1-3單元高頻考點(diǎn)真題檢測卷（試題）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊北

師大版

一、口算和估算

I.（2022.陜西西安.六年級期末）直接寫出得數(shù)。

352

一X—+—

6~2

1069

4

3.4+-=—x!0=

15

二、脫式計(jì)算

2.（2022?陜西商洛?六年級期末）選擇合適的方法計(jì)算。

(-+-)x36

49

1123

202x—+202^--

2312

三、圖形計(jì)算

3.（2021?陜西銅川?六年級期末）求陰影部分的面積。

4.（2022?陜西?涇陽縣教育局教學(xué)研究室六年級期末）計(jì)算陰影部分的周長和面積。

四、選擇題

5.（2022?陜西寶雞?六年級期末）爺爺在一塊空地上用一段籬笆圍一個雞舍，圍成

（）面積最大。

A.圓B.長方形C.正方形D.一樣大

6.（2022?陜西商洛?六年級期末）一個圓滾動一周的示意圖，那么這個圓的直徑大約是

（）厘米。

A.4B.3C.2D.1

7.（2022.甘肅酒泉?六年級期末）一個直徑1.2米的舊圓桌，爸爸準(zhǔn)備給桌面刷上油漆，要

刷（）平方米的油漆。

A.4.5216B.1.1304C.3.768

8.（2020?廣東茂名?六年級期中）如圖，大圓的周長（）兩個小圓的周長之和。

A.等于B.大于C.小于

9.（2。21?四川成都?六年級期末）修一條路,第一周修了全長的入第二周修了余下畤

下列說法正確的是（）。

A.兩周修的長度一樣B.第一底修的多

C.第二周修的多D.再用兩周時間一定可以修完

10.（2022?全國?六年級期末）一臺洗衣機(jī)比原價(jià)降低了120元，正好比原價(jià)降低了：，求

O

現(xiàn)價(jià)多少元？用下面的式子表示應(yīng)該是（）。

A.120」B.120+（」）C.120+（1+3D.120」-120

8888

44

11.（2022?遼寧?六年級期末）依依家買來一桶油，用去,kg后，還剩下整桶油的不，這桶

油原有（）kg。

A.1B.4C.5

12.（2021.四川成都.六年級期末）用大小相同的小正方體搭成一個立體圖形，從止面看到

的形狀是^__I，從左面看到的形狀是---------|,從上面看到的形狀是，搭

這個立體圖形至少需要（）個小正方體。

A.4B.5C.6D.7

五、填空題

13.（2021.陜西銅川?六年級期末）在邊長6分米的正方形中畫一個最大的圓，這個圓的直

徑是（）分米，面積是（）平方分米。

14.（2021?陜西銅川?六年級期末）圓的半徑增加1cm,直徑增加（）cm,周長增

加（*m?

