1．簡諧運(yùn)動(dòng)1．知道什么是彈簧振子，理解振動(dòng)的平衡位置和簡諧運(yùn)動(dòng)的概念。2．通過視察和分析，理解簡諧運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像是一條正弦函數(shù)圖線。3．通過對簡諧運(yùn)動(dòng)圖像的描繪，相識(shí)簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。4．通過對生活中振動(dòng)實(shí)例的視察，體會(huì)振動(dòng)對生活的影響。彈簧振子1．機(jī)械振動(dòng)物體或物體的一部分在一個(gè)位置旁邊的________稱為機(jī)械振動(dòng)，簡稱振動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一種，其軌跡可以是直線也可以是曲線。2．彈簧振子如圖所示，假如球與桿之間的摩擦可以________，且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比也可以________，我們把小球和彈簧組成的系統(tǒng)稱為________。彈簧振子是一個(gè)志向化模型，它是探討一般性振動(dòng)的基礎(chǔ)。3．平衡位置彈簧未形變時(shí)，小球所受________的位置。4．振子的位移振子相對________的位移。如圖所示，將彈簧和鉤碼組成一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)。問題1上述振動(dòng)系統(tǒng)看成彈簧振子須要滿意什么條件？問題2平衡位置怎樣確定？問題3上述彈簧振子的振動(dòng)有什么規(guī)律？1．彈簧振子是志向化的物理模型，類似于我們學(xué)習(xí)的質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷模型。2．實(shí)際物體看成彈簧振子的四個(gè)條件(1)彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以認(rèn)為質(zhì)量集中于振子(小球)。(2)構(gòu)成彈簧振子的小球體積足夠小，可以認(rèn)為小球是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。(3)忽視彈簧及小球與水平桿之間的摩擦力。(4)彈簧被拉伸(壓縮)的長度在彈性限度內(nèi)。3．對平衡位置的理解(1)系統(tǒng)不振動(dòng)時(shí)，振子靜止時(shí)所處的位置。①水平彈簧振子的平衡位置在彈簧的原長位置；②豎直彈簧振子的平衡位置在彈力與重力平衡的位置。(2)振動(dòng)過程中振子經(jīng)過平衡位置時(shí)速度最大。4．彈簧振子的位移位移是指相對平衡位置的位移，大小等于振子所在位置到平衡位置的距離，方向由平衡位置指向振子所在位置?！镜淅?】(多選)彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端連接一小球，組成一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，如圖所示，用手向下拉一小段距離后釋放小球，小球便上下振動(dòng)起來，關(guān)于小球的平衡位置，下列說法正確的是()A．在小球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)B．在彈簧處于原長時(shí)的位置C．在小球速度最大時(shí)的位置D．在小球原來靜止時(shí)的位置[聽課記錄][母題變式]在上例中，小球做的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)嗎？平衡位置的推斷方法(1)小球上下振動(dòng)，合力為零時(shí)的位置為平衡位置。(2)小球原來靜止的位置，滿意重力與彈簧彈力相等，即為平衡位置。(3)小球速度最大時(shí)的位置和小球原來靜止時(shí)的位置為同一位置。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．如圖所示為一彈簧振子，O為平衡位置，以向右為正方向，則振子在B、C之間振動(dòng)時(shí)()A．B→O位移為負(fù)、速度為正B．O→C位移為正、速度為負(fù)C．C→O位移為負(fù)、速度為正D．O→B位移為正、速度為負(fù)彈簧振子的位移—時(shí)間圖像1．建立坐標(biāo)系以小球的________為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿著它的________方向建立坐標(biāo)軸。選定正方向。2．繪制圖像若用橫軸表示振子運(yùn)動(dòng)的________，縱軸表示振子在振動(dòng)過程中離開________的位移x，則振子振動(dòng)的x-t圖像如圖所示，是一條正弦(或余弦)曲線。位移—時(shí)間圖像描述的是物體的位移隨時(shí)間改變的規(guī)律，而非物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖所示，在彈簧振子的小球上固定安置一記錄用的鉛筆P，在下面放一條白紙帶，鉛筆可在紙上留下痕跡。請思索：問題1振子振動(dòng)時(shí)白紙不動(dòng)，畫出的軌跡是怎樣的？問題2振子振動(dòng)時(shí)，勻速拖動(dòng)白紙時(shí)，畫出的軌跡又是怎樣的？1．