模塊綜合試卷(一)(滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．關(guān)于電磁波，下列說(shuō)法中正確的是()A．變化的電場(chǎng)一定在周圍空間產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)B．麥克斯韋首先預(yù)言了電磁波的存在，赫茲最先用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在C．電磁波和機(jī)械波都依賴于介質(zhì)才能傳播D．各種頻率的電磁波在真空中以不同的速度傳播答案B解析均勻變化的電場(chǎng)在周圍空間產(chǎn)生恒定的磁場(chǎng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；麥克斯韋首先預(yù)言了電磁波的存在，赫茲最先用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，選項(xiàng)B正確；電磁波可以在真空中傳播，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；各種頻率的電磁波在真空中傳播的速度相同，等于光速，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．如圖所示，一個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，一個(gè)矩形閉合導(dǎo)線框abcd，沿紙面由位置1(左)勻速運(yùn)動(dòng)到位置2(右)，則()A．導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b→c→d→aB．導(dǎo)線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)閍→d→c→b→aC．導(dǎo)線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，受到的安培力方向水平向右D．導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，受到的安培力方向水平向左答案D解析根據(jù)楞次定律“增反減同”可知導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)閍→d→c→b→a，導(dǎo)線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b→c→d→a，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)“來(lái)拒去留”可知導(dǎo)線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)受到了水平向左的安培力，導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到了水平向左的安培力，故C錯(cuò)誤，D正確。3.如圖所示，三段長(zhǎng)度相等的直導(dǎo)線a、b、c相互平行且處在同一豎直面內(nèi)，a、b間的距離等于b、c間的距離，通電電流Ia＜Ib＜Ic，方向如圖所示，則下列判斷正確的是()A．導(dǎo)線b受到的安培力可能為0B．導(dǎo)線a受到的安培力可能為0C．導(dǎo)線c受到的安培力的方向一定向左D．導(dǎo)線a、b受到的安培力的方向一定相同答案B解析根據(jù)同向電流相互吸引、反向電流相互排斥可知，導(dǎo)線a對(duì)導(dǎo)線b有向左的吸引力，導(dǎo)線c對(duì)導(dǎo)線b有向左的排斥力，則導(dǎo)線b受到的安培力一定不為0，方向向左，故A錯(cuò)誤；導(dǎo)線b對(duì)導(dǎo)線a有向右的吸引力，導(dǎo)線c對(duì)導(dǎo)線a有向左的排斥力，由于Ia＜Ib＜Ic，所以導(dǎo)線a受到的安培力可能為0，故B正確；導(dǎo)線a和導(dǎo)線b對(duì)導(dǎo)線c都有向右的排斥力，故導(dǎo)線c受到的安培力的方向一定向右，故C錯(cuò)誤；導(dǎo)線a受到的安培力大小和方向不確定，則導(dǎo)線a、b受到的安培力的方向不一定相同，故D錯(cuò)誤。4．(2023·貴陽(yáng)市統(tǒng)考期末)如圖所示是一個(gè)充電電路裝置，圖甲和圖乙是其發(fā)電機(jī)的兩個(gè)截面示意圖。推動(dòng)手柄使線圈a沿軸線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，線圈a中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間按如圖丙所示的正弦規(guī)律變化。線圈a連接一原、副線圈匝數(shù)比為1∶10的理想變壓器，其輸出端接充電設(shè)備。線圈a及導(dǎo)線的電阻不計(jì)。則()A．變壓器輸出電流的頻率為10HzB．充電電路兩端的電壓有效值為5VC．其他條件不變，僅增大線圈a往復(fù)運(yùn)動(dòng)的頻率，充電電路兩端的電壓最大值不變D．