們的學(xué)習(xí)積極性和自信心。例如，可以對(duì)學(xué)生的進(jìn)步給予肯定和鼓勵(lì)，同時(shí)鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中遇到問題時(shí)不要放棄，繼續(xù)努力。板書設(shè)計(jì)①鴿巢問題的定義：理解鴿巢問題的基本概念和特點(diǎn)，掌握鴿巢問題的基本形式。

-詞：鴿巢問題、基本概念、特點(diǎn)、基本形式

-句：鴿巢問題是指在一定數(shù)量的鴿巢中，如何合理安排鴿子以避免鴿子之間產(chǎn)生沖突的問題。鴿巢問題具有普遍性和實(shí)用性，廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域。

②鴿巢問題的解決方法：學(xué)習(xí)并掌握鴿巢問題的解決方法，包括數(shù)形結(jié)合法和邏輯推理法。

-詞：鴿巢問題、解決方法、數(shù)形結(jié)合法、邏輯推理法

-句：鴿巢問題的解決方法有多種，其中數(shù)形結(jié)合法和邏輯推理法是最常用的兩種方法。數(shù)形結(jié)合法通過圖形表示鴿子和鴿巢的分布，通過觀察和分析圖形得出解決方案；邏輯推理法通過邏輯推理和數(shù)學(xué)證明得出解決方案。

③鴿巢問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用：了解鴿巢問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。

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