位移—時(shí)間圖像(x-t圖像)的建立為了探討彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，我們以振子的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，用橫坐標(biāo)表示振子振動(dòng)的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示振子相對平衡位置的位移，建立坐標(biāo)系，如圖所示，這就是彈簧振子的位移—時(shí)間圖像。若規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?，則小球在平衡位置右側(cè)時(shí)位移為正，在平衡位置左側(cè)時(shí)為負(fù)。2．彈簧振子的位移—時(shí)間圖像錄制方法(1)頻閃照相法：頻閃儀每隔0.05s閃光一次，閃光的瞬時(shí)振子被照亮。拍攝時(shí)底片從下向上勻速運(yùn)動(dòng)，因此在底片上留下小球和彈簧的一系列的像。因底片運(yùn)動(dòng)的距離與時(shí)間成正比，所以可用底片運(yùn)動(dòng)的距離代表時(shí)間軸。振子的頻閃照片反映了不同時(shí)刻小球離開平衡位置的位移，也就是位移隨時(shí)間改變的規(guī)律，如圖所示。(2)描跡法：如圖所示，在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆，讓一條紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng)，繪畫筆在紙帶上畫出的就是小球的振動(dòng)圖像。3．位移—時(shí)間圖像(x-t圖像)的物理意義位移—時(shí)間圖像表示振動(dòng)物體相對平衡位置的位移隨振動(dòng)時(shí)間的改變規(guī)律。留意：振動(dòng)位移是矢量，位移的起始位置都是平衡位置，方向?yàn)橛善胶馕恢弥赶蛘褡铀诘奈恢?，大小為平衡位置到該位置的距離。【典例2】如圖甲所示，彈簧振子中小球運(yùn)動(dòng)的最左端M和最右端N距離平衡位置的距離均為l，規(guī)定水平向右為正方向，振子的振動(dòng)圖像如圖乙所示，下列說法正確的是()A．圖乙中x0的大小等于lB．0～T4時(shí)間內(nèi)小球由M向OC．T4～T2時(shí)間內(nèi)小球由M向D．0～T2時(shí)間內(nèi)與T2～[聽課記錄]解決位移—時(shí)間圖像問題的方法解此類題時(shí)，首先要理解x-t圖像的意義，其次要把x-t圖像與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動(dòng)過程聯(lián)系起來，圖像上的一個(gè)點(diǎn)表示振動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)(位置、振動(dòng)方向等)，圖像上的一段圖線對應(yīng)振動(dòng)的一個(gè)過程。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．(多選)如圖所示是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移—時(shí)間圖像。有關(guān)該圖像的說法正確的是()A．該圖像的坐標(biāo)原點(diǎn)建立在彈簧振子的平衡位置B．從圖像可以看出振子在振動(dòng)過程中是沿t軸方向移動(dòng)的C．為了顯示振子在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直于x軸的方向勻速運(yùn)動(dòng)D．圖像中點(diǎn)的疏密表示振子位置改變的快慢簡諧運(yùn)動(dòng)1．定義假如物體的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從________函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖像(x-t圖像)是一條________曲線，這樣的振動(dòng)是一種簡諧運(yùn)動(dòng)。2．特點(diǎn)簡諧運(yùn)動(dòng)是最基本的________，彈簧振子的運(yùn)動(dòng)就是________?；暹\(yùn)動(dòng)特別好玩。如圖所示，某同學(xué)踩著滑板在弧形滑道的內(nèi)壁來回滑行。問題1滑板的這種運(yùn)動(dòng)可視為振動(dòng)嗎？問題2若可以，它的平衡位置在哪里？1．簡諧運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間按正弦規(guī)律改變，所以它不是勻變速運(yùn)動(dòng)，是在變力作用下的非勻變速運(yùn)動(dòng)。2．簡諧運(yùn)動(dòng)的速度、加速度的理解速度(1)方向：遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中速度方向背離平衡位置；靠近平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中速度方向指向平衡位置。(2)大?。孩僬褡釉谄胶馕恢玫乃俣茸畲螅谧畲笪灰铺幍乃俣葹榱?。②遠(yuǎn)離平衡位置的過程中，振子的速度減??；靠近平衡位置的過程中，振子的速度增大。加速度(1)方向：總是指向平衡位置，總是與位移方向相反。(2)大小：①遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)過程中，振子的加速度增大；靠近平衡位置運(yùn)動(dòng)過程中，振子的加速度減小。②位于平衡位置時(shí)振子的加速度為零；位于最大位移處時(shí)振子的加速度最大。