第一章動(dòng)量守恒定律章末綜合檢測(cè)（基礎(chǔ)卷）

物理

（考試時(shí)間：75分鐘試卷滿分：100分）

第I卷選擇題（共46分）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

合題目要求的。）

1.（24-25高二上?湖南長(zhǎng)沙?月考）關(guān)于物體的動(dòng)量，下列說法中正確的是（）

A.同一物體，動(dòng)量越大，速度越大

B.（-8kg-m/s）的動(dòng)量小于（+6kg-m/s）的動(dòng)量

C.物體的動(dòng)量發(fā)生變化，其動(dòng)能一定發(fā)生變化

D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)量不變

【答案】A

【解析】A.根據(jù)

p=mv

可知，同一物體動(dòng)量越大，速度一定越大，故A正確；

B.動(dòng)量是矢量，正負(fù)符號(hào)只代表方向，不代表大小，大小比較絕對(duì)值，則（-8kg-m/s）的動(dòng)量大于（+6kg-m/s）

的動(dòng)量，故B錯(cuò)誤；

C.物體的動(dòng)量發(fā)生變化，可能是方向變化，不一定是物體速度大小發(fā)生變化，則其動(dòng)能不一定變化，故C

錯(cuò)誤；

D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向一定變化，則其動(dòng)量一定變化，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

2.（24-25高二上?河北保定?開學(xué)考試）如圖所示，質(zhì)量為1kg的物塊靜止在水平地面上，方向與豎直方向

成37。角、大小為10N的恒力廠作用在物塊上，恒力廠作用了5s時(shí)撤去尸，已知物塊與水平地面間的動(dòng)摩

擦因數(shù)〃=0.5,取重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8?對(duì)于物塊從開始運(yùn)動(dòng)到速度恰

好減為0的過程，下列說法正確的是（）

F

37)

7777777777777/777777777777"

A.該過程中恒力廠的沖量大小為30N-s

B.該過程中物塊的最大動(dòng)量為25kg-m/s

C.該過程中地面對(duì)物塊的支持力的沖量大小為100N?s

D.該過程中地面對(duì)物塊的摩擦力的沖量大小為40N-s

【答案】B

【解析】A.由沖量的概念可知，恒力的沖量

I=Ft\=50N-s

故A錯(cuò)誤；

B.對(duì)物體受力分析，將拉力歹按圖示進(jìn)行分解，則

片=bsin37°=6N

7^=Fcos37°=8N

由于

工=8N<mg=1ON

所以物體沒有脫離水平面，則在水平方向上有

Fx-RFR=ma

在豎直方向上

F2+FN=mg

聯(lián)立可得

a=5m/s2

所以物體的最大速度為

v=at=

m25m/s

物塊的最大動(dòng)量為

p=mvm=25kg-m/s

故B正確；

C.撤去恒力前，地面對(duì)物塊的支持力的沖量大小為

&=7Vl=(mg-B)%=10N-s

撤去恒力后，物塊的加速度大小為

/.img=ma'

解得

a'=5m/s2

物塊減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

-a'

撤去恒力后，地面對(duì)物塊的支持力的沖量大小為

&=凡G=mg%=50N-s

該過程中地面對(duì)物塊的支持力的沖量大小為

，N=，N1+，N2=60N,S

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)上述分析可知，撤去恒力前，地面對(duì)物塊的摩擦力的沖量大小為

In=fti==5N?s

撤去恒力后，地面對(duì)物塊的摩擦力的沖量大小為

Ia—ft、=/-iF^t2—25N-s

則該過程中地面對(duì)物塊的摩擦力的沖量大小為

If=/門+Ip=30N-s

故D錯(cuò)誤。

故選B?

3.（2025?福建漳州?一模）在巴黎奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)跳水夢(mèng)之隊(duì)首次包攬八金。如圖甲所示，在某次跳水比

賽中，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員入水前做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，從離開跳板瞬間開始計(jì)時(shí)，取豎直向下為正方向，該運(yùn)動(dòng)員重

心的豎直速度v隨時(shí)間/變化的圖像如圖乙所示，其中。部分為直線。則（）

甲乙

A.4時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員離水面最高B.4時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員離水面最高

C.〃時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員所受重力瞬時(shí)功率最大D.0~。運(yùn)動(dòng)員所受重力沖量為零

【答案】A

【解析】AB.由乙圖可知，時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員向上減速到零，故乙時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員離水面最高，故A正確，B錯(cuò)

