浙江省金華市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．如果收入80元記作＋80元，那么支出20元記作（）A．＋20元 B．－20元 C．＋60元 D．100元2．低碳奧運(yùn)，能源先行，2022冬奧會所有場館在奧運(yùn)歷史上首次100%使用綠色電力，來自張家口的風(fēng)電、光伏電能等每年可向北京瓦時“綠電”，其中數(shù)科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.4×1010 B．1.4×13．如圖，四個有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則m，n，p，q四個數(shù)中負(fù)數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，表示點A到BC距離的是（）A．AD的長度 B．AE的長度 C．BE的長度 D．CE的長度5．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．3a2+2a2=5a4 B．a(chǎn)2+a2=a4C．6a﹣5a=1 D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b6．如圖，在點O的南偏西60°方向上的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D7．解方程1?y3A．1?y=y?1?10 B．2(1?y)=3(y?1)?5C．2(1?y)=3(y?1)?30 D．2(1?y)=3(1?y)+308．隨著計算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價格不斷降低，某品牌電腦按原售價降低m元后，再降低20%，現(xiàn)售價為n元，那么該電腦的原售價為（）A．(65n+m)元 B．(54n+m)元 C．9．已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（）A．3cm B．5cm C．3cm或7cm D．5cm或7cm10．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不是一尺，木長幾何？“意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余l(xiāng)尺，問木條長多少尺？如果設(shè)木條長x尺，可列方程為（）A．x﹣4.5＝2x﹣l B．x+4.5＝2x﹣lC．12（x﹣4.5）＝x+l D．1二、填空題11．我市某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的溫差是℃．12．用四舍五入法對0.05049（精確到千分位）取近似值是．13．若a與b互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，k的算術(shù)平方根為2，則2022a+2021b+mnb+k2的值為14．如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．若∠DCE=35°，則∠ACB的度數(shù)為．15．按下面的程序計算，若輸出結(jié)果為16，則滿足條件的正數(shù)a為．16．?dāng)?shù)軸上的三個點，若其中一個點與其它兩個點的距離滿足2倍關(guān)系，則稱該點是其它兩個點的“友好點”，這三點滿足“友好關(guān)系”．已知點A、B表示的數(shù)分別為﹣2、1，點C為數(shù)軸上一動點．（1）當(dāng)點C在線段AB上，點A是B、C兩點的“友好點”時，點C表示的數(shù)為；（2）若點C從點B出發(fā)，沿BA方向運(yùn)動到點M，在運(yùn)動過程中有4個時刻使A、B、C三點滿足“友好關(guān)系”，設(shè)點M表示的數(shù)為m，則m的范圍是．三、解答題17．計算：（1）17（2）?218．解方程：（1）2y?5=1?6y．（2）x+2x+119．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，∠COE＝135°，∠BOD＝45°，則OE⊥AB．請說明理由（補(bǔ)全解答過程）．解：∵∠AOC＝∠BOD＝45°（）；∴∠AOE＝▲＝（°）；∴OE⊥AB（對頂角相等）．20．解答題（1）化簡：3xy?4x+2xy?5x（2）先化簡，再求值：?(a2?6ab+9)+2(a221．已知關(guān)于x的方程(|k|?3)x（1）求k的值．（2）若已知方程與方程3x?2=4?3x的解互為相反數(shù)，求m的值．（3）若已知方程與關(guān)于x的方程7?3x=?5x+2m的解相同，求m的值．