高等數(shù)學(xué)（經(jīng)濟(jì)類）第5版課件：隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率_第1頁(yè)
高等數(shù)學(xué)（經(jīng)濟(jì)類）第5版課件：隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率_第2頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

隱函數(shù)及由參數(shù)方程

所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

相關(guān)變化率一、隱函數(shù)的求導(dǎo)方法二、冪指函數(shù)及“乘積型”復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)方法三、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則

一、隱函數(shù)的求導(dǎo)方法方程兩邊對(duì)自變量x求導(dǎo)，得到關(guān)于所求導(dǎo)數(shù)的等式，從中出解,即得所求導(dǎo)數(shù)．解解得例1設(shè)方程兩邊對(duì)求導(dǎo)，得解解得例2設(shè)方程兩邊對(duì)求導(dǎo)，得解例3設(shè)方程兩邊對(duì)求導(dǎo)，得方程(1)兩邊對(duì)求導(dǎo)，得將二、冪指函數(shù)及“乘積型”復(fù)雜函數(shù)的

求導(dǎo)方法例4設(shè)解一等式兩邊取對(duì)數(shù)得方程兩邊對(duì)求導(dǎo)，得（對(duì)數(shù)求導(dǎo)法）解二（指數(shù)求導(dǎo)法）例4設(shè)例5設(shè)解等式兩邊取對(duì)數(shù)得方程兩邊對(duì)求導(dǎo)，得三、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則若則解例6設(shè)解例7設(shè)方程兩邊對(duì)x求導(dǎo),得再求導(dǎo),得②當(dāng)時(shí),故由①得①由方程確定,求設(shè)思考題1思考題1解答再將代入②得方程組兩邊同時(shí)對(duì)t求導(dǎo),得思考題2,求設(shè)思考題2解答練習(xí)1.求螺線在對(duì)應(yīng)于的點(diǎn)處的切線方程.解:化為參數(shù)方程當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)斜率∴切線方程為

求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解:方法1方法2等式兩邊同時(shí)對(duì)求導(dǎo)2.設(shè)

3.設(shè)求提示

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