2022年下學(xué)期期末質(zhì)量檢測試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)量：100分鐘，滿分：120分．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）請(qǐng)將正確答案序號(hào)填寫在答題卡上．1.的相反數(shù)是（）A. B.2022 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義“僅僅只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．2.習(xí)近平主席在二十大報(bào)告中指出：經(jīng)過連續(xù)奮斗，全國832個(gè)貧困縣全部摘帽，近1億農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧，960多萬貧困人口實(shí)現(xiàn)易地搬遷，歷史性地解決了絕對(duì)貧困問題.請(qǐng)將960萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式：，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：960萬，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．3.下列各組運(yùn)算中，其結(jié)果最小的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減和乘除的運(yùn)算法則計(jì)算出結(jié)果，再比較大小即可．【詳解】解：A.，B.，C.，D.，，其結(jié)果最小的是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和有理數(shù)大小的比較，掌握相關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵．4.下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與C.昊 D.與【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【詳解】解：A.與所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類項(xiàng)，符合題意；B.與是常數(shù)，故是同類項(xiàng)，不符合題意；C.與所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，故是同類項(xiàng)，不符合題意；D.與所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，故是同類項(xiàng)，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同叫做同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．5.代數(shù)式去括號(hào)得（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接根據(jù)去括號(hào)法則計(jì)算即可解答.【詳解】解：.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)法則，掌握括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后各項(xiàng)均變號(hào)；括號(hào)前是正號(hào)號(hào)，去括號(hào)后各項(xiàng)均不變.6.下列解方程中，正確的是（）A.由得 B.由得C.由得 D.由得【答案】C【解析】【分析】由移項(xiàng)的法則可判斷A，C，利用把未知數(shù)的系數(shù)化“1”的方法可判斷B，D，從而可得答案．【詳解】解：由得，故A不符合題意；由得，故B不符合題意；由得，故C符合題意；由得，故D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程，掌握“移項(xiàng)與把系數(shù)化為1的方法”是解本題的關(guān)鍵．7.下列四個(gè)圖中，能用三種方法表示同一個(gè)角的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】利用角度的三種表示方法，逐個(gè)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、圖中表示的是不同的角，不能表示圖中的角，不符合題意；B、圖中表示的是同一個(gè)角，符合題意；C、圖中表示的是同一個(gè)角，不能表示圖中的角，不符合題意；D、圖中表示的是同一個(gè)角，表示的是另一個(gè)角，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．8.為了解某市參加中考的26000名學(xué)生的身高情況，抽查了其中1300名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面敘述正確的是（）A.26000名學(xué)生是總體 B.1300名學(xué)生的身高是樣本C.樣本容量是1300名 D.這次調(diào)查是全面調(diào)查【答案】B【解析】【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本，樣本的容量以及全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義求解即可．【詳解】解：A、總體是26000名學(xué)生的身高情況，故A不符合題意；B、1300名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本，故B符合題意；C、樣本容量是1300，故C不符合題意；D、該調(diào)查是抽樣調(diào)查，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．9.今有共買物，人出七，盈二；人出六，不足五，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：幾個(gè)人一起去買某物品，如果每人出7錢，則多了2錢：如果每人出6錢，則少了5錢，問有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有人，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系：錢數(shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可得到答案．【詳解】解：由題意可得，設(shè)有x人，可列方程為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．10.已知，過點(diǎn)作射線，使得，則（）A.50° B.110° C.50°或120° D.50°或110°【答案】D【解析】【分析】分射線在內(nèi)部，和外部兩種情況討論計(jì)算即可．【詳解】當(dāng)射線在內(nèi)部時(shí)，如圖：，當(dāng)射線在內(nèi)部時(shí)，如圖：，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差計(jì)算，解題關(guān)鍵是分射線在內(nèi)部，和外部兩種情況討論．二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.用代數(shù)式表示“的平方減去的差”_____．【答案】【解析】【分析】的平方是，再與作差即可．【詳解】解：“a的平方減去b的差”用代數(shù)式表示為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是掌握列代數(shù)式的方法．12.單項(xiàng)式的系數(shù)是______________．【答案】##【解析】【分析】單項(xiàng)式系數(shù)：單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，再進(jìn)行解答即可．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，熟記單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．13.一個(gè)角的度數(shù)是，則它的余角等于______________．【答案】【解析】【分析】若兩個(gè)角之和為，則這兩個(gè)角互余，再根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】解：一個(gè)角的度數(shù)是，則它的余角等于，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的含義以及角度的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知余角的定義及角度的運(yùn)算．14.若，則______________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值與偶次方的非負(fù)性質(zhì)求得，的值，再代入即可求解．【詳解】解：∵，∴，，解得，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求解代數(shù)式的值，求得，的值是解題的關(guān)鍵．