第四章銳角三角函數(shù)（基礎(chǔ)卷）一、選擇題（每小題4分，共40分）1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，則sinBA.512 B.125 C.52、在Rt△ABC中，∠C=90°A.sinA=sinB B.cos3、已知sinα=32，且α是銳角，則A.75° B.60° C.454、sin58°、cos58°、cos28°的大小關(guān)系是（A.cos28°<cos58°<sin58° B.sin58°<cos28°<cos58°

C.cos58°<sinA.34 B.43 C.36、攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡比是1:3，壩高BC=10m，則坡面AB的長度是（）A.15m B.203m C.7、在Rt△ABC中，∠B=90°．若ACA.12 B.2 C.328、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(4,?3)，OP與x軸正半軸的夾角為α，則tanα的值為（）

A.35 B.45 C.39、在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BCA.3sin40° B.3sin10、我國北斗導(dǎo)航裝備的不斷更新，極大方便人們的出行．某中學(xué)組織學(xué)生利用導(dǎo)航到C地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到達(dá)A地時(shí)，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地正北方向，導(dǎo)航顯示路線應(yīng)沿北偏東60°方向走到B地，再沿北偏西37°方向走才能到達(dá)C地．如圖所示，已知A，B兩地相距6千米，則A，C兩地的距離為（）（參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60A.12千米 B.(3+43)千米 C.(3+53)千米 D.二、填空題（本題共計(jì)6小題，每題4分，共計(jì)24分）11.已知tan(α+15°)=312.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA13.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，若cosA=35，則BC的長為14.△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=15.△ABC中，∠A、∠B都是銳角，若sinA=32，cos16.如圖，BE是△ABC的角平分線，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，∠ACF＝∠EBC，BE、CF相交于點(diǎn)G．若sin∠AEB=255，BG＝4，EG＝5，則三、解答題（本題共計(jì)8小題，每題10分，共計(jì)86分）17.計(jì)算(1)tan(2)2如圖，在△ABC中，AB=AC=4,BC=6，求cosB19.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,20、如圖，一艘船由西向東航行，在A處測(cè)得北偏東60°方向上有一座燈塔C，再向東繼續(xù)航行60km到達(dá)B處，這時(shí)測(cè)得燈塔C在北偏東30°方向上，已知在燈塔C的周圍47km內(nèi)有暗礁，問這艘船繼續(xù)向東航行是否安全？21、如圖，王亮為了測(cè)量河寬CD，先在A處測(cè)得對(duì)岸C點(diǎn)在其北偏東45°方向，然后沿河岸直行100米到B點(diǎn)，在B點(diǎn)測(cè)得對(duì)岸C點(diǎn)在其北偏西45°方向，求河寬CD的長度．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：

3≈1.732).22.如圖，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹AB，一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部B恰好落在山坡上的點(diǎn)D處，已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC(2)求這棵大樹折斷前的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：2≈1.4，3≈1.7，23.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形．∠ACB=90°，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A-4,0，C2,0，tan∠BAC=12，AB與(2)在y軸上找一點(diǎn)E，連接EB，使得△EDB與△ABC相似，求點(diǎn)24、在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN(如圖)，在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東6