2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在△ABC中，若三邊BC，CA，AB滿足BC：CA：AB＝3：4：5，則cosA的值為（）A． B． C． D．2．如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④⑤中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率是()A． B． C． D．3．如圖，在中，D在AC邊上，，O是BD的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交BC于E，則（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：34．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a＞0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(﹣1，2)和點(diǎn)N(1，﹣2)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)+c＝0B．無(wú)論a取何值，此二次函數(shù)圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，且函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度必大于2C．當(dāng)函數(shù)在x＜時(shí)，y隨x的增大而減小D．當(dāng)﹣1＜m＜n＜0時(shí)，m+n＜5．如果△ABC∽△DEF，相似比為2：1，且△DEF的面積為4，那么△ABC的面積為（）A．1 B．4 C．8 D．166．如圖，在平行四邊形中，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，已知的面積為4，則的面積為（）A．12 B．28 C．36 D．387．如圖是由4個(gè)大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）9．某單行道路的路口，只能直行或右轉(zhuǎn)，任意一輛車(chē)通過(guò)路口時(shí)直行或右轉(zhuǎn)的概率相同.有3輛車(chē)通過(guò)路口.恰好有2輛車(chē)直行的概率是（）A． B． C． D．10．有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫(xiě)著一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，分別是y=2x,?y=x2-3A．14B．12C．311．小王拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋4次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第5次，那么硬幣正面朝上的概率為()A．1 B． C． D．12．如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0）,A2在y軸的正半軸上,且∠A1A2O=30°,過(guò)點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2,垂足為A2,交x軸于點(diǎn)A3,過(guò)點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3,交y軸于點(diǎn)A4；過(guò)點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4,垂足為A4,交x軸于點(diǎn)A5；過(guò)點(diǎn)A5作A5A6⊥A4A5,垂足為A5,交y軸于點(diǎn)A6；…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為（）A． B．0 C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_____．14．如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的，可以得到，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______.15．拋物線y＝（x﹣1）2﹣2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．16．如圖，已知半⊙O的直徑AB＝8，將半⊙O繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，AB'與半⊙O交于點(diǎn)C，若圖中陰影部分的面積是8π，則弧BC的長(zhǎng)為_(kāi)____．17．如圖，在△ABC中，AC：BC：AB＝3：4：5，⊙O沿著△ABC的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)一圈，若⊙O的半徑為1，且圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為18，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)____．18．如圖，在半徑為的圓形鐵片上切下一塊高為的弓形鐵片，則弓形弦的長(zhǎng)為_(kāi)_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出滿足的的取值范圍；（2）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（3）點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).20．（8分）如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，PB切⊙O于點(diǎn)B，且∠APB＝60°．（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）若PA＝，求點(diǎn)O到弦AB的距離．21．（8分）在直角三角形中，，點(diǎn)為上的一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧與相切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.（1）求證:平分；（2）若，求圓弧的半徑；（3）在的情況下，若，求陰影部分的面積(結(jié)果保留和根號(hào))22．（10分）箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過(guò)期的.現(xiàn)從這4瓶牛奶中任意抽取牛奶飲用，抽取任意一瓶都是等可能的.（1）若小芳任意抽取1瓶，抽到過(guò)期的一瓶的概率是；（2）若小芳任意抽取2瓶，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的概率.23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣x2+bx+c．（1）根據(jù)表達(dá)式補(bǔ)全表格：拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)(1,0)（0，-3）（2）在如圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線，并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)y隨x增大而減小時(shí)，自變量x的取值范圍．24．（10分）不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，求下列事件的概率．（1）兩次都摸到紅球；（2）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球．25．（12分）“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．26．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0，（1）求證：無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）當(dāng)Rt△ABC的斜邊a＝，且兩條直角邊的長(zhǎng)b和c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí)，求k的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)已知條件,運(yùn)用勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三角形,再根據(jù)余弦的定義解答即可.【詳解】解:設(shè)分別為,,為直角三角形,.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理和余弦,熟練掌握對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)是解答關(guān)鍵.2、C【詳解】解：根據(jù)題意，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④⑤中的一個(gè)小正方形涂黑，共有5種等可能的結(jié)果，使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的有②④⑤，3種情況，因此可知使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率為故選C3、B【分析】過(guò)O作BC的平行線交AC與G，由中位線的知識(shí)可得出，根據(jù)已知和平行線分線段成比例得出，再由同高不同底的三角形中底與三角形面積的關(guān)系可求出的比．【詳解】解：如圖，過(guò)O作，交AC于G，∵O是BD的中點(diǎn)，∴G是DC的中點(diǎn)．又，設(shè)，又，，故選B．【點(diǎn)睛】考查平行線分線段成比例及三角形的中位線的知識(shí)，難度較大，注意熟練運(yùn)用中位線定理和三角形面積公式．4、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(﹣1，2)和點(diǎn)N(1，﹣2)，∴a﹣b+c＝2，a+b+c＝﹣2，∴a+c＝0，b＝﹣2，∴A正確；∵c＝﹣a，b＝﹣2，∴y＝ax2﹣2x﹣a，∴△＝4+4a2＞0，∴無(wú)論a為何值，函數(shù)圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，∵x1+x2＝，x1x2＝﹣1，∴|x1﹣x2|＝2＞2，∴B正確；二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a＞0)的對(duì)稱軸x＝﹣＝，當(dāng)a＞0時(shí)，不能判定x＜時(shí)，y隨x的增大而減??；∴C錯(cuò)誤；∵﹣1＜m＜n＜0，a＞0，∴m+n＜0，＞0，∴m+n＜；∴D正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的問(wèn)題，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答即可．解：∵△ABC∽△DEF，相似比為2：1，∴△ABC和△DEF的面積比為4：1，又△DEF的面積為4，∴△ABC的面積為1．故選D．考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．6、A【分析】根據(jù)平行是四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，OA=OC，得到△AFE∽△CEB，根據(jù)點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，得到，△AEB的面積=△OEB的面積，計(jì)算即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，OA=OC，

