常州市西夏墅高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)暑期練習(xí)1班級姓名單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。

已知集合,則集合的子集個數(shù)為()

A.2 B.4 C.8 D.16【答案】

2.設(shè)圓心角為的扇形的弧長為l，面積為S，則()A. B. C. D.【答案】D3.已知角的終邊經(jīng)過點，則的值等于()A. B. C. D.【答案】A4．已知，為第三象限角，則（

）A． B． C． D．【答案】A5．已知，，則（

）A． B． C． D．【答案】D6．已知，若，則（

）A． B． C． D．【答案】B7.已知函數(shù),若有三個零點,則實數(shù)的取值范圍是()

A. B. C. D.

【答案】8.設(shè)，函數(shù)，，若在上單調(diào)遞增，且函數(shù)與的圖象有三個交點，則的取值范圍(

)A．B．C．D．【答案】B二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，至少有兩項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，，且，下面選項中正確的是()A. B.或C. D.【答案】ACD10.關(guān)于函數(shù)，有下列命題其中正確的是()A.函數(shù)是奇函數(shù)；B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；C.函數(shù)可以表示為；D.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱【答案】BCD11.給出下列說法，錯誤的有（）A.若函數(shù)在定義域上為奇函數(shù)，則B.已知的值域為，則a的取值范圍是C.已知函數(shù)滿足，且，則D.已知函數(shù)，則函數(shù)的值域為【答案】ABD三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.已知，則___________.【答案】213.

已知,則的最小值為;

【答案】1214.已知函數(shù)，若且在區(qū)間上有最小值無最大值，則_______．【解析】∵f(x)滿足，∴是f(x)的一條對稱軸，∴，∴，k∈Z，∵ω＞0，∴.當(dāng)時，，y＝sinx圖像如圖：要使在區(qū)間上有最小值無最大值，則：或，此時ω＝4或10滿足條件；區(qū)間的長度為：，當(dāng)時，f(x)最小正周期，則f(x)在既有最大值也有最小值，故不滿足條件.綜上，ω＝4或10.故答案為：4或10.【答案】4或10四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù)為偶函數(shù)，為偶函數(shù)，且。（1）求函數(shù)和的解析式；（2）若在恒成立，求實數(shù)的取值范圍；【答案】∵，，∵,將換成可知：，化簡可得：，聯(lián)立方程組，解得，.（2）由，∴，令，∵可知，∴，即，又∵，∴.16.已知，．(1)求的值；(2)若，，求的值．【解析】(1)因為，，又，所以，所以.(2)因為，，又因為，所以，由(1)知，，所以．因為，，則，所以．【答案】(1)(2)17.已知函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x（1）求a，b的值；（2）求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極小值．17．【答案】（1）解：f′(x)=ax+2bx+1（2）解：由（1）可得f(x)=?ln∴f′令f′(x)>0，解得x>13；令∴f(x)在(0，13∴當(dāng)x=13時，f(x)18.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．(1)求函數(shù)的解析式；(2)將函數(shù)的圖象上所有的點向右平移個單位，再將所得圖象上每一個點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)的圖象．當(dāng)時，方程恰有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍和的值．【解析】(1)由圖示得：，又，所以，所以，所以，又因為過點，所以，即，所以，解得，又，所以，所以；(2)由已知得，當(dāng)時，，令，則，令，則，，，，所以，因為有三個不同的實數(shù)根，則，所以，即，所以．【答案】(1)(2)，19.已知函數(shù).將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變，再將所得函數(shù)圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象.(1)求函數(shù)在區(qū)間[，]上的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若對于恒成立，求實數(shù)m的范圍.【答案】(1)(2)【分析】（1）利用輔助角公式可將化為，因[，]，則，后由在上的單調(diào)遞減區(qū)間可得答案；（2）由題可得，后利用在單調(diào)性可得.方法1：令，則等價于，，后分三種情況，利用分離參數(shù)結(jié)合函數(shù)單調(diào)性可得答案；方法2：令，則等價于，，則，即可得答案.【詳解】（1）.因[，]，則，又分別在上單調(diào)遞增和遞減，則，即函數(shù)在區(qū)間[，]上的單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變，所得解析式為，又將所得函數(shù)圖象向右平移個單位長度，解析式為，則.因，則.又在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則，故.方法