誤；

C.由乙圖可知，〃時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員的速度為零，故此時(shí)的重力瞬時(shí)功率為零，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)

I=mgt

可知0~4運(yùn)動(dòng)員所受重力沖量不為零，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

4.（2024?江蘇鎮(zhèn)江?模擬預(yù)測(cè)）如圖，A、B兩物體的質(zhì)量之比為以："%=1:2,它們?cè)瓉?lái)靜止在平板車C

上，A、B兩物體間有一根被壓縮了的水平輕質(zhì)彈簧，A、B兩物體與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，

水平地面光滑。當(dāng)彈簧突然釋放后，A、B兩物體被彈開（A、B兩物體始終不滑出平板車），則有（）

AB

-

IIc

/7//z///7////7///////////

A.A^B系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.A、B、C及彈簧整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.A、B在小車C上滑動(dòng)過程中小車一直處于靜止

D.A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

【答案】D

【解析】A.在彈簧釋放的過程中，因"?A：〃%=1：2,由摩擦力公式

K=再="mg

可知A、B兩物體所受的摩擦力大小不相等，故A、B兩物體組成的系統(tǒng)合外力不為零，A、B兩物體組成

的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；

BC.A物體對(duì)小車向左的滑動(dòng)摩擦力小于B對(duì)小車向右的滑動(dòng)摩擦力，在A、B兩物體相對(duì)小車停止運(yùn)動(dòng)

之前，小車所受的合外力向右，小車將向右運(yùn)動(dòng)，因存在摩擦力做負(fù)功，最終整個(gè)系統(tǒng)將靜止，則系統(tǒng)的

機(jī)械能減為零，不守恒，故BC錯(cuò)誤；

D.A、B、C組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，故D正確。

故選D。

5.(23-24高一下?黑龍江哈爾濱?月考)將兩質(zhì)量分別為必和啊的物體放在光滑的水平面上，現(xiàn)給兩物體

沿水平方向的初速度，如圖所示為兩物體正碰前后的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。已知犯=0.4kg。則()

A.圖線1為碰后物體叫的圖像

2

B.碰撞過程叫對(duì)叫的力沖量大小為§N-s

C.碰撞前物體加2的速度大小為lm/s

D.物體刃2=1kg

【答案】B

【解析】AC.根據(jù)Xt圖像的斜率表示物體的速度，則碰前的速度為

匕=+lm/s,v2=0

即叫沿著正方向運(yùn)動(dòng)與靜止的％發(fā)生碰撞，故碰后啊一定沿正方向運(yùn)動(dòng)，叫才可能反彈，有

，1/2/

v.=---------m/s=-----m/s

2.5-13

1.5-1/1/

%H--------m/s=+—m/s

22.5-13

即圖線1為碰后物體加2的圖像，碰撞前物體加2的速度大小為Om/s,碰撞后物體加2的速度大小為:m/s,

故AC錯(cuò)誤；

B.由動(dòng)量定理可知碰撞過程加2對(duì)㈣的力沖量為

22

I=miv[一相必=0.4x(—)-0.4xl=—(N-s)

2

即沖量大小為§N-s,方向沿負(fù)方向，故B正確；

D.對(duì)碰撞過程由動(dòng)量守恒定律有

0+mxv}=+m2v'2

代入數(shù)據(jù)解得

m2=2kg

故D錯(cuò)誤。

故選B。

6.（23-24高二下?甘肅蘭州?月考）如圖所示，勁度系數(shù)為左的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一質(zhì)量為機(jī)

的小木塊放置在粗糙程度相同的水平面上的。點(diǎn)，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為彈簧原長(zhǎng)。一顆質(zhì)量為飛的子彈以水平

速度%擊中木塊，木塊和子彈一起向左側(cè)運(yùn)動(dòng)到/點(diǎn)后向右運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)到達(dá)2點(diǎn)，然后在。點(diǎn)兩側(cè)往復(fù)運(yùn)

動(dòng)。己知/。之間的距離為乙小木塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，取重力加速度為g,下列選項(xiàng)正確的是

()

^WWWVVW

A.子彈打入小木塊后，子彈和木塊的共同速度為以

m

B.小木塊從開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到0點(diǎn)的過程中克服摩擦力做功為2〃冽

OB間的距離為L(zhǎng)-2〃（機(jī)。+"'）g

C.

