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PAGE1.在謂詞邏輯中，如果已知“?x(P(x)→Q(x))”和“P(a)”，可以推出什么結(jié)論？
-A.Q(a)
-B.?xQ(x)
-C.?xQ(x)
-D.P(b)
**參考答案**:A
**解析**:根據(jù)全稱實例化規(guī)則，從“?x(P(x)→Q(x))”可以得到“P(a)→Q(a)”，再結(jié)合“P(a)”可以推出“Q(a)”。
2.已知“?x(P(x)∧Q(x))”和“?x(P(x)→R(x))”，可以推出什么結(jié)論？
-A.?xR(x)
-B.?xR(x)
-C.?xQ(x)
-D.?xQ(x)
**參考答案**:A
**解析**:從“?x(P(x)∧Q(x))”可以得到存在某個c使得“P(c)∧Q(c)”成立，再結(jié)合“?x(P(x)→R(x))”可以推出“R(c)”，因此存在x使得“R(x)”成立。
3.在謂詞邏輯中，如果已知“?x(P(x)→Q(x))”和“?x?Q(x)”，可以推出什么結(jié)論？
-A.?x?P(x)
-B.?x?P(x)
-C.?xQ(x)
-D.?xQ(x)
**參考答案**:A
**解析**:從“?x?Q(x)”可以得到存在某個c使得“?Q(c)”成立，再結(jié)合“?x(P(x)→Q(x))”可以推出“?P(c)”，因此存在x使得“?P(x)”成立。
4.已知“?x(P(x)∨Q(x))”和“?x?P(x)”，可以推出什么結(jié)論？
-A.?xQ(x)
-B.?xQ(x)
-C.?xP(x)
-D.?xP(x)
**參考答案**:A
**解析**:從“?x?P(x)”可以得到存在某個c使得“?P(c)”成立，再結(jié)合“?x(P(x)∨Q(x))”可以推出“Q(c)”，因此存在x使得“Q(x)”成立。
5.在謂詞邏輯中，如果已知“?x(P(x)→Q(x))”和“?x(Q(x)→R(x))”，可以推出什么結(jié)論？
-A.?x(P(x)→R(x))
-B.?x(P(x)→R(x))
-C.?x(R(x)→P(x))
-D.?x(R(x)→P(x))
**參考答案**:A
**解析**:根據(jù)假言三段論規(guī)則，從“?x(P(x)→Q(x))”和“?x(Q(x)→R(x))”可以推出“?x(P(x)→R(x))”。
6.已知“?x(P(x)→Q(x))”和“?x(R(x)→?Q(x))”，可以推出什么結(jié)論？
-A.?x(P(x)→?R(x))
-B.?x(P(x)→?R(x))
-C.?x(R(x)→P(x))
-D.?x(R(x)→P(x))
**參考答案**:A
**解析**:從“?x(P(x)→Q(x))”和“?x(R(x)→?Q(x))”可以推出“?x(P(x)→?R(x))”，因為如果P(x)成立，則Q(x)成立，而R(x)會導(dǎo)致?Q(x)，因此R(x)不能成立。
7.在謂詞邏輯中，如果已知“?xP(x)”和“?x(P(x)→Q(x))”，可以推出什么結(jié)論？
-A.?xQ(x)
-B.?xQ(x)
-C.?x?P(x)
-D.?x?P(x)
**參考答案**:A
**解析**:從“?xP(x)”可以得到存在某個c使得“P(c)”成立，再結(jié)合“?x(P(x)→Q(x))”可以推出“Q(c)”，因此存在x使得“Q(x)”成立。
8.已知“?x(P(x)→Q(x))”和“?x(Q(x)→R(x))”，可以推出什么結(jié)論？
-A.?x(P(x)→R(x))
-B.?x(P(x)→R(x))
-C.?x(R(x)→P(x))
-D.?x(R(x)→P(x))
**參考答案**:A
**解析**:根據(jù)假言三段論規(guī)則，從“?x(P(x)→Q(x))”和“?x(Q(x)→R(x))”可以推出“?x(P(x)→R(x))”。
9.在謂詞邏輯中，如果已知“?x(P(x)→Q(x))”和“?x?Q(x)”，可以推出什么結(jié)論？
-A.?x?P(x)
-B.?x?P(x)
-C.?xQ(x)
-D.?xQ(x)
