...wd......wd......wd...概率論與數(shù)理統(tǒng)計〔二〕2017年10月真題及答案解析單項選擇題：本大題共10小題，每題2分，共20分。1.設(shè)隨機事件A.0.1B.0.2C.0.3D.0.5答案：A解析：選A.2.盒中有7個球，編號為1至7號，隨機取2個，取出球的最小號碼是3的概率為〔〕A.2/21B.3/21C.4/21D.5/21答案：C解析：此題為古典概型，所求概率為，選C。3.設(shè)隨機變量〔〕A.0B.0.25C.0.5D.1答案：A解析：因為是連續(xù)型隨機變量，所以4.設(shè)隨機變量X的分布律為且X與Y相互獨立，則〔〕A.0.0375B.0.3C.0.5D.0.7答案：A解析：因為X與Y相互獨立，所以5.設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為5的指數(shù)分布，則〔〕A.A.-15B.B.-13C.C.D.D.答案：D解析：X服從參數(shù)為5的指數(shù)分布，，選D6.設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且X~B(16,0.5)，Y服從參數(shù)為9的泊松分布，則D(X－2Y+1)=〔〕A.13B.14C.40D.41答案：C解析：，選C。7.設(shè)X1，X2，…，X50相互獨立，且令為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則由中心極限定理知Y的分布函數(shù)近似等于〔〕A.A.B.B.C.C.D.D.答案：C解析：由中心極限定理，8.設(shè)總體為來自X的樣本，則以下結(jié)論正確的選項是〔〕A.A.B.B.C.C.D.D.答案：B解析：因為為來自總體的簡單隨機樣本，所以9.設(shè)總體X的概率密度為為來自x的樣本，為樣本均值，則未知參數(shù)θ的無偏估計為〔〕A.A.B.B.C.C.D.D.答案：D解析：由題可知，X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則，故為θ的無偏估計，選D10.設(shè)x1，x2，…，xn為來自正態(tài)總體N(μ,32)的樣本，為樣本均值．對于檢驗假設(shè)，則采用的檢驗統(tǒng)計量應(yīng)為〔〕A.A.B.B.C.C.D.D.答案：B解析：對檢驗，方差，所以檢驗統(tǒng)計量為，選B填空題：本大題共15小題，每題2分，共30分。11.11.答案：解析：12.某射手對目標(biāo)獨立的進展射擊，每次命中率均為0.5，則在3次射擊中至少命中2次的概率為____答案：0.5解析：設(shè)3次射擊中命中次數(shù)為X，13.設(shè)隨機變量X服從區(qū)間[0,3]上的均勻分布，x的概率密度為f(x)，則f(3)－f(0)=．答案：0解析：14.設(shè)隨機變量X的分布律為，F(xiàn)(x)是X2的分布函數(shù)，則F(0)=_______．答案：解析：15.設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為則答案：0.7解析：16.設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且X~N(0,l)，Y~N(1,2)，記Z＝2X－Y，則Z~

．答案：解析：17.設(shè)二維隨機變量(X,Y)的分布律為則P{XY=0}=______．答案：0.9解析：18.設(shè)二維隨機變量(X,Y)的概率密度為則答案：解析：19.設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則E(X2)=_______．答案：2解析：X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，20.設(shè)隨機變量X與Y的相關(guān)系數(shù)U與V的相關(guān)系數(shù)=_______．答案：-0.5解析：21.在1000次投硬幣的實驗中，X表示正面朝上的次數(shù)，假設(shè)正面朝上和反面朝上的概率一樣，則由切比雪夫不等式估計概率答案：解析：22.設(shè)總體為來自X的樣本，為樣本均值，s2為樣本方差，則．答案：解析：因為總體X服從正態(tài)分布，所以23.23.設(shè)總體X樣本均值，答案：解析：24.24.在假設(shè)檢驗中，則犯第二類錯誤的概率等于________。答案：0.2解析：在假設(shè)檢驗中，犯第二類錯誤的概率為25.設(shè)x1,x2,…,x10為來自正態(tài)總體假設(shè)檢驗假設(shè)則應(yīng)采用的檢驗統(tǒng)計量的表達式為_________．答案：解析：對進展檢驗，，檢驗統(tǒng)計量為計算題：本大題共2小題，每題8分，共16分26.26.設(shè)兩個隨機事件答案：解析：27.設(shè)二維隨機變量(X,Y)的分布律為求：〔1〕(X,Y)關(guān)于Y的邊緣分布律；〔2〕(X,Y)關(guān)于Y的邊緣分布函數(shù)FY(y)．答案：解析：〔1〕(X,Y)的邊緣分布律為〔2〕(X,Y)的邊緣分布函數(shù)為綜合題：本大題共2小題，每題12分，共24分28.設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，令Y=2X+1．答案：解析：29.設(shè)二維隨機變量(X,Y)的分布律為〔1〕求X與Y的相關(guān)系數(shù)；〔2〕問X與Y