2024-2025學(xué)年四川省廣安市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單選題1已知集合，那么集合（）A. B. C. D.2.已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（）A.是偶函數(shù) B.是增函數(shù)C.是周期函數(shù) D.的值域?yàn)?.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，則的值為（）A.64 B.14 C.12 D.34.已知為奇函數(shù)，則（）A. B. C.2 D.-25.函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，其中，則的最小值為（）A.4 B.C. D.86.若，則（）A. B. C. D.7.定義在R上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間上函數(shù)恰有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A. B. C. D.8.若，，則（）A. B. C. D.二、多選題9.已知變量之間的線性回歸方程為，且變量之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，則下列說法正確的是（）x681012y6m32A變量之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系 B.C.可以預(yù)測(cè)，當(dāng)時(shí)，約為 D.由表格數(shù)據(jù)知，該回歸直線必過點(diǎn)10.記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，，，則（）A. B.的周長(zhǎng)為C. D.外接圓面積為11.設(shè)函數(shù)，則（）A.是的極小值點(diǎn) B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，三、填空題12.已知2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，那么這個(gè)圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)為____．13.定義，設(shè)函數(shù)，則的最大值為______14.已知函數(shù)對(duì)任意一個(gè)負(fù)數(shù)x，不等式恒成立，則整數(shù)a的最小值為_____________．四、解答題15.已知數(shù)列滿足，．（1）設(shè)，證明：是等差數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求．16.已知在中，．（1）求；（2）設(shè)，求邊上高．17.2024年7月26日，第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在法國(guó)巴黎正式開幕.人們?cè)谟^看奧運(yùn)比賽同時(shí)，開始投入健身的行列.某興趣小組為了解成都市不同年齡段的市民每周鍛煉時(shí)長(zhǎng)情況，隨機(jī)從抽取200人進(jìn)行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：年齡周平均鍛煉時(shí)長(zhǎng)合計(jì)周平均鍛煉時(shí)間少于4小時(shí)周平均鍛煉時(shí)間不少于4小時(shí)50歲以下406010050歲以上（含50）2575100合計(jì)65135200（1）試根據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析周平均鍛煉時(shí)長(zhǎng)是否與年齡有關(guān)？精確到0.001；（2）現(xiàn)從50歲以下的樣本中按周平均鍛煉時(shí)間是否少于4小時(shí)，用分層隨機(jī)抽樣法抽取5人做進(jìn)一步訪談，再從這5人中隨機(jī)抽取3人填寫調(diào)查問卷.記抽取3人中周平均鍛煉時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.18.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）證明：當(dāng)時(shí)，.19.定義：如果函數(shù)和的圖像上分別存在點(diǎn)M和N關(guān)于x軸對(duì)稱，則稱函數(shù)和具有C關(guān)系．（1