其他條件不變，對(duì)不同規(guī)格的充電設(shè)備充電，變壓器輸入功率可能不同答案D解析根據(jù)題圖丙可知，輸出電流的頻率f＝eq\f(1,2×10－1)Hz＝5Hz，A錯(cuò)誤；原線圈兩端電壓的有效值U1＝eq\f(0.5,\r(2))V＝eq\f(\r(2),4)V，根據(jù)電壓與匝數(shù)的關(guān)系有eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，解得U2＝eq\f(5\r(2),2)V，B錯(cuò)誤；其他條件不變，僅增大線圈a往復(fù)運(yùn)動(dòng)的頻率時(shí)，根據(jù)Em＝Blvm可知，原線圈兩端電壓的最大值增大，根據(jù)電壓與匝數(shù)的關(guān)系，充電電路兩端的電壓最大值增大，C錯(cuò)誤；其他條件不變時(shí)，可知變壓器原、副線圈兩端電壓的有效值均一定，對(duì)不同規(guī)格的充電設(shè)備充電，通過(guò)設(shè)備的額定電流可能不同，則變壓器輸出功率可能不同，而輸出功率決定輸入功率，即其他條件不變，對(duì)不同規(guī)格的充電設(shè)備充電，變壓器輸入功率可能不同，D正確。5.如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形CDEF區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，對(duì)角線CE和DF的交點(diǎn)為P，在P點(diǎn)處有一離子源，可以連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)各方向發(fā)射出正離子。已知離子的質(zhì)量為m、電荷量為q，不計(jì)離子重力及離子間的相互作用。則離子不可能射出正方形區(qū)域的發(fā)射速率v應(yīng)滿足()A．0<v≤eq\f(qBL,8m) B．0<v≤eq\f(qBL,m)C．0<v≤eq\f(qBL,2m) D．0<v≤eq\f(qBL,4m)答案D解析離子在磁場(chǎng)中恰好不射出的軌跡如圖所示，根據(jù)幾何知識(shí)可知，其軌跡半徑為R＝eq\f(L,4)，因?yàn)閝vB＝meq\f(v2,R)，所以有v＝eq\f(qRB,m)＝eq\f(qBL,4m)，所以離子不從磁場(chǎng)射出的速率需要滿足0<v≤eq\f(qBL,4m)，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。6．如圖甲所示，MN、PQ是水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上下邊界，磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)。一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形導(dǎo)線框(L>2a)從磁場(chǎng)上方下落，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中上下兩邊始終與磁場(chǎng)邊界平行。線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，則線框從磁場(chǎng)穿出過(guò)程中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖像可能是()答案B解析由題意可知，線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖像如題圖乙所示，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，由于L>2a，當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，因穿過(guò)線框的磁通量不變，則沒(méi)有感應(yīng)電流，線框只受重力作用，做勻加速運(yùn)動(dòng)，線框速度增加，當(dāng)出磁場(chǎng)時(shí)，速度大于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，出磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電流大于進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電流，導(dǎo)致出磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力大于重力，則線框做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，BiL－mg＝ma，i＝eq\f(BLv,R)，則線框做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。7.如圖所示，L是直流電阻不計(jì)的帶鐵芯線圈，D為理想二極管，R為電阻，L1、L2和L3是三個(gè)完全相同的小燈泡。下列說(shuō)法正確的是()A．閉合S瞬間，三個(gè)燈泡立即亮B．閉合S瞬間，L1燈泡比L2燈泡先亮C．?dāng)嚅_(kāi)S瞬間，L2燈泡閃亮后慢慢熄滅D．?dāng)嚅_(kāi)S瞬間，L1燈泡閃亮后慢慢熄滅答案D解析S閉合瞬間，L1、L2兩燈泡立即亮，由于線圈的自感作用，從而使L3燈泡慢慢變亮，故A、B錯(cuò)誤；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)瞬間，線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，于是線圈、L3與L1形成一個(gè)閉合電路，由于穩(wěn)定時(shí)L3比L1亮(L3所在的支路的總電阻比L1所在的支路的總電阻小)，所以L1燈泡將閃亮一下再慢慢熄滅，而二極管具有單向?qū)щ娦阅?，所以L2燈泡立即熄滅，故C錯(cuò)誤，D正確。二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)8．圖甲所示為揚(yáng)聲器的實(shí)物圖，圖乙為剖面圖，線圈處于磁場(chǎng)中，當(dāng)音頻電流信號(hào)通過(guò)線圈時(shí)，線圈帶動(dòng)紙盆振動(dòng)發(fā)出聲音。