2022年廣東省廣州市荔灣區(qū)人教版小升初考試數(shù)學試卷一、判斷題。（判斷下面的說法是否正確，對的寫"√"，錯的寫“×”，每題1分，共5分。）1.大于90°的角一定是鈍角。（）2.假分數(shù)的倒數(shù)一定都是真分數(shù)。（）3.一個梯形的上底增加5厘米，下底減少5厘米，高不變，面積也不變。（）4.把一個底面直徑和高相等圓柱側(cè)面展開，能得到一個正方形。（）5.某景點今年“六一”當天的游客量比去年增加了三成，就是今年“六一”的游客量是去年的30%。（）二、選擇題。（選擇正確答案的字母編號填在括號里，每題1分，共5分。）6.﹣4、6、0、﹣1.5、3、中，負數(shù)有（）個。A.1 B.2 C.3 D.47.有4個立體圖形分別是圓錐、圓柱、正方體、長方體，它們的底面積和高都分別相等，（）的體積最小。A.圓錐 B.圓柱 C.正方體 D.長方體8.下列各種關系中，成反比例關系的是（）。A.速度一定，路程與時間B.圓柱的體積一定，它的底面積與高C.三角形的高不變，它的底與面積D.書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)9.一個等腰三角形的兩條邊長分別是2cm和5cm，它的周長是（）。A.7cm B.9cm C.12cm D.不能確定10.一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是最小的合數(shù)，另一個外項是（）。A.2 B. C.4 D.三、填空題。（請把正確的答案寫在括號里，每空1分，共20分。）11.＝0.2＝（）∶5＝（）%＝（）折。12.如果規(guī)定向東為正，那么向東走8m記作﹢8m，﹣6m表示（）。13.國家雪車雪撬中心是北京冬奧會雪車、雪撬、鋼架雪車項目的比賽場地，建筑面積52500平方米，橫線上的數(shù)讀作（），省略萬后面的尾數(shù)約是（）萬平方米。14.如果a÷b＝c（a、b、c均為整數(shù)，且b≠0），那么a和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。15.統(tǒng)計某地區(qū)一周氣溫的變化情況，用（）統(tǒng)計圖比較合適；描述牛奶中各成分的組成情況，用（）統(tǒng)計圖比較合適。16.大小兩個圓的半徑之比是2∶1，它們的直徑之比是（），周長之比（），面積之比是（）。17.時＝（）分300平方米＝（）公頃6立方米＝（）立方分米18.黃叔叔存入銀行50000元，定期兩年，年利率是2.1%，到期可得到利息（）元。19.等底等高的圓柱和圓錐體積差為62.8cm3，圓錐的體積是（）cm3，圓柱的體積是（）cm3。四、計算題。（共34分）20.口算下列各題。46＋25＝840÷60＝0.25×8＝4÷12＝15×20＝80×110%＝401÷50≈21.計算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法。265×1.2＋4.267×994××2.5÷48×（＋－）22.解比例。0.6∶x＝3∶1.523.解下列方程。28－05x＝10五、操作題。（第1題4分，第2題3分，共7分。）24.操作。（1）畫出三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后圖形A′OB′；（2）按2∶1畫出原三角形AOB放大后的圖形。25.填一填，畫一畫。小明家在博物館西偏南40°方向上，距離博物館200m。請在下圖中畫出小明家的位置。（比例尺1∶10000）六、解決問題。（第1題5分，其余每題6分，共29分。）26.一個長方體水箱最多可裝60升水，已知水箱里面長6分米，寬是5分米，這個水箱里面的高是多少分米？27.為了宣傳北京2022年冬奧會和冬殘奧會的主題“一起向未來”，某廣告公司制作了一個底面直徑是1.5m，高3m的圓柱形燈箱。燈箱的側(cè)面貼宣傳海報，可以張貼多大面積的海報？28.4月23日是世界讀書日，某書店的圖書打七折出售。李紅堅持閱讀好習慣，爭取成為閱讀小達人，當天到書店買了一套書，比原價節(jié)省了28.8元。這套書原價多少錢？29.為筑牢校園疫情防控防線，恢復線下教學做準備，4月23日廣州各區(qū)各學校組織專場面向師生及其同住人員開展免費核酸檢測。某小學全校師生、家長共3000多人參加核酸檢測，原定3小時完成檢測。由于多方聯(lián)動，安排有序，效率大大提高，比原定時間提前10%完成。實際用了多少小時？30.隨著我國載人航天工程技術的不斷成熟，神舟十三號采用快速返回方案，繞地球圈數(shù)從11圈減至5圈。原來飛船繞地球飛行11圈要用16.5小時，按這樣的速度，現(xiàn)在5圈要用多少小時？

2022年廣東省廣州市荔灣區(qū)人教版小升初考試數(shù)學試卷一、判斷題。（判斷下面的說法是否正確，對的寫"√"，錯的寫“×”，每題1分，共5分。）1.大于90°的角一定是鈍角。（）【答案】×【解析】【詳解】小于90°的角是銳角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是鈍角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角；所以大于90°的角不一定是鈍角，原題說法錯誤。故答案為：×2.假分數(shù)的倒數(shù)一定都是真分數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】當分子大于分母時，假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)，當分子等于分母時，假分數(shù)的倒數(shù)不是真分數(shù)，是1，據(jù)此解答即可?！驹斀狻考俜謹?shù)的倒數(shù)不一定都是真分數(shù)，原題說法錯誤；故答案為：×?！