22．綜合實踐課上，小聰用一張長方形紙片ABCD對不同折法下的夾角大小進(jìn)行了探究，先將紙片的一角對折，使角的頂點A落在A′處，EF為折痕，如圖①（1）若∠AEF=30°，①求∠A②又將它的另一個角也斜折過去，并使點B落在EA′上的B′處，折痕為EG，如圖②（2）若改變∠AEF的大小，則EA′的位置也隨之改變，則23．如圖是一種單肩包，其背帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成．背帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占長度忽略不計）可以通過調(diào)節(jié)扣調(diào)節(jié)，經(jīng)測量，得到下列數(shù)據(jù)．雙層部分長度（cm）281420b單層部分長度（cm）148136124a88（1）根據(jù)數(shù)據(jù)規(guī)律，將表格補(bǔ)充完整：a=；b=；（2）設(shè)雙層部分的長度為xcm，請用x的代數(shù)式表示單層部分的長度．（3）當(dāng)背帶的長度調(diào)為130cm時，此時雙層部分的長度為多少cm？（4）試求背帶長度的最大值與最小值．24．一創(chuàng)意鐘面的背景圖是一幅三角板，如圖所示，點O為鐘面的圓心，∠A=∠C=90°，∠BOA=45°，∠COD=60°，且點A、O、C在同一直線上，邊OC直指12點方向，邊OA直指6點方向，記時針為線段OP，分針為線段OQ，且運(yùn)行正常．（1）邊OD所指的鐘面數(shù)字為，當(dāng)時針OP與OB的重合時，鐘面顯示的時間為．（2）在某一時刻，時針OP恰好平分∠AOB，求此時分針OQ與邊OC夾角的度數(shù)．（3）當(dāng)時針OP與分針OQ均在背景三角形內(nèi)部（不含邊界），且時針和分針恰在同一直線，求此時鐘面顯示的時間．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示為﹣20元．故答案為：B．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，另一個為負(fù)，結(jié)合題意即可求解.2．【答案】A【解析】【解答】解1故答案為：A．【分析】科學(xué)記數(shù)法是指，任何一個絕對值大于或等于1的數(shù)可以寫成a×10n的形式，其中，n=整數(shù)位數(shù)-1.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的意義即可求解.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵n+q=0∴數(shù)軸上原點的位置如圖：∴由圖可知：負(fù)數(shù)包括M，N，P三個，故答案為：C．【分析】由n+q=0可知q、n互為相反數(shù)，根據(jù)P、N、M、Q在數(shù)軸上的位置可得點P、N、M在原點的左邊，點Q在原點的右邊，即負(fù)數(shù)包括M，N，P三個.4．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)點到直線的距離指垂直距離可知點A到BC距離的是AD的長度；故答案為：A【分析】從直線外一點，到這條直線畫垂直線段，這個點到垂足之間的線段長度，叫做點到直線的距離；根據(jù)點到直線的距離的定義并結(jié)合圖象即可求解.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、3a2+2a2=5a2，故本選項錯誤；B、a2+a2=2a2，故本選項錯誤；C、6a﹣5a=a，故本選項錯誤；D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故本選項正確；故選：D．【分析】根據(jù)：合并同類項是系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行判斷．6．【答案】B【解析】【解答】由題意得90°?60°=30°∴點B在點O的南偏西60°方向上故答案為：B．【分析】南偏西是指方向從正南方向正西方偏移的角度；結(jié)合圖象即可求解.7．【答案】C【解析】【解答】解：等式兩邊同時乘以6得：2(1?y)=3(y?1)?30，故答案為：C．【分析】觀察原方程，2和3的最小公倍數(shù)是6，根據(jù)等式的性質(zhì)在方程兩邊同時乘以6并結(jié)合各選項即可判斷求解.8．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)原售價為x，則由題意可知：(x?m)(1?20%)=n，解之得：x=5故答案為：B．