k

D.小木塊第一次從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的時(shí)間為三

2

【答案】C

【解析】A.子彈打入小木塊過程動(dòng)量守恒，則

movo=(m+m0)v

解得子彈和木塊的共同速度為

.加。%

m+m0

選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.小木塊從開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)的過程中克服摩擦力做功為

Wf=2〃(m+%)g_L

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.從N到8由能量關(guān)系可知

1212

—kL-//(m+m0)g(Z+x)+—Ax

解得OB間的距離為

_「2/J(m0+m)g

X-L

k

選項(xiàng)C正確;

D.若物塊與水平面之間無(wú)摩擦力，則小木塊第一次從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的時(shí)間為

4

因物塊與水平面之間存在摩擦力，則小木塊第一次從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間不等于生選項(xiàng)D錯(cuò)

2

誤。

故選C。

7.（23-24高二上?江蘇泰州?月考）如圖所示，一質(zhì)量為”的小車靜止在光滑水平面上，車上固定一個(gè)豎

直支架，輕繩一端固定在支架上，另一端固定一質(zhì)量為皿的小球，輕繩長(zhǎng)為/,將小球向右拉至輕繩水平后,

從靜止釋放，忽略各摩擦阻力，則（）

A.系統(tǒng)的動(dòng)量守恒B.小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)小車速度為零

C.小球不能向左擺到原高度D.小車向右移動(dòng)的最大距離為

【答案】D

【解析】A.根據(jù)題意可知，系統(tǒng)只是在水平方向所受的合力為零，豎直方向的合力不為零，故系統(tǒng)在水平

方向動(dòng)量守恒，而系統(tǒng)總動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；

B.小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)有向左的速度，則小車速度向右，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒及系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，小球擺到左側(cè)最高點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的速度為零，則小球仍

能向左擺到原高度，故c錯(cuò)誤；

D.根據(jù)題意可知，小球相對(duì)于小車的最大位移為2/,根據(jù)“人船”模型，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，規(guī)定水平

向左為正方向，設(shè)小球在水平方向上的平均速度為丫加，小車在水平方向上的平均速度為V”，由動(dòng)量守恒定

律有

=

mvm-MvMO

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

mXm=MxM

又根據(jù)題意有

%加+工『2/

聯(lián)立解得小車向右移動(dòng)的最大距離為

故D正確。

故選D。

二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，

有選錯(cuò)的得0分。）

8.（24-25高二上?河南?開學(xué)考試）如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊A放在光滑的水平面上，輕桿一端用活動(dòng)

較鏈與A相連，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為別的小球B,開始時(shí)桿豎直，AB均靜止，給B一個(gè)小的擾動(dòng)，使B

從靜止開始在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若A固定在地面上，桿水平時(shí)B的速度大小為k,若A不固定，桿水平時(shí)B

的速度大小為"2,A的速度大小為匕，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是（）

A.Vj>v2B.匕=彩C.mv2=MV3D.%=°

【答案】BD

【解析】CD.當(dāng)A不固定時(shí)，系統(tǒng)水平方向的總動(dòng)量為零，當(dāng)桿水平時(shí)，A、B水平方向速度相同，根據(jù)

水平方向動(dòng)量守恒可知，當(dāng)桿水平時(shí)，A、B水平方向速度為零，即A的速度大小匕=。，B的速度豎直向

下，D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；

AB.根據(jù)機(jī)械能守恒可知，若A固定在地面上，則

mgl=—mVy

若A不固定在地面上，則

mgl=—mv.

匕一

則B項(xiàng)正確，A項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選BD?

9.（23-24高二下?福建福州?期末）如圖，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，小車段是半徑為R

的四分之一光滑圓弧軌道，8C段是長(zhǎng)為上的粗糙水平軌道，兩段軌道相切于8點(diǎn)。一質(zhì)量為機(jī)的可視為質(zhì)

點(diǎn)的滑塊，從小車上的/點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，然后滑入3C軌道，最后恰好停在。點(diǎn)。已知小車質(zhì)

量M=5m,滑塊與軌道8C間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g,則（）

全過程滑塊在水平方向上相對(duì)地面的位移的大小為R+L

B.全過程小車相對(duì)地面的位移大小為手

小車在運(yùn)動(dòng)過程中速度的最大值為、您

〃、L、R三者之間的關(guān)系為尺=〃￡

【答案】CD

【解析】AB.滑塊與小車組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，由人船模型特點(diǎn)有

Ms】=ms2

S]+s2=R+L

由上兩式解得

全過程滑塊在水平方向上相對(duì)地面的位移的大小為色巴D,全過程小車相對(duì)地面的位移大小為器，

66

所以AB錯(cuò)誤；

C.滑塊滑到圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)，小車速度最大，滑動(dòng)與小車組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，則有

Mvx=mv2

mgR=—A/v/+—mv.