俯視圖丙表示處于輻射狀磁場(chǎng)中的線圈，磁場(chǎng)方向如圖中箭頭所示。則下列說(shuō)法正確的是()A．環(huán)形磁體產(chǎn)生的磁感線是不閉合的B．圖丙中，線圈上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不同C．當(dāng)電流方向改變時(shí)，線圈所受安培力方向一定改變D．圖丙中當(dāng)電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)，對(duì)應(yīng)圖乙中線圈所受安培力方向豎直向上答案BC解析磁感線是閉合的曲線，故A錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，線圈上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故B正確；安培力方向由磁場(chǎng)方向和電流方向共同決定，只有電流方向改變，安培力方向一定改變，故C正確；根據(jù)左手定則可判定，線圈所受安培力方向豎直向下，故D錯(cuò)誤。9．圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡(jiǎn)易模型。在風(fēng)力作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與桿固連的永磁體轉(zhuǎn)動(dòng)，磁體下方的線圈與電壓傳感器相連。在某一風(fēng)速時(shí)，電壓傳感器顯示如圖乙所示正弦規(guī)律變化，則()A．永磁體的轉(zhuǎn)速為10r/sB．線圈兩端電壓的有效值為6eq\r(2)VC．交流電壓的表達(dá)式為u＝12sin5πt(V)D．該交流電可以直接加在擊穿電壓為9V的電容器上答案BC解析由題圖乙可知，交流電的周期為T(mén)＝0.4s，故永磁體的轉(zhuǎn)速為n＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.4)r/s＝2.5r/s，故A錯(cuò)誤；由題圖乙可知電壓的最大值為12V，故有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝6eq\r(2)V，故B正確；周期T＝0.4s，故ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.4)rad/s＝5πrad/s，故交流電壓的表達(dá)式為u＝12sin5πt(V)，故C正確；該交流電壓的最大值大于電容器的擊穿電壓，故不能直接加在擊穿電壓為9V的電容器上，故D錯(cuò)誤。10.(2023·煙臺(tái)市高二統(tǒng)考期末)如圖所示，在xOy平面的第一象限內(nèi)y軸和虛線之間存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，虛線與x軸正方向的夾角θ＝60°，在M(0，l)處有一個(gè)粒子源，可沿平面內(nèi)各個(gè)方向射出質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，粒子速率均為v0＝eq\f(\r(3)qBl,6m)，不計(jì)粒子間的相互作用力與重力，則能從x軸正半軸射出的粒子()A．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為eq\f(2πm,3qB)B．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為eq\f(πm,3qB)C．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為eq\f(πm,qB)D．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為eq\f(4πm,3qB)答案AC解析粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為r＝eq\f(mv0,qB)＝eq\f(\r(3),6)l，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短的粒子對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)最短，則對(duì)應(yīng)從M點(diǎn)向虛線作的垂線的長(zhǎng)度，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡，如圖甲所示，則該弦長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為sin

eq\f(θ1,2)＝eq\f(\f(1,2)lsin30°,r)＝eq\f(\r(3),2)，則θ1＝eq\f(2π,3)，則對(duì)應(yīng)的最短時(shí)間為tmin＝eq\f(θ1,2π)T＝eq\f(2πm,3qB)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；豎直方向上射出的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周，此時(shí)時(shí)間最長(zhǎng)，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡，如圖乙所示，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間tmax＝eq\f(1,2)T＝eq\f(πm,qB)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。三、非選擇題(本題共5小題，共54分)11．