15.（2019?廣西桂林?六年級期中）如圖（單位：dm）,半圓是長方形內(nèi)最大的半圓，則這

個長方形的周長是（）dm,面積是（）dm%

16.（2022?遼寧?六年級期末）用一根長30dm的繩子繞一根圓柱形柱子三圈后還多

1.74dm,這根圓柱形柱子的直徑是（）m。

17.（2022?四川成都?）兩堆石子共57噸，第一堆用去;3，第二堆用去3把兩堆剩下的石

45

子合在一起，比原來第一堆還少原來第一堆有石子（）噸。

18.（2021?陜西銅川?六年級期末）甲班人數(shù)比乙班人數(shù)多!，乙班人數(shù)比甲班人數(shù)少

）。

19.（2022?陜西商洛?六年級期末）一個平行四邊形的高是9a分米，它的底是高的4二，這個

x5

平行四邊形的面積是（）平方分米。

20.（2021.陜西銅川.六年級期末）川若干個同樣大小的小正方體搭成的立體圖形，從上面

看是匚一口，從左面看是:匚日，搭這個立體圖形最少用（）個小立方體，最

多用（）個小立方體。

六、判斷題

21.（2021.陜西銅川.六年級期末）在一個圓里畫一個最大的正方形，正方形的邊長就是圓

的直徑。（）

22.（2022?安徽六安?六年級期末）一個半徑是10cm的圓，它的圓周率通常取3.14；那么

一個半徑是5cm的圓，它的圓周率應(yīng)該取1.57。（）

23.（2022?陜西咸陽?六年級期末）在一個半徑是6米的圓形花壇的周闈鬧上一-圈鐵欄桿，

鐵欄桿的長度是18.84米。（）

24.（2022?甘肅酒泉.六年級期末）葭［+晨1=1。（）

3434

25.（2020?江西?六年級期中）在黑夜里把一個球向電燈移動時，球的影子會越來越小。

（）

七、解答題

26.（2020.四川廣安.六年級期末）在半徑為18米的圓形花壇周圍，修一條2米寬的小道，

這條小道的面積是多少平方米？

27.（2022?甘肅酒泉?六年級期末）玉澤湖公園有一個圓形的噴水池，直徑是8米，繞這個

噴水池走一圈需要走多少米？這個噴水池的占地面積是多少平方米？

28.（2021?安徽淮北?小升初真題）如圖，三角形AOB是直角三角形，其中O為圓心。已

知三角形AOB面積是10cm2,求圓形面枳。

A

3

29.（2021.遼寧葫蘆島.六年級期末）某大學(xué)有男生4000人，女生人數(shù)是男生的;。這個大

學(xué)一共有多少個學(xué)生？

30.（2021?四川成都?六年級期末）一桶油，第一次取,，第二次比第一次多取出2千克,

兩次共取出26千克，這桶油原有多少千克？（列方程解答）

31.（2022?遼寧?六年級專題練習(xí)）如圖，小亮的爸爸在樓頂澆花時向院外張望。

（1）小亮的爸爸能看見小新嗎？

（2）小亮走到哪里才能讓爸爸看見？請你畫出此時爸爸所能看到的墻外離墻最近的點(diǎn)A。

參考答案:

15?—1

15'9'3

89

4；4；―a

3'16

【解析】

【詳解】

略

2.1：104；17：

25；202；—

32

【解析】

【分析】

根據(jù)乘法交換、結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算;

從左到右依次計(jì)算;

根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算;

根據(jù)乘法交換、結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算;

]|1?

原式化為202xW+202xS，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；

2323

957

先運(yùn)用減法的性質(zhì)將原式化為：^-(10-噌+m]再按照分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)

。乙1/1X

算即可。

【詳解】

)

—5x4x一9

1810

59

=(——x——)x4

1810

=—x4

4

261二

2552

=50XH

=104

I2

(-+-)x36

49

I2

=—x36+-x36

49

=9+8

=17

36x—x—x35

772

52

=(36x—)x(：x35)

727

=—x|0

2

=25

202XH+202--

2312

=202x—+202x—

2323

I]i?

=202x(—I—)

2323

=202x1

=202

957

--5-(10----)

321212

957

川（）—（石+工）]

392

-

32力10-1]

=J9

32

1

-32

3.3.5625平方分米

【解析】

【分析】

觀察圖形可知，陰影部分面積=直徑是5分米半圓的面積一底是5分米，高是（5:2）分米

的三角形面積；根據(jù)圓的面積公式："半徑2；三角形面積公式：底x高+2,代入數(shù)據(jù)，即

可解答。

【詳解】

3.I4X（5：2）2+2-5x（5-?2）+2

=3.14x2.52+2—5x2.5+2

=3.14x6.25"-12.5:2

=19.625:2—6.25

=9.8125-6.25

=3.5625(平方分米)

4.20.56cm；6.28cm2

【解析】

【分析】

觀察圖形可知，陰影部分周長=直徑是2cm圓的周長x2+直徑x4；面積二直徑為2cm圓的

面積X2；根據(jù)圓的周長公式：兀x直徑；圓的面積公式：M半徑2；代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】

周長:3.14x2x2+2x4

=6.28x2+8

=12.56+8

=20.56(cm)