15.若關(guān)于的方程是一元一次方程，則______________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可進(jìn)行解答．【詳解】解：∵方程是一元一次方程，∴，，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不為0，特別容易忽視的一點(diǎn)就是系數(shù)不為0的條件．這是這類題目考查的重點(diǎn)．16.數(shù)軸上點(diǎn)所表示數(shù)的數(shù)是，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)所表示的數(shù)是______________．【答案】或2##2或【解析】【分析】首先畫出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸可直接得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫出數(shù)軸如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)所表示數(shù)的數(shù)是，則在數(shù)軸上到點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)所表示的數(shù)有兩個(gè)：，，故答案為：或2．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值有關(guān)的內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，注意此類題要考慮兩種情況．17.如圖，線段，是上一點(diǎn)，且，是的中點(diǎn)，則線段__________．【答案】2【解析】【分析】先求解：，結(jié)合，再線段的和差即可求解．【詳解】解：∵線段，O是的中點(diǎn)∴，∵，∴．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的含義，線段的和差運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析清楚線段的和差關(guān)系．18.在正方形ABCD中，E為DC邊上的一點(diǎn)，沿線段BE對(duì)折后，若∠ABF比∠EBF大15，則∠EBF的度數(shù)為：________．【答案】25°##25度【解析】【詳解】解：根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得：∠CBE=∠EBF，設(shè)∠CBE=∠EBF=x°，則∠ABF=(x+15)°，根據(jù)直角的性質(zhì)可得：x+15+x+x=90°，解得：x=25°，即∠EBF=25°．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是角度之間的關(guān)系以及折疊圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，難度不是很大．在解答有關(guān)折疊問題的時(shí)候，要找出折疊前后圖形中的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段，如果是求線段長度時(shí)，就要找出對(duì)應(yīng)線段；如果是求角度，就要找出對(duì)應(yīng)角，然后根據(jù)圖形中角度之間的關(guān)系得出答案．三、解答題（共66分）19.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）103（2）0【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，后算加減，即可解答；

（2）利用運(yùn)算律先算乘法，后算加減，即可解答．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得到答案；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得到答案．【小問1詳解】解：去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1得：，所以原方程的解是；【小問2詳解】解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1得：，所以原方程得解是．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1是解題的關(guān)鍵．21.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，37【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，去括號(hào)是解題關(guān)鍵：括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)要變號(hào)，括號(hào)前是正數(shù)去括號(hào)不變號(hào)．22.某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測試，為了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“一般”所占百分比是_________；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有_______人達(dá)標(biāo)；（4）若該校學(xué)生有人，請(qǐng)你估計(jì)此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？【答案】（1）；（2）見解析；（3）；（4）人．【解析】【分析】（1）用1減去扇形圖中各項(xiàng)百分比即可求出；（2）由“不合格”的人數(shù)除以占的百分比求出總?cè)藬?shù)，然后確定出“優(yōu)秀”的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）“一般”和“優(yōu)秀”人數(shù)相加，即可得到結(jié)果；（4）求出達(dá)標(biāo)占的百分比，乘以即可得到結(jié)果．【小問1詳解】解：“一般”所占百分比是，，故答案為：；【小問2詳解】總?cè)藬?shù)為：（人），“優(yōu)秀”的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形圖如下：【小問3詳解】達(dá)標(biāo)人數(shù)為：（人），故答案為：；【小問4詳解】全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生為：（人）答：若該校學(xué)生有人，此次測試中全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生大約有人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體；弄清題意是解本題的關(guān)鍵．23.如圖，已知直線和相交于點(diǎn)，，平分，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)垂直的定義求出，根據(jù)角平分線的定義得到，進(jìn)而求出，再根據(jù)對(duì)頂角線段得到．【詳解】解：，，，，平分，，，．【點(diǎn)睛】．本題主要考查了幾何中角度的計(jì)算，角平分線的定義，垂線的定義，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24.某校組織10位老師和部分學(xué)生外出考察，全程票價(jià)為30元，對(duì)集體購票，客運(yùn)公司有兩種優(yōu)惠方案可供選擇：方案一：所有師生均按票價(jià)88%購票；方案二：前20人購全票，從第21人開始，每人按票價(jià)的80%購票．（1）若有30位學(xué)生參加考察，選擇哪種方案更省錢？（2）參加考察的學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩種方案車費(fèi)一樣多？【答案】（1）方案一更劃算；（2）參加考察的學(xué)生人數(shù)是40人時(shí)，兩種方案車費(fèi)一樣多．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩種收費(fèi)方案分別計(jì)算，比較即可求解；（2）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人時(shí)，兩種方案車費(fèi)一樣多，列出方程求解即可．【小問1詳解】解：方案一：（元）；方案二：（元）；所以方案一更劃算；【小問2詳解】解：設(shè)參加考察的學(xué)生人數(shù)是人，依題意得，解得，答：參加考察的學(xué)生人數(shù)是40人時(shí)，兩種方案車費(fèi)一樣多．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．25.閱讀下列解題過程并解答類似的題目．解方程：．解：由，得，①若，得；②若，得．所以原方程的解是或．（1）解方程；（2）若方程的解也是方程的解，求的值．【答案】（1）或；（2）6或2．【解析】【分析】（1）由得：，再解兩個(gè)一次方程即可；（2）由，得，再解兩個(gè)一次方程，再利用方程的解的含義進(jìn)行解答即可．小問1詳解】解