【分析】設(shè)原售價為x，根據(jù)現(xiàn)售價=（原售價-降價m元）（1-降價的百分?jǐn)?shù)）可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解.9．【答案】B【解析】【解答】解：當(dāng)點C在點B右側(cè)時，如圖1所示．∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=14cm．∵M(jìn)是AC中點，N是BC的中點，∴CM=12AC=7cm，CN=1∴MN=CM-CN=5；當(dāng)點C在點B左側(cè)時，如圖2所示．∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB-BC=6cm．∵M(jìn)是AC中點，N是BC的中點，∴CM=12AC=3cm，CN=1∴MN=CM+CN=5cm．綜上所述：線段MN的長度為5cm．故答案為：B．【分析】由題意分兩種情況：①當(dāng)點C在點B右側(cè)時，由線段的構(gòu)成AC=AB+BC求得AC的值，同理MN=CM-CN可求解；②當(dāng)點C在點B左側(cè)時，由線段的構(gòu)成AC=AB-BC求得AC的值，同理MN=CM+CN可得MN的值；結(jié)合各選項即可求解.10．【答案】D【解析】【解答】解：依題意，得12故答案為：D．【分析】根據(jù)題中的相等關(guān)系“將繩子對折再量木條，木條剩余l(xiāng)尺”可得關(guān)于x的方程，結(jié)合各選項可求解.11．【答案】11【解析】【解答】解：8﹣（﹣3）＝8+3＝11（℃）答：這天的溫差是11℃．故答案為：11．【分析】根據(jù)這天的溫差=最高氣溫-最低氣溫并結(jié)合有理數(shù)的減法法則“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后由有理數(shù)的加法法則計算即可求解.12．【答案】0.050【解析】【解答】解：0.05049（精確到千分位）取近似數(shù)是0.050．故答案為：0.050.【分析】根據(jù)題意“精確到千分位”即精確到小數(shù)點后第三位并根據(jù)四舍五入即可求解.13．【答案】2【解析】【解答】解：由題意可知：a+b=0，mn=1，k∴2022a+2021b+mnb+=2022a+2021b+b+2=2022=2．故答案為：2．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0可得a+b=0，由乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)可得mn=1，由算術(shù)平方根的意義可得k2=2，代入所求代數(shù)式計算即可求解.14．【答案】145°【解析】【解答】解：∵∠BCE=90°，∠DCE=35°∴∠BCD=90°－35°=55°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+55°=145°.故答案為：145°.【分析】由余角的性質(zhì)可求得∠BCD的度數(shù)，然后由角的構(gòu)成∠ACB=∠ACD+∠BCD可求解.15．【答案】19或4【解析】【解答】若直接輸出結(jié)果為16，則3a+1=16，解得a=5；若一次循環(huán)后輸出結(jié)果為16，則3(3a+1)若兩次循環(huán)后輸出結(jié)果為16，則3[3(3a+1)若三次循環(huán)后輸出結(jié)果為16，則3{3[3(3a+1)綜上，滿足條件的正數(shù)a為19或4【分析】根據(jù)程序中的信息“輸出結(jié)果為16”依次計算即可求解.16．【答案】（1）-0.5（2）-5＜m≤-3.5【解析】【解答】解：（1）設(shè)點C表示的數(shù)為x，則AC＝x+2，AB＝1+2＝3，∵點A是B、C兩點的“友好點”，∴當(dāng)AB＝2AC時，則3＝2（x+2），解得x＝﹣0.5，所以點C表示的數(shù)是﹣0.5，故答案為：﹣0.5；（2）當(dāng)點C在線段AB上時，若A、B、C三點滿足“友好關(guān)系”，存在三個時刻：當(dāng)AC＝CB時，即AB＝2AC，則3＝2（m+2），解得m＝﹣0.5，當(dāng)AC＝12當(dāng)AC＝2CB時，即m+2＝2（1－m），解得m＝0，∴當(dāng)點C在線段AB上時，m＝﹣0.5或﹣1或0，當(dāng)點C在點A的左側(cè)時，有兩種情況：當(dāng)AB＝2CA時，即3＝2（﹣2－m），解得m＝﹣3.5，當(dāng)CB＝2CA時，即1－m＝2（﹣2－m），解得m＝﹣5，∴當(dāng)點C在點A的左側(cè)時，m＝﹣3.5或﹣5，∵只有四個時刻，∴m的取值范圍為﹣5＜m≤-3.5．故答案為：﹣5＜m≤-3.5【分析】（1）根據(jù)友好點的定義可得AB＝2AC，經(jīng)過計算可求解；

