第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《第23章圖形的相似》單元測試卷及參考答案一、單選題1．在中，點、、分別在邊、、上，連接、，如果，，且，那么的值是（

）A．3 B． C．2 D．2．下列選項中，能確定物體位置的是（

）A．距離學(xué)校500米 B．季華路 C．東經(jīng)，北緯 D．北偏西3．如圖，在中，F(xiàn)為的中點，E為上的一點，連接交于點G，交的延長線于點M，，，，則的長為（

）A． B． C． D．4．如圖，在中，對角線和相交于O，的平分線與邊相交于E，若，那么下列結(jié)論①，②，③，④．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．一個多邊形的邊長分別為2，3，4，5，6，另一個多邊形和這個多邊形相似，且最短邊長為6，則最長邊長為（）A．18B．12C．24D．306．如圖，在ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D，CE平分∠ACB交BD于點E，若AD=，則BE=（

）A．4 B． C． D．7．如圖，直線1l//l2//l3，直線AC分別交，，于點A，B，C，直線DF分別交，，于點D，E，若，則的值為（

）A．2B．C．D．8．已知，則的值為（

）A． B． C． D．9．如圖，反比例函數(shù)的圖象上有A，兩點，過點作軸于點，交于點．若，的面積為2，則的值為（

）A． B． C． D．10．如圖，在正方形中，點為邊上的一個動點（與點、不重合），，交對角線于點，交對角線于點，交邊于點，那么下列結(jié)論中，錯誤的是（

）A． B． C． D．11．如圖，在平面直角坐標系中，以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點B、C、D的坐標分別為B（5，0）、C（1，2）、D（2，0），則點A的坐標是（）A．（2.5，5） B．（2.5，3） C．（3，5） D．（2.5，4）二、填空題12．如圖，在平面直角坐標中，正方形與正方形是以點為位似中心的位似圖形，且相似比為，兩個正方形在原點同側(cè)，點、、在軸上，其余頂點在第一象限，若正方形的邊長為，則點的坐標為．13．如圖，在ABC中，ADBC，OA：OC＝1：3，AP＝3，則PB的值是．14．如圖，在中，，點G為的重心，若，，那么的長等于______．15．如圖，在Rt紙板中，，，是上一點，過點沿直線剪一次剪下一個與相似的小三角形紙板，如果有4種不同的剪法，那么長的取值范圍是．16．如圖，是△的中線，點在邊上，且⊥，將△繞著點旋轉(zhuǎn)，使得點與點重合，點落在點處，聯(lián)結(jié)交于點，如果，那么的值等于．17．已知中，，交于，且，，，，則的長度為.

18．如圖，在矩形中，，點在邊上，且，點是邊上的一個動點，將四邊形沿翻折，、的對應(yīng)點、與點在同一條直線上，與邊交于點，當(dāng)時，的長為．19．如圖，，若，，，則的值為．

20．如圖，在邊長為的菱形中，，過點A作于點E，現(xiàn)將沿直線翻折至的位置，與交于點G，則的長為．三、解答題21．在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O．若點E是BC上的一個動點．（1）如圖1，若F為DE的中點，求證：CF＝DF；（2）如圖2，連接DE，交AC與點F，當(dāng)DE平分∠CDB時，求證：AF＝OA；（3）如圖3，當(dāng)點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG＝BG．22．在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分別是邊AB,AC上的兩個動點(D不與A,B重合),且保持DE∥BC，以DE為邊，在點A的異側(cè)作正方形DEFG.(1)當(dāng)FG與BC重合時，求正方形DEFG的邊長；(2)設(shè)AD=x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(3)當(dāng)△BDG是等腰三角形時，請直接寫出AD的長.23．已知在菱形中，，點M在上，點E在線段上，將射線繞點M順時針旋，得到射線交直線于點F，連接．【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，當(dāng)點M與點A重合時，線段和之間的數(shù)量關(guān)系為__________．【類比探究】（2）如圖2，當(dāng)點M在邊上時，題（1）中的結(jié)論是否成立？并說明理由．【拓展延伸】（3）如圖3，當(dāng)點M在延長線上時，交線段于點N，射線和交于點Q，且經(jīng)過點C，若，求的值．24．如圖，在直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，請回答下列問題：(1)畫出關(guān)于x軸的對稱圖形．(2)直接寫出的坐標．(3)點P是y軸上一點且，請求出點P的坐標．25．如圖，四邊形和四邊形都是正方形，C，F(xiàn)，G三點在同一直線上，連接并延長交邊于點M．(1)求證：；(2)求的值；(3)若，求正方形的邊長．參考答案：題號12345678910答案CCACACBDBD題號11答案A1．C2．C3．A4．C5．A6．C7．B8．D9．B10．D11．A12．13．914．15．16．17．18．19．20．21．（1）證明