2024年高考物理一輪大單元綜合復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)練

專題23平搪運動臨界問題、相遇問題、類半搪運和斜施運動

導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容

目標(biāo)1平拋運動臨界問題

目標(biāo)2平拋運動中的相遇問題

目標(biāo)3類平拋運動

目標(biāo)4斜拋運動

【知識導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】

【例1】某天，小陳同學(xué)放學(xué)經(jīng)過一座石拱橋，他在橋頂A處無意中把一顆小石子水平沿橋面向前踢出，他

驚訝地發(fā)現(xiàn)小石子竟然幾乎貼著橋面一直飛到橋的底端。處，但是又始終沒有與橋面接觸。他一下子來了

興趣，跑上跑下量出了橋頂高04=3.2m,橋頂?shù)綐虻椎乃骄嚯xOZ）=6.4m。這時小陳起一顆小石，在A處,

試著水平拋出小石頭，欲擊中橋面上兩塊石板的接縫3處（8點的正下方夕是。。的中點），小陳目測小石

頭拋出點離A點高度為1.65m,下列說法正確的是（）

A

A.石拱橋為圓弧形石拱橋

B.小陳踢出的小石頭速度約為6.4m/s

C.小陳拋出的小石頭速度約為4.6m/s

D.先后兩顆小石子在空中的運動時間之比為2:1

(1)L=vjt；

(/2)、-1gt2+v^t----1gt2=h,=>t=—h；

22v2

(3)若在出球上升時兩球相遇，臨界條件：［〈”，

g

平拋與豎直

即：—-<—,解得：v>yj-gh

jA2

上拋相遇V2g；

&L-1(4)若在S球下降時兩球相遇，臨界條件：

以U〈生，即以<2(生，

Sggv2g

解得：<V2<

(1)v1t+v2cosO-t=L；

/c、12-?1127h

(2)—gt+v2sin^r——gt=ht=--------；

22v2sinO

(3)若在S2球上升時兩球相遇，臨界條件：

“sin.h匕sin”

t<，即：<,

gvsin6>g

s,O—>^12

解得：吟〉遮

平拋與斜k

hsin。；

拋相遇

(4)若在§2球下降時兩球相遇，

*L-*l臨界條件：1^<,<生紅￡,

gg

即吃sin6<k<2%sin。,

g嶺sin'g

回r-

解得：4?(迎

sin6sin0

【例2】如圖所示，相距/的兩小球A、B位于同一高度/?(/、/i均為定值)。將A向B水平拋出的同時，B

自由下落。A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反。不計空氣阻力及小

球與地面碰撞的時間，則下列判斷正確的是（）

7777777777777777777777777777/

A.A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度

B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰

C.A、B有可能運動到最高處相碰

D.A、B一定不能相碰

【例3】如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出，經(jīng)過時間/在空中相遇，若兩球的拋出速度都變

為原來的不計空氣阻力，則兩球從拋出到相遇的過程中，下列說法正確的是（）

2

AB

。＜7^O

'、、/

\\//

\\//

、\//

\1

A.相遇時間變?yōu)間B.相遇時間變?yōu)椋?/p>

42

a

C.相遇點的高度下降了;D.相遇點的位置在原來的左下方

【例4】如圖所示，從同一豎直線上不同高度處的兩點，分別以速率0、V2同向水平拋出兩小球A、B,它

們恰好在P點相遇。不計空氣阻力，空間足夠大，下列說法正確的是（）

A.V1<V2

B.兩球在尸點一定具有相同的速率

C.若同時拋出，兩球不可能在P點相遇

D.若同時拋出，落地前兩球在豎直方向上的距離逐漸變大

【例5】在同一水平直線上的兩位置分別沿同水平方向拋出兩小球A和B,兩球相遇于空中的P點，它們

的運動軌跡如圖所示。不計空氣阻力，下列說法中正確的（）

A.在拋出時，A球的速度大小小于B球的速度大小

B.在拋出時，A球的速度大小可能等于B球速度大小

C.拋出時，先拋出A球后拋出B球

D.拋出時，兩球同時拋出

【例6】如圖所示，在水平地面上M點的正上方〃高度處，將小球Si以初速度v水平向右拋出，同時在地

面上N點處將小球S2以初速度v豎直向上拋出。在S2球上升到最高點時恰與Si球相遇，不計地面阻力和空

氣阻力。則兩球在這段過程中（）

a9H

：Av

M\S2AN

I/"http:///////////////////8/,

A.兩球均做變加速運動

B.相遇時小球Si,的速度方向與水平方向夾角為30°

C.相遇點在N點上方《處

2

D.MN距離為2h

【例7】在水平面上M點的正上方0.3m高度處，將A球以初速度匕=2m/s水平向右拋出，在M■點右側(cè)地

面上N點處，將B球以初速度V2=&m/s斜向左上方45。角拋出，A球、8球水平距離為0.9m,不計空氣阻

力，以下說法正確的是（）

AQ-^V]

