專題整體法和隔離法一、靜力學(xué)中整體與隔離通常在分析外力對系統(tǒng)作用時(shí)，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體〔各局部〕間相互作用時(shí)，用隔離法．解題中應(yīng)遵循“先整體、后隔離〞原那么。bcambcam1m2A．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左C．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能確定D．沒有摩擦力作用AAOBPQ【例2】有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，外表粗糙，OB豎直向下，外表光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次到達(dá)平衡，那么將移動(dòng)后平衡狀態(tài)和原來平衡狀態(tài)比擬，AO桿對P環(huán)支持力N和細(xì)繩上拉力T變化情況是〔〕A．N不變，T變大B．N不變，T變小C．N變大，T變大D．N變大，T變小ABF【例3】如下圖，設(shè)A重10N，B重20N，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，B與地面摩擦因數(shù)為0.2．問：〔1〕至少對B向左施多大力，才能使A、B發(fā)生相對滑動(dòng)？〔2〕假設(shè)A、B間μ1=0.4，B與地間μ2=0ABFFABCFABCθ【例5】如下圖，在兩塊一樣豎直木板間，有質(zhì)量均為m四塊一樣磚，用兩個(gè)大小均為F水平力壓木板，使磚靜止不動(dòng)，那么左邊木板對第一塊磚，第二塊磚對第三塊磚摩擦力分別為A．4mg、2mgB．2mg、0C．2mg、mgD．4mg、mg【例6】如下圖，兩個(gè)完全一樣重為G球，兩球與水平地面間動(dòng)摩擦因市委都是μ，一根輕繩兩端固接在兩個(gè)球上，在繩中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間夾角為θ。問當(dāng)F至少多大時(shí)，兩球?qū)l(fā)生滑動(dòng)？【例8】如下圖，光滑金屬球B放在縱截面為等邊三角形物體A與堅(jiān)直墻之間，恰好勻速下滑，物體A重力是B重力6倍，不計(jì)球跟斜面和墻之間摩擦，問：物體A與水平面之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多少？【例9】如下圖，兩木塊質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面彈簧上〔但不拴接〕，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)緩慢向上提上面木塊，直到它剛離開上面彈簧。在這過程中下面木塊移動(dòng)距離為二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律中整體與隔離當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體具有一樣加速度時(shí)，應(yīng)先把這個(gè)系統(tǒng)當(dāng)作一個(gè)整體〔即看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)〕，分析受到外力及運(yùn)動(dòng)情況，利用牛頓第二定律求出加速度．如假設(shè)要求系統(tǒng)內(nèi)各物體相互作用內(nèi)力，那么把物體隔離，對某個(gè)物體單獨(dú)進(jìn)展受力分析，再利用牛頓第二定律對該物體列式求解．隔離物體時(shí)應(yīng)對受力少物體進(jìn)展隔離比擬方便。FABC【例11】如下圖三個(gè)物體A、B、C，其質(zhì)量分別為m1、m2、m3，帶有滑輪物體B放在光滑平面上，滑輪和所有接觸面間摩擦及繩子質(zhì)量均不計(jì)．為使三物體間無相對運(yùn)動(dòng)，那么水平推力大小應(yīng)為F＝FABCABv【例12】如圖，底座A上裝有一根直立豎桿，其總質(zhì)量為M，桿上套有質(zhì)量為m環(huán)B，它與桿有摩擦。ABvMAmθBC【例13】如圖，質(zhì)量M=10kg木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，與地面動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.02．在木楔傾角θ為300斜面上，有一質(zhì)量為m=物塊由靜止開場沿斜面下滑。當(dāng)滑行路程s=時(shí)，其速度v=/s。在這個(gè)過程中木楔沒有動(dòng)。求地面對木楔摩擦力大小和方向。〔重力加速度g=10m/sMAmθBC三、連接體中整體與隔離F12345【例15F12345MFmθ【例16】如下圖，物體M、m緊靠著置于摩擦系數(shù)為μ斜面上，斜面傾角為MFmθ根底訓(xùn)練：1.