2024年中考全仿真模擬試題數(shù)學(xué)學(xué)科考生注意：本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無效。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．16的平方根是（）A．4 B．2 C．±2 D．±42．計(jì)算的結(jié)果是（）A．0 B． C． D．3．如圖，在△ABC中，，，．若，則∠ACD的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．海洋是地球上最廣闊的水體的總稱，海洋的中心部分稱作洋，邊緣部分稱作海，彼此溝通組成統(tǒng)一的水體．地球上海洋面積約361000000平方千米，數(shù)據(jù)361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，圖象經(jīng)過點(diǎn)，則k的值為（）A．－2 B． C． D．26．如圖，PA，PB分別與相切于A，B兩點(diǎn)．若，則∠P的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，在菱形AOBC中，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．9．如圖是一把折疊椅子及其側(cè)面的示意圖，線段AE和BD相交于點(diǎn)C，點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上，測(cè)得AC＝30cm，BC＝40cm，CD＝24cm，EC＝18cm．若，則∠DEF的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接CP，設(shè)AP的長(zhǎng)為x，CP的長(zhǎng)為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，其中函數(shù)圖象最低點(diǎn)，則△ABC的周長(zhǎng)為（） 圖1 圖2A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．比較大?。篲_____．（選填“＞”“＜”或“＝”）12．計(jì)算：______．13．要使分式有意義，則x的取值范圍為______．14．大自然巧奪天工，一片樹葉也蘊(yùn)含著“黃金分割”．如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），如果AB的長(zhǎng)度為8cm，那么PB的長(zhǎng)度為______cm．15．如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，且點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象與BC交于點(diǎn)，與AB交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是______．16．如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH＝3cm，EF＝4cm，則邊AB的長(zhǎng)度是______cm．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）計(jì)算：．18．（6分）解不等式組，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．19．（6分）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：，其中a是滿足條件的合適的非負(fù)整數(shù)．20．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，．（1）請(qǐng)利用尺規(guī)在邊BC上找一點(diǎn)D，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，求證：BD＝2CD．21．（10分）化學(xué)課上，小紅學(xué)到將二氧化碳（）氣體通入澄清石灰水，澄清石灰水就會(huì)變渾濁．以下為四個(gè)?？嫉膶?shí)驗(yàn)：A．高錳酸鉀制取氧氣：B．碳酸鈣制取二氧化碳：C．電解水：D．一氧化碳還原氧化銅：（1）若小紅從四個(gè)實(shí)驗(yàn)中任意選一個(gè)實(shí)驗(yàn)，求實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的氣體不會(huì)使澄清石灰水變渾濁的概率；（2）若小紅從四個(gè)實(shí)驗(yàn)中任意選兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求兩個(gè)實(shí)驗(yàn)所產(chǎn)生的氣體均能使澄清石灰水變渾濁的概率．22．（10分）某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組借助無人機(jī)測(cè)量一條河的寬度CD．如圖所示，一架水平飛行的無人機(jī)在A處測(cè)得正前方河流左岸C處的俯角為，無人機(jī)沿水平線AF方向繼續(xù)飛行60米至B處，測(cè)得正前方河流右岸D處的俯角為，線段AM的長(zhǎng)為無人機(jī)距地面的垂直高度，點(diǎn)M、C、D在同一條直線上，其中，米．（1）∠ACM＝______度，∠BDC＝______度；（2）求無人機(jī)的飛行高度AM；（3）求河流的寬度CD．（結(jié)果保留根號(hào)）四、解答題（本大題共5小題，共50分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）23．（8分）2023年12月18日凌晨，甘肅省積石山發(fā)生6.2級(jí)地震，牽動(dòng)全國(guó)人民的心！習(xí)近平總書記第一時(shí)間作出重要指示，要求全力開展搜救，盡最大努力保障人民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全．為了進(jìn)一步宣傳防震減災(zāi)科普知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)急避險(xiǎn)和自救互救能力，某校組織全校學(xué)生進(jìn)行“防震減災(zāi)知識(shí)測(cè)試”，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（單位：分）進(jìn)行整理后，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中，95分所在扇形的圓心角為．