V2八

M

7777777777777777777777777777

A.若兩球同時拋出，經(jīng)過0.1s后相遇

B.若兩球同時拋出，相遇時速度變化量相等

C.若兩球同時拋出，相遇時水平位移相同

D.若兩球分別拋出并未相遇，落地后不反彈，則兩球在空中運動時間相等

三、類平拋運動

1.類平拋運動的受力特點：

物體所受的合外力為恒力，且與初速度的方向垂直。

2.類平拋運動的運動特點：

在初速度vo方向上做勻速直線運動，在合外力方向上做初速度為零的勻加速直線運動,加速度。=宜。

3.類平拋運動的求解方法：

（1）常規(guī)分解法:將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向（即沿合外力的方

向）的勻加速直線運動。兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性。

（2）特殊分解法:對于有些問題，可以過拋出點建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度a分解為公、外,初速度w分

解為以、好,然后分別在小y方向列方程求解。

【例8】如圖所示的光滑斜面長為L寬為s,傾角為6=30。，一小球（可視為質(zhì)點）沿斜面右上方頂點A

處水平射入，恰好從底端B點離開斜面，重力加速度為g.則下列說法正確的是（）

A.小球運動的加速度為g

B.小球由A運動到B所用的時間為

C.小球由A點水平射入時初速度vo的大小為3

D.小球離開8點時速度的大小為^心

四、斜拋運動

二70cos。

VZrX.

%xX

g

水平豎直正交分解最高點一分為二變平拋運動將初速度和重力加速度

處理方法

化曲為直逆向處理沿斜面和垂直斜面分解

垂直斜面：gi=gcosa

水平速度：=v0cos^4=v0cos0-gx-t

1

?d2

x=v0cos0ty=vocos0t--glt-

最高點:速度水平

豎直速度：=vsin0-gt沿著斜面：g2=gsina

基本規(guī)律Q

V0x=%cos9

y=%sin3—

v,^vosm0+g2-t

2

最高點：耳妙x=%sina+gg2t

2g

最高點：

2&

【例9】如圖所示，某同學(xué)在距離籃筐一定距離的地方起跳投籃，籃球在A點出手時與水平方向成60。角,

速度大小為VO,在c點入框時速度與水平方向成45。角?，F(xiàn)將籃球簡化成質(zhì)點，忽略空氣阻力，取重力加速

度為g,則下列分析正確的是（）

A/％C

:___二

A.籃球在空中飛行過程中，單位時間內(nèi)的速度變化量大小改變

B.AC兩點的高度差大小為六

C.籃球在最高點時重力勢能的大小是動能大小的2倍

D.籃球在C點時候的速度大小為

【綜合提升專練】

1.如圖所示，6是長方形“加對角線的交點，e是底邊力?的中點，a、b、c處的三個小球分別沿圖示方

向做平拋運動，下列表述不正確的是（）

A.若。、b、。處三球同時拋出，三球不可能在落地前相遇

B.要6、c處兩球在空中相遇，貝！I。球必須先拋出

C.若。、6處兩球能在地面相遇，則6在空中運動的時間之比為2:1

D.若。、C處兩球在e點相遇，則一定滿足匕=%

2.如圖所示，將a、b兩小球以大小為206m/s的初速度分別從A、8兩點相差1s先后水平相向拋出，a

小球從A點拋出后，經(jīng)過時間3人6兩小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不計空氣阻力，g取

10m/s2,則拋出點A、8間的水平距離是（）

C.200mD.180Am

3.如圖所示，在體育課上進(jìn)行籃球訓(xùn)練時，甲、乙兩同學(xué)將兩個籃球分別水平拋出后兩籃球在空中的P點

相遇，己知甲同學(xué)拋出點的高度份比乙同學(xué)拋出點的高度也大，不計空氣阻力，籃球可看成質(zhì)點，則下列

B.兩籃球相遇前，乙同學(xué)拋出的籃球在空中運動的時間短

C.若甲、乙同學(xué)拋球速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則相遇點一定在尸點正上方

D.若甲同學(xué)拋球時與乙同學(xué)高度相同，且同時拋出，落地前不一定能相遇

4.乒乓球訓(xùn)練中，某臺發(fā)球機(jī)從水平桌面上同一點沿豎直平面發(fā)射出方向不同的A、B兩球，兩球落到桌

面上同一位置，運動軌跡如圖所示。不計空氣阻力，兩球均可視為質(zhì)點，下列說法正確的是（）

A.兩球運動過程中，A球加速度大于B球加速度

B.兩球飛行時間相等

C.兩球運動至最高點時，兩球速度相等

D.兩球如果要在落回桌面時相遇，必須先發(fā)出A球

5.如圖所示，為排球網(wǎng)，運動員從M點左上方的尸點將排球水平擊出，P、M兩點的豎直高度差為九

水平距離為4〃，重力加速度為g,排球可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，為使排球能越過球網(wǎng)落到對方場地，

運動員擊出排球的最小速度為（）

P,—?

