2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)第16講導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用-利用導(dǎo)數(shù)證明不等式學(xué)生版_第1頁(yè)
2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)第16講導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用-利用導(dǎo)數(shù)證明不等式學(xué)生版_第2頁(yè)
2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)第16講導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用-利用導(dǎo)數(shù)證明不等式學(xué)生版_第3頁(yè)
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《導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——利用導(dǎo)數(shù)證明不等式》達(dá)標(biāo)檢測(cè)[A組]—應(yīng)知應(yīng)會(huì)1．設(shè)定義在(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足xf′(x)>1，則()A．f(2)－f(1)>ln2 B．f(2)－f(1)<ln2C．f(2)－f(1)>1 D．f(2)－f(1)<12．若0<x1<x2<1，則()A．ex2－ex1>lnx2－lnx1B．ex2－ex1<lnx2－lnx1C．x2ex1>x1ex2D．x2ex1<x1ex23．已知函數(shù)f(x)＝aex－lnx－1.(e＝2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．(1)設(shè)x＝2是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)證明：當(dāng)a≥eq\f(1,e)時(shí)，f(x)≥0.4．已知函數(shù)f(x)＝lnx＋eq\f(a,x)，a∈R.(1)探討函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)a>0時(shí)，證明：f(x)≥eq\f(2a－1,a).5．已知函數(shù)f(x)＝eq\f(aex－1,x)(a∈R)的圖象在x＝2處的切線斜率為eq\f(e,2).(1)求實(shí)數(shù)a的值，并探討函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若g(x)＝exlnx＋f(x)，證明：g(x)>1.[B組]—強(qiáng)基必備1．已知函數(shù)f(x)＝λlnx－e－x(λ∈R)．(1)若函數(shù)f(x)是單調(diào)函數(shù)，求λ的取值范圍；(2)求證：當(dāng)0<x1<

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