**參考答案**:A
**解析**:從“?x?Q(x)”可以得到存在某個c使得“?Q(c)”成立，再結(jié)合“?x(P(x)→Q(x))”可以推出“?P(c)”，因此存在x使得“?P(x)”成立。
10.已知“?x(P(x)∨Q(x))”和“?x?P(x)”，可以推出什么結(jié)論？
-A.?xQ(x)
-B.?xQ(x)
-C.?xP(x)
-D.?xP(x)
**參考答案**:A
**解析**:從“?x?P(x)”可以得到存在某個c使得“?P(c)”成立，再結(jié)合“?x(P(x)∨Q(x))”可以推出“Q(c)”，因此存在x使得“Q(x)”成立。
11.在謂詞邏輯中，如果已知“?x(P(x)→Q(x))”和“?x(Q(x)→R(x))”，可以推出什么結(jié)論？
-A.?x(P(x)→R(x))
-B.?x(P(x)→R(x))
-C.?x(R(x)→P(x))
-D.?x(R(x)→P(x))
**參考答案**:A
**解析**:根據(jù)假言三段論規(guī)則，從“?x(P(x)→Q(x))”和“?x(Q(x)→R(x))”可以推出“?x(P(x)→R(x))”。
12.已知“?x(P(x)→Q(x))”和“?x(R(x)→?Q(x))”，可以推出什么結(jié)論？
-A.?x(P(x)→?R(x))
-B.?x(P(x)→?R(x))
-C.?x(R(x)→P(x))
-D.?x(R(x)→P(x))
**參考答案**:A
**解析**:從“?x(P(x)→Q(x))”和“?x(R(x)→?Q(x))”可以推出“?x(P(x)→?R(x))”，因為如果P(x)成立，則Q(x)成立，而R(x)會導(dǎo)致?Q(x)，因此R(x)不能成立。
13.在謂詞邏輯中，如果已知“?xP(x)”和“?x(P(x)→Q(x))”，可以推出什么結(jié)論？
-A.?xQ(x)
-B.?xQ(x)
-C.?x?P(x)
-D.?x?P(x)
**參考答案**:A
**解析**:從“?xP(x)”可以得到存在某個c使得“P(c)”成立，再結(jié)合“?x(P(x)→Q(x))”可以推出“Q(c)”，因此存在x使得“Q(x)”成立。
14.已知“?x(P(x)→Q(x))”和“?x(Q(x)→R(x))”，可以推出什么結(jié)論？
-A.?x(P(x)→R(x))
-B.?x(P(x)→R(x))
-C.?x(R(x)→P(x))
-D.?x(R(x)→P(x))
**參考答案**:A
**解析**:根據(jù)假言三段論規(guī)則，從“?x(P(x)→Q(x))”和“?x(Q(x)→R(x))”可以推出“?x(P(x)→R(x))”。
15.在謂詞邏輯中，如果已知“?x(P(x)→Q(x))”和“?x?Q(x)”，可以推出什么結(jié)論？
-A.?x?P(x)
-B.?x?P(x)
-C.?xQ(x)
-D.?xQ(x)
**參考答案**:A
**解析**:從“?x?Q(x)”可以得到存在某個c使得“?Q(c)”成立，再結(jié)合“?x(P(x)→Q(x))”可以推出“?P(c)”，因此存在x使得“?P(x)”成立。
16.已知“?x(P(x)∨Q(x))”和“?x?P(x)”，可以推出什么結(jié)論？
-A.?xQ(x)
-B.?xQ(x)
-C.?xP(x)
-D.?xP(x)
**參考答案**:A
**解析**:從“?x?P(x)”可以得到存在某個c使得“?P(c)”成立，再結(jié)合“?x(P(x)∨Q(x))”可以推出“Q(c)”，因此存在x使得“Q(x)”成立。
17.在謂詞邏輯中，如果已知“?x(P(x)→Q(x))”和“?x(Q(x)→R(x))”，可以推出什么結(jié)論？
-A.?x(P(x)→R(x))
-B.?x(P(x)→R(x))
-C.?x(R(x)→P(x))
-D.?x(R(x)→P(x))
**參考答案**:A
**解析**:根據(jù)假言三段論規(guī)則，從“?x(P(x)→Q(x))”和“?x(Q(x)→R(x))”可以推出“?x(P(x)→R(x))”。
18.已知“?x(P(x)→Q(x))”和“?x(R(x)→?Q(x))”，可以推出什么結(jié)論？
-A.?x(P(x)→?R(x))
-B.?x(P(x)→?R(x))