---甲

___________N____

777777777777777777

A.42ghB.2y[ghC.2y/2ghD.4y[gh

6.排球比賽中，某次運動員將飛來的排球從。點水平擊出，球擊中力點；另一次將飛來的排球從〃點的正

下方C點斜向上擊出，也擊中6點，且6點與C點等高。第二次排球運動的最高點1與。點等高，且兩軌跡

交點恰好為排球網(wǎng)上端點e。不計空氣阻力，下列說法正確的是（

mail

A.兩個過程中，排球運動到6點的速度大小可能相等

B.6點與c點到球網(wǎng)平面的水平距離之比為3:2

C.a、c兩點高度差與e、c兩點高度差之比為4:3

D.運動員兩次擊球?qū)ε徘蛩龅墓赡芟嗟?/p>

7.研究乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺長2L網(wǎng)高正如圖乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不

變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力（設(shè)重力加速度為g）,從A點將球水平發(fā)出，剛好過網(wǎng),

在8點接到球，則下列說法正確的是（）

.Li

2L

A.網(wǎng)［Wj/?=一

B.發(fā)球時的水平初速度%=心,點

C.球落到球臺上時的速度v=

D.球從AfB所用的時間/=4欄

8.如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標(biāo)靶之

間的距離x=100m,子彈射出的水平速度v=100m/s,子彈從槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止開始釋放，不

計空氣阻力，重力加速度取g=10m/s2,下列有關(guān)說法正確的是（）

/『目標(biāo)靶

射擊槍

A.子彈從槍口射出到擊中目標(biāo)靶經(jīng)歷的時間t=1s

B.目標(biāo)靶由靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離丸=0.5m

C.若子彈從槍口射出的水平速度v=200m/s,一定擊不中目標(biāo)靶

D.若子彈從槍口射出的瞬間目標(biāo)靶以某速度豎直下拋，子彈可能擊中目標(biāo)靶中心

9.如圖所示，在光滑的水平面內(nèi)建立無Oy坐標(biāo)，質(zhì)量為根的小球以某一速度從。點出發(fā)后，受到一平行于

y軸方向的恒力作用，恰好通過A點，已知小球通過A點的速度大小為vo,方向沿）軸正方向，且OA連線

與Ox軸的夾角為30。，則（）

/代0。一

0x

A.恒力的方向一定沿y軸正方向

B.恒力在這一過程中所做的功為;相說

C.恒力在這一過程中的沖量大小為苧機(jī)為

D.小球從。點出發(fā)時的動能為1加說

10.如圖，某同學(xué)將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出，擊球點到豎直墻壁的距離4.8m。當(dāng)網(wǎng)

球豎直分速度為零時，擊中墻壁上離地高度為8.45m的P點。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小

變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取10m/s2,網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點

C.d=3.6mD.d=5m

11.如圖所示，水平地面上有相距為18m的M、N兩點，在M點的正上方〃=5m處有一小球A以速度%水

平拋出，同時在N點正上方〃（h>H,且高度/i可以調(diào)節(jié)）處將小球B以匕=10m/s的速度豎直向上拋出。

若小球A與地面碰撞時水平速度不變，豎直速度以等大速度反彈，B與地面碰撞后不反彈，重力加速度g

取lOm/s?。以下說法正確的是（）

AO-*%

A.小球A在第一次落地時可以與小球B相遇

B.要想小球A在第二次落地時與小球B相遇，％應(yīng)滿足%=6m/s

C.要想小球A在第二次落地時與小球B相遇，/i應(yīng)滿足/?=15m

D.若〃=75m,調(diào)節(jié)%的大小，則A剛好與地面第三次碰撞時與B相遇

兩個小球（小球可視為質(zhì)點）A、B水平間距x°=6.0m,豎直高度差為近,小球A、B到豎直虛線MN的距離

相等。若將兩球同時從圖示位置拋出，小球A水平向左拋出，速度大小vo=3m/s,小球B斜向右上方拋出,

初速度致與水平方向夾角6=53。，經(jīng)歷一定時間，小球A、B在虛線上的某一位置P相遇，已知重力

加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos530=0.6,則下列分析正確的是（）

M?A

N

A.位置尸在。點下方1m處B.位置尸在。點上方1m處

C.小球B拋出的初速度大小叼=4m/sD.豎直高度差比=4.0m

13.某實驗室模擬物流分揀裝置，讓物塊在表面粗糙的水平傳送帶上隨傳送帶傳輸時，經(jīng)過一段風(fēng)洞區(qū)域,

使物塊恰好被分揀到傳送帶一側(cè)的平臺上。已知傳送帶的寬度d=0.98m（物塊位于傳送帶中間位置），傳

送帶的速度%=lm/s,物塊到達(dá)風(fēng)洞區(qū)域前與傳送帶共速