2024-2025學(xué)年度虹橋中學(xué)初三學(xué)年下學(xué)期作業(yè)反饋

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.3,4,6C.5,12,13D.4,6,7

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（-2,3）到原點(diǎn)的距離是（）

A.75B.713c.TilD.2

3.若VABC的三邊滿足（c—a）（c+。）—加=0,則下列結(jié)論正確的是（）

A.VA3C是直角三角形，且/C為直角

B.VA3C是直角三角形，且15為直角

C.NABC直角三角形，且NA直角

D.VA3C不是直角三角形

4.若口ABCD周長為30cm,VA3C的周長為24cm,則AC的長為多少cm.（）

A.6B.9C.8D.12

5.在Rt^ABC中，ZC=90°,a、b、c分別為NA、/B、NC對(duì)邊,若a=2,c=2V2，則6的

值為（）

B.V272

A.2C.2V2D.V

6.平行四邊形ABC。中，/A：NB：NC：ND值可以是（)

A.4：3：3：4B.7：5：5：7C.4：3：2：1D.7：5：7：5

7.如圖，A,3,C三點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則N8AC的度數(shù)為（)

A.30°B.45°C.50°D.60°

8.為了方便體溫監(jiān)測(cè)，某學(xué)校在大門入口的正上方A處裝有紅外線激光測(cè)溫儀（如圖所示），測(cè)溫儀離地

面的距離45=2.2米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，測(cè)溫儀就會(huì)自動(dòng)測(cè)溫并報(bào)告人體體溫.當(dāng)身高為1.7米

的小明正對(duì)門緩慢走到離門L2米處時(shí)（即BC=1.2米），測(cè)溫儀自動(dòng)顯示體溫，此時(shí)小明頭頂?shù)綔y(cè)

溫儀的距離A。等于（）

A.0.5米B.1.2米C.1.3米D.1.7米

9.如圖，以直角三角形ABC的三邊向外作正方形，三個(gè)正方形的面積分別為S，S],若3=9,

§2=16,則邑=（）

A.25B.50C.72D.144

10.下列命題中，其逆命題不成立的是（）

A.三角形的三邊服b、c滿足則該三角形是直角三角形

B.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

C.線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

D.平行四邊形對(duì)角線互相平分

二、填空題（每題3分，共30分）

11.已知口ABCD中，AB=5,則的長為.

12.如圖，已知，矩形A6CD中，AB=5,OB=65,則矩形的面積為

13.如圖，在口A5CD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0,點(diǎn)E是的中點(diǎn).若。E=3cm,則的長

為______

AD

a

BEC

14.已知nABCD,DE平分/ADC交BC邊于E,若AE>=9,BE=3,則DABCD的周長為.

15.如圖，已知在數(shù)軸上存在一點(diǎn)A、D,其表示的數(shù)分別為。和-3,以。圓心作圓，交數(shù)軸于尸點(diǎn)，F(xiàn)

表示的數(shù)為—1，若點(diǎn)E在以。為圓心，。r為半徑的圓上，且連接AE,以A為圓心，AE

為半徑作圓弧交數(shù)軸負(fù)半軸于K,則點(diǎn)K表示的數(shù)為.

16.如圖，矩形紙片ABCD中，將矩形紙片翻折，使點(diǎn)8落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)尸處，折痕AE交3C于

點(diǎn)、E,若m=3,EC=5,則的長度為.

17.在矩形ABCD,AB=5,AD=13,點(diǎn)E為直線5c上一點(diǎn)，若A￡)=AE，則。E的長為.

18.已知如圖，互相全等的平行四邊形按一定的規(guī)律排列.其中，第①個(gè)圖中有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖

中一共有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖中一共有11個(gè)平行四邊形，則第五個(gè)圖中有個(gè)平行四邊形.

圖①圖②圖③

19.已知點(diǎn)A、3為直線上方一點(diǎn)，過A作401上W于過B作BNLBN于N,點(diǎn)C為線段

"N上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AC、BC.若A"=3,BN=5,MN=6,則AC+6C的最小值為.

20.已知口A5CD中，AB=6,6C=9,點(diǎn)EC。中點(diǎn)，點(diǎn)P在3c邊上，CR=2BF,若NC=120°,

判斷下列五個(gè)結(jié)論中

@S=27A/3；②ZAFB=90°；③工.=&枚，④AL平分/BW；⑤也：LO=1:3

nrA\DBCJUD

正確的序號(hào)有.

三、解答題（共60分）

2L先化簡(jiǎn)，再求值：［上%-4)1

x2-lj其中X=J^+1.

X+1

22.圖1、圖2、是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長都是1,每個(gè)小格

的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).請(qǐng)?jiān)趫D1、圖2、中分別畫出符合要求的圖形.要求：所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的格

點(diǎn)重合.

（1）在圖1中畫一周長為6+30的等腰直角三角形;

（2）在圖2中畫一個(gè)面積為10,腰為5的等腰三角形;

（3）直接寫出（2）中所畫等腰三角形的周長.

23.學(xué)校要對(duì)如圖所示的一塊地A5CD進(jìn)行綠化，已知AD=4米，CD=3米，AD±DC,AB=13

米，BC=12米，求這塊地的面積.

>D

A

圖1圖2

(1)求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

(2)如果AE=EF=FC,請(qǐng)直接寫出圖中2所有面積等于四邊形DEBF的面積的三角形.

25.我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形，垂美四邊形的性質(zhì)：垂美四邊形對(duì)邊的平方和相等.如

圖，四邊形ABCD是垂美四邊形，則452+82=402+502

證明：-.-AC±BD

ZAOD=ZAOB=ZBOC=ZCOD=90°

AB2-b2+c2>CD2=?2+J2,

AD2=a2+b2<BC2=c2+d2>

AB2+CD2=a2+d2+c2+d2>

AD2+BC2=?2+<72+c2+(72，

:.AB2+CD2=AD2+BC2

我們已經(jīng)通過證明掌握了垂美四邊形的性質(zhì)，接下來我們可以直接使用了，同學(xué)們加油！

(1)已知垂美四邊形ABC。，AC1BD,BC=4,AB=3,CD=5,則AZ)=

D

(2)在矩形ABCD中，ACVBE,AB=2BC=3,則AE的長為多少？

(3)VABC中，ZACB=90°,BC=6,AC=8,以AC和A5為直角邊作等腰直角AACG和等腰

直角AABE,連接BG、CE相交于點(diǎn)Q,連接GE,則GE的長為____

B

26.平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊A。上，連接EC,EC=AB.

(1)如圖1,求證：ZA+ZECB=180°；

O

BC

BBI

(2)如圖2,延長B4、CE交于點(diǎn)F,的垂直平分線交石。于G,連接AG、DG,求證:

AAFG^AGCD；

ED

(3)如圖3,在(2)的條件下，若AG=15,AB=20,且NAZJG:NGCD=3:2,求OE的長.

圖3

27.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A點(diǎn)C坐標(biāo)分別為（—1,0）、（4,0）、（0,2）,連接AC、BC.

(1)如圖1,求證:BC=2AC；

如圖1,求證:AC±BC；

(3)如圖2,點(diǎn)G在C4延長線上，連接BG,尸是5c上一點(diǎn)，過點(diǎn)歹作BG的垂線交丁軸于點(diǎn)。,

。點(diǎn)坐標(biāo)（0,7）,垂足為E,當(dāng)=時(shí)，求歹點(diǎn)坐標(biāo).

2024-2025學(xué)年度虹橋中學(xué)初三學(xué)年下學(xué)期作業(yè)反饋

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】A

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案