蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中測(cè)試試題及答案一、選擇題1.下列方程中，是關(guān)于的一元二次方程的是（）A. B. C. D.【答案】D2.若圓弧的半徑為3，所對(duì)的圓心角為60°，則弧長(zhǎng)為（）A. B. C. D.【答案】B3.反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的是（）A.極差 B.方差 C.眾數(shù) D.平均數(shù)【答案】A4.下列方程中，兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和為0的是（）A. B. C. D.【答案】C5.某校九年級(jí)（1）班部分學(xué)生上學(xué)路上所花時(shí)間如圖所示．設(shè)他們上學(xué)路上所花時(shí)間的平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為，則有（）A. B. C. D.【答案】A6.如圖，為半圓的直徑，弦，，點(diǎn)、分別為和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A. B. C.3 D.【答案】B二、填空題7.方程x2﹣4＝0的解是_____．【答案】±28.若⊙O的半徑為，點(diǎn)與圓心的距離為，則點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系是______．【答案】圓外9.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則______．【答案】410.某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績(jī)．孔明筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)85分，那么孔明的總成績(jī)是分．【答案】8811.將方程化為的形式是______．【答案】12.如圖，⊙O是的外接圓，，則______°．【答案】2613.如圖，在正八邊形中，連接、，則______°．【答案】4514.已知圓錐的母線長(zhǎng)為，側(cè)面展開圖的圓心角為，則該圓錐的側(cè)面積為______.【答案】15.已知⊙半徑為，弦長(zhǎng)為，則所對(duì)的圓周角的度數(shù)為______°．【答案】或16.如圖，在四邊形中，，，過(guò)、、三點(diǎn)分別交、于點(diǎn)、下列結(jié)論：①；②；③．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．【答案】①③三、解答題17.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1），；（2），18.已知關(guān)于的方程．（1）求證：不論為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根是2，求的值以及方程的另一個(gè)根．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）的值為2，另一個(gè)根為019.甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑旱?次第2次第3次第4次第5次甲8683908086乙7882848992（1）完成下表：中位數(shù)平均數(shù)方差甲▲85▲乙848524.8（2）請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從兩個(gè)不同角度評(píng)價(jià)甲、乙兩人的數(shù)學(xué)成績(jī)．【答案】（1）86，11.2；（2）見(jiàn)解析20.已知某企業(yè)2020年3月份的口罩產(chǎn)量是500萬(wàn)只，4月份的產(chǎn)量比3月份有所增長(zhǎng)．5月份新冠疫情有所好轉(zhuǎn)，口罩產(chǎn)量降為420萬(wàn)只．若兩次產(chǎn)量變化的百分率相同，求這個(gè)百分率．【答案】40%21.如圖，在⊙O中，是⊙O的直徑，是⊙O的弦，，垂足為．過(guò)點(diǎn)作⊙O的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，求⊙O的半徑．【答案】（1）；（2）22.如圖，有一道長(zhǎng)為的墻，計(jì)劃用總長(zhǎng)為的籬笆，靠墻圍成由六個(gè)小長(zhǎng)方形組成的矩形花圃．若花圃面積為，求的長(zhǎng)．【答案】的長(zhǎng)是12m23.如圖，在⊙O中，是的中點(diǎn)，∠ACB=∠AOB．求證：四邊形是菱形．【答案】見(jiàn)解析24.如圖，是⊙O的切線，切點(diǎn)是,點(diǎn)、、是上的點(diǎn)，．（1）求證：是⊙O的切線；（2）若，，則______°．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）7625.商店銷售某種商品，每件成本為30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，售價(jià)為40元時(shí)，可銷售200件；售價(jià)每增加2元，銷售量將減少20件．如果這種商品全部銷售完，該商店可盈利2250元，那么該商品每件售價(jià)多少元？【答案】每件售價(jià)為45元26.如圖，在矩形中，，．為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），⊙O是的外接圓．（1）若，⊙O交于點(diǎn)、．求長(zhǎng)度；（2）若的長(zhǎng)度為，⊙O與的位置關(guān)系隨著的值變化而變化，試探索⊙O與的位置關(guān)系及對(duì)應(yīng)的的取值范圍．【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，⊙O與相離；當(dāng)時(shí)，⊙O與相切；當(dāng)時(shí)，⊙O與相交27.（1）如圖①，AB是⊙O的直徑，C、D在⊙O上，且BC＝BD，AD＝CD．求證：∠ADC＝2∠BDC．（2）如圖②，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上．若平面內(nèi)的點(diǎn)D滿足AD＝CD，且∠ADC＝2∠BDC．①利用直尺和圓規(guī)在圖②中作出所有滿足條件的點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫作法）；②若AB＝4，BC長(zhǎng)度為m（0＜m＜4），則平面內(nèi)滿足條件點(diǎn)D的個(gè)數(shù)