(6分)在圖甲中，不通電時(shí)電流計(jì)指針停在正中央，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)時(shí)，觀察到電流計(jì)指針向左偏?，F(xiàn)按圖乙連接方式將電流計(jì)與螺線管B連成一個(gè)閉合回路，將螺線管A與電源、滑動(dòng)變阻器和開(kāi)關(guān)S串聯(lián)成另一個(gè)閉合回路。(1)閉合開(kāi)關(guān)S后，將螺線管A插入螺線管B的過(guò)程中，螺線管B的________端(選填“上”或“下”)為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正極；(2)螺線管A放在B中不動(dòng)，開(kāi)關(guān)S突然斷開(kāi)的瞬間，電流計(jì)的指針將________(選填“向左”“向右”或“不發(fā)生”)偏轉(zhuǎn)；(3)螺線管A放在B中不動(dòng)，滑動(dòng)變阻器的滑片向左滑動(dòng)，電流計(jì)的指針將________(選填“向左”“向右”或“不發(fā)生”)偏轉(zhuǎn)。答案(1)下(2分)(2)向右(2分)(3)向左(2分)12．(8分)(2022·莆田二中高二期中)在“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)利用如圖甲、乙所示對(duì)可拆式變壓器進(jìn)行研究。(1)為了確保實(shí)驗(yàn)的安全，下列做法正確的是________。A．為了人身安全，實(shí)驗(yàn)中只能使用低壓交流電源，所用電壓不要超過(guò)36VB．即使副線圈不接用電器，原線圈也不能長(zhǎng)時(shí)間通電C．為使接觸良好，通電時(shí)應(yīng)用手直接捏緊裸露的接線柱D．使用交流電壓擋測(cè)電壓時(shí)，先用最大量程擋試測(cè)，大致確定被測(cè)電壓范圍后再選擇適當(dāng)?shù)牧砍踢M(jìn)行測(cè)量(2)正確選擇器材后，圖丙中將變壓器的原線圈“0、8”接線柱與穩(wěn)壓輸出端相連，且學(xué)生電源選擇開(kāi)關(guān)置于10.0V擋，多用電表與副線圈的“0、4”接線柱相連，電表示數(shù)是________。A．5.50V B．4.60VC．5.00V D．0(3)小明同學(xué)把交流電源接在圖丁a、b兩端，當(dāng)Uab＝12.0V時(shí)，用多用電表交流電壓“×10V”擋測(cè)量c、d兩端電壓，測(cè)量結(jié)果如戊所示。a、b兩端匝數(shù)與c、d兩端匝數(shù)之比最有可能是________。A．8∶1 B．14∶4C．2∶1 D．1∶2答案(1)BD(3分)(2)D(2分)(3)C(3分)解析(1)變壓器改變的是交流電壓，因此為了人身安全，原線圈兩端只能使用低壓交流電源，所用交流電壓不超過(guò)12V，故A錯(cuò)誤；即使副線圈不接用電器，原線圈處于空載也有一定的損耗，原線圈也不能長(zhǎng)時(shí)間通電，故B正確；實(shí)驗(yàn)通電時(shí)，為保證人身安全及實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確性，不可用手接觸裸露的導(dǎo)線，故C錯(cuò)誤；使用多用電表測(cè)電壓時(shí)，先用最大量程擋試測(cè)，再選用恰當(dāng)?shù)膿跷贿M(jìn)行測(cè)量，故D正確。(2)由題可知，原線圈連接的電壓為直流電壓，因此，副線圈兩端的電壓為0。故選D。(3)電壓擋“×10V”的量程精度為0.2V，估讀到0.1V，則讀數(shù)為5.6V；根據(jù)理想變壓器的電壓比等于匝數(shù)比，考慮變壓器有一定的電能損失，則最接近的匝數(shù)比為2∶1。故選C。13.(10分)如圖所示為邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的單匝正方形線圈abcd，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從圖示位置開(kāi)始以bc邊為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)一周的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為Q。已知線圈的bc邊與磁場(chǎng)方向垂直，線圈電阻為R。求：(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大?。?2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(π,3)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值；(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(π,2)的過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值。