第七部分?jǐn)?shù)字信號的最佳接收最佳接收準(zhǔn)則數(shù)字信號最佳接收準(zhǔn)則最小錯誤概率準(zhǔn)則(誤碼率最小準(zhǔn)則)獲得抽樣時刻輸出信噪比最大數(shù)字信號得匹配濾波接收一、確知數(shù)字信號得最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)二進(jìn)制數(shù)字通信系統(tǒng)接收碼元波形:持續(xù)時間:Ts碼元能量相同:帶限高斯白噪聲噪聲功率:單邊功率譜密度:n0二進(jìn)制最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)推導(dǎo)(1)接收矢量聯(lián)合概率分布判決過程發(fā)送“0”時:發(fā)送“1”時:判為“0”:判為“1”:二進(jìn)制最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)推導(dǎo)(2)化簡:其中:若先驗等概:二進(jìn)制最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)--相關(guān)接收一般二進(jìn)制最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu):二進(jìn)制先驗等概最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu):相關(guān)器最佳接收得一點討論先驗等概二進(jìn)制最佳接收判決關(guān)系1判決關(guān)系2計算接收信號波形與發(fā)送碼元波形得距離內(nèi)積或相關(guān):計算接收信號波形與發(fā)送碼元波形得相關(guān)程度注意:高斯白噪聲條件下！二、匹配濾波(MF)接收匹配濾波器(MatchFilter):線性濾波器用于信號接收時,使得輸出瞬時信噪比最大得線性濾波器稱為匹配濾波器、尋找使瞬時輸出信噪比最大得H(f)碼元信號白噪聲若施瓦茲(Schwarz)不等式,則上式等號成立。MF沖激響應(yīng)總就是與接收碼元波形相匹配MF僅在Ts時刻其輸出信噪比最大匹配濾波器得討論MF最大輸出信噪比與波形無關(guān)MF適用于任何數(shù)字信號波形MF應(yīng)用得條件--已知接收信號波形發(fā)送端濾波器傳輸信道接收端濾波器接收信號波形？？實際情況:

匹配濾波器得沖激響應(yīng)通常為矩形脈沖！大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點三、匹配濾波與相關(guān)接收得比較最佳準(zhǔn)則噪聲特性實現(xiàn)要求相關(guān)接收匹配濾波最小誤碼率最大信噪比高斯白噪聲白噪聲定時同步已建立選取最佳抽樣時刻等價得實現(xiàn)結(jié)構(gòu)高斯白噪聲條件下,最小誤碼率準(zhǔn)則與最大信噪比準(zhǔn)則具有等價關(guān)系！確知數(shù)字信號最佳接收誤碼率①最佳接收誤碼率得推導(dǎo)總得誤碼率得計算條件錯誤概率得計算P(0/1):發(fā)送碼元s1(t)時,下式成立得概率P(1/0)得計算同理其中:條件錯誤概率:總誤碼率:②最佳接收誤碼率得討論先驗概率P(0)=0或P(1)=0得情況無誤碼,即Pe=0P(0)=P(1)=1/2得情況誤碼率:Pe與碼元波形差有關(guān):差別越大,Pe越小先驗等概時Pe最大先驗等概時誤碼率得討論碼元得相關(guān)系數(shù)ρ定義取值范圍:-1