-2024年度上學期九年級數(shù)學學科期中考試試題滿分：120分時長：120分鐘一．選擇題（共10小題，每題2分，共20分）1．如圖所示的三視圖是下列哪個幾何體的三視圖A． B． C． D．2．下列函數(shù)中，二次函數(shù)是A． B． C． D．3．已知，下列變形錯誤的是A． B． C． D．4．下列說法中，正確的是A．有一個角是直角的平行四邊形是正方形 B．對角線相等的四邊形是矩形 C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形5．如圖，在中，點在邊上，過點作，交于點．若，，則的值是A． B． C． D．6．在一個不透明的箱子里裝有個球，其中紅球4個，這些球除顏色外都相同，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色后再放回，大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率在0.2，那么可以估算出的值為A．8 B．12 C．16 D．207．關于反比例函數(shù)，下列結論正確的是A．圖象位于第二、四象限 B．圖象與坐標軸有公共點 C．圖象所在的每一個象限內，隨的增大而減小 D．圖象經過點，則8．如圖，在中，，，，則的值為A． B． C． D．9．如圖所示，在中，點是的中點，，點在邊上，下列判斷錯誤的是A． B． C． D．10．將進價為90元個的某種商品按100元個出售時，能賣出500個，已知這種商品每個每漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10個，若想使利潤達到9000元，售價應是多少？設售價為元個，則可列方程A． B． C． D．二．填空題（共8小題，每題3分，共24分）11．已知關于的方程的一個根是，則它的另一個根是．12．一天上午小紅先參加了校運動會女子比賽，過一段時間又參加了女子比賽，如圖是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么（填“甲”或“乙”照片）是參加比賽時照的．13．如圖，在菱形中，對角線、相交于點，點是的中點，，則菱形的周長為．14．如圖所示，點是反比例函數(shù)的圖象上一點，過點作軸于點，點在軸上，若的面積是2，則．15．為了讓農民能種植高產、易發(fā)芽的種子，某農科實驗基地大力開展種子實驗．該實驗基地兩年前有100種種子，經過兩年不斷地努力，現(xiàn)在已有144種種子．若培育的種子平均每年的增長率為，則的值為．16．在平面直角坐標系中，已知點、，以原點為位似中心，相似比為，把縮小，則點對應點的坐標是．17．如圖，在中，，，點是內一點，且，將繞點逆時針方向旋轉得到線段，連接并延長交于，若，，則的長為．18．如圖，三角形紙片，點是邊上一點，連接，把沿著翻折，得到，與交于點，連接交于點若，，，的面積為2，則點到的距離為．三．解答題（共76分）19．(10分)計算題．（1）；（2）解方程：．20.(10分)作圖題(1)補全如圖立體圖形的三視圖。如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上，請你確定燈泡所在的位置，并畫出表示小亮在燈光下形成的影子線段。21．(10分)小紅的爸爸積極參加社區(qū)志愿服務工作．根據(jù)社區(qū)安排，志愿者被隨機分到組（清除小廣告）、組（便民代購）和組（環(huán)境消殺）．某中學王老師也參加了該社區(qū)的志愿者隊伍，請用畫樹狀圖或列表的方法求他和小紅的爸爸被分到同一組的概率．22．(10分)如圖是一張長、寬的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個邊長為的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋紙盒．若要制成一個底面積是的無蓋長方體紙盒，求的值．23．(10分)開封清明上河園是依照北宋著名畫家張擇端的《清明上河圖》建造的，拂云閣是園內最高的建筑．某數(shù)學小組測量拂云閣的高度，如圖，在處用測角儀測得拂云閣頂端的仰角為，沿方向前進到達處，又測得拂云閣頂端的仰角為．已知測角儀的高度為，測量點，與拂云閣的底部在同一水平線上，求拂云閣的高度（結果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，．24.(12分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例數(shù)y=(x<0)的圖象相交于點A(-1，6)與x軸交于點C，且∠ACO=45°(1)求反比例函數(shù)與一次數(shù)關系式；(2)點D是線段AC上一點，且∠AOD=45°，求出D點坐標；(3)在(2)的條件下，在x上找一點P，使ODP的面積與AOD的面積相等，直接寫出點P的坐標。25．(14分)在矩形中，點是射線上一動點，連接，過點作于點，交直線于點．（1）當矩形是正方形時，以點為直角頂點在正方形的外部作等腰直角三角形，連接．如圖1，若點在線段上，則線段與之間的數(shù)量關系是，位置關系是；（2）如圖2，