由上兩式解得

小車在運(yùn)動(dòng)過程中速度的最大值為后，故c正確；

D.滑塊最后恰好停在C點(diǎn)時(shí)，小車也停止運(yùn)動(dòng)，全程由能量守恒定律則有

mgR=pimgL

解得

R=juL

故D正確。

故選CD?

10.（23-24高二上?湖南長(zhǎng)沙?月考）在光滑水平地面上有一凹槽A,中央放一小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）。

物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖所示，Z=lmo凹槽與物塊的質(zhì)量均為根，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)洶=0.05。

開始時(shí)物塊靜止，凹槽以vo=5m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊與凹槽壁的碰撞沒有能量損失，且碰撞時(shí)間不

計(jì)。g取lOrn/s??則（）

A.物塊與凹槽相對(duì)靜止時(shí)的共同速度為2.5m/s

B.物塊與凹槽相對(duì)靜止時(shí)物塊在凹槽的左端

C.從物塊開始運(yùn)動(dòng)到兩者相對(duì)靜止所經(jīng)歷的時(shí)間為5s

D.從物塊開始運(yùn)動(dòng)到兩者相對(duì)靜止所經(jīng)歷的時(shí)間內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的位移大小為12.5m

【答案】ABC

【解析】A.設(shè)二者相對(duì)靜止時(shí)的速度為v,由動(dòng)量守恒定律可得

mv0=2mv

解得

v=2.5m/s

故A正確;

B.設(shè)二者相對(duì)靜止前，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程為s/,由動(dòng)能定理可得

2

-jumgsx=；?2mv-；mv1

解得

s.=12.5m=—+6x2￡

2

即物塊與凹槽相對(duì)靜止時(shí)物塊在凹槽的左端。故B正確;

C.依題意，二者質(zhì)量相等，且碰撞過程沒有能量損失，可知每碰撞一次均交換速度一次，故可以用勻變速

直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解時(shí)間，即

v=v0+at

又

解得

，=5s

故C正確；

D.設(shè)凹槽與物體的速度分別為VA和VB，根據(jù)動(dòng)量守恒可得

mv0=mvA+mvB

即

%=VA+VB

二者運(yùn)動(dòng)方向均水平向右，可得

卬=&+$B

又

SAT.

解得

SB=12.25m

故D錯(cuò)誤。

故選ABCo

第口卷非選擇題（共54分）

三、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題，每空2分，共16分。）

11.（23-24高二上?河北唐山?月考）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。

01主尺2cm

1MM小『

0游標(biāo)尺1020

調(diào)節(jié)旋鈕p乙

（1）A、B兩個(gè)滑塊的遮光片的寬度相同，用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度，其示數(shù)如圖乙所示，其值為d

=cm；

（2）實(shí)驗(yàn)前，接通氣源后，在導(dǎo)軌上輕放一個(gè)滑塊，給滑塊一初速度，使它從軌道左端向右運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)滑

塊通過左側(cè)光電門的時(shí)間大于通過右側(cè)光電門的時(shí)間。為使導(dǎo)軌水平，可調(diào)節(jié)Q的旋鈕使軌道右端

（選填“升高”或“降低”）一些。

（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)分別使滑塊A、B擠壓氣墊導(dǎo)軌左、右兩側(cè)彈射架中的橡皮條，同時(shí)釋放后，觀察到左側(cè)光電

門先后有兩個(gè)計(jì)數(shù)，分別為工、￡，右側(cè)光電門有一個(gè)計(jì)數(shù)（，已知滑塊A的質(zhì)量為小八，滑塊B的質(zhì)量

為加B，如果關(guān)系式（用題中物理量符號(hào)表示，設(shè)向右為正）成立，則兩滑塊碰撞過程中

動(dòng)量守恒。

——.——加A冽R加R+mA

【答案】（1）0.270（2）升圖（3）優(yōu)｛=--

【解析】（1）20分度游標(biāo)卡尺的精確值為0.05mm,由圖乙可知遮光片的寬度為

d=2mm+14x0.05mm=2.70mm=0.270cm

（2）給滑塊一初速度，使它從軌道左端向右運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)滑塊通過左側(cè)光電門的時(shí)間大于通過右側(cè)光電門的

