2021六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題：圓的應(yīng)用

含答案

【知識(shí)講解】

i.有關(guān)圓的應(yīng)用

正方形內(nèi)最大的圓，兩者聯(lián)系：邊長=直徑

長方形內(nèi)最大的圓，兩者聯(lián)系：寬=直徑

車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長，每分前進(jìn)米數(shù)=車輪的周長乘轉(zhuǎn)

數(shù)

2.常用到的公式：

長方形：周長公式：C=(a+b)X2,面積公式：S=ab；

正方形：周長公式：C=4a,面積公式：S=a2；

2

圓：周長公式：C=2nr或C=nd,面積公式：S=nr0

圓環(huán)：面積公式：外圓面積-內(nèi)圓面積(S=nR2-“r2)

【典型例題】

【例1】一根鐵絲恰好可以圍成一個(gè)邊長是4.71m的正方形，加入用這根

鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是幾平方米？

【試題解答】先根據(jù)正方形的周長公式：C=4a,求出正方形的周長，即圓

的周，長，用圓的周長除以3.14再除以2,即可求出這個(gè)圓的半徑，再

利用圓的面積公式：S=nr2,即可解答。

【答案解析】解：4.71X4=18.84(米)

18.844-3.144-2

=64-2

=3（米）

3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方米）

答：圓的面積是28.26平方米。

【小結(jié)】此題考查了正方形的周長、圓的周長和面積公式的綜合應(yīng)用。

【鞏固練習(xí)】

一、挑選題

1.車輪滾動(dòng)一周，所行的路程是求車輪的（）

A.周長B.半徑C.直徑

2.一個(gè)圓形花壇的周長是30米，在它的邊上每隔3米擺一盆花，一共需

要（）盆花。

A.11B.10C.9

3.聰聰有一張圓形紙片，要想找到它的圓心，最少要將紙片對(duì)折（）次。

A.1B.2C.3D.4

4.用3根同樣長的鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓形，則圍成的（）面

積最大。

A.長方形B.正方形C.圓形D.無法比較

5.自行車后輪的半徑是前輪的1.5倍，后輪轉(zhuǎn)動(dòng)12周，前輪轉(zhuǎn)了（）

周。

A.8B.12C.18

6.在一張長9厘米，寬6厘米的長方形紙上畫一個(gè)圓，則圓規(guī)兩腳間的距

離不能超過（）厘米。

A.3B.4.5C.6D.9

7.一個(gè)圓環(huán)形跑道，內(nèi)外道相差1米，小明從內(nèi)道，小剛從外道，各跑一

圈，小明比小剛少跑約（）米。

A.3.14B.6.28C.1D.2

8.王大爺家院子里，原有一個(gè)用柵欄圍成的長5米，寬3米的長方形羊圈，

因發(fā)展需要，現(xiàn)在要改圍成一面靠墻且占地至少達(dá)到35平方米的羊圈，你以

為下面第（）個(gè)方案比較合理。

A.////////B.////////C.

二、解答題

1.兒童公園有一個(gè)直徑是15米的圓形金魚池，在金魚池周圍要做4圈圓形

欄桿，至少要用幾鋼條？

2.有一只羊栓在草地的木樁上，繩子的長度是6米，這只羊最多可以吃

到幾平方米的草?

3.張師傅把一個(gè)底面半徑0.5米的圓柱形油桶滾到墻邊（如圖）.油桶要

滾動(dòng)幾周？

0.5^)

9.42m

4.小亮家到少年宮的距離是3768米，他騎一輛車輪外直徑大約是60厘米

的自行車去少年宮，按車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈計(jì)算，他騎這輛車去少年宮大約

需要幾分鐘？

5.一個(gè)半徑12米的半圓形魚池，計(jì)劃在它的周圍圍一圈籬笆，籬笆至少長

幾米?

6.一輛自行車的輪胎外直徑為70厘米，加入每分鐘轉(zhuǎn)120圈，1小時(shí)約行

幾千米？(得數(shù)保留整數(shù))

7.兒童樂園有一個(gè).圓形花壇，量得它的周長是50.24米。

(1)這個(gè)花壇的占地面積是幾平方米.？

(2)加入要在花壇周圍修一條1米寬的小路，這條小路的面積是幾平方

米？

(3)加入要給這條小路鋪上地磚，每平方米需要80元，這樣一共需要幾元?

8.用一根長8米的繩子圍著一棵樹繞4圈，還余1.72米。這棵樹的直

徑約是幾米?

9.王爺爺用18.84m長的竹籬笆圍成一個(gè)半圓形雞舍（如圖）

①這個(gè).雞舍的占地面積是幾？

②加入每0.36m2可以養(yǎng)一只雞，這個(gè)雞舍能養(yǎng)幾只雞?