-C.?x(R(x)→P(x))
-D.?x(R(x)→P(x))
**參考答案**:A
**解析**:從“?x(P(x)→Q(x))”和“?x(R(x)→?Q(x))”可以推出“?x(P(x)→?R(x))”，因為如果P(x)成立，則Q(x)成立，而R(x)會導(dǎo)致?Q(x)，因此R(x)不能成立。
19.在謂詞邏輯中，如果已知“?xP(x)”和“?x(P(x)→Q(x))”，可以推出什么結(jié)論？
-A.?xQ(x)
-B.?xQ(x)
-C.?x?P(x)
-D.?x?P(x)
**參考答案**:A
**解析**:從“?xP(x)”可以得到存在某個c使得“P(c)”成立，再結(jié)合“?x(P(x)→Q(x))”可以推出“Q(c)”，因此存在x使得“Q(x)”成立。
20.已知“?x(P(x)→Q(x))”和“?x(Q(x)→R(x))”，可以推出什么結(jié)論？
-A.?x(P(x)→R(x))
-B.?x(P(x)→R(x))
-C.?x(R(x)→P(x))
-D.?x(R(x)→P(x))
**參考答案**:A
**解析**:根據(jù)假言三段論規(guī)則，從“?x(P(x)→Q(x))”和“?x(Q(x)→R(x))”可以推出“?x(P(x)→R(x))”。
21.在謂詞邏輯中，以下哪個推理規(guī)則允許從全稱命題推導(dǎo)出特稱命題？
-A.全稱例示
-B.存在例示
-C.全稱概括
-D.存在概括
**參考答案**:A
**解析**:全稱例示（UniversalInstantiation）允許從全稱命題推導(dǎo)出特稱命題，即從“所有x都滿足P(x)”推導(dǎo)出“某個特定的a滿足P(a)”。
22.給定謂詞邏輯中的命題“?x(P(x)→Q(x))”和“P(a)”，以下哪個推理規(guī)則可以推導(dǎo)出“Q(a)”？
-A.全稱例示
-B.假言推理
-C.存在例示
-D.全稱概括
**參考答案**:B
**解析**:假言推理（ModusPonens）允許從“P(a)”和“P(a)→Q(a)”推導(dǎo)出“Q(a)”。這里“?x(P(x)→Q(x))”通過全稱例示得到“P(a)→Q(a)”，再通過假言推理得到“Q(a)”。
23.在謂詞邏輯中，以下哪個推理規(guī)則允許從存在命題推導(dǎo)出特稱命題？
-A.全稱例示
-B.存在例示
-C.全稱概括
-D.存在概括
**參考答案**:B
**解析**:存在例示（ExistentialInstantiation）允許從存在命題推導(dǎo)出特稱命題，即從“存在x滿足P(x)”推導(dǎo)出“某個特定的a滿足P(a)”。
24.給定謂詞邏輯中的命題“?x(P(x)∧Q(x))”，以下哪個推理規(guī)則可以推導(dǎo)出“P(a)∧Q(a)”？
-A.全稱例示
-B.存在例示
-C.全稱概括
-D.存在概括
**參考答案**:B
**解析**:存在例示（ExistentialInstantiation）允許從“?x(P(x)∧Q(x))”推導(dǎo)出“P(a)∧Q(a)”，其中a是某個特定的個體。
25.在謂詞邏輯中，以下哪個推理規(guī)則允許從特稱命題推導(dǎo)出全稱命題？
-A.全稱例示
-B.存在例示
-C.全稱概括
-D.存在概括
**參考答案**:C
**解析**:全稱概括（UniversalGeneralization）允許從特稱命題推導(dǎo)出全稱命題，即從“某個特定的a滿足P(a)”推導(dǎo)出“所有x都滿足P(x)”，前提是a是任意選取的個體。
26.給定謂詞邏輯中的命題“P(a)”和“?x(P(x)→Q(x))”，以下哪個推理規(guī)則可以推導(dǎo)出“Q(a)”？
-A.全稱例示
-B.假言推理
-C.存在例示
-D.全稱概括
**參考答案**:B
**解析**:假言推理（ModusPonens）允許從“P(a)”和“P(a)→Q(a)”推導(dǎo)出“Q(a)”。這里“?x(P(x)→Q(x))”通過全稱例示得到“P(a)→Q(a)”，再通過假言推理得到“Q(a)”。
27.在謂詞邏輯中，以下哪個推理規(guī)則允許從特稱命題推導(dǎo)出存在命題？
-A.全稱例示
-B.存在例示