面積:3.14X(2-2)2x2

=3.14x1x2

=3.14x2

=6.28(cm2)

5.A

【解析】

【分析】

周長相等的圓、正方形、長方形，圓的面積最大；據(jù)此解答。

【詳解】

由題意可知：籬笆的長度一定，即周長一定，所以圍成的圓、正方形、長方形中，圓的面

積最大。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】

解題時要明確周長相等的回、正方形、長方形，圓的面積最大。

6.C

【解析】

【分析】

由圖可知：這個圓的周長大約是6.3厘米，帶入圓的周長公式求出直徑即可。

【詳解】

這個圓的周長大約是6.3厘米,6.3-3.14-2(厘米)

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

熟練掌握圓的周長公式是辭題的關(guān)鍵。

7.B

【解析】

【分析】

根據(jù)圓的面積公式S=n2,直徑與半徑的關(guān)系r=d：2,求出圓桌的面積就是刷油漆的面

積。

【詳解】

3.14x(1.24-2)2

=3.14x0.62

=3.14x0.36

=1.1304(平方米)

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵是記住圓面積計(jì)算公式、半徑與直徑的關(guān)系。

8.A

【解析】

【分析】

設(shè)大圓直徑為D,兩小圓直徑分別為5、山，且5十山=D。圓的周長=7id,據(jù)此分別表示

出大圓周長及兩小圓周長的和，比較即可。

【詳解】

設(shè)大圓直徑為D,兩小圓半徑分別為di、d2,且di+d2=D,

大圓周長為：兀D

小圓周長和為:7tdl+兀d2=7l(di+d2)=7tD

即大圓周長等于兩個小圓周長之和。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】

根據(jù)圓的周長公式、兩個小圓直徑與大圓直徑的關(guān)系解答此題。

9.A

【解析】

【分析】

把這條路的全長看作單位“1”，第一周修了全長的。，還剩第二周修了剩下的

44

!，再用（1-7）X：，求出第二周修了全長的分率，再和第一周修全長的分率進(jìn)行比

343

較，即可解答。

【詳解】

第二周：（1—1）x：

43

31

=—X-

43

"4

7=7：所以第一周和第二周修的長度一樣。

44

故答案為：A

【點(diǎn)睹】

利用求一個數(shù)的幾分之幾是多少的知識以及分?jǐn)?shù)比較大小的方法進(jìn)行解答。

10.D

【解析】

【分析】

把這臺洗衣機(jī)的原價(jià)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用120元除以）就是原價(jià)，再用

O

原價(jià)減120元，就是現(xiàn)價(jià)，

【詳解】

120+,-120

8

=960-120

=840（元）

故答案為：D

【點(diǎn)睛】

解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出這臺洗衣機(jī)的原價(jià)。已知一個數(shù)的幾分之幾

是多少，求這個數(shù)，用己知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。

11.B

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，把這桶油的重量看作單位用去］kg后，還剩下整桶油的用了1一二,

444

對應(yīng)的是《kg,用即可求出這通原有油多少kg。

【詳解】

--(I--)

55

41

=—4--

55

=-x5

5

=4(千克)

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的知識進(jìn)行解答。

12.B

【解析】

【分析】

根據(jù)從正面看到的形狀，可知這個立體圖形從左往右有兩排，從上往下最高的有兩層；根

據(jù)從左面看到的形狀，可知這個立體圖形從前往后有三排，最里面一排最高有兩層，前兩

排都是一層，再根據(jù)從上面看到的形狀，可以畫出這個體圖形的形狀，由此得解。

【詳解】

如圖所示,最少需要5個小正方體。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查三視圖以及立體圖形的拼接，需要有一定的空間想象能力。

13.628.26

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，正方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長；再根據(jù)圓的面積公式：面

積=6半徑2,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】

圓的直徑：6分米

面積：3.14x(6?2)2

=3.14x32

=3.14x9

=28.26(平方分米)

【點(diǎn)睛】

解答本題的關(guān)鍵明確正方體內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于正方形邊長，以及圓的面積公式

