人教2019A版必修

第二冊(cè)第八章立體幾何初步8.4.2空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1．了解直線與直線之間的三種位置關(guān)系，會(huì)用圖形語言和符號(hào)語言表示；2．了解直線與平面之間的三種位置關(guān)系，會(huì)用圖形語言和符號(hào)語言表示；3．了解平面與平面之間的兩種位置關(guān)系，會(huì)用符號(hào)語言和圖形語言表示．ABCD平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交直線平行直線立交橋立交橋中,兩條路線AB,CD既不平行，又不相交觀察如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1,棱AA1和棱BB1,棱AD分別是什么關(guān)系?棱AA1與棱BC呢?一、空間中直線與直線的位置關(guān)系答：棱AA1和棱BB1平行,棱AA1和棱AD相交,棱AA1與棱BC既不平行也不相交,即異面.ABCD六角螺母

異面直線的定義:不同在

任何

一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。人教A版高一數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)：8.4.2-空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

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課件(共24張PPT)注意：①“任何”兩字是指空間中所有的平面②異面直線可以理解為：在空間中找不到一個(gè)平面，使其同時(shí)經(jīng)過a,b兩條直線

a與b是相交直線a與b是平行直線a與b是異面直線abM答：不一定：它們可能異面，可能相交，也可能平行。思考：分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是否一定異面？abab異面直線異面直線的畫法說明:畫異面直線時(shí),為了體現(xiàn)它們不共面的特點(diǎn)。常借助一個(gè)或兩個(gè)平面來襯托.如圖：b(2)Ab(1)ab(3)人教A版高一數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)：8.4.2-空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

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課件(共24張PPT)a此次課由兩個(gè)教學(xué)班共同進(jìn)行，本環(huán)節(jié)為復(fù)習(xí)學(xué)生在上一課學(xué)習(xí)的線線之間的位置關(guān)系，為線面關(guān)系的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)?；顒?dòng)設(shè)計(jì)采用EN5課堂活動(dòng)的分組競爭活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與班級(jí)榮譽(yù)感。使用說明空間兩條直線位置關(guān)系相交平行異面共面直線一個(gè)公共點(diǎn)無公共點(diǎn)（1）直線在平面內(nèi)（2）直線與平面相交（3）直線與平面平行直線在平面外直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外。判斷直線與平面的位置關(guān)系關(guān)鍵在于—判斷直線與平面的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。圖形表示：αaaαaα符號(hào)表示：a

a∩

＝Aa∥

C′A′B′D′ABCD

觀察：如圖，圍成長方體ABCD-A′B′C′D′的六個(gè)面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？觀察：教室的地面與桌面、黑板面所在墻面與地面之間有哪些關(guān)系？平行相交兩個(gè)平面的位置關(guān)系只有兩平面平行，兩平面相交兩種。1.兩個(gè)平面平行---沒有公共點(diǎn)；2.兩個(gè)平面相交---有一條公共直線.αβα∥βα∩β=a畫兩個(gè)互相平行平面時(shí)，要注意使表示平面的兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行。探究：如圖，在長方體中，連接，請(qǐng)你再舉出一些圖中表示空間直線、平面之間位置關(guān)系的例子，并用符號(hào)表示這些位置關(guān)系。例1.如圖，用符號(hào)表示下列圖形中直線、平面之間的位置關(guān)系。解：在（1）中，在（2）中，例2.如圖，直線AB與直線a具有怎樣的位置關(guān)系？為什么？解：直線AB與a是異面直線。理由如下。若直線AB與直線a不是異面直線，則它們相交或平行。設(shè)它們確定的平面為，則。由于經(jīng)過點(diǎn)B與直線a有且僅有一個(gè)平面，因此平面與平面重合，從而，進(jìn)而，這與矛盾。所以直線AB與a是異面直線。判斷兩直線是異面直線的方法：與一個(gè)平面相交的直線和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過交點(diǎn)的直線是異面直線。判斷正誤。1.在空間中，直線不平行就意味著相交．()2.直線在平面外是指直線與平面沒有交點(diǎn)．()3.兩個(gè)平面相交的時(shí)候，一定交于一條直線．()4.圓柱的兩個(gè)底面的位置關(guān)系是平行。()