時(shí)間，可知滑塊做加速運(yùn)動(dòng)；為使導(dǎo)軌水平，可調(diào)節(jié)Q的旋鈕使軌道右端升高一些。

（3）A、B兩滑塊分別從導(dǎo)軌的左右兩側(cè)向中間運(yùn)動(dòng)，設(shè)向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒可得

VV

^AA-mBB=-（加A+砥）"AB

遮光片的寬度為d,根據(jù)題意有

ddd

VV=

A=-y%=彳，AB~f

聯(lián)立可得如果關(guān)系式

mAmBmB+mA

—一丁

成立，則兩滑塊碰撞過程中動(dòng)量守恒。

12.（24-25高二上?云南玉溪?月考）某同學(xué)用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，圖中。是斜

槽末端在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，P為未放被碰小球時(shí)入射小球的平均落點(diǎn)，"為與被碰小球碰后入射小

球的平均落點(diǎn)，N為碰后被碰小球的平均落點(diǎn)。

（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（填正確答案標(biāo)號(hào)）。

A.斜槽軌道末端必須水平

B.斜槽軌道必須光滑

C.需要用刻度尺測(cè)量入射小球開始釋放高度h及拋出點(diǎn)距地面的高度H

D.需要用天平測(cè)出入射小球的質(zhì)量叫和被碰小球的質(zhì)量啊

E.需要用秒表測(cè)量小球離開斜槽末端到落地的時(shí)間

（2）本實(shí)驗(yàn)中入射小球的半徑4（填“小于”“等于”或“大于”）被碰小球的半徑要使兩小球碰撞后

都向前運(yùn)動(dòng)，需要使入射小球的質(zhì)量叫（填“小于”“等于”或“大于”）被碰小球的質(zhì)量啊；如果不滿

足上述條件，入射小球被彈回，當(dāng)斜槽軌道光滑時(shí)（填“也會(huì)影響”或“不影響”）實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

（3）若測(cè)量的物理量滿足關(guān)系式（用所測(cè)物理量的字母表示），則入射小球和被碰小球碰撞前后的

總動(dòng)量不變。

【答案】（1）AD（2）等于大于不影響（3）ml-OP=mx-OM+m2-ON

【解析】（1）A.要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平，故A正確；

B.斜槽軌道沒必要光滑，只需要每次小球從同一高度滾下，保證拋出的初速度相等即可，故B錯(cuò)誤；

CDE.小球碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，小球水平位移

與初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，實(shí)驗(yàn)要測(cè)量入射小球的質(zhì)量網(wǎng)和被碰小球的

質(zhì)量%以及水平位移，需要刻度尺與天平，本實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量時(shí)間，不需要秒表，不需要用刻度尺測(cè)量入

射小球開始釋放高度〃及拋出點(diǎn)距地面的高度女,故CE錯(cuò)誤，D正確。

故選AD-

（2）口][2][3]為保證對(duì)心碰撞，本實(shí)驗(yàn)中入射小球的半徑彳等于被碰小球的半徑2。為防止入射小球碰后反

彈，使兩小球碰撞后都向前運(yùn)動(dòng)，需要使入射小球的質(zhì)量叫大于被碰小球的質(zhì)量加2；如果不滿足上述條件,

入射小球被彈回，當(dāng)斜槽軌道光滑時(shí)，入射小球再次從軌道射出時(shí)速度與碰后速度大小相同，不影響實(shí)驗(yàn)

結(jié)果。

（3）如果碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得

加1%=冽1匕+m2v2

小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間￡相等，上式兩邊同時(shí)乘以，得

m^t-+加2V2%

即

mxOP=mx-OM+m2-ON

四、計(jì)算題（本題共3小題，共38分。）

13.（10分）（22-23高二上?河北邯鄲?月考）如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為加A=2kg,z?B=3kg的A、

B兩物塊用輕質(zhì)彈簧連接，一起以%=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，與靜止在水平面上質(zhì)量用c=1kg的物塊