如下圖，質(zhì)量分別為M、m滑塊A、B疊放在固定、傾角為θ斜面上，A與斜面間、A與B之間動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1，μ2，當(dāng)A、B從靜止開場以一樣加速度下滑時(shí)，B受到摩擦力〔〕μ1mgcosθμ2mgcosθmMmM沒有跳起，當(dāng)框架對地面壓力為零瞬間，小球加速度大小為〔〕A.gB.C.0D.ABCTaTABCTaTbab增大MmabMm“頂竿〞表演，一人站在地上，肩上扛一質(zhì)量為M豎直竹竿，當(dāng)竿上一質(zhì)量為m人以加速度a加速下滑時(shí)，竿對“底人〞壓力大小為〔〕A.〔M+m〕gB.〔M+m〕g－maC.〔M+m〕g+maD.〔M－m〕g F5.如圖，在豎直立在水平面輕彈簧上面固定一塊質(zhì)量不計(jì)F薄板，將薄板上放一重物，并用手將重物往下壓，然后突然將手撤去，重物即被彈射出去，那么在彈射過程中，〔即重物與彈簧脫離之前〕，重物運(yùn)動(dòng)情況是〔〕A.一直加速 B.先減速，后加速AABC6.如下圖，木塊A和B用一輕彈簧相連，豎直放在木塊C上，三者靜置于地面，它們質(zhì)量之比是1:2:3，設(shè)所有接觸面都光滑，當(dāng)沿水平方向抽出木塊C瞬時(shí)，A和B加速度分別是aA=，aB=。aPA45aPA45°A頂端P處，細(xì)線另一端拴一質(zhì)量為m小球。當(dāng)滑塊至少以加速度a＝向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K壓力等于零。當(dāng)滑塊以a＝2g加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線拉力大小F＝。8.如下圖，質(zhì)量分別為m和2m兩物體A、B疊放在一起，放在光滑水平地面上，A、B間最大摩擦力為A物體重力μ倍，假設(shè)用水平力分別作用在A或B上，使A、B保持相對靜止做加速運(yùn)動(dòng)，那么作用于A、B上最大拉力FA與FB之比為多少？AABFθM9.如下圖，質(zhì)量為80kg物體放在安裝在小車上水平磅稱上，小車沿斜面無摩擦地向下運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)觀察到物體在磅秤上讀數(shù)只有600N，那么斜面傾角θθM10.如下圖，一根輕彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為mo平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m，當(dāng)盤靜止時(shí)，彈簧長度比自然長度伸長了L。今向下拉盤使彈簧再伸長△L后停頓，然后松手放開，設(shè)彈簧總處在彈性限度以內(nèi)，剛剛松開手時(shí)盤對物體支持力等于多少？圖2—1111.如圖2-11所示，半徑為R光滑圓柱體，由支架固定于地面上，用一條質(zhì)量可以忽略細(xì)繩，將質(zhì)量為m1和m2兩個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)小球連接，放在圓柱體上，兩球和圓心O在同一水平面上，在此位置將兩物體由靜止開場釋放，問在什么條件下m圖2—11圖2-1212.如圖2-12所示，一輕繩兩端各系一小球〔可視為質(zhì)點(diǎn)〕，質(zhì)量分別為M和m〔M＞mABm剛好到達(dá)圓柱體側(cè)面最高點(diǎn)CM∶m=圖2-12直擊高考：1．(·遼寧、寧夏理綜)如下圖，一足夠長木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜皮膚止在木板上，木板和物塊間有摩擦．現(xiàn)用水平力向右拉木板，當(dāng)物塊相對木板滑動(dòng)了一段距離但仍有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，撤掉拉力，此后木板和物塊相對于水平面運(yùn)動(dòng)情況為 ()A．物塊先向左運(yùn)動(dòng)，再向右運(yùn)動(dòng)B．物塊向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，直到做勻速運(yùn)動(dòng)C．木板向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸變小，直到做勻速運(yùn)動(dòng)D．木板和物塊速度都逐漸變小，直到為零2．(·黃岡質(zhì)檢)如下圖，在傾角為θ光滑斜面上有兩個(gè)用勁度系數(shù)為k輕質(zhì)彈簧相連物塊A、B，質(zhì)量均為m，開場時(shí)兩物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)下壓A再靜止釋放使A開場運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊B剛要離開擋板時(shí)，A加速度大小和方向?yàn)? ()A．