的應(yīng)用。

14.26.28

【解析】

【分析】

設(shè)原來圓的半徑為rem,求出原來圓的直徑，直徑=半徑乂2,圓的周長，根據(jù)圓的周長公

式：/直徑；圓的半徑增加1cm后，圓的半徑為(r+1)cm,求出增加后圓的直徑和圓的

周長，再減去原來圓的直徑和周長，求出直徑增加多少，周長增加多少，據(jù)此解答。

【詳解】

設(shè)原來圓的半徑為rem,則增加1cm后，圓的半徑為(r+l)cm

原來圓的直徑:2xr=2r(cm)

增加1cm后圓的直徑:2K(1+1)

=2r+2(cm)

增加了：2r+2-2r

=2(cm)

增加后圓的周長：2xnx(r+l)

=2?！?2兀(cm)

原來圓的周長:2X7CXF

2nr(cm)

增加了：271r+2冗一2冗r

=2n

=2x3.14

=6.28(cm)

【點(diǎn)睛】

本題考直圓的特征，圓的周長公式的計(jì)算，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。

15.2432

【解析】

【分析】

觀察圖形可知，長方形的長等于圓的直徑是8dm,寬是半圓的半徑是8-2=4dm,據(jù)比利

用長方形的周長=(長+寬)x2和長方形的面積=長乂寬，計(jì)算即可解答問撅。

【詳解】

84-2=4(dm)

(8+4)x2

=12x2

=24(dm)

8x4=32(dm2)

【點(diǎn)睛】

掌握長方形內(nèi)最大半圓的特征得出長方形的長與寬的值，是解決本題的關(guān)鍵。

16.0.3

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知，繞這根圓柱形柱子三圈用了：3O-1.74-28.2(x//n,再求出一圈的長度(即圓

柱的底面周長)，再根據(jù)圓柱的底面周長公式求出直徑。

【詳解】

圓柱的底面周長是：

(30-1.74)^3

=28.26+3

=9.42(淅)

根據(jù)圓的周長公式(C=7td)：圓柱的直徑=9.42:3.14=3(dm)=0.3(m)o

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是圓柱的底面周長的計(jì)算方法，也可以采用設(shè)未知數(shù)、解方程來計(jì)算，最

后要注意單位的統(tǒng)一。

17.24

【解析】

【分析】

33

設(shè)原來第一堆有石子x噸，則第二堆有(57—x)噸。第一堆用去;，則剩下(1-4)x

44

33

噸；第二堆用去則剩下(1—1)x(57-x)噸。已知把兩堆剩下的石子合在一起，比

JJ

原來第一?堆還少:，把原來第一堆的石子看作單位力”，則兩堆剩下的石子之和等于(1-

1331

-)x噸。據(jù)此列出方程：(1-4)x+(I-7)x(57-x)=(1--)x,解出方程即

5455

可。

【詳解】

解：設(shè)原來第一堆有石子x噸，則第二堆有(57-x)噸。

331

(1—-)x+(1—-)x(57—x)=(1-----)x

455

—x+—x(57—x)=—x

455

-x+22.8--x=-x

455

x=22.8x—

19

x=24

【點(diǎn)睛】

列方程解含有兩個未知數(shù)的問題時，設(shè)其中的一個未知數(shù)是x,用含有x的式子表示另一

個未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系即可列出方程。本題中分別用含有x的式子表示兩堆石子各剩

下的噸數(shù)是解題的關(guān)鍵。

【解析】

【分析】

先把乙班人數(shù)看作單位“1”，那么甲班人數(shù)就是（1+。），用甲班人數(shù)減去乙班人數(shù)的差,

6

即除以甲班人數(shù)即可得解。

【詳解】

T1+-

【點(diǎn)睛】

解答本題的關(guān)鍵是先找出單位“1”，把其他量用它表示出來。

【解析】

【分析】

底是高的W4，則底是《2X二4分米。將數(shù)據(jù)帶入平行四邊形的面積公式計(jì)算即可。

【詳解】

=總9（平方分米）

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平行四邊形的面積公式及求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