答案(1)eq\f(RQ,πB2L4)(2)eq\f(\r(3)RQ,2πBL2)(3)eq\f(2RQ,π2BL2)解析(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為E＝eq\f(\r(2),2)BL2ω(1分)線圈從題圖所示位置轉(zhuǎn)過(guò)一周所用的時(shí)間t＝T＝eq\f(2π,ω)(1分)所以熱量Q＝eq\f(E2,R)t＝eq\f(πωB2L4,R)(1分)解得：ω＝eq\f(RQ,πB2L4)(1分)(2)線圈從題圖所示位置開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(π,3)時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值：e＝BL2ωsineq\f(π,3)(1分)解得：e＝eq\f(\r(3)RQ,2πBL2)(1分)(3)線圈從題圖所示位置轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(π,2)的過(guò)程中，線圈內(nèi)磁通量的變化量為ΔΦ＝BL2(1分)所用的時(shí)間為t1＝eq\f(π,2ω)(1分)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,t1)＝eq\f(2RQ,π2BL2)。(2分)14．(12分)(2023·榆林高二統(tǒng)考期末)如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ傾斜放置，傾角θ＝37°，導(dǎo)軌間距L＝0.5m，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，M、P間連接一個(gè)R＝4.5Ω的電阻。兩導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝1T。一質(zhì)量m＝0.05kg、電阻r＝0.5Ω的金屬棒ab以v＝2m/s的速度沿導(dǎo)軌勻速向下滑動(dòng)，下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好。已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求電阻R中電流I的大小；(2)求金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)對(duì)金屬棒施加一個(gè)垂直于金屬棒且沿導(dǎo)軌平面向上的恒定拉力F＝0.12N，若金屬棒繼續(xù)下滑x＝2m后速度恰好減為0，求在金屬棒減速過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。答案(1)0.2A(2)0.5(3)0.054J解析(1)金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv＝1V(2分)由閉合電路歐姆定律得I＝eq\f(E,R＋r)＝0.2A(2分)(2)金屬棒ab受到的安培力方向沿導(dǎo)軌向上，金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件可得mgsinθ＝μmgcosθ＋BIL(2分)解得μ＝0.5(1分)(3)從施加拉力F到金屬棒停下的過(guò)程中，由能量守恒定律得(F－mgsinθ＋μmgcosθ)x＋Q＝eq\f(1,2)mv2(2分)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為QR＝eq\f(R,R＋r)Q(2分)聯(lián)立兩式解得QR＝0.054J(1分)15．(18分)(2021·全國(guó)甲卷)如圖，長(zhǎng)度均為l的兩塊擋板豎直相對(duì)放置，間距也為l，兩擋板上邊緣P和M處于同一水平線上，在該水平線的上方區(qū)域有方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；兩擋板間有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的粒子自電場(chǎng)中某處以大小為v0的速度水平向右發(fā)射，恰好從P點(diǎn)處射入磁場(chǎng)，從兩擋板下邊緣Q和N之間射出磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子未與擋板碰撞。已知粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與PQ的夾角為60°，不計(jì)重力。(1)求粒子發(fā)射位置到P點(diǎn)的距離；(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍；(3)若粒子正好從QN的中點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求粒子在磁場(chǎng)中的軌跡與擋板MN的最近距離。答案(1)eq\f(\r(13)mv02,6qE)(2)eq\f(3－\r(3)mv0,3ql)<B<eq\f(2mv0,ql)(3)eq\f(39－10\r(3),44)l解析(1)由題可知，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與PQ的夾角為60°，設(shè)粒子在P點(diǎn)時(shí)豎直方向上的速度為vy，由幾何關(guān)系得tan60°＝eq\f(v0,vy)①由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得vy＝at②根據(jù)牛頓第二定律有qE＝ma③聯(lián)立①②③解得粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(\r(3)mv0,3qE)④則粒子在水平方向的位移x＝v0t＝eq\f(\r(3)mv02,3qE)⑤豎直方向的位移y＝eq\f(0＋vy,2)t＝eq\f(mv02,6qE)⑥則粒子發(fā)射位置到P點(diǎn)的距離為d＝eq\r(x2＋y2)＝eq\f(\r(13)mv02,6qE)⑦(4分)(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為v，結(jié)合題意及幾何關(guān)系可知，v＝eq\f(v0,sin60°)＝eq\f(2\r(3),3)v0⑧粒子在