第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第2課時(shí)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.2.理解0的意義不僅表示“沒(méi)有”.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)1.正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的定義.2.正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法.創(chuàng)設(shè)情境西東甲汽車向東行駛3km乙汽車向西行駛1km蔬菜店購(gòu)進(jìn)黃瓜50kg蔬菜店售出黃瓜2kg它們都表示相反的意義.你會(huì)用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示它們嗎？知識(shí)點(diǎn)1用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

在生活中存在各種各樣的量，其中有一種量，它們的屬性相同(即同類量)，但表示的意義卻相反，我們把這樣的量叫作相反意義的量．活學(xué)巧記

相反意義量成對(duì)，還要數(shù)量和單位,你為正來(lái)我為負(fù)，正負(fù)兄弟齊上陣.新知引入表示方法：為了表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，用正數(shù)表示，則與它具有相反意義的量就可以用負(fù)數(shù)表示.判斷相反意義的量的方法：要緊扣相反意義的量的“兩要素”，先看它是否意義相反，再看它是否是同類量，兩者缺一不可．

我們以海平面高度為基準(zhǔn)，珠穆朗瑪峰的海拔高度比海平面高8848.86米，記為+8848.86米；吐魯番盆地的海拔高度比海平面低154.31米，我們記為－154.31米.8848.86米-154.31米注意:(1)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，究竟哪一種意義的量為正是可以任意選擇的，但習(xí)慣上把“前進(jìn)、上升、收入、盈利”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、虧損”等規(guī)定為負(fù).注意：(2)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，在描述向指定方向變化的情況時(shí)，一般地，向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示.如“體重減少1kg”也可以表示為“體重增加-1kg".注意：(3)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，選擇的基準(zhǔn)不同，表示的結(jié)果也不相同.如從山腳測(cè)山高為300m，山腳高出海平面50m.若以山腳為基準(zhǔn)，山高記為+300m，則海平面的高度為-50m；若以海平面為基準(zhǔn)，山腳的高度記為+50m，則山高為+350m.例1一物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用正、負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng)．（1）如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作+4m，那么向西運(yùn)動(dòng)5m記作_____.（2）如果－7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m，那么+6m表明物體___________.-5m向東運(yùn)動(dòng)6m例題示范例2

（1）一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值.（2）四種品牌的手機(jī)今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增加4%，C品牌增長(zhǎng)1%，D品牌減少3%.解：（1）這個(gè)月李明體重增長(zhǎng)1.2kg，張華體重增長(zhǎng)-0.5kg，劉偉體重增長(zhǎng)0kg.（2）四種品牌的手機(jī)今年第二季度銷售量的增長(zhǎng)率是：A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%.知識(shí)點(diǎn)2

0只表示沒(méi)有嗎?0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).它具有豐富的意義.如：1.空罐中的金幣數(shù)量.2.溫度中的0℃.3.海平面的高度.4.標(biāo)準(zhǔn)水位.5.身高比較的基準(zhǔn).0可以用來(lái)表示基準(zhǔn)，一般地，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)表示，低于基準(zhǔn)的量用負(fù)數(shù)表示.新知引入例題示范例下列結(jié)論正確的是()A．不大于0的數(shù)一定是負(fù)數(shù)B．海拔高度是0米表示沒(méi)有高度C．0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界D．不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)C隨堂練習(xí)1.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作

.（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示

.物體原地不動(dòng)記為

.（3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作

.

2.抗洪期間，如果水位超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)水位1.5米記作+1.5米，那么后來(lái)記錄的-0.9米表示

.3.如果某公司的股票第一天漲6.25％，表示為＋6.25％，第二天跌1.36％，應(yīng)表示為

.－3℃向東運(yùn)動(dòng)2米0米-3.8噸低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.9米

－1.36％

4.（1）高出海平面記為正，低于海平面記為負(fù)，若地圖上A，B兩地的高度分別標(biāo)記為4600米和－200米，你能說(shuō)出它們的含義嗎？（2）如果水位上升2米記作＋2米，那么－1.5米表示的意義是什么？（3）存入現(xiàn)金記為正，支出現(xiàn)金記為負(fù)，若存款折上記錄的數(shù)字有￥2000元和￥－1800元，你知道分別代表什么意義嗎？解：（1）4600m表示高出海平面4600m，－200m表示低于海平面200m；（2）水位下降1.5m；（3）￥2000元表示存入現(xiàn)金2000元，￥－1800元表示支出現(xiàn)金1800元.

5.下列關(guān)于“0”的敘述中，正確的有(

)①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；②0比任何負(fù)數(shù)都大；③0只表示沒(méi)有；④0常用來(lái)表示某種量的基準(zhǔn)．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C【點(diǎn)撥】0的意義不只是表示沒(méi)有，例如0℃表示特定溫度，故③錯(cuò)誤；①②④都正確．1．下列各組量中，不具有相反意義的是(

)A．前進(jìn)5m和后退3mB．身高增加2cm和體重減少2kgC．支出3元和收入10元D．運(yùn)進(jìn)3t貨物和運(yùn)出1t貨物B拓展提升2.（1）有一種記分方法：以90分為基準(zhǔn)，95分記為＋5分，某同學(xué)得87分，則應(yīng)記為()A．＋3分B．－3分C．＋7分D．－7分(2)設(shè)置一種記分的方法：85分以上如88分記為＋3分，某個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)在記分表上記為－6分，則這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是()A．91分B．－91分C．79分D．－79分BC（3）一次考試中，老師采取一種記分制，得130分記為＋30分，得50分記為－50分，那么96分應(yīng)記為_(kāi)_______分．如果李明的成績(jī)記為－12分，那么他的實(shí)際得分為_(kāi)_______分．－4883.兩千多年前，中國(guó)人就開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，且在世界上也是首創(chuàng)．《九章算術(shù)》中的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作＋100元，那么支出40元應(yīng)記作(

)A．－60元

B．－40元C．＋40元

D．＋60元B4.下列說(shuō)法中，正確的是()A.加正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.字母a既可是正數(shù)，也可是負(fù)數(shù)，也可是0D.任意一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C5.小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，+5.20表示收入5.20元，下列說(shuō)法正確的是()A．-1.00表示收入1.00元B．-1.00表示支出1.00元C．-1.00表示支出-1