∴△AFE∽△CEB，∴∵點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，

∴，，∴，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)左視圖即從物體的左面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示，該幾何體的左視圖是：．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵．8、A【詳解】∵正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，∴=，∵BG=6，∴AD=BC=2，∵AD∥BG，∴△OAD∽△OBG，∴=，∴=，解得：OA=1，∴OB=3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2），故選A．9、B【分析】用表示直行、表示右轉(zhuǎn)，畫(huà)出樹(shù)狀圖表示出所有的種等可能的結(jié)果，其中恰好有輛車(chē)直行占種，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：若用表示直行、表示右轉(zhuǎn)，則畫(huà)樹(shù)狀圖如下：∵共有種等可能的結(jié)果，其中恰好有輛車(chē)直行占種∴（恰好輛車(chē)直行）．故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、C【解析】分析：從四張卡片中，抽出y隨x的增大而增大的有y=2x,?∵四張卡片中，抽出y隨x的增大而增大的有y=2x,?∴取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是3411、B【分析】直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：因?yàn)橐幻顿|(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵．12、A【分析】由題意根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律并依此規(guī)律結(jié)合2017=504×4+1即可得出點(diǎn)A2017的坐標(biāo)進(jìn)而得出橫坐標(biāo).【詳解】解：∵∠A1A2O=30°，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，）．∵A2A3⊥A1A2，∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（-3，0）．同理可得：A4（0，-3），A5（9，0），A6（0，9），…，∴A4n+1（()4n，0），A4n+2（0，()4n+1），A4n+3（-()4n+2，0），A4n+4（0，-()4n+3）（n為自然數(shù)）．∵2017=504×4+1，∴A2017（()2016，0），即（31008，0），點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為.故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)以及含30度角的直角三角形，根據(jù)點(diǎn)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、x（x＋2）（x－6）．【分析】因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要徹底．首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解，【詳解】解:x3﹣4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（x+2）（x﹣6）．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解-十字相乘法；因式分解-提公因式法，掌握因式分解的技巧正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.14、（1，2）【解析】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2×，4×），即（1，2）．故答案為（1，2）．15、（0，﹣1）【解析】將x＝0代入y＝（x﹣1）2﹣2，計(jì)算即可求得拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：將x＝0代入y＝（x﹣1）2﹣2，得y＝﹣1，所以拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣1）．故答案為：（0，﹣1）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0求出交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．16、2π【分析】設(shè)∠OAC＝n°．