10.給直徑為0.75米的水缸做一個(gè)木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大5厘

米，這個(gè)木蓋的面積是幾平方米？加入在木蓋的周圍鑲上一圈鋁條，鋁條

長，幾米？

11.下圖池塘的周長是251.2米，池塘周圍（陰影）是一條5米寬的水

泥路.，在路的外側(cè)圍一圈欄桿。水泥路的面積是幾?欄桿長幾米？

12.在一張邊長是20厘米的正方形紙上，畫半徑是2厘米的圓，最多可

以畫幾個(gè)？（正反面都可以畫）

13..哥哥到商店買了4瓶啤酒，售貨員用繩子將4瓶啤酒捆扎在一起（如圖所

示），捆2圈至少用繩子幾厘米？（不包括連接部分）

14.一張正方形紙板，周長是12厘米，把它剪成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓

的面積是幾平方厘米？

15.一個(gè)長方形鐵皮，長8分米，寬是長的衛(wèi)，剪去一個(gè)最大的圓形后,

4

還剩幾平方分米的鐵皮？

16.東湖中學(xué)某兩名男生在400米跑道上進(jìn)行體考前的1000米訓(xùn)練，各跑一

條道，由于有彎道（如圖所示），為了公平，外道和內(nèi)道選手的起跑線不

在同一地點(diǎn).每條跑道寬1.22米，外道選手的起點(diǎn)應(yīng)比內(nèi)道選手.前移幾

米？（結(jié)果精確到0.01米，14）

17.甲、.乙兩人沿一個(gè)圓形的操場的邊散步，從同一地點(diǎn)出發(fā)，背向而行，

甲每分鐘走40米.乙每分鐘走38.5米，4分鐘相遇，這個(gè)操場的直徑是幾

米？

18.一個(gè)正方形的內(nèi)部有一個(gè)工圓（涂色部分）.已知正方形的面積是10cm',

4

涂色部分的面積是幾？

參考答案

一、挑選題

1.【試題解答】依據(jù)圓的周長的概念，即圍成圓的一周的曲線?的長度就

是圓的周長，即可進(jìn)行挑選。

【答案解析】：A.

2.【試題解答】要求一共需要幾盆花？就是求30里面有幾個(gè)3,用除法計(jì)

算，列式為：304-3=10（盆）.

【答案解析］B.

3.【試題解答】圓中心的那個(gè)點(diǎn)即圓心，所有直徑都相交于圓心，將一個(gè)

圓形紙片最少要對(duì)折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個(gè)點(diǎn)，即圓心.

【答案解析］B.

4.【試題解答】解：設(shè)它們的周長為16厘米

①長方形：假定長為5厘米，寬就為（16-2X5）+2=3（厘米.），則S=5X3=15

（平方厘米）；

②正方形：邊長為16+4=4（厘米），則S=4X4=16（平方厘米）；

③圓：c=2nr=16,r=」￡,則S=n?r2=n（2）？勺20（平方厘米）；

2九2兀

所以S圓,S正方形＞5長方形.因此圓的面積最大。

【答案解析】：故應(yīng)選：C.

5.【試題解答】解：設(shè)前輪半徑為r,那么后輪半徑為1.5r,

后輪行的路程為：1.5rX2XnX12=36nr,

前輪行的圈數(shù)為：36nr4-（2nr）=18（ffl）；

答：前輪轉(zhuǎn)動(dòng)18圈.

【答案解析］C.

6.【試題解答】根據(jù)題意，長方形內(nèi)最大的圓就是以長方形寬為直徑的圓；

圓規(guī)兩間的距離即這個(gè)圓的半徑，由題中數(shù)據(jù)即可解得.

【答案解析】.：A.

7.【試題解答】內(nèi)外道相差1米，即外圓和內(nèi)圓的半徑之差為1米，利用

圓的周長公式C=2nr即可求解.

解：2X3.14X1=6.28（米）

答：小明比小剛少跑約6.28米.

【答案解析］B.

8.【試題解答】由題目條件可知：柵欄的長度為（5+3）X2,且這個(gè)長度

是一定的，再利用長方形、正方形和圓的面積公式分別求出它們的面積，

與35比較大小即可得到結(jié)論.

解：原有柵欄長度：（3+5）X2=16（米），

（1）正方形的邊長是16+3=〃（米），

3

正方形的面積：蕓x"=m=28&（平方米）；

3399

（2）假定長方形的長是10米，寬是3厘米，

長方形的面積：10X3=30（平方米）；

（3）因?yàn)榘雸A弧長16,則半徑=9（米）,

71

半圓的面積.：3”義（〃）2=手（平方米）；

2兀兀

所以只有半圓形能夠保證面積大于35平方米.

【答案解析】：C.

二、解答題

1.［分析］:此題先根據(jù)圓的周長C=nd求出一圈欄桿的長度，然后再乘以

圈數(shù)即可求出需要的鋼條長度。

［答案］:3.14X15X4=188.4（米）答：至少要用188.4米鋼條。

2.［分析］:此題可根據(jù)解答。

［答案］:3.14X62=113..04（平方米）

答：這只羊最多可以吃到113.04平方米的草。

3.【試題解答】解：9.42+（2.X3.14X0.5）

=9.424-3.14.