军c睛】本題較易，考查了假分數(shù)和倒數(shù)的知識點。3.一個梯形的上底增加5厘米，下底減少5厘米，高不變，面積也不變。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)梯形面積公式：S＝（a＋b）×h÷2，一個梯形，如果高不變，上底增加5厘米，下底減少5厘米，上下底之和沒有變，所以面積不變。【詳解】一個梯形，如果高不變，上底增加5厘米，下底減少5厘米，上下底之和沒有變，所以面積不變。故答案為：√【點睛】熟練掌握梯形的面積公式，是解答此題的關鍵。4.把一個底面直徑和高相等的圓柱側(cè)面展開，能得到一個正方形。（）【答案】×【解析】【分析】由圓柱的側(cè)面展開圖的特征可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，這個長方形的長相當于是圓柱的底面周長，寬相當于圓柱的高，據(jù)此即可作出正確選擇。【詳解】因為圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，這個長方形的長相當于是圓柱的底面周長，寬相當于圓柱的高，若這個圓柱的底面直徑和高相等，則底面周長一定大于高，則它的側(cè)面展開圖是一個長方形。

故答案為：×【點睛】解答此題的主要依據(jù)是：圓柱的側(cè)面展開圖的特征。5.某景點今年“六一”當天的游客量比去年增加了三成，就是今年“六一”的游客量是去年的30%。（）【答案】×【解析】【分析】今年游客量比去年增加了三成，即增長30%，把去年“六一”的游客量看成單位“1”，那么今年“六一”的游客量就是去年的（1＋30%），判斷即可?！驹斀狻咳删褪?0%1＋30%＝130%某景點今年“六一”當天的游客量比去年增加了三成，就是今年“六一”的游客量是去年的130%。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】解答本題的關鍵是找單位“1”，進一步發(fā)現(xiàn)比單位“1”多或少百分之幾，由此解決問題。二、選擇題。（選擇正確答案的字母編號填在括號里，每題1分，共5分。）6.在﹣4、6、0、﹣1.5、3、中，負數(shù)有（）個。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正、負數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“﹢”號的數(shù)（“﹢”號可以省略不寫），就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“﹣”號的數(shù)，就是負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻吭讴?、6、0、﹣1.5、3、中，負數(shù)有：﹣4、﹣1.5、共三個。故答案為：C【點睛】本題考查正負數(shù)的判定，明確正負數(shù)的定義是解題的關鍵。7.有4個立體圖形分別是圓錐、圓柱、正方體、長方體，它們的底面積和高都分別相等，（）的體積最小。A.圓錐 B.圓柱 C.正方體 D.長方體【答案】A【解析】【分析】因為長方體、正方體和圓柱體積公式都是：V＝Sh，圓錐的體積公式是：V＝Sh，如果圓錐、長方體、正方體、圓柱體的底面積和高都分別相等，那么圓柱、正方體、長方體的體積也相等，圓錐的體積最小，據(jù)此判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，有4個立體圖形分別是圓錐、圓柱、正方體、長方體，它們的底面積和高都分別相等，圓錐的體積最小。故答案為：A【點睛】此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體和圓柱體的統(tǒng)一體積公式：V＝Sh。不要忘記圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。8.下列各種關系中，成反比例關系的是（）。A.速度一定，路程與時間B.圓柱的體積一定，它的底面積與高C.三角形的高不變，它的底與面積D.書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)【答案】B【解析】【分析】兩個相關聯(lián)的量，若它們的乘積一定，則它們成反比例；若它們的比值一定，則它們成正比例。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻緼．路程÷時間＝速度（一定），它們的比值一定，所以路程與時間成正比例；B．圓柱的體積（一定）＝它的底面積×高，它們的乘積一定，所以它的底面積與高成反比例；C．三角形的高（一定）＝2×三角形的面積÷它的底，它們的比值一定，所以路程與時間成正比例；D．書的總頁數(shù)（一定）＝未讀頁數(shù)＋已讀頁數(shù)，它們的和不變，所以未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)不成比例。故答案為：B【點睛】本題考查正反比例判定，明確正反比例的定義是解題的關鍵。9.一個等腰三角形的兩條邊長分別是2cm和5cm，它的周長是（）。A.7cm B.9cm C.12cm D.不能確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形3條邊之間的關系，在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，由此可知，這個等腰三角形的底是2cm，一條腰是5cm，根據(jù)三角形的周長公式解答即可?！驹斀狻?×2＋2＝10＋2＝12（cm）它的周長是12cm。