第七章相交線與平行線7.2平行線7.2.2平行線的判定第2課時平行線判定方法的綜合應用1.靈活選用平行線的判定方法進行證明.（重點）2.掌握平行線的判定在實際生活中的應用.（難點）一、新課導入[復習導入]到目前為止，判定兩直線平行的方法有哪些？定義法：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線.（這條在做題時不實用）平行公理的推論：若a∥b，b∥c，則a∥c.判定方法1：同位角相等，兩直線平行.判定方法2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.判定方法3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.二、新知探究（一）平行線的判定的綜合運用[典型例題]例1如圖，E在AB上，F(xiàn)在DC上，G在BC延長線上.（1）如果∠B=∠DCG，可以判定哪兩條直線平行？為什么？（2）如果∠D=∠DCG，可以判定哪兩條直線平行？為什么？（3）如果∠D+∠DFE=180°，可以判定哪兩條直線平行？為什么？解：（1）AB∥CD，理由：同位角相等，兩直線平行.（2）AD∥BC，理由：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.（3）AD∥EF，理由：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.[典型例題]例2如圖，已知∠1=75°，∠2=35°，∠3=40°，試說明a∥b.解：如圖，因為∠4是∠2，∠3所在三角形的外角，所以∠4=∠3+∠2=75°.又∠1=75°，所以∠1=∠4.所以a∥b.[典型例題]例3如圖，E，F(xiàn)分別是線段AC，AB上一點，點D在BC的延長線上，連接BE，CF，ED，若∠1=∠2，∠ABC=∠ACB，∠EBD=∠D，試說明FC∥ED．解：因為∠1=∠2，∠ABC=∠ACB，所以∠EBD=∠FCB.因為∠EBD=∠D，所以∠FCB=∠D.所以FC∥ED．（二）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行在鋪設鐵軌時，兩條直軌必須是互相平行的.思考1：如何確定兩條直軌是否平行？思考2：我們知道，平行與同一條直線的兩條直線平行，那么在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行嗎？為什么？猜想：同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.在同一平面內(nèi)，b⊥a，c⊥a，試說明b∥c.解：如圖，∵b⊥a，c⊥a(已知)，∴∠1=∠2=90°(垂直的定義).∴b∥c(同位角相等，兩直線平行).此處符號“∵”表示“因為”，符號“∴”表示“所以”.探究：小組討論看看還有哪些方法可以說明.[歸納總結]同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.幾何語言：∵b⊥a，c⊥a(已知)，∴b∥c(同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行).[典型例題]例4如圖，為了說明示意圖中的平安大街與長安街是互相平行的，在地圖上量得∠1=90°，你能通過度量圖中已標出的其他的角來驗證這個結論嗎？說明理由.解：測出∠2，∠3，∠4，∠5中任意一個角為90°即可驗證.理由如下：同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.三、課堂小結四、課堂訓練1.一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（B）A.第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B.第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C.第一次向右拐40°，第二次向右拐140°D.第一次向左拐40°，第二次向左拐140°2.下列四個圖形中，∠1=∠2，能夠判定AB∥CD的是（B）.A.B.C.D.3.如圖，李師傅將木條AB和AC固定在點A處，在木條AB上點O處安裝一根能旋轉的木條OD.李師傅用量角儀測得∠A=70°，木條OD與AB的夾角∠BOD=82°，要使OD∥AC，木條OD繞點O按逆時針方向至少旋轉（A）A．12° B．18° C．22° D．24°4.如圖，點E，F(xiàn)分別在CD，AB上，連接BE，CF，DF，BE⊥DF于點G，∠C=∠1．（1）求∠CFD的度數(shù)；（2）若∠2+∠D=90°，試說明AB∥CD.解：（1）∵BE⊥DF，∴∠EGD=90°．∴∠1+∠D=90°．∵∠C=∠1，∴∠C+∠D=90°．∴∠CFD=90°．（2）由（1）可知∠C+∠D=90°．∵∠2+∠D=90°，∴∠C=∠2．∴AB∥CD．5.如圖，MF⊥NF于點F，MF交AB于點E，NF交CD于點G，∠1＝140°，∠2＝50°，試判斷AB和CD的位置關系，并說明理由．解：過點F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，則AB∥FQ，且∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ＝90°－50°＝40°.又∠1＝140°，所以∠1＋∠NFQ＝180°.所以CD∥FQ.所以AB∥CD.五、布置作業(yè)本節(jié)課的重點主要體現(xiàn)在兩個方面，一是運用習題鞏固平行線的多種判定方法、鍛煉學生的解題能力、發(fā)展靈活應用思維；二是學習