20.57

【解析】

【分析】

根據(jù)從上面看的圖形基本確定該立體圖形的形狀，有兩排。根據(jù)從左面看的圖形，可知該

立體圖形有兩層，上層有一排，下層有兩排。據(jù)此畫草圖來判斷。

【詳解】

搭這個立體圖形，最少的話，下層需要3+1=4,上層最少放1個，最少用5個小立方

最多的話，把前一排的上下層放滿即可，后一排不變，最多用7個小立方體,

【點(diǎn)睛】

本題考查三視圖的相關(guān)知識，需要學(xué)生有一定空間想象能力。

21.x

【解析】

【分析】

在一個圓里畫一個最大的正方形，正方形的對角線就是圓的直徑；正方形的邊長小于直

徑，據(jù)此解答。

【詳解】

根據(jù)分析可知，在一個圓里畫一個最大的正方形，正方形的對角線就是圓的直徑。

原題干說法錯誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】

利用圓的特征和正方形的特征進(jìn)行解答。

22.x

【解析】

【分析】

圓周率是指圓周長除以直徑的商，是一個無限不循環(huán)小數(shù)，是一個固定值，并不隨著半徑

的變化而變化。據(jù)此判斷，

【詳解】

根據(jù)分析可知：圓周率是一個固定值，不隨著半徑的變化而變化，所以半徑是10cm的圓

和半徑是5cm的圓，它們的圓周率通常都取3.14。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】

本題考查對圓周率意義的理解，掌握圓周率并不是3.14,只是約等于3.14。

23.x

【解析】

【分析】

根據(jù)圓的周長公式：C=2nr,把數(shù)代入公式即可求出這個鐵欄桿的長度，再進(jìn)行對比即

可。

【詳解】

3.14x6x2

=18.84x2

=37.68（米）

37.68/18.84

故答案為：X。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圓的周長公式，熟練掌握圓的周長公式并靈活運(yùn)用“

24.x

【解析】

【分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算計(jì)算法則求出結(jié)果，即可判斷。

【詳解】

1111

—X-—X—

3434

I11

=--=-―X—

1234

I1

=—X—

44

I

此說法錯誤。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】

此題主要考查分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法。

25.、

【解析】

【分析】

因?yàn)楣馐茄刂本€傳播的，以光源為端點(diǎn)，過物體的邊沿畫射線，射線內(nèi)的部分就是物體的

影子，物體越靠近光源，射線所形成的角度發(fā)生變化，影子會越來越短，即一個物體越是

靠近光源，它的影子就越小，反之就越大。據(jù)此解答。

【詳解】

在黑夜里把一個球向電燈移動時，離電燈越近，球的影子就越短，即球的影子會越來越

小：離路燈越沅，它的影子就越長。

故答案為：4

【點(diǎn)睛】

此類題可找一物體動手操作一下，既鍛煉了動手操作能力，又使問題得到解決，要記住操

作的結(jié)論。

26.238.64平方米

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知，這條小道是環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積公式：S環(huán)形=加（R2-r2）,,花壇的半徑加

上2米就是外圓半徑，據(jù)此解答。

【詳解】

18+2=20（米）

3.14x（202-182）

=3.14x76

=238.64（平方米）

答：這條小道的面積是238.64平方米。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

27.25.12米;5U.24平方米

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，求繞這個噴水池走?圈需要走多少米，就是求這個圓形的噴水池的周長；根據(jù)

圓的周長公式：兀X直徑；帶入數(shù)據(jù)即可：求這個噴水池的占地面積就是求這個圓形噴水池

的面積，根據(jù)圓的面積公式："半徑2,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】

3.14x8=25.12(平方米)

3.I4X(8+2)2

=3.14x16

=50.24(平方米)

答：繞這個噴水池走一圈需要走25.12米：這個噴水池的占地面積是50.24平方米。

【點(diǎn)睛】

利用圓的周長公式、圓的面積公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵是熟記公式。

28.