0B．2gsinθ，方向沿斜面向下C．2gsinθ，方向沿斜面向上D．gsinθ，方向沿斜面向下3．(·北京西城區(qū)抽樣)如下圖是一種升降電梯示意圖，A為載人箱，B為平衡重物，它們質(zhì)量均為M，上下均由跨過滑輪鋼索系住，在電動(dòng)機(jī)牽引下使電梯上下運(yùn)動(dòng)．如果電梯中人總質(zhì)量為m，勻速上升速度為v，電梯即將到頂層前關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，依靠慣性上升h高度后停頓，在不計(jì)空氣和摩擦阻力情況下，h為()A.eq\f(v2,2g) B.eq\f((M＋m)v2,2mg)C.eq\f((M＋m)v2,mg) D.eq\f((2M＋m)v2,2mg)4．(2021·江西師大附中、臨川一中聯(lián)考)如下圖，小物塊A質(zhì)量為M＝10kg，B質(zhì)量為m＝2.5kg.A、B用一輕繩連接跨過無阻力定滑輪且處于靜止?fàn)顟B(tài)．A與平臺間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25(與最大靜摩擦因數(shù)相等)．現(xiàn)用豎直向上力F拉A，且F由零線性增大至100N過程中，B下降高度恰為h＝2m，(A未與滑輪相碰)那么上述過程中最大速度為(g＝10m/s2)． ()A．1m/sB．2m/s C．3m/s D．05．(2021·福建銘選中學(xué)質(zhì)檢)如下圖，某斜面體由兩種材料拼接而成，BC界面平行于底面DE，兩側(cè)面與水平面夾角分別為30°和60°.一物體從A點(diǎn)靜止下滑，加速至B點(diǎn)，勻速至D點(diǎn)．假設(shè)該物塊靜止從A點(diǎn)沿另一側(cè)面下滑，那么有 ()A．一直加速運(yùn)動(dòng)到E，但AC段加速度比CE段小B．AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于AC段運(yùn)動(dòng)時(shí)間C．將加速至C點(diǎn)，勻速至E點(diǎn)D．通過C點(diǎn)速率等于通過B點(diǎn)速率6．一條不可伸長輕繩跨過質(zhì)量可忽略不計(jì)定滑輪，繩一端系一質(zhì)量m＝15kg重物．重物靜止于地面上，有一質(zhì)量m1＝10kg猴子，從繩另一端沿繩向上爬，如下圖，不計(jì)滑輪摩擦，在重物不離開地面條件下，猴子向上爬最大加速度為(g取10m/s2) ()A．25m/s2 B．5m/s2C．10m/s2 D．15m/s27．如圖(a)所示，水平面上質(zhì)量相等兩木塊A、B用一輕彈簧相連接，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)用一豎直向上力F拉動(dòng)木塊A，使木塊A向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖(b)所示．研究從力F剛作用在木塊A瞬間到木塊B剛離開地面瞬間這個(gè)過程，并且選定這個(gè)過程中木塊A起始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么下列圖所示圖象中可以表示力F和木塊A位移x之間關(guān)系是 ()8．如下圖彈簧秤質(zhì)量為m，掛鉤下面懸掛一個(gè)質(zhì)量為m0重物，現(xiàn)用一方向豎直向上外力F拉著彈簧秤，使其向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，那么彈簧秤示數(shù)與拉力F之比為 ()A．m0：m B．m：m0C．m0：(m＋m0) D．m：(m－m0)9．如下圖，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為m0秤盤，盤中有物體質(zhì)量為m，當(dāng)盤靜止時(shí)，彈簧伸長為l，現(xiàn)向下拉盤使彈簧再伸長Δl后停頓，然后松開手，設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，那么剛松開手時(shí)盤對物體支持力等于 ()A．(1＋eq\f(Δl,l))(m＋m0)g B．(1＋eq\f(Δl,l))mgC.eq\f(Δl,l)mg D.eq\f(Δl,l)(m＋m0)g10．(2007·高考江蘇卷)如下圖，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為m木塊間用一不可伸長輕繩相連，木塊間最大靜摩擦力是μmg.現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m木塊，使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，那么輕繩對m最大拉力為 ()A.eq\f(3μmg,5) B.eq\f(3μmg,4)C.eq\f(3μmg,2) D．3μmg．11．如下圖，把長方體分割成A、B兩斜面體，質(zhì)量分別為mA和mB