（2）當(dāng)點C在線段AB上時，存在三個時刻，即AC＝CB或AC＝1217．【答案】（1）解：原式==1?2=?1（2）解：原式=?4×=?6+=?【解析】【分析】（1）根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可求解；

（2）由立方根的定義可得3-2718．【答案】（1）解：2y?5=1?6y移項：2y+6y=1+5合并同類項：8y=6系數(shù)化為1：y=（2）解：x+去分母：6x+2(2x+1)=3x?5去括號：6x+4x+2=3x?5移項：6x+4x?3x=?5?2合并同類項：7x=?7系數(shù)化為1：x=?1【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解題步驟“移項、合并同類項、系數(shù)化為1”計算即可求解；

（2）根據(jù)一元一次方程的解題步驟“去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1”計算即可求解.19．【答案】解：∵∠AOC=∠BOD=45°（對頂角相等），∠COE=135°（已知），∴∠AOE=∠COE?∠AOC＝90°，∴OE⊥AB（垂直的定義），故答案為：對頂角相等；∠COE?∠AOC；90；垂直的定義．【解析】【分析】由對頂角相等可得∠AOC=∠BOD，再由角的構(gòu)成∠AOE=∠COE-∠AOC求得∠AOE的度數(shù)，然后根據(jù)垂直的定義可求解.20．【答案】（1）解：3xy?4x+2xy?5x=3xy+2xy?4x?5x=5xy?9x（2）解：?(=?=將a=?23，a==?73【解析】【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則"把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變"計算即可求解；

（2）根據(jù)去括號法則"括號前面是“+”號，去掉括號不變號；括號前面是“-”號，去掉括號全變號。"和合并同類項法則"合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變"計算即可代數(shù)式化簡，再把a(bǔ)、b的值代入化簡后的代數(shù)式計算即可求解.21．【答案】（1）解：∵(|k|?3)x∴|k|?3=0，k?3≠0，解之得：k=?3（2）解：將k=?3代入(|k|?3)x解方程3x?2=4?3x，得x=1，∵它們的解互為相反數(shù)，∴?2m+16（3）解：由（2）知已知方程的解為x=?2m+1解方程7?3x=?5x+2m，得x=2m?7∵它們的解相同，∴?2m+16【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義“含有1個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫作一元一次方程”并結(jié)合已知的方程可得關(guān)于k的方程和不等式，解之可求解；

（2）把（1）中求得的k的值代入方程（k-3）x2-(k-3)x+2m+1=0可得關(guān)于x一元一次方程，解之可將x用含m的代數(shù)式表示出來，再解方程3x-2=4-3x，根據(jù)這兩個方程的解互為相反數(shù)并結(jié)合相反數(shù)的意義“互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0”可得關(guān)于m的方程，解之可求解；

（3）結(jié)合（2）的結(jié)論根據(jù)兩個方程的解相同可得關(guān)于m的方程，解之可求解.22．【答案】（1）解：①∵∠AEF=30°，∴利用折疊性質(zhì)可得∠A∵∠AEF+∠A∴∠A②由①得∠A′EB=120°∴∠FEG=∠A（2）解：不變，理由如下：如圖，由折疊可知：∠1=∠2=12∠AE∴∠FEG=∠2+∠4=1【解析】【分析】（1）①根據(jù)折疊的性質(zhì)以及角平分線的定義即可求解；

②根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠AEF＝∠A′EF，∠BEG＝∠B′EG，再根據(jù)平角的定義得到∠AEF＋∠A′EF＋∠BEG＋∠B′EG＝180°，即可求得∠FEG的度數(shù)；

（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)并結(jié)合②的結(jié)論，可得∠FEG的大小不改變．23．【答案】（1）112；32（2）解：根據(jù)（1）得到規(guī)律：152-2×雙層部分的長度=單層部分的長度即單層部分的長度為：?2x+152（3）解：由題意可得方程：?2x+152+x=130解得：x=22（4）解：因為背帶長為：?2x+152+x當(dāng)x=0時，背帶長的最大值為152cm，當(dāng)?2x+152=0時，背帶長的最小值為76cm．【解析】【解答】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，136=148-12；124=136-12；則a=112=124-12；8=2+6；14=8+6；20=14+6；26=20+6；則b=32=26+6【分析】（1）由表格中的信息可求解；

（2）設(shè)單層部分長度為ycm，由（1）得2x＋y＝152，整理可求解；

（3）把x＋y＝130代入2x＋y＝152計算可求解；

（4）當(dāng)雙層背帶長度為0時，背帶長度最大，當(dāng)單層背帶長度為0時，背帶長度最小．24．【答案】（1