根據(jù)S陰＝S半圓＋S扇形BAB′?S半圓＝S扇形ABB′，構(gòu)建方程求出n即可解決問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)∠OAC＝n°．∵S陰＝S半圓+S扇形BAB′﹣S半圓＝S扇形ABB′，∴＝8π，∴n＝45，∴∠OAC＝∠ACO＝45°，∴∠BOC＝90°，∴的長(zhǎng)＝＝2π，故答案為2π．【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積，弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住扇形的面積公式，弧長(zhǎng)公式．17、4【分析】如圖，首先利用勾股定理判定△ABC是直角三角形，由題意得圓心O所能達(dá)到的區(qū)域是△DEG，且與△ABC三邊相切，設(shè)切點(diǎn)分別為G、H、P、Q、M、N，連接DH、DG、EP、EQ、FM、FN，根據(jù)切線性質(zhì)可得：AG＝AH，PC＝CQ，BN＝BM，DG、EP分別垂直于AC，EQ、FN分別垂直于BC，F(xiàn)M、DH分別垂直于AB，繼而則有矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DFMH，從而可知DE＝GP，EF＝QN，DF＝HM，DE∥GP，DF∥HM，EF∥QN，∠PEF＝90°,根據(jù)題意可知四邊形CPEQ是邊長(zhǎng)為1的正方形，根據(jù)相似三角形的判定可得△DEF∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知：DE∶EF∶FD＝AC∶CB∶BA＝3∶4∶1，進(jìn)而根據(jù)圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)列出方程，求解算出DE、EF、FD的長(zhǎng)，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：GP、QN、MH的長(zhǎng)，根據(jù)切線長(zhǎng)定理可設(shè)：AG＝AH＝x，BN＝BM＝y(tǒng)，根據(jù)線段的和差表示出AC、BC、AB的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)AC∶CB∶BA＝3∶4∶1列出比例式，繼而求出x、y的值，進(jìn)而即可求解△ABC的周長(zhǎng)．【詳解】∵AC∶CB∶BA＝3∶4∶1，設(shè)AC＝3a，CB＝4a，BA＝1a（a＞0）∴∴△ABC是直角三角形，設(shè)⊙O沿著△ABC的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)一圈，如圖所示，連接DE、EF、DF，設(shè)切點(diǎn)分別為G、H、P、Q、M、N，連接DH、DG、EP、EQ、FM、FN，根據(jù)切線性質(zhì)可得：AG＝AH，PC＝CQ，BN＝BMDG、EP分別垂直于AC，EQ、FN分別垂直于BC，F(xiàn)M、DH分別垂直于AB，∴DG∥EP，EQ∥FN，F(xiàn)M∥DH,∵⊙O的半徑為1∴DG＝DH＝PE＝QE＝FN＝FM＝1，則有矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DFMH，∴DE＝GP，EF＝QN，DF＝HM，DE∥GP，DF∥HM，EF∥QN,∠PEF＝90°又∵∠CPE＝∠CQE＝90°,PE＝QE＝1∴四邊形CPEQ是正方形，∴PC＝PE＝EQ＝CQ＝1，∵⊙O的半徑為1，且圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為18，∴DE+EF+DF＝18，∵DE∥AC，DF∥AB，EF∥BC，∴∠DEF＝∠ACB，∠DFE＝∠ABC，∴△DEF∽△ABC，∴DE：EF：DF＝AC：BC：AB＝3：4：1，設(shè)DE＝3k（k＞0），則EF＝4k，DF＝1k，∵DE+EF+DF＝18，∴3k+4k+1k＝18，解得k＝，∴DE＝3k＝，EF＝4k＝6，DF＝1k＝，根據(jù)切線長(zhǎng)定理，設(shè)AG＝AH＝x，BN＝BM＝y(tǒng)，則AC＝AG+GP+CP＝x++1＝x+1．1，BC＝CQ+QN+BN＝1+6+y＝y(tǒng)+2，AB＝AH+HM+BM＝x++y＝x+y+2．1，∵AC：BC：AB＝3：4：1，∴（x+1．1）：（y+2）：（x+y+2．1）＝3：4：1，解得x＝2，y＝3，∴AC＝2．1，BC＝10，AB＝3．1，∴AC+BC+AB＝4．所以△ABC的周長(zhǎng)為4．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題是一道動(dòng)圖形問(wèn)題，考查切線的性質(zhì)定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是確定圓心O的軌跡，學(xué)會(huì)作輔助線構(gòu)造相似三角形，綜合運(yùn)用上述知識(shí)點(diǎn)．18、【分析】首先構(gòu)造直角三角形，再利用勾股定理得出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)垂徑定理得出答案．【詳解】解：如圖，過(guò)O作OD⊥AB于C，交⊙O于D，