C發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦阻力。

ABC

///〃//////〃////〃/〃//〃〃//〃/〃/〃/〃/////〃/////////////

（1）若物塊B與C碰撞后粘合在一起運(yùn)動(dòng)，求碰后瞬間C的速度大小；

（2）若物塊B與C碰撞后粘合在一起運(yùn)動(dòng)，求此后彈簧能獲得的最大彈性勢(shì)能;

（3）若物塊B與C發(fā)生彈性碰撞，求碰撞完后B的最大速度大小。

2

【答案】（1）3m/s（2）—J（3）3.6m/s

3

【解析】（1）根據(jù)動(dòng)量守恒

〃%%=（〃%+機(jī)c）%

解得

vc=3m/s

（2）當(dāng)三個(gè)物體速度相等時(shí)，彈簧能獲得最大彈性勢(shì)能，根據(jù)動(dòng)量守恒

mv+m)=(m

A0+(/MBcVCA+mB+mc)v

得

v=12ra/s

3

根據(jù)能量守恒

；%V；+；(加B+冽c)R=；(冽A+川B+%)/+Ep

解得

（3）物塊B與C發(fā)生彈性碰撞，則BC整體由動(dòng)量守恒和能量守恒有

加B%

|WBV0=|mBVB+|mCVCl

解得

vB=2m/s

vcl=6m/s

對(duì)AB整體

+mBVB=mAVA+mBVB

=；%點(diǎn)+；町

解的得

'加A—mB2加B1工/

vA=—------v0+----------vB=1.6m/s

m

加A+mB加A+B

%=3^%+上」％=3.6燧

mA+mBmA+mB

14.（10分）（2024?河南?模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，傾角為月60。的斜面放在光滑水平面上，一光滑小物塊

（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在斜面上，小物塊由靜止滑到斜面底端時(shí)斜面的位移為工,斜面的位移與小物塊在斜面上

釋放的位置有關(guān)，設(shè)小物塊由靜止釋放的位置距離斜面底端的距離為/,則％?/圖像如圖乙所示，已知小物

塊質(zhì)量為冽，斜面質(zhì)量為重力加速度為g。

（I）求斜面的質(zhì)量與小物塊的質(zhì)量的關(guān)系;

（2）若小物塊滑到斜面底端時(shí)豎直方向速度滿足v尸冬自我，求小物塊下滑到斜面底端過程中，斜面所受

3

合力的沖量（結(jié)果用/表示）。

【答案】（1）M=m；（2）

【解析】（1）根據(jù)題意整個(gè)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)小物塊水平方向位移為Xm,則

mxm=Mx

xm+x=lcos3

聯(lián)立解得

mcos37

x=--------1

M+m

根據(jù)圖乙可知尤-/圖像的斜率為

mcos6001

K7=-----------=—

m+M4

解得

M-m

（2）對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得

mglsmO=^mvl+^mvj+-Mv%

水平方向動(dòng)量守恒，則

MV?,=MVM

又因?yàn)?/p>

2A/3

4=~T~VM

3

聯(lián)立解得

-hpr3gF

由動(dòng)量定理得，斜面所受合力的沖量為

15.（18分）（23-24高三上?湖南?月考）如圖所示，水平光滑軌道在虛線右側(cè)區(qū)域存在水平向左的勻

強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=lxlO4V/m，小球A、B和半徑R=2m的;圓弧形滑塊C的質(zhì)量分別為m/=lkg,mj=2kg,

w3=3kg,B和C靜止在水平面上，小球A帶電量q=lxlO-3c,B是絕緣小球，A與B碰撞時(shí)不會(huì)發(fā)生電量

轉(zhuǎn)移，現(xiàn)從電場(chǎng)中距離為尤=4.05m處將A由靜止釋放，A與B發(fā)生正碰，B到C底端的距離足夠長(zhǎng),

經(jīng)過一段時(shí)間小球滑上圓軌道，一切摩擦均可忽略，假設(shè)所有的碰撞均為彈性碰撞，重力加速度取g=10m/s2,

求:

(1)B能達(dá)到的最大高度;

(2)B返回C底端時(shí)對(duì)C的壓力;

(3)通過計(jì)算分析，B能否第二次滑上C,若能追上，求B第二次能達(dá)到的最大高度；若不能追上，求A、

B、C的最終速度。

【答案】（1）1.08m；4.8m/s

【解析】（1）設(shè)碰前小球A的速度為vo,從電場(chǎng)中A由靜止釋放，根據(jù)動(dòng)能定理有

代入