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題： （1）本次抽取的學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是______分，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）請(qǐng)計(jì)算本次抽取的學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)；（3）若參加本次知識(shí)測(cè)試的共有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)測(cè)試成績(jī)達(dá)到100分的學(xué)生有多少名？24．（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OB，若△BOC的面積為3，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．25．（10分）如圖，AB是的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G是弧AC上一動(dòng)點(diǎn)，AG，DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接BC．（1）若，求∠BCD的度數(shù)；（2）若AB＝4，，求CD的長(zhǎng)．26．（10分）已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)F在射線AB上，以DF為一邊作等邊三角形DEF，連接BE． 圖1圖2圖3（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖1，線段BE，BD，BF之間的數(shù)量關(guān)系是______；（2）當(dāng)點(diǎn)F在AB邊上時(shí)，如圖2；當(dāng)點(diǎn)F在AB邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3．猜想線段BE，BD，BF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你關(guān)于圖2，圖3的猜想，并對(duì)圖3的猜想給予證明．27．（12分）已知拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)，．其對(duì)稱軸為直線x＝－1，與x軸的另一交點(diǎn)為C．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)M在線段AB上，過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，以MN為對(duì)角線作正方形MPNQ（點(diǎn)P在MN右側(cè)），當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

2024年中考全仿真模擬試題數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．D 2．B 3．A 4．C 5．B 6．C 7．D 8．A 9．A 10．C二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．＜ 12． 13．14． 15． 16．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）解：原式．18．（6分）解：解不等式①，得x＜3，解不等式②，得，則原不等式組的解集是，則原不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解是0，1，2．19．（6分）解：原式．根據(jù)題意可知a≠1，a≠0，a≠－2，∴a的取值2，將a＝2代入，原式．20．（8分）（1）解：如圖，點(diǎn)D即為所求；（2）證明：∵AB＝AC，，∴，∵，∴，，∴BD＝2AD，CD＝AD，∴BD＝2CD．21．（10分）解：（1）實(shí)驗(yàn)A和C產(chǎn)生的氣體不會(huì)使澄清石灰水變渾濁，∴；（2）樹狀圖如圖：總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩個(gè)實(shí)驗(yàn)所產(chǎn)生的氣體均能使澄石灰水變渾濁的結(jié)果有2種：（B，D），（D，B），所以兩個(gè)實(shí)驗(yàn)所產(chǎn)生的氣體均能使澄清石灰變渾濁的概率為．22．（10分）解：（1）∵，∴，∵，∴，，故答案為：60，30；（2）在中，米，，則（米），故無人機(jī)的飛行高度為180米；（3）如圖，過點(diǎn)B作BE⊥MD于點(diǎn)E，則BE＝AM＝180米，ME＝AB＝60米，在中，，則（米），∴米，∵米，∴米，故河流的寬度CD為米．四、解答題（本大題共5小題，共50分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）23．（8分）解：（1）根據(jù)題意得：本次抽取的學(xué)生的人數(shù)為（名），∴測(cè)試成績(jī)?yōu)?5分的人數(shù)為40－6－12－10－8＝4（名），∴本次抽取的學(xué)生測(cè)試成績(jī)位于正中間的兩個(gè)數(shù)均為90分，∴本次抽取的學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是（分），故答案為：90，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖；（2）本次抽取的學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為：（分）；（3）（名），∴測(cè)試成績(jī)達(dá)到100分的學(xué)生約有100名．24．（10分）解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，∴，即m＝4，∴反比例函數(shù)的解析式為；（2）∵，∴，∵，∴OC＝3，即，把，代入，得，解得，∴，∴，解得，，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為．25．（10分）解：（1）連接OD，如圖，∵，∴，∴，∵，∠DOB＝2∠BCD，∴，∴；（2）連接OC，如圖，∵OB＝OC，，∴△OBC是等邊三角形，∴，∵CD⊥AB，∴，DE＝EC，∴．26．（10分）解：（1）∵點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，∴△ABC與△ADE都是等邊三角形，∴AB＝AC，，AD＝AE，，∴，，∴∠BAE＝∠CAD，∴，∴BE＝CD，∴BE＋BD＝CD＋BD＝BC，∵BC＝BF，∴BE＋BD＝BF，故答案為：BE＋BD＝BF；（2）圖2猜想：BE＋BD＝BF．圖3猜想：BD＋BF＝BE．圖3證明：過點(diǎn)D作，交AB于點(diǎn)G，如圖．∵△ABC是等邊三角形，∴．∵，∴，．∴△BDG為等邊三角形．∴BD＝DG＝BG．∵△DEF為等邊三角形，∴DE＝DF，．∵∠GDB＋∠BDF＝∠EDF＋∠BDF，即∠GDF＝∠BDE，∴，∴BE＝GF．∵GF＝BF＋BG＝BF＋BD，∴BD＋BF＝BE．27．（12分