3．簡諧運(yùn)動(dòng)圖像的應(yīng)用(1)隨意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移的大小和方向。如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)在t1、t2時(shí)刻的位移分別為x1和－x2。(2)隨意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向：看下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置，如圖乙中a點(diǎn)，下一時(shí)刻離平衡位置更遠(yuǎn)，故a點(diǎn)此刻向上振動(dòng)。圖乙中b點(diǎn)，下一時(shí)刻離平衡位置更近，故b此刻向上振動(dòng)。(3)某段時(shí)間內(nèi)位移、速度、加速度的改變狀況推斷：先推斷質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)方向，從而確定各物理量的改變。如圖甲所示，在t1時(shí)刻到t0時(shí)刻這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移變小，故質(zhì)點(diǎn)從正位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度增大，位移和加速度都變?。籺2時(shí)刻到下一時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)從負(fù)位移處遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，則速度為負(fù)值且減小，位移、加速度增大?！镜淅?】(2024·岳陽一中高二期末)如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的改變?nèi)鐖D乙所示，下列說法正確的是()A．t＝0.8s時(shí)，振子的速度方向向左B．t＝0.2s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度漸漸減小[聽課記錄]簡諧運(yùn)動(dòng)圖像中振子速度方向的推斷方法：沿時(shí)間軸正方向看，若圖像是上升的，則振子沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，若圖像是下降的，則振子沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．(2024·湖北高二月考)下列各種運(yùn)動(dòng)中，屬于簡諧運(yùn)動(dòng)的是()A．拍皮球時(shí)球的往復(fù)運(yùn)動(dòng)B．將輕彈簧上端固定，下端掛一鉤碼，鉤碼在豎直方向上來回運(yùn)動(dòng)C．粗糙水平面上，一端固定的輕彈簧和小球固定，小球在水平面上來回運(yùn)動(dòng)D．孩子用力蕩秋千，秋千來回運(yùn)動(dòng)1．(多選)下列四副圖中物體的運(yùn)動(dòng)屬于機(jī)械振動(dòng)的是()A．圖甲中正在蕩秋千的兒童的運(yùn)動(dòng)B．圖乙中正在走時(shí)的擺鐘的擺錘的運(yùn)動(dòng)C．圖丙中運(yùn)動(dòng)會(huì)上彩旗隨風(fēng)飄揚(yáng)的運(yùn)動(dòng)D．圖丁中正在放飛的風(fēng)箏的運(yùn)動(dòng)2．假如質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)規(guī)律，這樣的運(yùn)動(dòng)叫作簡諧運(yùn)動(dòng)。依據(jù)圖中各圖像可以推斷出物體可能做簡諧運(yùn)動(dòng)的是()A．①②B．③④C．①③D．②④3．(2024·江蘇徐州第一中學(xué)月考)如圖甲所示，懸掛在豎直方向上的彈簧振子，從最低點(diǎn)位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)刻起先計(jì)時(shí)，取豎直向上為正方向，振動(dòng)圖像如圖乙所示。關(guān)于其振動(dòng)圖像，下列說法正確的是()A．t＝1.25s時(shí)，振子的加速度為正，速度也為正B．t＝1.7s時(shí)，振子的加速度為負(fù)，速度也為負(fù)C．t＝1.0s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值D．t＝1.5s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值4．(新情境題，以試驗(yàn)探究為背景，考查簡諧運(yùn)動(dòng))簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像可用下述方法畫出：如圖甲所示，在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng)，繪圖筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動(dòng)圖像。取振子水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置的位移正方向，紙帶運(yùn)動(dòng)的距離表示時(shí)間，得到的振動(dòng)圖像如圖乙所示。(1)為什么必需勻速拖動(dòng)紙帶？______________________________