故答案為：C【點睛】此題主要考查三角形周長公式的靈活運用，熟練掌握三角形的三邊關系，是解答此題的關鍵。10.一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是最小的合數(shù)，另一個外項是（）。A.2 B. C.4 D.【答案】D【解析】【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，最小的合數(shù)是4，據(jù)此解答即可。【詳解】1÷4＝所以另一外項是。故答案為：D【點睛】本題考查倒數(shù)的意義，明確互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1是解題的關鍵。三、填空題。（請把正確的答案寫在括號里，每空1分，共20分。）11.＝0.2＝（）∶5＝（）%＝（）折?！敬鸢浮?0；1；20；二【解析】【分析】把0.2化成分數(shù)并化簡是，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘4就是；根據(jù)比與分數(shù)的關系，＝1∶5；把0.2的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是20%；根據(jù)折扣的意義，20%就是二折?！驹斀狻浚?.2＝1∶5＝20%＝二折【點睛】此題主要是考查小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比、折扣之間的關系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。12.如果規(guī)定向東為正，那么向東走8m記作﹢8m，﹣6m表示（）?！敬鸢浮肯蛭髯?m【解析】【分析】用正負數(shù)表示意義相反的兩種量：向東走記作正，則向西走就記作負。由此得解?！驹斀狻肯驏|走8m記作﹢8m，﹣6m表示向西走6m?！军c睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，和它意義相反的就為負。13.國家雪車雪撬中心是北京冬奧會雪車、雪撬、鋼架雪車項目的比賽場地，建筑面積52500平方米，橫線上的數(shù)讀作（），省略萬后面的尾數(shù)約是（）萬平方米。【答案】①.五萬二千五百②.5【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，即可讀出此數(shù)；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，根據(jù)千位上的數(shù)字進行四舍五入。【詳解】52500讀作：五萬二千五百52500≈5萬【點睛】本題主要考查整數(shù)的讀法和改寫。分級讀即可快速、正確地讀出此數(shù)；改寫時要帶計數(shù)單位。14.如果a÷b＝c（a、b、c均為整數(shù)，且b≠0），那么a和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?b②.a【解析】【分析】兩數(shù)成倍數(shù)關系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻咳绻鸻÷b＝c（a、b、c均為整數(shù)，且b≠0），那么a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a?！军c睛】特殊情況還有兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。15.統(tǒng)計某地區(qū)一周氣溫的變化情況，用（）統(tǒng)計圖比較合適；描述牛奶中各成分的組成情況，用（）統(tǒng)計圖比較合適?！敬鸢浮竣?折線②.扇形【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此解答即可?！驹斀狻拷y(tǒng)計某地區(qū)一周氣溫的變化情況，用折線統(tǒng)計圖比較合適；描述牛奶中各成分的組成情況，用扇形統(tǒng)計圖比較合適。【點睛】此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。16.大小兩個圓半徑之比是2∶1，它們的直徑之比是（），周長之比（），面積之比是（）?！敬鸢浮竣?2∶1②.2∶1③.4∶1【解析】【分析】根據(jù)直徑＝半徑×2，圓的周長公式：C＝πd，圓的面積公式：S＝πr2，分別求出大小圓的直徑、周長和面積，進而求出它們的比?！驹斀狻坑深}意可知，假設大圓的半徑是2，小圓的半徑是1直徑之比：（2×2）∶（1×2）＝4∶2＝（4÷2）∶（2÷2）＝2∶1周長之比：2π∶π＝（2π÷π）∶（π÷π）＝2∶1面積之比：（22×π）∶（12×π）＝4π∶π＝（4π÷π）∶（π÷π）＝4∶1【點睛】本題考查圓的周長和面積，熟記公式是解題的關鍵。17.時＝（）分300平方米＝（）公頃6立方米＝（）立方分米【答案】①.42②.0.03③.6000【解析】【分析】1小時＝60分，1公頃＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，高級單位換算低級單位乘進率，低級單位換算高級單位除以進率，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）×60＝42（分）（2）300÷10000＝0.03（公頃）（3）6×1000＝6000（立方分米）所以，時＝42分，300平方米＝0.03公頃，6立方米＝6000立方分米?！军c睛】熟記單位之間的進率并掌握高低級單位之間換算的方法是解答題目的關鍵。18.黃叔叔存入銀行50000元，定期兩年，年利率是2.1%，到期可得到利息（）元。