-C.全稱概括
-D.存在概括
**參考答案**:D
**解析**:存在概括（ExistentialGeneralization）允許從特稱命題推導(dǎo)出存在命題，即從“某個特定的a滿足P(a)”推導(dǎo)出“存在x滿足P(x)”。
28.給定謂詞邏輯中的命題“P(a)”，以下哪個推理規(guī)則可以推導(dǎo)出“?xP(x)”？
-A.全稱例示
-B.存在例示
-C.全稱概括
-D.存在概括
**參考答案**:D
**解析**:存在概括（ExistentialGeneralization）允許從“P(a)”推導(dǎo)出“?xP(x)”，即從某個特定的個體滿足P推導(dǎo)出存在某個個體滿足P。
29.在謂詞邏輯中，以下哪個推理規(guī)則允許從全稱命題推導(dǎo)出存在命題？
-A.全稱例示
-B.存在例示
-C.全稱概括
-D.存在概括
**參考答案**:A
**解析**:全稱例示（UniversalInstantiation）允許從全稱命題推導(dǎo)出特稱命題，即從“所有x都滿足P(x)”推導(dǎo)出“某個特定的a滿足P(a)”，進而可以通過存在概括推導(dǎo)出存在命題。
30.給定謂詞邏輯中的命題“?xP(x)”，以下哪個推理規(guī)則可以推導(dǎo)出“P(a)”？
-A.全稱例示
-B.存在例示
-C.全稱概括
-D.存在概括
**參考答案**:A
**解析**:全稱例示（UniversalInstantiation）允許從“?xP(x)”推導(dǎo)出“P(a)”，即從所有x都滿足P推導(dǎo)出某個特定的a滿足P。
31.在謂詞邏輯中，以下哪個推理規(guī)則允許從存在命題推導(dǎo)出全稱命題？
-A.全稱例示
-B.存在例示
-C.全稱概括
-D.存在概括
**參考答案**:C
**解析**:全稱概括（UniversalGeneralization）允許從特稱命題推導(dǎo)出全稱命題，即從“某個特定的a滿足P(a)”推導(dǎo)出“所有x都滿足P(x)”，前提是a是任意選取的個體。
32.給定謂詞邏輯中的命題“?xP(x)”，以下哪個推理規(guī)則可以推導(dǎo)出“P(a)”？
-A.全稱例示
-B.存在例示
-C.全稱概括
-D.存在概括
**參考答案**:B
**解析**:存在例示（ExistentialInstantiation）允許從“?xP(x)”推導(dǎo)出“P(a)”，即從存在某個個體滿足P推導(dǎo)出某個特定的a滿足P。
33.在謂詞邏輯中，以下哪個推理規(guī)則允許從特稱命題推導(dǎo)出全稱命題？
-A.全稱例示
-B.存在例示
-C.全稱概括
-D.存在概括
**參考答案**:C
**解析**:全稱概括（UniversalGeneralization）允許從特稱命題推導(dǎo)出全稱命題，即從“某個特定的a滿足P(a)”推導(dǎo)出“所有x都滿足P(x)”，前提是a是任意選取的個體。
34.給定謂詞邏輯中的命題“P(a)”，以下哪個推理規(guī)則可以推導(dǎo)出“?xP(x)”？
-A.全稱例示
-B.存在例示
-C.全稱概括
-D.存在概括
**參考答案**:C
**解析**:全稱概括（UniversalGeneralization）允許從“P(a)”推導(dǎo)出“?xP(x)”，即從某個特定的個體滿足P推導(dǎo)出所有個體都滿足P，前提是a是任意選取的個體。
35.在謂詞邏輯中，以下哪個推理規(guī)則允許從全稱命題推導(dǎo)出存在命題？
-A.全稱例示
-B.存在例示
-C.全稱概括
-D.存在概括
**參考答案**:A
**解析**:全稱例示（UniversalInstantiation）允許從全稱命題推導(dǎo)出特稱命題，即從“所有x都滿足P(x)”推導(dǎo)出“某個特定的a滿足P(a)”，進而可以通過存在概括推導(dǎo)出存在命題。
36.給定謂詞邏輯中的命題“?xP(x)”，以下哪個推理規(guī)則可以推導(dǎo)出“?xP(x)”？
-A.全稱例示
-B.存在例示
-C.全稱概括
-D.存在概
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