=3（周）

答：油桶要滾動(dòng)3周。

4.【答案解析】60厘米=0.6米

37684-(3.14X0.6X100)

=37684-188.4

=20(分鐘)

答.：他騎這輛車去少年宮大約需要20分鐘。

5.【答案解析】3.14X12+2X12

=37.68+24,

=61.68(米)；

答；籬笆至少長61.68米。

6.【試題解答】：要求1小時(shí)約行幾千米，先根據(jù)輪胎的周長，求出自

行車一分鐘行駛的距離。計(jì)算時(shí)注意單位的換算。

【答案解析】：3.14x70x120x60-100-1(XX)^16(千米)

7.【試題解答】：計(jì)算花壇的占地面積時(shí)，要先根據(jù)花壇的周長求出花壇

的半徑，再求環(huán)形小路的面積時(shí)，要注意花壇大半徑與小半徑的區(qū)分。

【答案解析】：(1)3.14*(50.24+3.14+2)2=200.96(平方米)

(2)3.14x[(50.24-3.144-2+1)2-(50.24-^3.144-2)2]=53.38(平方米)

(3)53.38X80=4270.4(元)

8.【試題解答】：在繩子的總長中減去剩余的1.72米，即是這個(gè)樹干

的4個(gè)周長，就可求出這棵樹的直徑。

【答案解析工(8-1,72)+4+3.14=0.5.(米

答：這棵樹的直徑約是0.5米。

9.【試題解答】（1）根據(jù)題意可知，籬笆的長度即為羊圈半圓的長度，可

根據(jù)圓的周長公式C=2nr計(jì)算出半圓形的半徑，然后再利用圓的面積公式

計(jì)算出雞舍的面積即可.

（2）用雞舍的面積除以養(yǎng)一只雞需要的面積，就是可以養(yǎng)的雞的只數(shù).

【答案解析】：解：（1）半圓形雞舍的半徑為：18.844-3.14=6（米）

半圓形雞舍的面積為：3.14X624-2=56.52（平方米）

答：這個(gè)雞舍的面積是56.52平方米。

（2）56.524-0.36=157（只）

答：這個(gè)雞舍能養(yǎng)157只。

10.【試題解答］先根據(jù)水缸的直徑求出木蓋的直徑，再求木蓋的面積。

求在木蓋周圍鑲上一圈鋁條，就是求木蓋的周長，計(jì)算時(shí)要注意單位換算。

【答案解析】：5厘米=0.05米

3」4x（空|幽J=0.5024（平方米）

,3.14x（0.75+0.05）=2.512（米）

答：這個(gè)木蓋的面積是0.5024平方米，鋁條長2.512米。

11.［分析］:求水泥路.的面積，實(shí)際上是求圓環(huán)的面積，根據(jù)小圓的周

長計(jì)算出小圓的半徑，大圓的半徑等于小，圓的半徑加上小路的寬度，再利

用圓環(huán)的面積公式計(jì)算。求外側(cè)欄桿的長度實(shí)際就是求大圓的周長。

［答案］:251.24-3.144-2=40（米）40+5=45（米）

3.14X（452-402）=1334.5（平方米）3.14X45X2=282.6（米）

答：水泥路的面積是1334..5平方米，欄桿長.2826米。

12.【試題解答工在正方形中畫的半徑為2厘米的圓，所占的位置應(yīng)為

邊長為4厘米的正方形的大小，還要注意正反面都能畫，畫出的個(gè)數(shù)應(yīng)為

一面所畫圓個(gè)數(shù)的2倍。

【答案解析】：［2O^（2X2）］2X2=50（個(gè)）

答：最多可以畫50個(gè)。

13.【試題解答】：每圈繩子的長度包括一個(gè)半徑為4.5厘米的圓的周長,

加4條啤酒瓶的直徑。

【答案解析工（2x3.14x4.5+4.5x2x4）x2=128.52（厘米）

答：至少用繩子128.52厘米。

14.【試題解答】正方形內(nèi)最大的圓的直徑等于正方形的邊長，據(jù)此先根

據(jù)正方形的周長公式求出邊.長是12+4=3厘米，即半徑是3+2=1.5厘米,

再利用圓的面積=汽產(chǎn)計(jì)算即可解答。

【答案解析】124-4=3（厘米），

3.14X（34-2）2

=3.14X2.25

=7.065（平方厘米）

答：這個(gè)圓的面積是7.065平方厘米。

15.【試題解答】首先根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出寬，在這個(gè)

長方形中剪一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬，根據(jù)長方形的面積

公式，圓的面積公式，求出長方形與圓的面積差即可。

解：8X2=6（分米），

4

8X6-3.14X（64-2）2

=48-3.14X9

=48-28.26

=19.74(平方分米)，

答：剩下19.74