∵CD=4，OD=10，

∴OC=6，

又∵OB=10，

∴Rt△BCO中，BC=∴AB=2BC=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂徑定理以及勾股定理，得出BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）或；（2），；（3）【分析】(1)觀察圖象得到當(dāng)或時(shí)，直線y=k1x+b都在反比例函數(shù)的圖象上方，由此即可得；(2)先把A(-1，4)代入y=可求得k2，再把B(4，n)代入y=可得n=-1，即B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-1)，然后把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入y=k1x+b得到關(guān)于k1、b的方程組，解方程組即可求得答案；(3)設(shè)與軸交于點(diǎn)，先求出點(diǎn)C坐標(biāo)，繼而求出，根據(jù)分別求出，，再根據(jù)確定出點(diǎn)在第一象限，求出，繼而求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由點(diǎn)P在直線上繼而可求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，即可求得答案.【詳解】(1)觀察圖象可知當(dāng)或，k1x+b>；(2)把代入，得，∴，∵點(diǎn)在上，∴，∴，把，代入得，解得，∴；(3)設(shè)與軸交于點(diǎn)，∵點(diǎn)在直線上，∴，，又，∴，，又，∴點(diǎn)在第一象限，∴，又，∴，解得，把代入，得，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，涉及了待定系數(shù)法，函數(shù)與不等式，三角形的面積等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.20、（1）30°；（1）1【分析】（1）根據(jù)切線長(zhǎng)定理及切線的性質(zhì)可得PA=PB，∠OAP=90°，由∠PAB=60°可證明△ABP是等邊三角形，可得∠BAP=60°，即可求出∠BAC的度數(shù)；（1）連接OP，交AB于點(diǎn)D，根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得∠APO＝∠BPO=30°，即可得OP⊥AB，根據(jù)垂徑定理可求出AD的長(zhǎng)，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得OA=1OD，利用勾股定理列方程求出OD的長(zhǎng)即可得答案.【詳解】（1）∵PA，PB分別是⊙O的切線∴PA=PB，∠OAP＝90°，∵∠APB＝60°∴△ABP為等邊三角形∴∠BAP＝60°∴∠BAC＝90°﹣60°＝30°（1）連接OP，交AB于點(diǎn)D．∵△ABP為等邊三角形∴BA=PB=PA=，∵PA，PB分別是⊙O的切線，∴∠APO＝∠BPO=30°，∴OP⊥AB，∴AD＝AB=，∵∠ODA＝90°，∠BAC＝30°，∴OA=1OD，∵，∴，解得：OD=1，即點(diǎn)O到弦AB的距離為1．【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑；從圓外可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角；30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；熟練掌握相關(guān)定理及性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）2；（3）.【分析】（1）連接，由BC是圓的切線得到，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，半徑相等，證得；（2）過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)垂徑定理得到AH=1，由，利用勾股定理得到半徑OA的長(zhǎng)；（3）根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)，再分別求出△BOD、扇形POD的面積，即可得到陰影部分的面積.【詳解】證明：（1）連接，為半徑的圓弧與相切于點(diǎn)，，，又，，，平分（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，，在四邊形中，，四邊形是矩形，，在中，；（3）在中，，，，∴.，，.【點(diǎn)睛】此題考查切線的性質(zhì)，垂徑定理，扇形面積公式，已知圓的切線即可得到垂直的關(guān)系，圓的半徑，弦長(zhǎng)，弦心距，根據(jù)勾股定理與垂徑定理即可求得三個(gè)量中的一個(gè).22、（1）；（2）抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的概率為．【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算可得；

（2）設(shè)這四瓶牛奶分別記為A、B、C、D，其中過(guò)期牛奶為A，畫(huà)樹(shù)狀圖可得所有等可能結(jié)果，從所有等可能結(jié)果中找到抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】（1）：（1）小芳任意抽取1瓶，抽到過(guò)期的一瓶的概率是，故答案為：.（2）設(shè)這四瓶牛奶分別記為、、、，其中過(guò)期牛奶為畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，由圖可知，共有12種等可能結(jié)果；由樹(shù)狀圖知，所抽取的12種等可能結(jié)果中，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的有6種結(jié)果，所以抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23、（1）補(bǔ)全表格見(jiàn)解析；（1）圖象見(jiàn)解析；當(dāng)y隨x增大而減小時(shí)，x的取值范圍是x＞1．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，把點(diǎn)(1，0)，(0，-3)坐標(biāo)代入得，則可確定拋物線解析式為，然后把它配成頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)的坐標(biāo)；再根據(jù)對(duì)稱性求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；（1）根據(jù)函數(shù)解析式和（1）表、描點(diǎn)聯(lián)線畫(huà)出函數(shù)圖像，再根據(jù)圖象性質(zhì)即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）把點(diǎn)(1，0)，(0，-3)坐標(biāo)代入得：，解得：，拋物線解析式為，化為頂點(diǎn)式為：，故頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，對(duì)稱軸為x=1，又∵點(diǎn)(1，0)是交點(diǎn)，故另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）補(bǔ)全表格如下：拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)y＝﹣x1+4x-3（1，1）（1，0）（3，0）（0，-3）（1）拋物線如圖所示：當(dāng)y隨x增大而減小時(shí)，x的取值范圍是x＞1．【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）．【分析】（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸到紅球的情況數(shù)，即可確定出所求的概率；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的情況數(shù)，即可確定出所求的概率．【詳解】（1）列表如下：紅綠紅（紅，紅）（綠，