5．2一元一次方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì)2024-—2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析5．2一元一次方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì)2024-—2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

本節(jié)課以一元一次方程的解法為核心，通過實(shí)際問題引入，引導(dǎo)學(xué)生掌握移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等基本步驟，并運(yùn)用方程思想解決實(shí)際問題。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相連，符合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程思想解決實(shí)際問題的能力，提高邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解并掌握一元一次方程的解法，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣，提升運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：一元一次方程的解法步驟，包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等。

難點(diǎn)：正確理解并應(yīng)用方程思想解決實(shí)際問題。

解決辦法：

1.重點(diǎn)：通過實(shí)例講解和練習(xí)，讓學(xué)生熟悉解方程的步驟，強(qiáng)調(diào)每一步驟的必要性和邏輯性。

2.難點(diǎn)：結(jié)合生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出一元一次方程，并運(yùn)用所學(xué)解法解決問題。通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生克服理解障礙，提高解決問題的能力。同時(shí)，教師及時(shí)提供反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。教學(xué)方法與策略1.采用講授法與提問法相結(jié)合，清晰講解一元一次方程的解法步驟，并通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考。

2.設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，運(yùn)用方程思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作與交流能力。

3.利用多媒體展示方程解法的動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生直觀理解解法過程。

4.設(shè)計(jì)“方程挑戰(zhàn)”游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過競(jìng)賽形式鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組生活中常見的購物場(chǎng)景，如購買文具、水果等，提出問題：“如果知道商品的單價(jià)和數(shù)量，如何計(jì)算總價(jià)？”

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決這個(gè)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程的興趣。

（二）講授新課（15分鐘）

1.引入方程概念：講解方程的定義，強(qiáng)調(diào)方程是表示兩個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式相等的等式。

2.一元一次方程的解法：講解移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等基本步驟，通過實(shí)例演示解方程的過程。

3.方程思想的應(yīng)用：結(jié)合實(shí)際生活問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程思想解決問題。

（三）鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.課堂練習(xí)：布置幾道一元一次方程的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論練習(xí)題中的難點(diǎn)，互相解答疑問。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：針對(duì)練習(xí)題中的難點(diǎn)，提問學(xué)生，檢查他們對(duì)知識(shí)的掌握程度。

2.學(xué)生回答：鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問題，教師給予點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

（五）師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)問題情境：提出一個(gè)實(shí)際問題，如“小明有20元，他買了一個(gè)書包和一支筆，共花費(fèi)了15元，請(qǐng)問書包和筆各花了多少錢？”

2.學(xué)生解答：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程思想解決問題，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)解題步驟。

3.合作學(xué)習(xí)：將學(xué)生分成小組，讓他們共同完成一個(gè)實(shí)際問題的方程求解，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

（六）核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.課堂總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程的解法和方程思想的應(yīng)用。

2.核心素養(yǎng)提升：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

（七）課堂小結(jié)（5分鐘）

1.教師總結(jié)：對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.學(xué)生反饋：鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得，教師給予肯定和鼓勵(lì)。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)總用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-一元一次方程的應(yīng)用實(shí)例：收集生活中常見的一元一次方程應(yīng)用案例，如儲(chǔ)蓄賬戶的利息計(jì)算、簡(jiǎn)單的成本利潤問題等。

-方程思想的歷史背景：介紹方程在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位，以及一元一次方程在解決實(shí)際問題中的重要性。

-數(shù)學(xué)軟件介紹：簡(jiǎn)要介紹一些可以幫助學(xué)生進(jìn)行方程求解的數(shù)學(xué)軟件，如Mathematica、MATLAB等。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過閱讀數(shù)學(xué)課外書籍，了解一元一次方程在歷史和現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，以提升解決復(fù)雜問題的能力。

-建議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如教育平臺(tái)上的視頻教程，加深對(duì)一元一次方程解法的理解。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組項(xiàng)目研究，選擇與一元一次方程相關(guān)的生活問題進(jìn)行探究，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)模型來預(yù)測(cè)商品價(jià)格變化。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將一元一次方程與其他數(shù)學(xué)概念相結(jié)合，如比例、百分比等，以增強(qiáng)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

-提供一些在線互動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中進(jìn)行方程求解練習(xí)，提高解題技巧。

-組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際調(diào)查，如調(diào)查家庭或社區(qū)中的消費(fèi)數(shù)據(jù)，運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行分析，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

-通過數(shù)學(xué)游戲或謎題，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)一元一次方程，提高學(xué)習(xí)興趣和參與度。典型例題講解1.例題一：

已知方程2x-5=3x+1，求解x的值。

解答：

首先將方程中的未知數(shù)項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊：

2x-3x=1+5

-x=6

然后將方程兩邊同時(shí)乘以-1，得到x的值：

x=-6

2.例題二：

一個(gè)數(shù)加上4后，再乘以3等于45，求這個(gè)數(shù)。

解答：

設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程：

(x+4)*3=45

展開方程，得到：

3x+12=45

將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，得到：

3x=45-12

3x=33

最后將方程兩邊同時(shí)除以3，得到x的值：

x=33/3

x=11

3.例題三：

小華的儲(chǔ)蓄賬戶中有200元，他每個(gè)月存入50元，問多少個(gè)月后賬戶里的錢數(shù)是500元。

解答：

設(shè)x為所需月份，根據(jù)題意可以列出方程：

200+50x=500

將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，得到：

50x=500-200

50x=300

最后將方程兩邊同時(shí)除以50，得到x的值：

x=300/50

x=6

4.例題四：

一輛汽車以60公里/小時(shí)的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，又以80公里/小時(shí)的速度行駛了2小時(shí)，求汽車行駛的總路程。