【答案】2100【解析】【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×存期，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。【詳解】50000×2.1%×2＝1050×2＝2100（元）【點睛】本題考查利率問題，明確利息＝本金×利率×存期是解題的關鍵。19.等底等高的圓柱和圓錐體積差為62.8cm3，圓錐的體積是（）cm3，圓柱的體積是（）cm3。【答案】①.31.4②.94.2【解析】【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當于圓錐體積的（3－1）倍，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法求出圓錐的體積，進而求出圓柱的體積?！驹斀狻?2.8÷（3－1）＝62.8÷2＝31.4（cm3）31.4×3＝94.2（cm3）圓錐的體積是31.4cm3，圓柱的體積是94.2cm3?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。四、計算題。（共34分）20.口算下列各題。46＋25＝840÷60＝0.25×8＝4÷12＝15×20＝80×110%＝401÷50≈【答案】71；14；2；；300；3；；88；8【解析】【詳解】略21.計算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法。26.5×1.2＋4.267×994××2.5÷48×（＋－）【答案】36；663310；18【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）先把99分解成100－1，再根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算；（3）根據(jù)乘法交換律a×b＝b×a，乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進行簡算；（4）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算?！驹斀狻浚?）26.5×1.2＋4.2＝31.8＋4.2＝36（2）67×99＝67×（100－1）＝67×100－67×1＝6700－67＝6633（3）4××2.5÷＝（4×2.5）×（÷）＝10×1＝10（4）48×（＋－）＝48×＋48×－48×＝28＋30－40＝1822.解比例。0.6∶x＝3∶1.5【答案】x＝0.3；x＝4【解析】【分析】0.6∶x＝3∶1.5，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時除以3；，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時除以4?！驹斀狻?.6∶x＝3∶1.5解：3x＝0.6×1.53x＝0.93x÷3＝0.9÷3x＝0.3解：4x＝164x÷4＝16÷4x＝423.解下列方程。28－0.5x＝10【答案】x＝36；【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程的兩邊同時加0.5x，然后再在方程兩邊同時減去10，最后在方程兩邊同時除以0.5即可；根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘2即可。【詳解】28－0.5x＝10解：28－0.5x＋0.5x＝10＋0.5x10＋0.5x＝2810＋0.5x－10＝28－100.5x＝180.5x÷0.5＝18÷0.5x＝36解：五、操作題。（第1題4分，第2題3分，共7分。）24.操作。（1）畫出三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形A′OB′；（2）按2∶1畫出原三角形AOB放大后的圖形。【答案】見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形A′OB′。（2）由于直角三角形兩直角邊即可確定其形狀，因此，把三角形AOB的兩直角邊均放大到原來的2倍所得到的三角形，就是原三角形按2∶1放大后的圖形?！驹斀狻咳鐖D所示：【點睛】圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。圖形放大或縮小是指對應邊放大或縮小，放大或縮小后，形狀不變。25.填一填，畫一畫。小明家在博物館西偏南40°方向上，距離博物館200m。請在下圖中畫出小明家的位置。（比例尺1∶10000）【答案】見詳解【解析】【分析】在地圖上按照“上北下南，左西右東”確定方向，注意觀測點是博物館。根據(jù)實際距離與比例尺的關系確定圖上距離，進而確定小明家的位置?！驹斀狻?0000cm＝100m，即圖上距離1cm代表實際距離100m。200÷100＝2（cm）如圖：【點睛】本題主要考查圖上距離、實際距離與比例尺之間的關系，并會根據(jù)方向的描述確定物體的位置。六、解決問題。（第1題5分，其余每題6分，共29分。）26.一個長方體水箱最多可裝60升水，已知水箱里面長6分米，寬是5分米，這個水箱里面的高是多少分米？【答案】2分米【解析】【分析】根據(jù)長方體的容積公式：V＝abh，已知水箱里面的長和寬，以及長方體的容積，運用h＝V÷a÷b，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0升＝60立方分米60÷6÷5＝10÷5＝2（分米）答：這個水箱里面的高是2分米?！军c睛】本題考查長方體的容積，熟記公式是解題的關鍵。27.為了宣傳北京20