解答：

設(shè)汽車行駛的總路程為x公里，根據(jù)題意可以列出方程：

60*3+80*2=x

計(jì)算方程左邊的值，得到：

180+160=x

340=x

所以汽車行駛的總路程是340公里。

5.例題五：

一個(gè)數(shù)的75%等于45，求這個(gè)數(shù)。

解答：

設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程：

0.75x=45

將方程兩邊同時(shí)除以0.75，得到x的值：

x=45/0.75

x=60

所以這個(gè)數(shù)是60。教學(xué)反思今天上了一節(jié)關(guān)于一元一次方程的解法課，總體來說，我覺得教學(xué)效果還是不錯(cuò)的。下面我想結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況，對(duì)這節(jié)課進(jìn)行一些反思。

首先，我覺得導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)挺成功的。我通過生活中的購物場(chǎng)景引入方程的概念，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。學(xué)生們?cè)诳吹绞煜さ膱?chǎng)景時(shí)，都表現(xiàn)得非常積極，這讓我感到很欣慰。

在講授新課的過程中，我盡量用簡(jiǎn)潔明了的語言講解一元一次方程的解法步驟，并通過實(shí)例讓學(xué)生理解每一步驟的必要性。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我在講解過程中加入一些實(shí)際應(yīng)用的例子時(shí)，學(xué)生的注意力會(huì)更加集中，這也使得他們對(duì)解方程的過程有了更深的理解。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我布置了一些不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)。我發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一些基礎(chǔ)較差的學(xué)生來說，他們?cè)谝婚_始的時(shí)候會(huì)遇到一些困難。為了解決這個(gè)問題，我在課后進(jìn)行了個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們理解和掌握解題方法。

課堂提問環(huán)節(jié)也是我比較重視的部分。通過提問，我能夠及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，并且能夠根據(jù)他們的回答調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我在提問時(shí)，學(xué)生們都能夠積極地回答，這讓我感到很滿意。

在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，我嘗試了一些新的教學(xué)方法，比如小組合作學(xué)習(xí)。我發(fā)現(xiàn)，這種方法不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。在小組討論中，學(xué)生們能夠互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

當(dāng)然，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。比如，有些學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，還是不太會(huì)運(yùn)用方程思想。為了解決這個(gè)問題，我計(jì)劃在接下來的教學(xué)中，增加一些實(shí)際問題解決的練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中不斷提高。

此外，我還注意到，部分學(xué)生在解題時(shí)，容易犯一些低級(jí)錯(cuò)誤，比如忘記乘以系數(shù)、符號(hào)錯(cuò)誤等。針對(duì)這個(gè)問題，我決定在課堂上多強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性，同時(shí)，通過一些有趣的數(shù)學(xué)游戲，幫助學(xué)生提高解題的準(zhǔn)確率。課堂課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過程中不可或缺的一環(huán)，它能夠幫助教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。以下是我在本節(jié)課中的課堂評(píng)價(jià)方法及效果：

1.課堂提問

在課堂教學(xué)中，我通過提問的方式檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)一元一次方程解法的理解。我提出了以下幾個(gè)問題：

-如何識(shí)別一元一次方程？

-解一元一次方程的基本步驟是什么？

-在解方程時(shí)，如何正確移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)？

學(xué)生們的回答情況良好，能夠準(zhǔn)確描述方程的特征和解法步驟。這表明他們對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有較好的掌握。

2.觀察學(xué)生參與度

我在課堂上觀察了學(xué)生的參與度，包括他們的眼神交流、舉手回答問題、小組討論的積極性等。我發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生都能積極參與課堂活動(dòng)，這為接下來的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

3.小組合作學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

在小組合作環(huán)節(jié)，我注意到學(xué)生們能夠主動(dòng)參與到討論中，共同解決問題。我鼓勵(lì)他們提出不同的觀點(diǎn)，并尊重彼此的意見。通過這個(gè)環(huán)節(jié)，我評(píng)價(jià)了他們的合作能力和解決問題的能力。

4.實(shí)時(shí)反饋

在教學(xué)過程中，我及時(shí)給予學(xué)生反饋。對(duì)于回答正確的學(xué)生，我給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)；對(duì)于回答錯(cuò)誤的學(xué)生，我耐心解釋錯(cuò)誤原因，并引導(dǎo)他們找到正確的解法。

5.課堂測(cè)試

為了更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我設(shè)計(jì)了一份簡(jiǎn)短的課堂測(cè)試。測(cè)試內(nèi)容包括判斷一元一次方程、解一元一次方程、應(yīng)用一元一次方程解決問題等。測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確完成測(cè)試，但也有一部分學(xué)生在應(yīng)用題上遇到了困難。

6.作業(yè)評(píng)價(jià)

課后，我對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行了認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解方程時(shí)，普遍存在計(jì)算錯(cuò)誤和符號(hào)錯(cuò)誤。針對(duì)這些問題，我在作業(yè)批改時(shí)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并在下節(jié)課上進(jìn)行了講解和糾正。

7.反饋與鼓勵(lì)

我對(duì)學(xué)生的作業(yè)反饋進(jìn)行了總結(jié)，并及時(shí)告知學(xué)生。對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，我給予了表揚(yáng)和鼓勵(lì)；對(duì)于表現(xiàn)不佳的學(xué)生，我提出了改進(jìn)建議，并鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。